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计算机控制课件 第4章-计算机控制系统的模拟化设计

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微型计算机控制技术 赖寿宏版 课件 第四章

微型计算机控制技术 赖寿宏版 课件 第四章

4Gc
(s)

1 1
0.456s 0.114s
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高4倍， 否则不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为
Gc (s)G(s)

10(1 0.456 s) s(1 0.114 s)(1
s)
第四章 数字控制器的直接设计
而二阶系统的幅值裕度比为+∞dB。相角裕度小的原因，是因为未 校正系统的对数幅频特性中频区的斜率为-40dB/dec。由于截止频 率和相角裕度均低于指标要求，故采用串联超前校正是合适的。
下面计算超前网络参数。试选ωm=ωc=4.4,由上图查得L‫(׳‬ωc)=6,于是算得a=4,T=0.114(s)。因此超前网络的传递函数为
超前网络。
R(s)
K
C(s)
-
s(s 1)
第四章 数字控制器的直接设计
解：设计时，首先调整开环增益。因为
则未校正系统开环传递函数
G(s) 10 s(s 1)
ess

1 K

0.1
，故取K=10，
上式代表最小相位系统，因此只需画出其对数幅频渐进特性,如下 图中L‫(׳‬ω)。
dB 40 20
当验算结果″不满足指标要求时，一般需重选ωm ,使ωm ＝ωc’’ 值增大，然后重复以上计算步骤。
例1。设控制系统如下图。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，
位置输入误差ess≤0.1,开环系统截止频率ωc’’≥ 4.4(rad/s) 相角裕度″≥ 45°，幅值裕度 h″(dB) ≥ 10(dB),试设计串联无源
在上述情况下，系统可采用其它方法进行校正，例如采用两级 （或两级以上）的串联超前网络进行串联超前校正，或采用一个迟 后网络进行迟后校正，也可以采用测速反馈校正。

计算机控制技术课件.计算机控制系统模拟设计方法

计算机控制技术课件.计算机控制系统模拟设计方法
j 0
k
增量式算法
u (k ) K p [e(k ) e(k 1)] Ki e(k ) Kd [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
数字PID
例题1：在单输入单输出计算机控制系统中，试分 析比例系数对系统性能的影响及其选择方法。
简单求解：使用Simulink仿真 先求系统广义对象的Z传递函数为： 可见，当比例系数加大时，系统的稳态误 由此可求出系统单位阶越输入时的稳态输出为 则系统闭环Z传递函数为： 10 差将减小。 Z 1 e G z D zG z 0.0453 z 0.08625K 0.904 s z R s 1 s 2 K PP z y lim z 1 G0 2 G z 1 D z G z 10.0453 z 0.7410.017 0.08625K P z z 1.724 z 0.904 0.0453K P z 0.04095K P
的振荡。
方框图
数字PID微分项的改进

改进算法1：不完全微分PID
算式
E(s)
实际微分环节如图所示
理想 PID
U'(s)
Gf(s)
U(s)
图中
G f (s)
1 Tf s 1
因为u’(t)为理想PID的输出，Gf(s)是一阶惯性环节，故：
u (t ) K c
'
1 e(t ) Ti
输出为控制器相对前一采样时刻输出的绝对变化量， 故称为PID增量算式。 特点
误动作影响小，能改善执行机构非线性引起的“积分饱
和”，提高系统动态性能
适用场合
有积分环节的执行机构，如步进电机等

【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第4章

【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第4章

S平面角频率 与Z平面相角 的映射
3s s , : 任意 S平面上的主带与旁带： 2 2 s 3 s s s 主带： , 旁带： , : 任意 2 2 2 2 2 ...... : 任意 Ws T Im j [s] 3s [z]
＝ 0, 9 0 0 ：S平面的虚轴，Z平面单位圆上。
z e
T
e
d T cot
z d T
cot
2 T ws
z e
T
e

n
ws
2
z n
2 1 ws
2

1 2
, wd wn 1 2
等自然频率轨迹映射
4.1.2 计算机控制系统稳定性的判别

计算机控制系统稳定性的判别方法： 离散劳斯判据： 因Z-W的变换是线性变换，故是一一对应的关系。 对应关系推导：略 Im [z] jy [w]
1
0
Re
0
x
综上，可以在w平面应用劳斯判据。
4.1.2 计算机控制系统稳定性的判别

