cst第三讲 金属波导

(11-22)
令
2 t ht L h h h ds t t t 2 k s C e t et ds s
(11-23)
又一次得到广义传输线方程(11-15)。
三、从双导线到波导
一、问题出发点和假定条件
3. 无源条件：波导内ρ， J 0 ； 4. 无限条件：波导无限长。
y z
x o
图 11-2 波导(Waveguide)
二、广义传输线理论
波导 (Waveguide) 是以否定双导线传输作为出发点的。 然而，它又上升到更高的广义传输线理论。 假设
z E E t zE z H H t zH t z z
H t z jEt z Et ~ ( zE z) z jH t t z
2 z ) t t H t t ( t H t ) t H t 类似地 j t (zE
Et z jH t z H t ( zH z) z jEt t z z t Et jzH
2 t
对上面方程两边取旋度
t t E t t ( t E t ) E t z) j t ( zH E t z Et zEz z t Et 0
dV ( z ) jLI ( z ) dz dI ( z ) jCI ( z ) dz
(11-13)
若令
(11-14)
则最后导出
(11-15)
二、广义传输线理论
方程(11-15)即我们称之为广义传输线方程。

二、矩形波导中的TE波
• 设波的传播方向为＋z轴方向，TE波的磁场纵向 分量为Ez=0，此时其余场分量为：
Ex
j
kc2
H z y
, Ey
j
kc2
H z x
Hx
kc2
H z x
,Hy
kc2
H z y
TE模的场分量为
Ex (x, y, z)
j
kc2
H z (x, y) e z y
j
kc2
(
n
b
)H0
2 c TM21
( 2)2 (1)2 5.66cm ab
可见，能传输的波形是TE10 ,TE20 ,TE01 ,TE11 ,TM11
例2.频率f＝10GHz的TE10 波在一矩形波导内传播，
已知相位常数 0.33 rad / cm
试求工作波长λ、波导波长 g以及相速vp
解：设该波导内填充空气，故
可见，TE10 模是矩形波导的主模。
（二）TE10模的传播参数
（1）截止特性
2 ( )2
a
①截止波数Kc
kc
a
②截止频率（或临界频率）
v fc 2a
③截止波长
c
2
kc
2a
（2）波长
①工作波长λ 定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。
2 v 1 k f f
②波导波长λg
在波导内，电磁波沿传播方向上相位相差 2
Hx (x, y, z)
j
kc2
Ez (x, y) e z y
j
kc2
( n
b
) E0
sin( m
a
x) cos( n
b

仿照TE10模，TEm0模的场结构便是沿b边不变化，沿a边 有m个半驻波分布; 或者说是沿b边不变化，沿a边有m个TE10 模场结构“小巢”。图3.1-2(b)表示TE20模的场结构。
第3章 规则金属波导
(2) TE01模与TE0n模的场结构TE01模只有Ex、Hy和Hz三个 场分量，其场结构与TE10模的差别只是波的极化面旋转了 90°，即场沿a边不变化，沿b边有半个驻波分布，如图3.1-2 (c)所示。
(3.1-4) (3.1-5)
E0z (x, y) 0, y 0, aTM导波 E0z (x, y) 0, y 0, b
(3.1-6)
第3章 规则金属波导
(1) TE模(TE modes) 其Ez=0，Hz(x,y,z)=H0z(x,y)e-jβz≠0。应用分离变量法，即 令
H0z(x,y)=X(x)Y(y)
(3.1-7)
代入本征值方程，得到
1 X (x)
d 2 X (x) dx2
1 Y ( y)
d 2Y ( y) dy2
k
2 c
0
(3.1-8)
第3章 规则金属波导
此式要成立，每项必须等于常数。定义分离变数为kx和ky，
则得到方程:
d
2X dx
(
2
x)
k
2 x
X
(
x)
0
(3.1-9)
d
2Y ( y) dy2
第3章 规则金属波导
(1) TE10模与TEm0模的场结构 TE10(m=1,n=0)模的场分量由式(3.1-16１)求得为
Ey
ja
H10
sin
x
a
e jz
Hz
ja

第4章 规则金属波导微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。

微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。

导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：(1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。

