七年级下册数学期中试卷(含答案)完整
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七年级下册数学期中试卷(含答案)完整
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．4的平方根是2 B．16的平方根是±4
C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6
2．下列运动中，属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动
3．在平面直角坐标系中，点5,4在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中，假命题的数量为（ ）
①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；
②内错角相等；
③两个锐角的和是锐角；
④如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c．
A．3 B．2 C．1 D．0
5．一副直角三角板如图放置，其中∠F＝∠ACB＝90°，∠D＝45°，∠B＝60°，AB//DC，则∠CAE的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.1333
7．如图，已知////ABCDEF，FC平分AFE，26C，则A的度数是（ ）
A．35 B．45 C．50 D．52
8．已知点3129,5079A，将点A作如下平移：第1次将A向右平移1个单位，向上平移2个单位得到1A；第2次将1A向右平移2个单位，向上平移3个单位得到2A，，第n次将点1nA向右平移n个单位，向上平移1n个单位得到nA，则100A的坐标为（ ）
A．2021,71 B．2021,723 C．1921,71 D．1921,723
二、填空题
9．若x＝x，则x的值为______． 10．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是_____．
11．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．
12．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB//CD；②AE//DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有_____．（只填序号）
13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105，则2的度数为__________．
14．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.
15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，点10,0A，点22,1A，点34,2A，点46,3A，，按照这样的规律下去，点2021A的坐标为__________．
三、解答题
17．计算：(1) 333|3|
(2) 1333 18．已知：215aab，210bab，1ab，求下列各式的值：
（1）ab的值；
（2）22ab的值．
19．如图所示，完成下列填空
∵∠1＝∠5（已知）
∴a//
（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＝ （已知）
∴a//b（ ）
∵∠5+
＝180°（已知）
∴a//b（ ）
20．如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形ABC，点A、B、C的对应点分别为ABC、、．
（1）在图中画出平移后的三角形ABC；
（2）写出点A的坐标；
（3）三角形ABC的面积为 ．
21．已知a是10的整数部分，b是10的小数部分，求代数式1b10a的平方根．
22．如图，用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是___________；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm？
23．如图，已知直线//AB射线CD，100CEB．P是射线EB上一动点，过点P作PQ//EC交射线CD于点Q，连接CP．作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF．
（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求PCG的度数；
（2）若点P，F，G都在点E的右侧，30EGCECG，求CPQ的度数；
（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使:4:3EGCEFC？若存在，求出CPQ的度数；若不存在，请说明理由．
24．已知，//ABCD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，写出EAF、AED、EDG之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：EAFAEDEDG；
（3）如图3，AI平分BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且EDI：2:1CDI，20AED，30I，求EKD的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
【详解】
解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意； B．16的平方根是±2，故错误，不符合题意；
C．25的平方根是±5，故正确，符合题意；
D．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．
2．B
【详解】
解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，
解析：B
【详解】
解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
3．B
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点P（-5，4）位于第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．B
【分析】
根据平角和补角的性质判断①；内错角不一定相等判断②；根据锐角的定义：小于90°的角，判断③；根据平行线的性质判断④．
【详解】
根据平角和补角的性质可以判断①是真命题； 两直线平行内错角相等，故②是假命题；
两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故③是假命题；
平行于同一条直线的两条直线平行，故④是真命题，
因此假命题有两个②和③，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键．
5．C
【分析】
利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE的度数．
【详解】
解：90F，45D，
45DEF，
90ACB，60B，
30BAC，
//ABDC，
45BAEDEF，
453015CAEBAEBAC，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质．
6．C
【分析】
根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
【详解】
解：∵32.37≈1.333，
∴3332370=2.3710=1.33310=13.3313.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．
7．D
【分析】
由题意易得26EFCC，则有52EFA，然后根据平行线的性质可求解．
【详解】
解：∵//CDEF，26C，
∴26EFCC，
∵FC平分AFE， ∴26EFCCFA，
∴52EFA，
∵//ABCD，
∴52AEFA；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．
8．C
【分析】
解：从到的过程中，找到共向右、向上平移的规律、，令，则共向右、向上平移了：、，即可得出的坐标．
【详解】
解：可将点看成是两个方向的移动，
从到的过程中，
共向右平移了
，
共向上平移
解析：C
【分析】
解：从A到nA的过程中，找到共向右、向上平移的规律(1)123(1)2nnnn、(3)234(1)2nnnn，令100n，则共向右、向上平移了：(1100)10050502、(3100)10051502，即可得出100A的坐标．
【详解】
解：可将点A看成是两个方向的移动，
从A到nA的过程中，
共向右平移了
(1)123(1)2nnnn，
共向上平移了
2(1)(3)234(1)22nnnnnn，
令100n，则共向右平移了：(1100)10050502，
共向上平移了(3100)10051502，
(3129,5079)A，