离散劳斯判据要点： 1. 求取离散系统的特征方程，并作Z-W变换。 2. 将特征方程 anwn+ an-1wn-1+ an-2wn-2+ …+ a0=0 化 简为an>0 的形式。 若各系数的符号不同，则系统不稳定。 若系统的符号相同，则建立劳斯行列表。 3. 建立劳斯行列表(共n+1行)。 4. 若劳斯行列表的第一列的元素都为正数，则所 有特征 根都位于W平面的左半面平面，即Z平 面的单位圆内，系统稳定。 若劳斯行列表第一列的元素出现负数，则系统 不稳定，且第一列元素符号变化的次数就是W 平面右半平面的特征根的个数，即在Z平面不稳 定的闭环极点的个数。

计算机控制系统软件PPT课件

计算机控制系统软件PPT课件
10.1.1 计算机控制系统设计原则
• 操作性能好，维护与维修方便 • 通用性好，便于扩展 • 可靠性高 • 实时性好，适应性强 • 经济效益好
09.12.2020
计算机控制技术
6
第10章 计算机控制系统的设计与实施
10.1.1 计算机控制系统设计原则
1、操作性能好，维护与维修方便
➢ 系统人机界面要友好，操作要简单、方便且便于维 护, 对重要操作加保护，增加操作鲁棒性等
10.1.2 计算机控制系统设计步骤 2、工程设计阶段
➢组建项目研制小组 ➢系统总体方案设计 ➢方案论证与评审 ➢硬件和软件的细化设计 ➢硬件和软件的调试 ➢系统组装
09.12.2020
计算机控制技术
16
第10章 计算机控制系统的设计与实施
10.1.2 计算机控制系统设计步骤 3、离线仿真和调试阶段
第10章 计算机控制系统的设计与实施
第10章 计算机控制系统的设计与实施
Designing & Implementation of Computer Control Systems
09.12.2020
计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机控制技术
1
第10章 计算机控制系统的设计与实施
• 计算机控制系统的设计，既是一个理论问 题，又是一个工程问题
1、确定任务阶段
➢甲方提出任务委托书（招标）
➢乙方研究任务委托书
➢双方对任务委托书进行确认性修改
➢乙方初步进行系统总体方案设计
➢乙方进行方案可行性论证
➢签订合同书
甲方指的是任务的委托方
乙方则是系统工程的承接方。
国际上习惯称甲方为“买方”，称乙方为“卖
方”
09.12.2020

清华大学《控制工程基础》课件-4

清华大学《控制工程基础》课件-4

则系统闭环传递函数为假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为令对应项系数相等，有二、高阶系统累试法对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配置。

但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。

根据相位裕量的定义，有则有则由式可独立地解出比例增益，而后一式包含两个未知参数和，不是唯一解。

通常由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益，然后计算出微分增益。

同时通过数字仿真，反复试探，最后确定、和三个参数。

设单位反馈的受控对象的传递函数为试设计PID控制器，实现系统剪切频率，相角裕量。

解：由式,得由式,得输入引起的系统误差象函数表达式为令单位加速度输入的稳态误差，利用上式，可得试探法采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。

然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。

积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。

以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。

齐格勒－尼柯尔斯法（Ziegler and Nichols ）对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。

用该方法系统实现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。

当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－尼柯尔斯第一法设定PID参数。

对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L 和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下：(a) 比例控制器：(b) 比例－积分控制器：，(c) 比例－积分－微分控制器：，对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯第二法(即连续振荡法)设定参数。

