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数学：第十七章反比例函数复习课件(人教新课标八年级下)

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反比例函数的复习(人教新课标八年级下)ppt

反比例函数的复习(人教新课标八年级下)ppt

12. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8, 点P在BC边上移动(不与点B、C重合), 设PA=x,点D到PA的距离DE=y. 求y与x之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.
13.已知反比例函数
y
k 的图象经过点 (4, x
1 2
),
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图
象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x
y=3
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? O 8
（2005年四川省课改卷）
y=1.6 x(min)
练习
15.某厂从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改 进后，•某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1) 写出这个一次函数的表达式;
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
解:观察图象可得: 当0<x<2或x<-1时. 一次函数值大于 反比例函数值.
y
AC
O
x
B
发散思维一
年的连平续行奇线数，， 与过y=点3P1，的P图2，象P3，…，P2005分别作y轴 x
交点依次是Q1（x1，y1），
Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），
…，Q2005（x2005，y2005），
则y2005= 2004.5 ．
小结:反比例函数的图象和性质:1.
函数
反比例函数
解析式 图象形状
y

八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数课件2

八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数课件2

(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高 x的函数关系.
(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均(píngjūn)每天的用 煤量Q(千克)的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食 y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．
2021/12/13
第十一页，共十七页。
2.下列(xiàliè)函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?
(1) y＝
3 x
；
(2)xy＝－
；41 (3) x＝－5y .
2021/12/13
第十五页，共十七页。
课堂 小结 (kètáng)
本节课,我们(wǒ men)讨论了具有什么样的函数 是反比例函数.
一般地,形如
叫做反比例函数．
y＝(kxk是常数，k≠0)的函数
学生之间的交流与合作意识。
学习重点
反比例函数的概念。
学习难点
用反比例函数知识解决实际问题。
2021/12/13
第二页，共十七页。
复习旧课 导入新课
1.什么(shén me)叫函数?
在某个变化过程(guòchéng)中,有两个变量x和y,如 果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称 y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
第17章 函数 及其图象 (hánshù)
17.4.1 反比例函数 (hánshù)
2021/12/13
第一页，共十七页。
学习目标(mùbiāo)
1、理解反比例函数的概念，根据实际问题列出反比例函数 关系式。 2、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展 学生的抽象思维能力。 3、通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯，增强

初中八年级下册数学精品课件17.4反比例函数(第2课时)

初中八年级下册数学精品课件17.4反比例函数(第2课时)
第17章 函数及其图象
17.4反比例函数 第2课时
2019/5/15
1
学习目标
1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程. (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图
象和性质. (重点)
3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、
难点)
x
y
y
C.
o
x
D.
o
x
2019/5/15
9
2. 已知反比例函数 y k 的图象过点(－2，－3)，函
x
数图象上有两点 A( 2 7 ，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2 的大小关系为 (C ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 D. 无法确定
C. y1 < y2
6 提示：由题可知反比例函数的解析式为 y ，因 x 为6＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限
2019/5/15
18
1 4 (2) 点B(3，4)，C( 2 ， 4 )，D(2，5)是否在这个 2 5 函数的图象上？ k 解：设这个反比例函数的解析式为 y ，因为点 x A (2，6)在其图象上，所以有 6 k ，解得 k =12. 2 12 所以反比例函数的解析式为 y . x
部分，根据 2 7 >5，可知y1，y2的大小关系.
2019/5/15
10
观察与思考
k 当 k =－2，－4，－6时，反比例函数 y 的 x 图象，有哪些共同特征？回顾前面我们利用从特殊 k 到一般的方法，研究反比例函数 y (k＞0) 的图 x
象和性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函 k 数 y (k＜0)的图象和性质吗？ x

八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质(第2课时)》3 新人教版.

八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质(第2课时)》3 新人教版.
增 减 y随x的增大而减小 性
一三象限
在每个象限， y随x的增 大而减小
二四象限
在每个象限， y随x的增 大而增大
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何
变化?
(这2解)个点：函B（(数１3，的）4设图)、这象个C上(反？比2例12函, 数4为54解—相）找题关y 关思知和键路识kxD：字—，（把词—握—组需2坐题—织要，标意连解几点5—接题个）是否在
4
3
例2：如图是反比例函数 y m 5 的图象一支， 根据图象回答下列问题 ： x （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值 范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a， b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎 样的大小关系？
解：（１）反比例函数图象的分布只有两种 可能，分布在第一、第三象限，或者分布在 第二、第四象限。这个函数的图象的一支在 第一象限（2，6）
过程
6 k
解得： ｋ＝１２
2
∴这个反比例函数的表达式为 y 1 2
x
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何
变化?
(2)点B(3，4)、C( 2
；-2
2、反比例函数 y
k x
的图象经过点（2，
5），若点（1，n）在反比例函数图象
上，则n等于（ ）A
A、10 B、5 C、2 D、-6
3、下列各点在双曲线 y 2 上的是（ B ）
x
A、（ 4 ， 3 ） 32

