陕西省安康市七年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 18 页 陕西省安康市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共8题；共16分)
1.
（2分）
如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（ ）
A . 2
B . -2
C . 3
D . -3
2. （2分） (2017·道外模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为 ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）．
A . 第 2 页 共 18 页 B .
C .
D .
4. （2分） 若x=1是方程（1）2﹣ 的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（ ）
A . ﹣10
B . 0
C .
D . 4
5. （2分） (2018七上·商水期末) 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（ ）个
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 6个
6. （2分） (2016七上·瑞安期中) 现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（ ）
A . 27
B . 21
C . 14
D . 55
7. （2分） 如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A . ■■=▲
B . ■=▲
C . ■＞●
D . ▲▲＜■■■ 第 3 页 共 18 页 8.
（2分） (2019七上·柳州期中)
下列说法正确的是（
）
A .
－9是相反数
B . 与
互为相反数
C . 与+2互为相反数
D . －8的相反数是8
二、 填空题： (共8题；共12分)
9. （1分） (2019七上·长沙月考) 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b ， 则a﹣b________0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
10. （1分） 计算：1﹣9=________．
11. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知单项式 与 的和仍然是单项式，则 的值为________.
12. （2分） (2019七上·滕州月考) 如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种，票价有________种
13. （1分） (2020七上·五常期末) 如果方程 的解是 ，那么m的值为________．
14. （1分） (2015七上·莆田期末) 如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为________度．
15. （1分） (2017·遵义) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） 第 4 页 共 18 页
16.
（4分）
小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）________ ,________
三、 解答题： (共10题；共99分)
17. （10分） (2017七上·锡山期末) 计算：
（1） （﹣2）2﹣3×（﹣ ）﹣|﹣5|；
（2） ﹣12017+0.5÷（﹣ ）3×[2﹣（﹣3）]．
18. （13分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1） 乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；
（2） 求甲车的速度；
（3） 这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
19. （10分） (2018七上·宜兴期中) 已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7
（1） 求A等于多少？
（2） 若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
20. （15分） (2019七上·正定期中) 如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ，
.
（1） 图中共有多少条线段？
（2） 求 的长. 第 5 页 共 18 页 （3） 若点
在直线
上，且
，求
的长.
21.
（5分）
某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
22. （13分） (2016七上·济源期中) 点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．
（1） a的值________，b的值________，c的值________．
（2） 已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？
（3） 求值：a2b﹣bc．
23. （5分） (2020七下·长春期中) 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
24. （12分） (2020七上·泰兴期中) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.
（1） 当x不超过40时，应收水费为________（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为________（用x的代数式表示化简后的结果）；
（2） 小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3） 小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
25. （7分） (2016七上·荔湾期末) 如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1） 填空：∠COB=________；
（2） 如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为________；
（3） 试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
26. （9分） (2020七上·永安期末) 如图①是一张长为18 ，宽为12 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题： 第 6 页 共 18 页
（1）
折成的无盖长方体盒子的容积 ________ ；（用含 的代数式表示即可，不需化简）
（2） 请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大________？
1 2 3 4 5
160 ________ 216 ________ 80
（3） 从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出 的值；如果不是正方形，请说明理由． 第 7 页 共 18 页 参考答案
一、 选择题： (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、 第 8 页 共 18 页 考点：
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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