开县云枫初级中学.导学案 八年级数学（人教版)
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》 1 13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
课型： 学习新知课 主备人： 彭骥春 审定人 姚小俐 执 教 者
班级： 学习小组 学生姓名
一、温故知新，情境激疑
（1）什么是轴对称图形？联系实际，你能举出一个轴对称图形的例子吗？
（2）轴对称的概念是什么？轴对称和全等有什么关系？
（3）说说轴对称和轴对称图形的区别和联系？
线段的垂直平分线的定义：
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是
小组评价： 等级：
（1） 在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？
（2） 沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？
（3） 垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。
你能证明这个性质吗？
（2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？
垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。 学习目标 1. 通过事例记住用直方图的几个重要步骤.
word 1 / 3 13.1.2 线段垂直平分线
◆教学目标◆
◆知识与技能：
理解线段垂直平分线的性质和判定，及其应用。
◆过程与方法：
通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质，培养抽象思维能力.
◆情感态度和价值观：
通过探究活动来发现结论，经过知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学习方式.
◆教学重点与难点◆
◆重点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质．
◆难点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。
◆教学过程◆
一、 温故知新：
1.什么是轴对称图形？什么是轴对称？
二、新知讲解：
1．情景引入：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、C C′与直线MN有什么关系？
解题方法：1）可以利用直尺、圆规度2）可以利用轴对称的定义解题．．．．．．．．．．．．
结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。 word 2 / 3 2．结论总结：线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。也叫这条的线段的中垂线.（课本32页）
注：垂直平分线与线段有两种关系：位置关系——垂直，数量关系——平分
3.性质探究：图形轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
注：包含两层含义：已知一对对应点就能做出它们的对称轴，已知一点和对称轴就能做出该．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．点关于对称轴的对称点。．．．．．．．．．．．
的性质归纳：
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等.
1 学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 课时
课 题 13.1.2《线段的垂直平分线的性质》 课时 2
教学目标 知识与技能 1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
2．探究线段垂直平分线的性质．
过程与方法 在探索轴对称过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
情感价值观 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
教学重点 1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质．
教学难点 1.轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
创设情境 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
今天继续来研究轴对称的性质． 回顾思考 引入新课
线段的垂直平分线 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．
AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．
观察探究
思考回答
归纳总结
引出线段的垂直平分线概念
2
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
八年级数学教学设计
课题 13.1.2线段的垂直平分线的性质 课型 新授
三维
目标 知识
目标 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定。
能力
目标 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。
情感
目标 通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。
教学重点 线段的垂直平分线的性质和判定。
教学难点 线段的垂直平分线的性质和判定。
教学方法 采用“情境──探究”的方法
教学过程 一、创设情景，引入新课
上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
今天继续来研究轴对称的性质．
二、活动探究，探索新知
活动1
观看投影并思考．
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．
AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．
我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经
