等腰三角形的性质
【教学目标】：
1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
3．应用性质解决实际问题。
【教学重点】：等腰三角形等边对等角及“三线合一”性质。
【教学难点】：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
【教学突破点】：通过折叠重合实验探索等边对等角的性质，通过分别画等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线和一般三角形一边上的高、中线、顶角平分线进行对比，发现归纳“三线合一”的性质，通过例题与练习训练学生的推理叙述能力。
【教法、学法设计】：教法：教授法；学法：观察、探索、推理
教师应创造一种环境，采用发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】：
教学环节 教学活动 设计意图
一、情景导入 1.请同学们欣赏精美的图片，这些图片中有等腰三角形吗？
在我们生活中，有许多等腰三角形构成的图形，本节课我们将研究等腰三角形的有关性质.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
情景引入，为学习新知识做准备.
二、探究新知 1、探究：教材P49
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表 引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进重合的线段 重合的角
2．探索
利用一个等腰三角形和一个非等腰三角形，进行如下操作：
（1）画出等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线，同时也画出非等腰三角形一边上的中线和的高以及这边所对的角的平分线。
（2）观察三线有怎样的位置关系和数量关系。
(E,F)DABC FEDABC
（AF是高，AE是角平分线，AD是高）（几何画板演示）
图3CBA 等腰三角形的性质
【课题】：等腰三角形的性质（平行班）
【教学目标】：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质；
（2）熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题.
【教学重点】：通过操作、观察、分析、归纳腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质
【教学难点】：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题
【教学突破点】：引入动手操作和直观感知，通过学生折纸、观察、归纳、课件演示、交流等活动，让学生自己去发现等腰三角形的两条重要的性质.
【教法、学法设计】：教法：教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法；学法：小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.
【课前准备】：课件，等腰三角形模型.
【教学过程设计】：
教学环节 教学活动 设计意图
一、情景导入 1.请同学们欣赏精美的图片，这些图片中有等腰三角形吗？
在我们生活中，有许多等腰三角形构成的图形，本节课我们将研究等腰三角形的有关性质. 情景引入，为学习新知识做准备.
二、探究新知
（一）、有关概念
结合图1了解等腰三角形的有关概念
（1）等腰三角形：
（2）腰：
（3）底边：
（4）顶角：
（5）底角：
注意：（1）∵BA=BC，∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵△ABC是等腰三角形，∴BA=BC.
（二）、画图
1.请在网格图中画一个等腰三角形.
2.请在图3中画出∠A的平分线AD，高AH，BC边上的中线AF.
了解概念
通过画等腰三角形巩固等腰三角形的定义
ABCD图612
思考题：在图3中，当AB与AC满足什么条件时？AD、AH、AF互相重合？
（三）、推理
如图，在△ABC中，AB＝AC，作底边的中线AD，
ADADBDAB________， ，
- 1 - 课 题 等腰三角形的性质
教学目的 1.掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．
2.会利用等腰三角形的性质进行推理、计算和证明．
教学内容
一、课前检测
1、 已知线段a，h（如下图）用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，BC边上的高线为h。
作法：如下图。
（1）. 作线段BC＝a。
（2）. 作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D.
（3）. 在直线 l上截取DA＝h，连结AB，AC。
则△ABC就是所求的等腰三角形。
2、如果等腰三角形有两边的长分别为12cm，5cm，这个三角形的周长是 29 cm。
3、 请写出周长为8cm，且边长均为整数的等腰三角形的各边长。
解：等腰三角形的三边长分别为：2，3，3（Cｍ）
4、一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，求这个三角形各角度数。
解：△ABC中AB＝AC，所以∠C＝∠B
若∠BAC∶∠B＝ 4∶1
则：∠BAC＋∠B＋∠C＝6∠B＝180°
所以∠B=30°＝∠C，∠BAC＝120°。
若∠B∶∠BAC＝ 4∶1
则：∠BAC＋∠B＋∠C＝9∠BAC＝180°
所以∠BAC＝20°，∠B＝∠C＝80°
二、知识梳理
教学重难点
- 2 - 图2-5ABCD 教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.
《等腰三角形的性质》教学设计
教学目标：
（一）教学知识点
1.等腰三角形的概念
2.等腰三角形的性质
3.等腰三角形的概念及性质的应用
（二）能力训练点
1.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。
2.探索并掌握等腰三角形的性质。
（三） 情感与价值观要求
通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的良好习惯。
教学重点：
1.等腰三角形的概念及性质
2.等腰三角形性质的应用
教学难点：
等腰三角形三线合一性质的理解及其应用
二、教学方法及教学手段
我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，通过学生自己动手和教师直观的演示,使学生对知识的认识从感性认识上升到理性认识,同时，为了启发学生思维，激发学习兴趣，增强教学的直观性，我用以powerpoint及几何画板软件相结合的课件，以多媒体与黑板相结合进行授课。
情景引入：
课件展示相关图片
设计意图:激发学习兴趣,引入新课
学生活动：观察，并说一说这些图片中有我们学习过的什么图形？
在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形.
设计意图:
为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好
奇心与求知欲
师生行为:
让学生跟着老师剪纸.剪完后教师在学生观察的同时提出问题
这节课我们来研究等腰三角形及其性质
复习提问：
1．什么叫等腰三角形?
2．你会用尺规作一个等腰三角形吗?
3．结合学生作出的等腰三角形,指出什么是等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
设计意图:
结合图形介绍等腰三角形有关概念,转化抽象为直观,这也为下面新知识的学
习作准备
师生行为: 教师讲述相关概念
做一做：
现在请同学们将准备好的等腰三角形对折，
使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，