计算机控制系统的模拟化设计

计算机控制系统的模拟化设计
依赖性
模拟化设计的结果往往依赖于所使用 的模型和工具的准确性和可靠性。
06
未来发展方向与挑战
未来发展方向
智能化
网络化
利用人工智能和机器学习技术，实现计算 机控制系统的自适应和自主学习，提高系 统的智能化水平。
通过网络技术实现计算机控制系统的远程 监控和诊断，提高系统的可维护性和可靠 性。
微型化
模块化
THANKS
感谢观看
传感器
负责检测被控对象的输出信号 ，并将其转换为电信号或数字 信号传送给控制器。
执行器
根据控制器的输出信号，驱动 被控对象进行动作。
计算机控制系统的分类
开环控制系统
输出信号对控制过程没有影响，只根据输入信号进行控制。
闭环控制系统
输出信号通过反馈回路影响控制过程，控制器根据反馈信号进行 调节。
半闭环控制系统
计算机控制系统的模拟化设 计
• 引言 • 计算机控制系统基础知识 • 模拟化设计方法 • 模拟化设计实例 • 模拟化设计的优势与局限性 • 未来发展方向与挑战
01
引言
计算机控制系统概述
定义
计算机控制系统是一种利用计算机技 术实现工业过程自动控制的系统。
应用领域
计算机控制系统广泛应用于工业自动 化、智能制造、能源管理等领域。
系统可靠性和稳定性
计算机控制系统在复杂的环境下运行，需 要保证系统的可靠性和稳定性，以满足工
业生产和科学研究的需要。
数据安全和隐私保护
随着计算机控制系统的广泛应用，数据安 全和隐私保护成为重要的问题，需要采取 有效的措施保障数据安全和隐私保护。
跨领域协作
计算机控制系统涉及到多个领域的知识和 技术，需要跨领域的协作和交流，以实现 系统的优化和改进。

大学课件(可做考研参考)：计算机控制第四章


分作用组合形成PID调节器，理想的PID微分方程为
y
K
p
e(t)
1 Ti
动态品质要求，设计数字计算器的控制算法； 2. 设计计算机控制系统所需要的硬件和软件，
实现上述算法，完成整个系统的设计任务。 本章和下一章讨论第一项任务的理论和方法
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
二、模拟化设计思想
1. 当系统采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连 续变化的系统，此时，忽略采样开关和保持器，将整个系 统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装 置D(s)，
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
D(z)求取方法、步骤： 第一步 从D(s)求D(z)的方法，将D(s)化为初始条件
全为零的微分方程； 第二步 然后采用某一离散化方法，将之变为差分
方程，使两者的解相等或相近； 第三步 相应差分方程的z变换就是等效的数字调
节器。
设D(s)为：D(s) y(s) a x(s) s a
微分调节器的微分方程为：
u(t)
Td
de(t) dt
能预测偏差和产生超前校正而改善系统动态特性， （减小超调量和调整时间），且允许加大比例控制 分量的成分；但Td取偏大或偏小，将增加超调量和 延长调整时间，降低抗干扰能力。
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
微分作用响应曲线如图所示
第二章 计算机控制系统构成
采样周期T采样
n
hs (k)
A eajkT j
j 1
对上式进行Z变换，得相应的数字调节器D(z)
D(z)
Z[hs (k)]
n j 1
Aj z z eajT

计算机控制系统第4章第2部分


Dn (s)G(s) Gn (s) 0

Dn
(
s)


Gn ( s) G(s)
说明：常采用前馈＋反馈控制相结合的控 制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅： 完全补偿指定扰动。
4.6.2 前馈－反馈控制结构
1、系统结构 如图4.6所示。在反馈控制的基础上，增加
一个扰动的前馈控制。
D(s)：反馈控制器 Dn(s)：前馈控制器
(T (T