4-1电磁场理论基础一、导波概念: 1、思想（1） 导波思想：（2） 广义传输线思想：（3）本征模思想2、方法：波导应该采用具体措施（1）坐标匹配（2）分离变量法（3）边界确定常数二、导行波的概念及一般传输特性1、导行波的概念1）导行系统：用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。

其主要功能有二：(1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处，称这为馈线；(2)设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。

导行系统分类：按其上的导行波分为三类：(1)TEM或准TEM传输线，(2)封闭金属波导，(3)表面波波导（或称开波导）。

如书上图1.4-12）规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸，媒质分布情况，结构材料及边界条件沿轴向均不变化。

3）导行波的概念能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波。

简单地说就是沿导行系统定向传输的电磁场波，简称为“导波”。

由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。

导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。

导行波可分成以下三种类型：（1）横电磁波（TEM 波）：（Transverse Electronic and magnetic Wave ）各种传输线使电磁能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁（TEM ）波或准TEM 波。

2 1 1 2 2 ( 2 2 ) H ( , ) k OZ c H OZ ( , ) 0 2 p
(2- 3- 2)
应用分离变量法, 令
Hoz ( , ) R( )( )
(2- 3- 3)
2.3 圆形波导
代入式(2 - 3- 2), 并除以R(ρ)Φ(φ), 得
2.3 圆形波导
2.3
圆波导概念
由金属材料制成的圆形截面、内充空气的规则金属波导称 为圆形波导，简称圆波导。 圆波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点，广泛应用
于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等。
2.3 圆形波导
1. 圆波导中的场
与矩形波导一样 , 圆波导也只能传输 TE和TM波型。设圆
式(2. 3. 5b)的通解为
(2- 3- 6a)
式中, Jm(x), Nm(x)分别为第一类和第二类m阶贝塞尔函数
cos m ( ) B1 cos m B2 sin m B sin m
(后一种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性，
而构成方圆波导变换器。
但由于圆波导中极化简并模的存在, 所以很难实现单模传 输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。
2.3 圆形波导
图 2-8 圆波导TE11场结构分布图
图2-9 方圆波导变换器
2.3 圆形波导
2) 圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模, 其场分布如图2-10所示。
由于它具有圆对称性故不存在极化简并模, 因此常作为雷达天

2.3 圆形波导
ZTMmn
TM H
E
mn a
mn
(2- 3- 15)

能量传输特性。
色散特性
01
02
03
色散是指波在不同频率 下具有不同的相速度或
群速度的现象。
在圆截面金属波导中， 色散特性取决于波型、 波长和波导的几何参数
。
色散特性对于通信系统 、雷达系统和微波测量 系统等应用非常重要， 因为它们会影响系统的
性能和设计。
损耗特性
1
损耗是指波在传播过程中能量逐渐减少的现象。
通过实验测量传输损耗、电磁场分布 等参数，与理论计算结果进行对比验 证。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
圆截面金属波导的传播 特性
传播常数
01
传播常数是描述波在波导中传播特性的重要参数，它决定了波 的传播速度和方向。
02
在圆截面金属波导中，传播常数由波型、波长和波导的几何参
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
圆截面金属波导的设计 与优化
设计原则与步骤
要点一
高效传输
波导应能尽量减少电磁波的能量损失，保证信号的完整性 。
要点二
模式纯度
应能限制电磁波只沿单一模式传输，避免模式杂散。
设计原则与步骤
• 结构紧凑：在满足功能的前提下，尽量减小波导的体积和 重量。
数决定。
传播常数的大小决定了波的相位和幅度在传播过程中的变化。
03
相速度与群速度
相速度是指波的相位在波导中传 播的速度，而群速度是指波包的
包络在波导中传播的速度。
在圆截面金属波导中，相速度和 群速度可能不同，这取决于波型
和波长。

圆波导TM01场 结构分布图
3 轴对称TE01模
• 圆截面波导中另一重要模式是TE01模，它的 截止波长 ＝1.64R，其场结构也是以波导轴 线为基准旋转对称的；
• 从场结构图可以看出TE01模的电场和磁场 刚好与TM01模时的位置互换，
• TE01 模的磁力线是纵向的闭合环线，壁电 流是横向环流，其导体损耗随工作频率增 高而单调下降，在毫米波段这是一个非常 重要的优点。
2 圆截面波导TM波模式存在的条件
kc2
2
2

