福建省四地六校2016届高三第三次联考化学试卷.doc

2016届高三年八校第三次联考理综化学试卷第Ⅰ卷（选择题 共126分）可能用到的相对原子质量:C —12 H-1 O —16一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

7．右图为雾霾的主要成分示意图。

下列说法不正确的是（ ）A ．SO 2和N x O y 都属于酸性氧化物B ．苯是最简单的芳香烃C ．重金属离子可导致蛋白质变性D ．汽车尾气的大量排放是造成雾霾天气的人为因素之一 8．设N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列说正确的是A ．室温下,1 L pH ＝13的NaOH 溶液中,由水电离的OH －数目为0。

1N AB ．2.0gH 218O 与D 216O 的混合物中所含中子数为N AC ．50ml 12mol/L 盐酸与足量MnO 2共热，转移的电子数为0.3N AD ．常温常压下，4。

4g 乙醛所含σ键数目为0.7N A9．如图是某研究小组采用电解法处理石油炼制过程中产生的大量H 2S 废气的工艺流程。

该方法对H 2S 的吸收率达99%以上，并可制取H 2和S 。

下列说法正确的是FeCl 3溶液 S滤液 H 2 X吸收H 2S过滤电解A．吸收H2S的离子方程式为Fe3++H2S＝Fe2++S↓+2H+B．电解过程中的阳极反应主要为2Cl－－2e－＝Cl2↑C．实验室可用点燃充分燃烧的方法消除H2S污染D．该工艺流程体现绿色化学思想10。

2015年10月5日，中国著名药学家屠呦呦获得诺贝尔奖生理学或医学奖，获奖理由是“因为发现青蒿素—一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命"。

