七年级下册数学期中试卷(含答案)完整

七年级下册数学期中试卷(含答案)完整

一、选择题

1．81的平方根是（）

A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3

2．下列现象中是平移的是（ ）

A．翻开书中的每一页纸张 B．飞碟的快速转动

C．将一张纸沿它的中线折叠 D．电梯的上下移动

3．若点P在第四象限内，则点P的坐标可能是（ ）

A．4,3 B．3,4 C．3,4 D．3,4

4．下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画1AOB；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点．其中是命题的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，//ABCD，90ACBEDF，则CAF（ ）

A．10 B．15 C．20 D．25

6．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出的y值是（ ）

A．3 B．33 C．3 D．32

7．如图，在ABC中，//DFAB交AC于点E，交BC于点F，连接DC，70A，38D，则DCA的度数是（ ）

A．42° B．38° C．40° D．32°

8．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（ ）

A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）

二、填空题

9．125的算术平方根是___．

10．点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，则ab的值是______．

11．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE、OC是AOC与BOE的角平分线，则AOD______度．

12．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．

13．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，则∠AED′＝__．

14．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____

15．如图，直角坐标系中A、B两点的坐标分别为3,1，2,1，则该坐标系内点C的坐标为__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）⋯，则P2020的坐标是___．

三、解答题

17．计算下列各题：

（1）327＋2(3)－31

（2）3331632700.1251464.

18．求下列各式中的x：

（1）x2﹣12149=0．

（2）（x﹣1）3=64．

19．完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CDAB、，延长线上的点，连接EF，分别交AD，BC于点G、H．已知12，AC，对//ADBC和//ABCD说明理由．

理由：∵12（已知），

1AGH（ ），

∴2AGH（等量代换）．

∴//ADBC（ ）． ∵ADEC（ ）．

∵AC（已知），

∴．ADEA（ ）．

∴//ABCD（ ）．

20．已知：如图，ΔABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(−1，0)，(5，0)，(1，5)．

（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；

（2）点P(m，n)是ΔABC内部一点，平移ΔABC，点P随ΔABC一起平移，点A落在A′(0，4)，点P落在P′(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．

又例如，因为479，即273，所以7的整数部分为2，小数部分为72．请解答：

（1）83的整数部分为 ；小数部分为 ；

（2）如果35的整数部分为a，35的小数部分为b，求2235ab的值．

22．小丽想用一块面积为236cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?

23．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上． （1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为： ；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为： ；（不需要证明）

（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

24．已知，//ABCD，点E为射线FG上一点．

（1）如图1，写出EAF、AED、EDG之间的数量关系并证明；

（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：EAFAEDEDG；

（3）如图3，AI平分BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且EDI：2:1CDI，20AED，30I，求EKD的度数．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

先化简，再根据平方根的地红衣求解．

【详解】

解：∵81=9，

∴81的平方根是9=3， 故选D．

【点睛】

本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作ax．

2．D

【分析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．

【详解】

解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；

B：飞碟的快速转动，这是旋转现

解析：D

【分析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．

【详解】

解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；

B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；

C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；

D：电梯的上下移动这是平移现象．

故选：D．

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

3．B

【分析】

根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．

【详解】

根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有3,4满足要求，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．

4．C

【分析】

根据命题的定义分别对各语句进行判断．

【详解】

解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画∠AOB=Rt∠”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题．

故选：C．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

5．B

【分析】

根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45 ，由BAC=30 即可得出答案。

【详解】

解：∵90ACBEDF

∴BAC=30，EFD=45

∵//ABCD

∴BAF=EFD=45

∴CAFBAFBAC=15

故答案是B

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.

6．B

【分析】

利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得33，为无理数符合题意，即为y值．

【详解】

根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得33，为无理数.符合题意，即输出的y值为33.

故答案选：B.

【点睛】

此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.

7．D

【分析】

由//DFAB可得到A与FEC的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论．

【详解】

解：//DFAB，70A，

70AFEC．

FECDDCA，38D，

DCAFECD

7038

32．