第八章 金属波导
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绪论1、 微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段。
频率(300MHz —3000GHz )。
波长(1m —0.1mm ) 微波分为:分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。
特点:似光性、穿透性、热效应特性、宽频带特性、散射性、抗低频干扰特性视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
第一章2、 微波传输线:是用以传输微波信息和能量的各种形式传输系统的总称3、 T EM 波指①无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波 ②电矢量和磁矢量都与传播方向垂直TE 波指电矢量与传播方向垂直,或者说传播方向上没有电矢量 TM 波是指磁矢量与传播方向垂直4、 特性阻抗:传输线上导行波电压与电流的比值:①)()(0z z I U Z ++=(定义式),0R jwL Z G jwC +=+(推出来的), 仅由传输线自身的分布参数决定而与负载及信号源无关。
②对于均匀无耗传输线:c L Z =0 ③平行双导线传输线的特性阻抗:d D Z r 2ln 1200ε=(d 为传输线直径,D 为间距,r ε为相对介电常数,常用的特性阻抗:250Ω,400Ω,600Ω)④无耗同轴线的特性阻抗:αεb Z r ln 600=(a,b 分别为内外导体半径,常用的特性阻抗:50Ω,75Ω) 5、 传播常数γ是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数。
,是衰减常数,dB/m 。
是相移常数,rad/m6、 输入阻抗是传输线上任意一点Z 处的输入电压与输入电流之比,7、 输入阻抗与特性阻抗的关系:10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ zββ+=+, 8、 反射系数:传输线上任意一点反射波电压(电流)与入射波电压(电流)的比值,)()(z z u U U +-=Γ(定义式) 推出:z j z e β21)(-Γ=Γ,其中φj e Z Z Z Z -Γ=+-=Γ101011(1Γ为终端反射系数), 合起来就是:(2)()1j z z e φβ-Γ=Γ(指任一点的反射系数)对于均匀无耗传输线,()z Γ大小均等,沿线只有相位按周期变化,周期为2λ,也就是2λ重复性 9、 对于10110Z Z Z Z -Γ=+,①当12≤时,1Γ=0,此时传输线上任一点的反射系数都等于0,称之为负载匹配②当10Z Z ≠时,有反射波,不匹配10、 输入阻抗与反射系数的关系:()0()11z in z Z z Z +Γ=-Γ()(知道一个就可以推出其他的)11、 驻波比:传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比maxmin UU ρ=(定义式), 推出与1Γ的关系:111ρρ-Γ=+ 驻波比的取值范围是1ρ≤<∞;当传输线上无反射时,驻波比为1,当传输线全反射时,驻波比趋于无穷大。
第一章引论微波是指频率从300MHz到3000GHz范围内的电磁波,相应的波长从1m到0.1mm。
包括分米波(300MHz到3000MHz)、厘米波(3G到30G)、毫米波(30G 到300G)和亚毫米波(300G到3000G)。
微波这段电磁谱具有以下重要特点:似光性和似声性、穿透性、信息性和非电离性。
微波的传统应用是雷达和通信。
这是作为信息载体的应用。
微波具有频率高、频带宽和信息量大等特点。
强功率—微波加热弱功率—各种电量和非电量的测量导行系统:用以约束或者引导电磁波能量定向传输的结构导行系统的种类可以按传输的导行波划分为:(1)TEM(transversal Electromagnetic,横电磁波)或准TEM传输线(2)封闭金属波导(矩形或圆形,甚至椭圆或加脊波导)(3)表面波波导(或称开波导)导行波:沿导行系统定向传输的电磁波,简称导波微带、带状线,同轴线传输的导行波的电磁能量约束或限制在导体之间沿轴向传播。
是横电磁波(TEM)或准TEM波即电场或磁场沿即传播方向具有纵向电磁场分量。
开波导将电磁能量约束在波导结构的周围(波导内和波导表面附近)沿轴向传播,其导波为表面波。
导模(guided mode ):即导波的模式,又称为传输模或正规模,是能够沿导行系统独立存在的场型。
特点:(1)在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布,且是完全确定的,与频率以及导行系统上横截面的位置无关。
(2)模是离散的,当工作频率一定时,每个导模具有唯一的传播常数。
(3)导模之间相互正交,互不耦合。
(4)具有截止频率,截止频率和截止波长因导行系统和模式而异。
无纵向磁场的导波(即只有横向截面有磁场分量),称为横磁(TM)波或E波。
无纵向电场的导波(即只有横向截面有电场分量),称为横电(TE)波或H波。
TEM波的电场和磁场均分布在与导波传播方向垂直的横截面内。
第二章传输线理论传输线是以TEM模为导模的方式传递电磁能量或信号的导行系统,其特点是横向尺寸远小于其电磁波的工作波长。
第八章波导与谐振腔一导行电磁波的分类1 导行电磁波的分类为了数学上力求简单,把坐标的z轴选作波导的轴线方向,这样波导的横截面就是xoy平面,如图8—2所示,同时做以下假设:图8—2 任意截面的均匀波导(1)波导的横截面形状和媒质特性沿轴线z不变化,即具有轴向均匀性。
(2)金属波导为理想导体,即γ=∞。
波导内填充均匀、线性、各向同性的理想介质。
(3)波导内没有激励源存在,即ρ=0和J=0。
(4)电磁波沿z轴传播,且场随时间作正弦变化。
在以上假设下,电磁场的电场分量和磁场分量均满足齐次的波动方程(8—5)(8—6)式中是波数。
既然波导轴线沿z方向,那么不论波的传播情况在波导内怎样复杂,其最终的效果只能是一个沿z方向前进的导行电磁波。
因而可以把波导内电场分量和磁场分量写成(8-7)(8—8)其中E(x,y)和H(x,y)是待定函数。
为波沿z方向的传播常数。
将(8—7)式代人方程(8—5)式,得(8-9)这里是横向拉普拉斯算子。
式中(8一10)同理(8—11)可以由方程(8—9)式和方程(8—11)式得到E(x,y)和H(x,y)各分量的标量波动方程。
也可先求解纵向场分量的波动方程,得到两个纵向分量Ez和Hz,然后再根据电磁场基本方程组求得所有横向分量。
纵向场分量Ez和Hz满足的标量波动方程为(8—12)(8—13)由上述两个方程求得Ez和后,即可从电磁场基本方程组中的两个旋度方程得到四个横向场分量(8-14)上式中所有场量只与坐标x和y相关。
根据以上的分析,在波导中传播的导行电磁波可能出现Ez或Hz分量。
因此可以依照Ez和Hz的存在情况,将在波导中传播的导行电磁波分为三种波型(或模式):TEM波型、TE波型及TM波型。
横电磁波(TEM):这种波既无Ez分量又无Hz分量,即Ez=0、Hz=0。
从(8—14)式可看出,只有当时,横向分量才不为零。
所以有或者(8—15)则方程(8—9)式和方程(8—11)式就变成(8—16)(8一17)这正是拉普拉斯方程。