从植物黄花蒿茎叶中提取的,其结构简式如右图,下列说法不正确的是(）A。

它的分子式为C15H2205B.青蒿素易发生加成反应和氧化反应C。

青蒿素在碱性条件下易发生水解反应D。

它在常见有机溶剂中的溶解度大于在水中的溶解度11.电浮选凝聚法是工业上采用的一种污水处理方法，即保持污水的pH在5。

2015-2016学年福建省四地六校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}则A∩B=（）A．（2，3）B．（2，3]C．（﹣3，﹣2）D．[﹣3，﹣2）2．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数的值域为（﹣∞，0]∪[4，+∞），则a的值是（）A．B．C．1 D．24．在等比数列{a n}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8=（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．95．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为（）A． B．C．32πD．8π6．在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•=2，则•的值是（）A．2 B．C．0 D．17．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）8．若a=ln2，b=，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a9．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在区间[，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．B．C． D．（0，2]10．对于数列{a n}，定义数列{a n﹣a n}为数列{a n}的“等差列”，若a1=2，{a n}的“等差列”的通项公式为2n，则+1数列{a n}的前2015项和S2015=（）A．22016﹣1 B．22016 C．22016+1 D．22016﹣211．定义行列式运算：=a1a4﹣a2a3．若将函数f（x）=的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（）A． B．C．πD．12．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=8，1+=，则△ABC面积的最大值为（）A．4 B．4C．D．二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）.13．已知等差数列{a n}中，，则cos（a1+a2+a6）=．14．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN 所成角的正弦值为．15．已知变量x，y满足，则的最大值为．16．在数列{a n}中，a1=1，a n+（﹣1）n a n=1．记S n是数列{a n}的前n项和，则S200=．+2三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且S n，a n，成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=log2a n+2，设数列{}的前n项和T n，证明．18．如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=2，CD=4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=，PQ=．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，3]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．20．已知函数．（1）求函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程．（2）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围．21．设函数f（x）=+lnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）如果对于任意的，都有x1•f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N．（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．选修4-5：不等式选讲23．设函数的最小值为a．（1）求a；（2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求的最小值．2015-2016学年福建省四地六校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}则A∩B=（）A．（2，3）B．（2，3]C．（﹣3，﹣2）D．[﹣3，﹣2）【考点】交集及其运算．【分析】求出A，B中x的范围确定出A，B，再求出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即A=[﹣1，3]，由log2（x2﹣x）＞1，得到x2﹣x﹣2＞0，即x＜﹣1或x＞2，∴B=（﹣∞，﹣1）∩（2，+∞），由B中则A∩B=（2，3]，故选：B．2．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】欧拉公式的应用．【分析】由欧拉公式e ix=cosx+isinx，可得e4i=cos4+isin4，结合三角函数的符号，即可得出结论．【解答】解：由欧拉公式e ix=cosx+isinx，可得e4i=cos4+isin4，∵π＜4＜π，∴cos4＜0，sin4＜0，∴e4i表示的复数在复平面中位于第三象限，故选C．3．已知函数的值域为（﹣∞，0]∪[4，+∞），则a的值是（）A．B．C．1 D．2【考点】函数的值域．【分析】利用勾勾函数的性质求解．，当x＞0时，y的最小值为2，当x＜0时，y的最大值为﹣2，可得答案．【解答】解：由题意：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），值域为（﹣∞，0]∪[4，+∞），令，当x＞0，a＞0时，y的最小值2，则当x＞0，a＞0时，的最小值为2+2，由题意：，解得a=1．满足题意．当x＜0，a＞0时，y的最大值为﹣2+2，由题意：﹣2+2=﹣1，解得a=1．满足题意．因此得a=1．故选：C．4．在等比数列{a n}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8=（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9【考点】等比数列的性质．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，由a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，解得，．可得q2．于是a2+a8=+a6q2【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，解得，．∴q2=2或．则a2+a8=+a6q2=9．故选：D．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为（）A． B．C．32πD．8π【考点】球的体积和表面积；简单空间图形的三视图．【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于一个长，宽，高分别为，，2的长方体的外接球，计算出球的半径，代入球的体积公式，可得答案．【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于一个长，宽，高分别为，，2的长方体的外接球，故外接球的半径R==，故球的体积V==，故选B．6．在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•=2，则•的值是（）A．2B．C．0 D．1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，写出A，B，C，D，E的坐标，设F（x，4），利用向量的数量积求出F，然后求解所求向量的数量积．