T2 T1
))；Bm1
K f
T1 T T1
3、计算机前馈－反馈控制的算法步骤 (1) 计算反馈控制的偏差e(k)=r(k)-y(k)； (2) 计算反馈控制器PID的输出u1(k)；
u1(k) u1(k 1) Δu1(k)
u1(k) K pe(k) K I e(k) K D e(k) e(k 1)
系统对负荷变化的适应能力更强。
对具有纯滞后的对象和具有非线性的对象，采用 串级控制可以改善系统的控制性能。
3、系统组成特点 有主、副回路之分。主回路只有一个，而
副回路可以有多个。 主回路调节器的控制输出，就是副回路的
输入设定值。 副回路调节器的控制输出，作为系统的控
制输出，直接作用于生产过程。
4、串级控制系统的应用范围 (1) 抑制控制系统的扰动
路中，由于副回路是随动系统，能适应操作条 件和负荷的变化，自动改变副控调节器的给定 值，使系统具有良好的控制性能。
注意：设计此类系统应尽可能把主对象和 副对象的时间常数拉开，以减少副回路参数波 动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。
5、串级控制系统的设计原则
1）系统中主要扰动应包含在副控回路之中。这样可以再 扰动影响到主控被调参数之前，已经由于副控回路的调 节使扰动的影响大大削弱。

计算机控制技术课件之计算机控制系统模拟化设计


)
上式可表示成
DB (z)
Q(z) U (z)
Q(z) P(z)
P(z) U (z)
(1
z N
)
1
b1 z 1 a1 z 1
b2 z 2 a2 z
2
令
Q(z) P(z)
1
z N
P(z)
b1 z 1 b2 z 2
U (z) 1 a1 z 1 a2 z 2
第5章计算机控制系统模拟化设计
如，把MN-1单元的数据p(k-N+1)移入MN单元中，成为下一 个采样周期内的数据p(k-N)，…，把M0单元的数据移入M1 单元中，成为下一个采样周期内的数据p(k-1)，最后把当前 的采样值p(k)存入单元M0。这样，每次在MN单元中的输出数 据p(k)就是信号滞后N拍的数据p(k-N)。
存储单元法的优点是精度高，只要选用适当的存储单元的字
则可得到纯滞后补偿器的控制算法为
p(k) q(k )
a1 p(k 1) a2 p(k p(k) p(k N)
2)
b1u(k
1)
b2u(k
2)
(3)被控对象为含纯滞后的一阶惯性环节与积分环节
设被控对象的传递函数为
G(s) keNTs
s(1s 1)
其中k为增益系数，τ1为惯性时间常数，NT为纯滞后时 间，N为整数。则对应的纯滞后补偿器DB(z)为
其中k为增益系数，τ1为惯性时间常数，NT为纯滞后时间， N为整数。
第5章计算机控制系统模拟化设计
对应的纯滞后补偿器DB(z)为
DB (z)
1 eTs
s
k
(1
1s 1
e
NTs
)
(1
z

