1 / 2
《利率》综合习题
1. 王叔叔把10000元钱存入银行一年，年利率是3.25％，到期后不但取回存入的10000元钱，还可以得到银行多付的325元。在这里10000元叫（ ）；325元叫（ ）；3.25％叫（ ）。
A．本金
B．利息
C．利率
2. 小明的妈妈在2012年的10月把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是3.75％，到期后可以得到多少利息？
3. 李经理把年终奖金5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75％，到期时他打算用本金和利息购买一台价值698元的液晶电视，够吗？如果不够，还差多少元？
4. 小叶的爸爸买了4000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是4.50％，到期时可得本金和利息一共多少元？
5. 王叔叔打算建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万元，还贷时间为三年，年利率为6.65％。三年后，还完全部贷款，王叔叔共付给银行多少钱？
2 / 2
6.妈妈把1 0000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25％，三年后要用利息买一部价值1200元的手机，够吗？
7.小刚把积攒下来的500元零用钱存入银行一年，准备到期时将利息捐给“希望工程”。按年利率3.25％计算，到期时小刚可以捐给“希望工程”多少钱？
8.周叔叔将30000元钱存入银行三年，到期后取出本金和利息共33825元，年利率是多少？
9.某工厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息2.495万元。如果甲种贷款的年利率为6.45％，乙种贷款的年利率为5.60％，问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元。
10.妈妈要把5000元钱存人银行两年，有两种存款方案。
方案一：直接存入银行两年，年利率为3.75％。
方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为3.25％。
按哪种方案存款更合算？（结果保留两位小数）
第二章 信用和利息
一 . 填空题
1. 人类最早的信用活动产生于原始社会末期，它是在 ________ 基础上产生的。
2. 信用历史非常古老，最古老的形态是 ________ 。
3. 工商企业之间在买卖商品时，以商品形式提供的信用是 ________ ，其典型形式是 ___ 。
4. 在奴隶社会和封建社会中， ________ 是占主导地位的信用形式。
5. 信用的基本特征是 ________ 和 ________ 。
6. 在旧中国农村，粮食借贷有“春借一斗秋还三斗” 的说法，这种信用形式所采用的是
________ 方式，后来随着生产力的提高，逐渐发展成 ________ 方式，并成为主要借贷形式。
7. 货币和信用相互渗透而形成的新范畴是 ________ 。
8. 按融资活动中当事人的法律关系和法律地位可划分为 ________ 和 ________ 。
9. 债务人无法按照承诺偿还债权人本息的风险被称为 ________ 。
10. 在经济生活中，某种资产或商品的价格大幅偏离其基本价值的现象被称为 ________ 。
11. 提供商业信用的债权人，为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证被称为____ 。商业票据可分为 ____ 和 ____ 两种。
12. 商业票据可以流通转让，在票据背面签字转让的手续就叫 ____ 。
13. 当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要进行支付时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款进行支付，这种活动称作 ____ 。
14 银行信用是伴随着现代资本主义银行的产生，在 _____ 的基础上发展起来的。
15. 与商业信用不同，银行信用属于 _____ 。
16. 现代经济社会中，政府的经济职能得到空前强化，并作为最重要的经济部门参与经济活动。在政府信用中政府主要作为资金的 ____ 。
17. 消费信用的形式有 ____ 、 ____ 和 ____。
第五章 利率理论
本章概述
本章主要介绍利率的有关理论，包括利率的期限结构和债券理论。首先，我们结合零息票介绍了单利、复利、连续复利和利率的期限结构曲线。利率的期限结构 是现代金融理论中非常重要的一部分内容，也是至今学术界仍然再研究的一个领域。根据利率期限结构解释理论中的预期理论，影响利率期限结构的一个主要因素就 是短期利率未来的变化，因此本章还介绍了利率的跨时演进模型，以及如何在无套利均衡下，通过短期利率的变化构造整个期限结构曲线。最后，本章还介绍了债券 的定价，在介绍债券三种定价思路的基础上，引进了债券的久期和凸度的概念。
第一节 利率的期限结构
1.1 零息票收益率和利率期限结构曲线
一、单利、复利和连续复利
在计算利率的时候，如果利息并不产生利息，也即前期的利息并不重新再投资，则可以得到单利，反之则得到复利。
假设数额A以利率R投资了n年。如果一年计一次复利，则上述投资的终值为：
如果每年计m次复利，则终值为：
当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为
其中，e约等于2.71828。
表5－1显示了提高复利频率所带来的效果。从表中可以看出，连续复利（精确到小数点后两位）与每天计复利的效果一样。因此，实际运用中通常可以认为连续复利与每天计复利等价。
表5－1 复利频率与终值
提高计复利的频率对100元在一年末终值的影响，利率为每年10%
复利频率 100元在一年末的终值（单位:元，取两位小数）
每一年（m=1）
每半年（m=2）
每季度（m=4）
每 月（m=12）
每 周（m=52）
每 天（m=365） 110.00
110.25
110.38
110.47
110.51
110.52
连续复利
110.52
假设是连续复利的利率，是与之等价的每年计m次复利的利率，从上式可得：
复习第二章
一、给出标准型年金的定义。
二、n期标准期末(初）付年金的现值和积累值。
三、标准期初付年金和标准期末付年金之间的关系
例1：对于同一个实际利率，有
（1）在2n年内每年末付款2个单位，加上在头n年内每年末附加付款1个单位，现值为36。
（2）一项延期n年的n年期定期年金，每年末付款2元，其现值为6。
求利率。
例2：甲在银行存入20万元，计划分5年支取完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义利率为8％，计算每次支取的金额。
四、延付年金
例：某年金共付款4次，首次付款发生时刻2，最后一次付款发生在时刻5，则该年金在0时刻的现值为（）。在7时刻的积累值为（）。在3时刻的年金当前值为（）。
五、永续年金
例：甲为某学校设立总额为1万元的奖学基金，该基金以永续年金的方式每年末支付一次。假设该基金采用的年实际利率为8%，则甲每年末的支付额为（）。
七、年金的非标准期问题
• 符号的三个含义。
八、变动利率年金
例：每年末在银行存款1元，共存10年。已知前六年的实际利率为4%，后四年每年计息四次的年名义利率为4%，则该年金的现值及积累值为？
九、付款频率与计息频率不同的年金
例1：某人购房贷款10,000元，每月初还款一次，分10年还清，每次还款额相等，贷款年利率为6％，计算每次还款额。
例2：某期末付年金付款如下：单数年末每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。年利率为i，求t。
十、连续年金 例：假设一共计息10次，每个计息期上的实际利率为5%，付款总额为3，且连续不断的付款，则该年金的现值和积累值为（）。
十一、基本变化年金
例1：一项每年末支付一次的年金，支付额依次为900,800,……,200。已知年实际利率为8%，求该年金的现值
例2：某年金首期的付款额为10，以后每期的付款比前一期增加10，共付款20次。假设付款方式是期末付款，且付款期等于计息期，每期的实际利率为6%，则该年金的现值为（）。