【解答】解：以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），E（，2），设F（x，2），则=（2，0），=（x，4），由•=2，2x=2，则x=1，即F（1，4），=（1﹣2，4），=（，2），则•=（2，2）•（1﹣，4）=2﹣8+8=．故选：A．7．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的定义域，函数的导数，利用导数值求解a的范围．【解答】解：函数f（x）=x+alnx的定义域为：x＞0．函数f（x）=x+alnx的导数为：f′（x）=1+，当a≥0时，f′（x）＞0，函数是增函数，当a＜0时，函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，0）．故选：C．8．若a=ln2，b=，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜a ＜cC ．c ＜b ＜aD ．b ＜c ＜a 【考点】定积分；不等关系与不等式．【分析】利用定积分求解c ，判断a ，b 与c 的大小即可． 【解答】解：，，，所以a ＞c ＞b ， 故选：D ．9．已知ω＞0，函数f （x ）=sin （ωx +）在区间[，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．（0，2]【考点】由y=Asin （ωx +φ）的部分图象确定其解析式．【分析】法一：通过特殊值ω=2、ω=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果． 法二：可以通过角的范围，直接推导ω的范围即可．【解答】解：法一：令：不合题意 排除（D ）合题意 排除（B ）（C ）法二：，得：．故选A ．10．对于数列{a n }，定义数列{a n +1﹣a n }为数列{a n }的“等差列”，若a 1=2，{a n }的“等差列”的通项公式为2n ，则数列{a n }的前2015项和S 2015=（ ）A ．22016﹣1B ．22016C ．22016+1D ．22016﹣2 【考点】数列的求和．【分析】利用“累加求和”及其等比数列的前n 项和公式可得a n ，再利用等比数列的前n 项和公式即可得出． 【解答】解：∵a 1=2，{a n }的“等差列”的通项公式为2n ， ∴a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1 =2n ﹣1+2n ﹣2+…+2+2=+1=2n ．∴数列{a n }的前2015项和S 2015=2+22+…+22015==22016﹣2．故选：D ．11．定义行列式运算：=a 1a 4﹣a 2a 3．若将函数f （x ）=的图象向左平移m （m ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值是（ ）A． B．C．πD．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由已知利用二阶行列式的展开式法则及函数平移的性质得到y=2sin（x+m﹣）是奇函数，从而m﹣=kπ，k∈Z，由此能求出m的最小值．【解答】解：∵函数f（x）==sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），函数f（x）=图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，∴y=2sin[2（x+m）﹣]是奇函数，∴2m﹣=kπ，k∈Z，∵m＞0，∴m的最小值是．故选：B．12．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=8，1+=，则△ABC面积的最大值为（）A．4 B．4C．D．【考点】余弦定理．【分析】1+=，利用同角三角函数基本关系式、两角和差公式、正弦定理可得，可得=即可得出．．利用基本不等式的性质可得：b+c=8≥2，利用S△ABC【解答】解：∵1+=，∴==，化为，∴=．∵b+c=8≥2，化为bc≤16，当且仅当b=c=4时取等号．==≤4．∴S△ABC故选：B．二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）.13．已知等差数列{a n}中，，则cos（a1+a2+a6）=．【考点】数列与三角函数的综合．【分析】利用等差数列的性质求出a1+a2+a6的值，然后求解三角函数值．【解答】解：等差数列{a n}中，，则a1+a2+a6=a3﹣2d+a3﹣d+a3+3d=3a3=．cos（a1+a2+a6）=cos=﹣．故答案为：．14．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的正弦值为．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】已知ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，取BC的中点0，连接A0，NM，BM，BM∥NO，BC∥NM，那么AN和NO所成角即为BM与AN所成角．求出边长，利用余弦定理求解角的大小．【解答】解：∵M，N分别是A1B1，A1C1的中点，取BC的中点0，连接AO，NM，BM，∴BM∥NO，BC∥NM且BC=2NM，那么AN和NO所成角即为BM与AN所成角．∵设BC=CC1=CA=2，∠BCA=90°，ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴AO=，AN=，BM=NO=cos∠ANO==sin∠ANO=．故答案为．15．已知变量x，y满足，则的最大值为．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，化简目标函数，利用它的几何意义，即可求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域：=1+的几何意义为区域内的点到P（﹣2，﹣1）的斜率加上1．，由图象知，PB的斜率最大由，得，即B（0，2），故PB 的斜率k==．则的最大值为：．故答案为：．16．在数列{a n }中，a 1=1，a n +2+（﹣1）n a n =1．记S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 200= 5100 ． 【考点】数列递推式．【分析】a n +2+（﹣1）n a n =1，可得n 为偶数时，a n +2+a n =1．n 为奇数时，a n +2﹣a n =1．是公差为1的等差数列．利用分组求和S 200=（a 1+a 3+…+a 199）+[（a 2+a 4）+（a 6+a 8）+…+（a 198+a 200）]，即可得出． 【解答】解：∵a n +2+（﹣1）n a n =1，∴n 为偶数时，a n +2+a n =1． n 为奇数时，a n +2﹣a n =1．是公差为1的等差数列．∴S 200=（a 1+a 3+…+a 199）+[（a 2+a 4）+（a 6+a 8）+…+（a 198+a 200）]=100×1++50=5100．故答案为：5100．三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ，a n ，成等差数列． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =log 2a n +2，设数列{}的前n 项和T n ，证明．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）由S n ，a n ，成等差数列，可得2a n =S n +，利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出．（2）由（1）知，可得．利用“裂项求和方法”与数列的单调性即可得出．【解答】解：（1）∵S n ，a n ，成等差数列，∴2a n =S n +．，当n=1时，2a 1=a 1+，解得a 1=．=﹣，当n≥2时，2a n﹣2a n﹣1．化为：a n=2a n﹣1∴正项数列{a n}为等比数列，公比为2，首项为，∴．（2）证明：由（1）知，∴．则，即．18．如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=2，CD=4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）运用面面垂直的性质定理和判定定理，即可得证；（2）以D为原点，DA，DC，DE为x，y，z轴，建立空间的直角坐标系，求得A，B，C，D，E，F的坐标，运用向量垂直的条件，求得平面BDM和平面CDE的法向量，再由向量的夹角公式，计算即可得到所求值．