计算机控制系统的设计与实现PPT课件


.
18
9.5 系统的软件设计
9.5.1 应用软件的基本要求
1、可靠性：应用程序中没有隐藏的错误（如溢出、偏差值 反号、程序错误分枝、内存单元被冲以及死循环等）。
2、实时性：应用软件应能保证在被控对象允许的时间间隔 内，完成对系统的控制运算和相应处理。
3、针对性：每个应用软件都是针对具体的系统要求、具体 的运行过程、具体的工作效果来设计的。
脉冲量I/O （所使用器件的工作频率要能满系统脉冲量的需要）
模件由隔离元件、分频或倍频电路、计数器、定时器等组成。
.
16
9.4.5 现场设备的选择
1 变送器：将被测量转换为统一信号
根据被测参数的种类、量程、被测对象的介质类型和环境 来选择变送器的具体型号。
2 执行机构：将控制信号转换为调节机构动作
硬件总体方案设计内容：
1、确定系统的结构和类型； 2、确定系统的构成方式和控制设备； 3、接口和逻辑电路的选择； 4、现场设备选择； 5、操作台的设计； 6、其它方面的考虑
.
7
9.3.2 软件总体设计——“黑箱”设计法
先画较高一级的方框图，然后将大的方框分解成小的 方框，直到清楚表达出所有应用软件的功能和流程
•不同比例带、不同积分时间、不同阶跃幅度输入、不同控制周 期下，正、反两个作用方向的PI控制的阶跃响应；
•不同比例带、不同积分时间、不同微分时间、不同阶跃幅度输
入、不同控制周期下，正、反两个作用方向的PID控制的响应。
.
25
（2）闭环特性调试 ——检查控制模块的反馈控制功能
计算机 R + Σθ
y-
3. 离线仿真和调试阶段 4. 在线调试和运行阶段
.
3
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其中：
ze
sT
e e
sT 2
sT 2
sT sT 1 1 2 2 sT sT 1 1 2 2
2. 后向差分法：
D( z ) D( s )
1 z 1 s T
其中,利用级数展开写成以下形式：
ze
sT
1 e
sT
1 1 sT
1
z 1 1 z s Tz T
uC (n 1) uc (n),当误差e(n 1)方向不变时 uC (n m) 阀门的开度极限
当误差反向时 , 控制量开始退饱和
执行器进入深度饱和
抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分 当 u(k )时，采用 PD控制 umin
umax 当 u(k ) 时，采用 PD控制
现象：一般PID,当有较大的扰动或大幅度改变
设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上 系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下， 将引起系统过量的超调和长时间的波动。 积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差
普通分离算法：大偏差时不积分
当 e(k ) 时，采用 PID控制
当 e(k ) 时，采用 PD控制
S I u I (i )
i 0
n
(2) 微分项的改进
PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、 减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数 字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很 明显，甚至没有调节作用。 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分 项的作用。
e( k ) e( k 1) ud ( k ) K PTD T
第4章 计算机控制系统的模拟化设计
本章主要知识点: 数字控制器的连续化设计步骤 数字PID控制算法
数字PID的改进
数字PID的参数整定
4.1 数字控制器的连续化设计步骤
基本设计思想
设计假想连续控制器D(s)
离散化连续控制器D(z)
离散算法的计算机实现与校验
• 连续化设计的基本思想
积 分 分 离 值 的 确 定 原 则
y
a b

PD PID
c
PD
t
图9-3 不同积分分离值下的系统响应曲线
对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理 的选择阈值β 若β值过大，达不到积分分离的目的； 若β值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区， 只进行PD控制，将会出现残差。
• 变速积分算法
Ti为积分时间，Td为微分时间 u(t)为控制量，e(t)为偏差
• 比例控制的作用：能迅速反映误差，从而减少误 差，但比例控制不能最终消除稳态误差。比例控制 的加强，会引起系统的不稳定。 • 积分控制的作用：按误差累加进行控制，积分作 用能最终消除稳态误差，同时带来系统延时，动态 响应变慢，而且积分太强会引起系统超调加大，甚 至出现震荡。
(1)数字PID位置型控制算法(微分方程推导) (2)数字PID增量型控制算法(传递函数推导)
（1）. 数字PID位置型控制算法
一般连续形式（模拟形式）：有微分方程和传递函数两种形式
1 u(t ) K p e(t ) Ti
de(t ) 0 e(t )dt Td dt
（4）数字PID控制算法流程
5.4 数字PID控制器的改进
（1）积分项的改进 （2）微分项的改进 （3）时间最优+PID控制 （4）带死区的PID控制算法
（1）积分项的改进
积分的作用？ 消除静态误差，提高稳态精度

积分分离 变速积分 抗积分饱和 梯形积分 消除积分不灵敏区
• 积分分离算法
•消除积分不灵敏区
积分不灵敏区产生的原因： 由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长 所能表示的数的精度，计算机就作为“零”将 此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周 期T也短，而积分时间Ti又较长时，Δui(k)容 易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消 失，这就称为积分不灵敏区。
（举例）某温度控制系统，温度量程为0至1275℃，A/D 转换为8位，并采用8位字长定点运算。设 KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50℃
当e(k)为阶跃函数时，微分输出依次为KPTD/T,0,0…
把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统 的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后 再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制 器，并由计算机来实现。
D(s)
r(t)
e(t) T
e(k)
D(z)
u(k) T
H0(s)
u(t)
G(s)
y(t)
• 设计假想连续控制器