Pmn R
2

,


2
PRmn
2

c
1

PRmn
,c,c
2PmnR,c
• 每一组m和n的取值，就是一个确定的模式， 记为TMmn，n是根的序号从1开始。标数m 和n，其中贝塞尔函数的阶数m同时表示在 横面上圆周方向上场量幅值分布的半驻波 数，其中根序数n则表示半径方向上场量幅 值分布的过零次数。
in
m

e
jt z


H

r

m 0
n 1
j R Pm n
H
m n J m

Pm n R
r


c s
os in
m m
e jt z


H




m 0 n 1
j mR 2 P m2n r
H
mn J
m

0,(2n)
()
()scionsmm,m0,1,2,...
含参型贝塞尔（Bessel）方程
径向方程可以经过简单变换变换为标准 含参型贝塞尔（Bessel）方程。

3
修改长度单位为英寸in
4
创建波导
5
创建同轴线的介质外芯
6
创建同轴线的金属内导体
7
布尔运算：插入操作
同轴内导体插入波导：
先选 波导
点击 插入 再选中同 轴内导体 回车 确认
同轴内导体插入同轴介质芯：
先选同轴 线外导体 点击 插入 再选中同 轴内导体
回车 确认
8
端口赋予
9
设置频率和边界条件
10
设置场监视器—电场和磁场
11瞬态时域求解12 Nhomakorabea口时域信号
13
S参数
14
端口1电场
15
端口1磁场
16
端口2电场
17
端口2磁场
18
中心频点电场
19
中心频点磁场
20
中心频点表面电流
21
优化变量和目标的设置
22
优化过程
如果增大优化 的范围，性能 会进一步提高
23
优化前后的S参数比较
CST STUDIO SUITETM
同轴到波导的转换
电子科技大学 朱兆君
2010年10月
修改长度单位为in
2
0.45 0.9 1 L d
同轴线： 介质介电常数2.25 介质芯直径0.116 金属内导体直径0.03323 待优变量的初值：d=0.2 ，L=0.2
2
频率8.2~12.4GHz
选择模板
24
练习：波导到波导转换
尺寸单位英寸in 优化w和Ｌ，实现在 f=8.2GHz处反射最小 初始值：w=1.03，L=0.504
1.37 w 0.9
0.4 0.3
0.45*w L