【解答】（1）证明：在正方形ADEF中，ED⊥AD．∵平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD=AD，∴ED⊥平面ABCD，∵BC⊂平面ABCD，∴BC⊥ED．∵ED⊥平面ABCD，∠EBD为BE与平面ABCD所成的角，设ED=a，则AD=a，DB=，在Rt△EDB中，tan∠EBD==，∴a=2，…在直角梯形ABCD中，BC=2，在△BDC中，BD=2，BC=2，CD=4，∴BD2+BC2=CD2，∴BC⊥BD．又ED∩BD=D，故BC⊥平面BDE．又BC⊂平面BEC，则平面BDE⊥平面BEC．…（2）解：由题知，DA，DC，DE两两垂直，如图，以D为原点，DA，DC，DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，…则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），F（2，0，2），C（0，4，0），E（0，0，2），取平面CDE的一个法向量=（2，0，0），…设平面BDF的一个法向量=（x，y，z），则．令x=1，则y=z=﹣1，所以=（1，﹣1，﹣1）．…、设平面BDF与平面CDE所成锐二面角的大小为θ，则cosθ=|cos＜， |=，…所以平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值是．…19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=，PQ=．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，3]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（1）从给出的三角函数图象中给出三个线段信息，从中可以求出图象最高点的坐标，的长度，由此推理出三角函数的解析式；（2）由题意先求出g（x），h（x）的函数解析式，由x的范围求出x﹣的范围，同时结合三角函数的图象进行分析，即可求出其函数值域．【解答】解：（1）由条件知cos∠POQ==，所以P（1，2）．由此可得振幅A=2，周期T=4×（4﹣1）=12，又=12，则ω=．将点P（1，2）代入f（x）=2sin（x+φ），得sin（x+φ）=1，因为0＜φ＜，所以φ=，于是f（x）=2sin（x+）．（2）由题意可得g（x）=2sin[（x﹣2）+]=2sin x．所以h（x）=f（x）•g（x）=4sin（x+）•sin x=2sin2x+2sin x•cos x=1﹣cos x+sin x=1+2sin（x﹣）．当x∈[0，3]时，x﹣∈[﹣，]，所以sin（x﹣）∈[﹣，1]，即1+2sin（x﹣）∈[0，3]．于是函数h（x）的值域为[0，3]．20．已知函数．（1）求函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程．（2）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断．【分析】（1）求导数，确定切线斜率、切点坐标，即可求函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程．（2）令f（x）=2x+m，即x3﹣x2+2x+5=2x+m，设g（x）=x3﹣x2+5，若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，转化为函数y=g（x）与y=m有三个不同的交点，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数，∴f'（x）=x2﹣3x+2，…f'（3）=2，…f（x）在（3，f（3））处的切线方程是，…即4x﹣2y+1=0…（2）令f（x）=2x+m，即x3﹣x2+2x+5=2x+m，∴x3﹣x2+5=m，设g（x）=x3﹣x2+5，…∵曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，∴函数y=g（x）与y=m有三个不同的交点，令g'（x）=0，解得x=0或x=3，当x＜0或x＞3时，g'（x）＞0，当0＜x＜3时，g'（x）＜0，∴g（x）在（﹣∞，0），（3，+∞）单调递增，在（0，3）单调递减，…∵g（0）=5，g（3）=，即，…画出函数g （x ）的大致图象如图，∴实数m 的取值范围为．…21．设函数f （x ）=+lnx ，g （x ）=x 3﹣x 2﹣3．（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）如果对于任意的，都有x 1•f （x 1）≥g （x 2）成立，试求实数a 的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）函数f （x ）的定义域为（0，+∞），，对参数a 讨论得到函数的单调区间．（Ⅱ）由题对于任意的，都有x 1•f （x 1）≥g （x 2）成立，则x 1•f （x 1）≥g （x ）max ，然后分离参数，求出a 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f （x ）的定义域为（0，+∞），，当a ≤0时，f'（x ）＞0，函数f （x ）在区间（0，+∞）上单调递增；当a ＞0时，若，则f'（x ）≥0，函数f （x ）单调递增；若，则f'（x ）＜0，函数f （x ）单调递减；所以，函数f （x ）在区间上单调递减，在区间上单调递增．…（Ⅱ），，可见，当时，g'（x ）≥0，g （x ）在区间单调递增，当时，g'（x ）≤0，g （x ）在区间单调递减，而，所以，g （x ）在区间上的最大值是1，依题意，只需当时，xf （x ）≥1恒成立，即恒成立，亦即a≥x﹣x2lnx；…令，则h'（x）=1﹣x﹣2xlnx，显然h'（1）=0，当时，1﹣x＞0，xlnx＜0，h'（x）＞0，即h（x）在区间上单调递增；当x∈（1，2]时，1﹣x＜0，xlnx＞0，h'（x）＜0，（1，2]上单调递减；所以，当x=1时，函数h（x）取得最大值h（1）=1，故a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞）．…请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N．（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）首先，对于曲线C：根据极坐标与直角坐标变换公式，方程ρsin2θ=2acosθ（a＞0），两边同乘以ρ，化成直角坐标方程，对于直线l：消去参数t即可得到普通方程；（2）首先，联立方程组，消去y整理，然后，设点M，N分别对应参数t1，t2，从而，得到|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|，然胡，结合一元二次方程根与系数的关系，建立含有a的关系式，求解a的取值．【解答】解：（1）∵，方程ρsin2θ=2acosθ（a＞0），两边同乘以ρ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=2ax（a＞0）；直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0．（2）联立方程组，消去y并整理，得t2﹣2（4+a）t+8（4+a）=0 （*）△=8a（4+a）＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|．由题设得（t1﹣t2）2=|t1t2|，即（t1+t2）2﹣4t1t2=|t1t2|．由（*）得t1+t2=2（4+a），t1t2=8（4+a）＞0，则有（4+a）2﹣5（4+a）=0，得a=1，或a=﹣4．∵a＞0，∴a=1．选修4-5：不等式选讲23．设函数的最小值为a．（1）求a；（2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求的最小值．【考点】绝对值不等式的解法；基本不等式．【分析】（1）求出f（x）的分段函数的形式，通过讨论x的范围，求出a的值即可；（2）根据基本不等式的性质求出其最小值即可．【解答】解：（1）函数，当x∈（﹣∞，1]时，f（x）单调递减；当x∈[1，+∞）时，f（x）单调递增，所以当x=1时，f（x）的最小值a=．（2）由（Ⅰ）知m2+n2=，由m2+n2≥2mn，得mn≤，∴≥，故有+≥2≥，当且仅当m=n=时取等号，所以的最小值为．2016年11月10日。