1. 原则上可采用连续控制系统中各种设计方法来 设计连续系统控制器


2. 零阶保持器的处理方法 采用连续化设计方法，用数字控制器去近似 连续控制器，要有相当短的采样周期。采 样周期足够小时，可忽略保持器。
4.2 连续控制器的离散化
根据连续控制器的传递函数，离散化方法有：

1. 双线性变换法： D( z ) D( s)

2 1 z 1 s T 1 z 1
u(k ) u(k 1) u(k )
T Td q0 K p (1 ) Ti T
（4 — 33）
其中
2Td q1 K p (1 ) T Td q2 K p T
（3）数字PID控制算法实现方式比较
控制系统中： ①如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的 开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采 用数字PID位置式控制算法； ②如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控 制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加， 此时控制器应采用数字PID增量式控制算法；
3. 前向差分法：
D( z ) D( s)
s
z 1 T
其中：
1 1 2 k z e 1 Ts (Ts) (Ts) 2! k!
sT
z 1 s T
前向差分法也可由数值微分中得到，用差分代替微分。
de(t ) u (t ) dt
两边求拉氏变换后可推导出控制器为
增量式控制算法的优点： (1)增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅 与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算 精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置 算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大 的累加误差 (2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门 控制中、只输出阀门开度的变化部分，误动作 影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次 输出，不会严重影响系统的工作。而位置算法 的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。 (3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击 切换。
ui (k ) f [e(k )]Ki e(k ) 1 A e( k ) B f e( k ) A 0
e(k)
e( k ) B B e( k ) A B e( k ) A B
小 大
t
A+B
B 0 -B -A-B
PD 变速积分 PID
T Td Td 1 Td 2 (1 z )U ( z ) K p (1 ) (1 2 ) z z E ( z ) Ti T T T 化成差分方程形式
1
u(k ) q0e(k ) q1e(k 1) q2e(k 2)
理想PID的增量差分形式（递推算式） u(k ) q0e(k ) q1e(k 1) q2e(k 2)
U ( s) D( s) s E ( s)
采用前向差分近似可得
上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为
e(k 1) e(k ) u (k ) T
U ( z) z 1 D( z ) D(s) E( z) T
s
z 1 T
4.3 数字PID控制算法
根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制 (简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种 控制规律。
• 微分控制的作用：按误差变化趋势进行控制，微 分作用可以减少超调量，克服振荡，提高系统稳定 性。同时提高响应速度，改善动态性能。
2. 控制算法
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采 样时刻的偏差值计算控制量。 在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用 数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替 积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为
PID 调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：
1.技术成熟，通用性强 2.原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立控制器数学模型 4.控制效果好，P、I、D三个参数的优化配置， 兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动 态过程快速、 平稳和准确；

1．模拟PID
PID控制规律以微分方程形式表示为：
大 小
变速积分 PD
积分饱和现象与抗积分饱和算法
X

积分饱和现象
t 0
X max
uC S 0 edt
uC ( n) S 0 e ( k )
k 1 n
u
图4.13 执行机构的饱和特性
uC (n 1) S0 e(k ) S0e(n 1)
k 1
n
退出饱和后 , 执行器才能响应误差的 变化
其他情况，正常的PID控制
E(s)
e(t) PID
U(s)
u(t)
u0 -u0 饱和非线性环节
U'(s)
u' (t)
图 抗积分饱和PID
• 抗积分饱和与积分分离的对比
※相同：某种状态下控制输出越限状态判断， 在控制器的出口判断。 积分分离 根据偏差是否超出预设的分离值判断， 在控制器的入口判断。