陕西省安康市八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 16 页 陕西省安康市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2018·烟台)

在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018八上·伊春月考) 如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（ ）

A . 70°

B . 48°

C . 45°

D . 60°

3. （2分） (2015八上·潮南期中) 三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（ ）

A . ﹣6＜a＜﹣3

B . 5＜a＜1

C . ﹣5＜a＜﹣1

D . a＞﹣1或a＜﹣5

4. （2分） (2019八上·椒江期末) 用直角三角板，作△ 的高，下列作法正确的是 第 2 页 共 16 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（ ）

A . 10

B . 15

C . 20

D . 30.

6. （2分） (2018·锦州) 如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ） 第 3 页 共 16 页

A . 92°

B . 98°

C . 102°

D . 108°

7. （2分） (2019八下·赵县期末)

在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连Q接BO，若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（ ）

A . 28°

B . 52°

C . 62°

D . 72°

8. （2分） (2019八下·温州期末) 如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（ ）

A . 60°

B . 72°

C . 80°

D . 108°

9. （2分） 平面内到不在同一条直线上的三个点A,B,C的距离相等的点有（ ）

A . 0个

B . 1个

C . 2个 第 4 页 共 16 页 D . 3个

10.

（2分） (2018八上·三河期末)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）

A . 30°

B . 40°

C . 45°

D . 36°

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） 正方形是轴对称图形，它共有________ 条对称轴．

12. （1分） (2020八上·永吉期末) 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是________．

13. （1分） (2019八上·扬州月考) 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是________

14. （1分） 一只小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了 ________个单位长度．

15. （1分） (2020·青浦模拟) 在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，将△ABC绕着点B顺时针旋转，如果点A落在射线BC上的点A'处．那么AA'＝________．

16. （1分） (2019八上·宣城期末) 如图， ， 与 交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使 ，则需添加条件________. 第 5 页 共 16 页

17.

（1分） (2018八上·黑龙江期末)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________．(填序号)

18. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，若AF=6，则线段BE的长为________.

三、 解答题（一） (共5题；共33分)

19. （12分） (2018八上·北京月考) 如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC

（1） 尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）；

（2） 过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE=CF；

（3） 若AB=a，AC=b，则BE=________，AE=________．

20. （10分） (2019八上·富顺月考) 如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

第 6 页 共 16 页 （1）

在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）

求ΔABC的面积.

21. （5分） (2017八上·潜江期中) 如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC; ②DE=DF; ③BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）

已知：EG∥AF,

求证：.

22. （5分） (2012八下·建平竞赛) 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200 ， ∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450 ， 就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？

23. （1分） (2019八上·桂林期末) 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，

，连接 ，如果 ， ，则 的周长是________．

四、 解答题（二） (共5题；共45分)

24. （10分） (2020九上·南京月考) 如图， 是⊙O的直径，P、C是圆周上的点， ，弦 交

于点D.

第 7 页 共 16 页 （1）

求证：

；

（2）

若

，求

的度数.

25.

（5分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在等腰三角形 中，两腰上的中线 ， 相交于点

．求证： ．

26. （5分） 已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

27. （10分） (2017八上·深圳月考) 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

（1） 如图①，若AB＝3 ,BC＝5，求AC的长；

（2） 如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.

28. （15分） (2019·黄陂模拟) 已知， 内接于 ，点 是弧 的中点，连接 、 ；

第 8 页 共 16 页 （1）

如图1，若 ，求证： ；

（2） 如图2，若 平分 ，求证： ；

（3） 在（2）的条件下，若 ， ，求 的值. 第 9 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题（一） (共5题；共33分) 第 10 页 共 16 页 19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、 第 11 页 共 16 页 21-1、

22-1、

23-1、

四、 解答题（二） (共5题；共45分) 第 12 页 共 16 页 24-1、

24-2、 第 13 页 共 16 页 25-1、

26-1、

27-1、 第 14 页 共 16 页 27-2、 第 15 页 共 16 页 28-1、

28-2、 第 16 页 共 16 页 28-3、