（考试时间：90分钟总分：100分)可能用到的相对原子质量:H：1 C：12 N：14 O:16 S：32 Zn：65第一卷选择题(共47分)一、选择题（本题1-13每题2分，14—20每题3分，共47分.每题只有一个选项符合题意.)1．下列说法中正确的是（）A．PM 2。

5、二氧化碳都属于空气质量日报的内容B．向煤中加入适量CaSO4，可大大减少燃烧产物中SO2的量C．对“地沟油”进行分馏可得到汽油D．“光化学烟雾”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关【答案】D【解析】试题分析:A、二氧化碳不属于空气质量日报的内容，A错误;B、向煤中加入适量生石灰，可大大减少燃烧产物中SO2的量，B错误；C、地沟油的主要成分是油脂，因此，汽油是烃类化合物，因此对“地沟油”进行分馏得不到汽油,C错误；D、“光化学烟雾"、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关，D正确.答案选D。

考点:化学与生活2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（)A．42g乙烯和丙烯的混合气体中碳原子数目一定为3N A。

B．用惰性电极电解CuSO4溶液后，如果加入0。

1 mol Cu（OH）能使溶液复原，则电解时产生标准状况下1。

12L的气体。

2C．配制一定物质的量浓度的NaOH溶液,把NaOH固体于烧杯中充分溶解,并迅速转移到容量瓶中定容.D．30g的NO与O2于密闭容器中充分反应，容器内的气体分子数为1 N A。

【答案】A【解析】试题分析：A、42g乙烯和丙烯的混合气体中含有3mol最简式CH2，含有3mol碳原子，含有3碳原子数为3N A，A错误；B、以惰性电极电解CuSO4溶液的电解原理方程式是：2Cu2++2H2O=2Cu+4H++O2↑，加入0.1molCu(OH）2（相当于CuO 和H2O)后溶液与电解前相同，根据铜元素守恒，所以析出金属铜的物质的量是0。

1mol，阴极反应是：2Cu2++4e—→2Cu,当析出金属铜的物质的量是0.1mol时,则生成气体0.05mol，当电解掉0.1mol 水时,生成气体0。

龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查理科综合能力测试（考试时间：150分钟；满分：300分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷共14页。

满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名填写在答题卡上。

2．考生做答时，请将答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．选择题答案必须使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。

4．做选考题时，请考生按照题目要求作答。

请按照题号在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

6．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23第Ⅰ卷选择题（共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

7．Si、SiO2广泛用于制造晶体管、光导纤维等。

下列有关说法正确的是A．附着油污的晶体管可用碱液浸泡B．光导纤维遇碱会影响光信号传输C．工业上用S iO2热分解法冶炼硅D．自然界中硅以游离态形式存在【答案】B【解析】试题分析：A、晶体管中的硅可以和碱液反应，所以附着油污的晶体管不可用碱液浸泡，A错误；B、SiO2用于制造光导纤维，而SiO2会和碱液反应，故会影响光信号传输，B正确；C、工业上冶炼高纯硅有以下几个过程：1、SiO2+2C Si+2CO↑ 2、Si +2Cl2SiCl4 3、SiCl4+2H2Si+4HCl ，C错误；D、硅是亲氧元素，在自然界中硅以化合态形式存在，D错误。

答案选B。

考点：Si和SiO2的性质8．汽车尾气含氮氧化物（NO X）、碳氢化合物(C X H Y)、碳等，直接排放容易造成“雾霾”。