cst金属腔同轴馈电1.引言1.1 概述在本篇文章中，我们将讨论CST金属腔同轴馈电的相关内容。

CST金属腔同轴馈电是一种可以在微波和毫米波频段中实现高效能量传输的技术。

同轴馈电技术在通信领域广泛应用，其特点是具有较低的传输损耗和较高的传输效率。

CST金属腔同轴馈电技术通过在金属腔中传输电磁波来实现能量传输。

金属腔中的电磁波在同轴结构的指导下传输，从而减小了能量的辐射损耗。

该技术利用了金属材料对电磁波具有良好的屏蔽特性，可以有效地减少信号的衰减和干扰。

与传统的电缆和微带线馈电相比，CST金属腔同轴馈电技术具有多项优势。

首先，它可以提供更低的传输损耗，从而节约能量并提高信号的传输效率。

其次，金属腔结构具有良好的屏蔽能力，可以有效地减少外界电磁干扰对信号的影响。

此外，同轴结构还可以实现较高的频率范围覆盖，使其在高频率通信和雷达应用中具有广泛的应用前景。

在本文的后续部分，我们将重点讨论CST金属腔同轴馈电技术的工作原理、设计方法和实现过程。

我们将详细介绍金属腔结构的特点和优势，并探讨在不同频段下的应用案例和挑战。

最后，我们将总结目前该技术的研究现状，并展望其未来在通信领域的发展前景。

通过本文的阐述，我们希望能够加深读者对CST金属腔同轴馈电技术的理解，并为相关领域的研究和应用提供一定的参考和借鉴价值。

文章结构部分的内容可以描述文章的组织架构和各个部分的主题内容。

在该文章中，可以按照以下方式编写1.2 文章结构部分的内容：文章结构部分：本文按照以下结构进行组织：第一部分为引言，该部分包含概述、文章结构和目的三个小节。

在概述中，我们将简要介绍cst金属腔同轴馈电的背景和重要性。

文章结构小节则主要描述了本文的章节划分和各部分的主题内容。

而目的部分则明确了本文撰写的目的和意义。

第二部分是正文，该部分分为第一个要点和第二个要点两个小节。

第一个要点将详细介绍cst金属腔同轴馈电的原理和特点，并探讨其在实际应用中的优势。

应用： 天线、匹配器 微波测量
矩形波导的传输特性
－－导模的传输条件
（1)导模的传输条件与截止：
由式3.1-3和3.1-7可得TEmn TMmn导模的传波常数
＝ k2kc 2k2 m a 2 n b 2 3.126
传输条件：为实数；截止为k2=kc2,可解得导
模的截至频率和波长：
l v kc
第三章 规则金属波导
矩形波导 圆形波导 同轴线 波导正规模 波导的激励
引言
规则金属波导 Regular Waveguide 无限长笔直金属管组成 纵向均匀（尺寸、填充） 封闭 ----- 能量局限在波导之中
J.W. 瑞利 1897 建立电磁理论，引入lC 1936年，S.索思澳思推出模式激励、测量 理论， 广泛应用
m0 n0
j
k
2 c
m a
H
mn
sin
m a
x
cos
n b
y
e
j(wt z )
3.1 16
H y
m0 n0
j
k
2 c
n b
H
mn
cos
m a
x
sin
n b
y
e
j(wt z)
H z
H mn
m0 n0
cos
m a
x cos
n y b
e j(wt z)
矩形波导分析 5 – TE modes(续四).
3.1 矩形波导
Rectangular waveguide: 截面为矩形（a>b) 、内部充气
广泛应用：高功率、毫米波、精密测试 分析： 采用直角坐标系(x,y,z); 梅拉系数h1=h2=1 沿+z 方向传播,时谐变化可约去时间因子ejwt

cst仿真波导s参数-回复CST仿真波导S参数引言：在电子通信领域中，波导是一种用于传输电磁波的结构。

波导可以将电磁波直接导引到目标位置，以实现高效的能量传输和信号传输。

S参数是一种用于描述通过波导的电磁波的特性的参数。

CST Studio Suite是一种商业化的电磁场仿真软件，它提供了一系列工具和功能，用于对波导传输的电磁场进行建模和仿真。

一、波导和S参数的基本概念1. 波导波导是一种可以传输电磁波的空间结构。

与传统的导线和电缆相比，波导不需要直接接触导体，可以通过电磁场来传输能量和信号。

波导通常由一个封闭的金属管道和一种绝缘材料构成。

波导可以传输多种频率的电磁波，例如微波和毫米波。

2. S参数S参数是一种用于描述波导系统中电磁场传输特性的参数。

S参数是一个矩阵，其中的元素表示在系统输入和输出端口之间传输电磁能量的情况。

S参数由四个指标来描述：S11、S12、S21和S22。

其中，S11表示输入端口的反射系数，S12表示从输入端口到输出端口的传输系数，S21表示从输出端口到输入端口的传输系数，S22表示输出端口的反射系数。

二、CST Studio Suite中的波导建模1. 创建波导结构在CST Studio Suite中创建波导结构的第一步是选择适当的建模单位，并创建一个新的项目。

然后，可以选择“波导”作为模块类型，通过输入波导的尺寸参数和材料属性定义波导的几何形状。

2. 定义边界条件在波导建模过程中，需要定义合适的边界条件来限定电磁场的传播范围。

例如，可以选择金属墙壁作为波导的一侧，将其设置为PEC（Perfect Electric Conductor）边界条件。

此外，还可以定义其他适当的边界条件来模拟波导的其他特性，如绝缘边界和对称边界。

3. 设置激励源和端口在CST Studio Suite中，可以选择合适的激励源来激发波导中的电磁场。

常见的激励源包括电压源、电流源和传输线等。

在设置激励源时，可以选择合适的激励类型、频率和功率等参数。

第4章 规则金属波导微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。

微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。

导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：(1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。

4-1电磁场理论基础一、导波概念: 1、思想（1） 导波思想：（2） 广义传输线思想：（3）本征模思想2、方法：波导应该采用具体措施（1）坐标匹配（2）分离变量法（3）边界确定常数二、导行波的概念及一般传输特性1、导行波的概念1）导行系统：用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。

其主要功能有二：(1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处，称这为馈线；(2)设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。

导行系统分类：按其上的导行波分为三类：(1)TEM或准TEM传输线，(2)封闭金属波导，(3)表面波波导（或称开波导）。

如书上图1.4-12）规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸，媒质分布情况，结构材料及边界条件沿轴向均不变化。

3）导行波的概念能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波。

简单地说就是沿导行系统定向传输的电磁场波，简称为“导波”。

由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。

导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。

导行波可分成以下三种类型：（1）横电磁波（TEM 波）：（Transverse Electronic and magnetic Wave ）各种传输线使电磁能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁（TEM ）波或准TEM 波。

2018/10/21
3
1、矩形波导的导模
1）、矩形波导的一般解
写出无源 J 0 区域的Maxwell方程组 H j E 2 2 E k E 0 E j H 2 2 H k H 0 E 0 H 0 上式称Helmholtz方程
j t z
y b
x 0 xa
ey ey
e x e z H z H10 e
j t z
2018/10/21
20
4、矩形波导的传输特性 1)、导模的传播条件 TE波和TM波的传播常数
n 2 2 2 m k kc k a b
H x
m 0 n 0
H y
m 0 n 0
m x n y j z H z H mn cos cos e a b m 0 n 0
2018/10/21 9
式中
m n 2 2 2 kc kx k y a b
2018/10/21 22
矩形波导的传输特性 当波导尺寸a 和b 给定时，将不同m 和n 值代入，即可得到 不同波型的截止波长。其分布如图
BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图
从图中可以看出，TE10模的截止波长最长，它右边的阴影 区为截止区。
2018/10/21 19
管壁电流
ˆ H tan Js n Js Js Js Js
y 0
a x x j t z e y e x H x e z H z H10 cos e j H sin 10 x ez e a a a x x j t z e y e x H x e z H z H10 cos e j H sin 10 x ez e a a e x e z H z H10 e

CST激励源之波导端口波导端口是一种特殊种类的解算域边界条件，它可以刺激能量的吸收，这一切都是是通过2D频域解算器求解二维端口面内可能本征模实现的，且端口处每种可能的电磁场解析解都可以通过无数模式的叠加求得，然而，实际上，少量的模式就可以进行场仿真了，求解计算中需要考虑的模式数可以在Waveguide Port对话框中设定。

这里要注意：激励波导端口的输入信号是规一化到峰值功率为1 sqrt （Watt）使用波导端口要根据不同需求、不同特点的端口类型的数量定义。

因而，我们首先必须精确的判定激励问题的类型，然后在选择并定义合适的波导端口。

在具有不均匀性、可获得broadband ports（宽带端口）或者具有inhomogeneous port accuracy enhancement（非均匀端口精度加密）特色的情况下，我们可以选择使用normal waveguide ports （标准波导端口），与此同时，multipin ports可以计算凋落的TEM模。

标准波导端口标准波导端口即我们经常使用的矩形或圆形波导结构，通过PEC边界条件屏蔽，因而端口模式就被限制在端口区域内均匀波导端口右图是一个均匀、矩形标准波导端口，通过normal waveguide operator 解算。

下图中是一个具有三个模式的波导端口，这里按各自的截止频率来分类。

传播模式数的多少取决于选取的频率范围。

在瞬态仿真时，建议考虑所有的传播模式，因为未考虑的模式将在端口处引起反射。

对于凋落模式也采用同样的考虑，如果必要的话，求解器将检查这些情况并给出警告信息。

非均匀波导端口如果波导由两种或两种以上材料的介质填充如右图所示，那么模式就呈现频率依赖性，如下图所示就是三个不同频点的TE模，频率越高（从左到右频率逐渐增加），那么场就更加集中在具有高介电常数值的材料中（图中浅褐色部分所示）。

因为标准的波导解算器只计算指定频点处的场模式，对于宽带内计算场模式将会报错。