第17章 反比例函数复习课(人教新课标八年级下)ppt--初中数学

第17章 反比例函数复习课(人教新课标八年级下)ppt--初中数学

垂足为D.记Rt AOB的面积为S1 ,
y
RtOCD的面积为S2 ,则 _C__ .
A.S1>S2 B.S1<S2
o S1 A
C.S1 = S2
S2BLeabharlann xD.S1和S2的大小关系不能确定. C D
3.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
y
0
x
课前练习
1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例 函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t=
4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦
距x(米)成反比例.已知400度近视
眼镜的镜片焦距为0.25米,则y与x
的函数关系是 y 100
.
x
反比例函数的性质
1.当k>0时, 双曲线的两支分 别位于第一、三象限，在每 个象限内，y随x的增大而减 小；
2.当k<0时,双曲线的两支分 别位于第二、四象限，在每 个象限内，y随x的增大而增 大.
内，y随x的增大而减小.
5.若正比例函数y k1x(k1 0)与反比例函数
y
k2 x
(k2
0)的函数值都随x的增大而增大,
那么它们在同一直角坐标系内的大致图
象是 __D__.

人教版八年级下册数学《实际问题与反比例函数》反比例函数说课教学课件复习指导

人教版八年级下册数学《实际问题与反比例函数》反比例函数说课教学课件复习指导

实际问题与反比例函数
课件
探究活动1:
市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？
解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 104
变形得 S 104
d 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 .
活动三： 踩气球比赛
活动四： 骑自行车比赛
在某一电路中保持电压不变，电流I（安 培）与电阻R（欧姆）成反比例函数， 当电阻R=5欧姆时，电流I=1.2安培。
（1）求I、R的函数关系式。 （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R。 （3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其 允许通过的最大电流强度为1安培，那么 这个用电器接在这个封闭电路中会不会 被烧掉？
所以货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货 48吨。
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
反比例 函数
1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为 多少?
试一试 相信自己 ！
若有两并联用电器电路图如图所示：其 中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法 得到另一个用电器的电阻R2是多少？
R1
.
R2
.
小明向老师A，因此他断言 R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
说一说 想说请说
请你说一说本次活动自己的 收获并对自己参与的程度做出 简单的评价.
（4，D 0）
练一 练
3、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空。

八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数课件1


第十三页，共十六页。
解析 y 1 k 1 x ( ： k 1 0 )， 设 y 2 k x 2 2(k 2 0 ) 则 yy1y2k1xkx22.
依题意(tíyì)，得
2
k1
k2 4
0
k1 k 2 4.5
k
1
1 2
k 2 4
2021/12/13 y与x之间的函数关 y系 12x式 x42是 .
y 24 x
2021/12/13
第四页，共十六页。
反比例函数(hánshù)的定义:
一般地，形如 yk(k是常数 k， 0) x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形(biàn 形式： xíng)
1 yk(k0)
x
2yk x1(k0)
3xy k(k0) 2021/12/13
注意:与正比例函数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(hánshù)
比较一
下它们的形式有什么不
同?
第五页，共十六页。
判断 一下 (pànduàn)
!
下列(xiàliè)函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y = 1x④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥
y=
1 x
⑦
y=
⑧1 3x
y
=
3 2x
2021/12/13
反比例函数 (hánshù)
2021/12/13
第一页，共十六页。
函数 : (hánshù) 一般地,在一个变化过程中,如果 有两个变量x和y,并且(bìngqiě)对于x的每 一个确定的值,y都有唯一确定的值 与其对应,那么我们就说x是自变量,y 是x的函数.

新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件


3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？

八年级数学下册：17.1反比例函数(第3课时)课件_新人教版


o
o (A)
r/cmLeabharlann r/cmo (B)
r/cm
o (C)
r/cm
(D)
练一练
9
(A)
y
0
y x (B)
0
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k x 在同一坐标 系中的图象大致是 ( D )
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 y2= k x 在同一坐标系中 的图象大致是 ( C )
回顾与思考 1
挑战“记忆”

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时,
y
b>0 b=0 o x b<0 b=0
你还记得一次函数的图象与性质吗?
y
o b<0
b<0
x

y随x的增大而增大;

y随x的增大而减小.
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
___ -1
,当x<-2
时,y的取值范围是 -1<y<0 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围 是 _________ x<-2或x>0 .
练一练
8
已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为 rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).
h/cm h/cm h/cm h/cm
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例

人教版初中数学八下《17.1.1反比例函数的意义》课件

法叫待定系数法。
变式一：若y与x成反比例，则 设y= kx（k为常数，k≠0） 变变式式三二：：y与若(yx+与3x)成成2反反比比例，例则，设则y设= yx=+k3kx（（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
成
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 式表示？
果 （1）一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池
③ y = kx -1(k 为常数，k≠0）
2、已知y是x的反比例函数，当 x = 2时，y = 6。 （1）写出y与x的函数关系式。 （2）求当x = 4时y的值。
要根据题中所给的函数关系
<y是若xy的是一x的次反函比数例，函则数设，y=设kyx=+xbk（（kk、为b常为数常k数≠0，）k；≠0若） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
=

2
3x
（是,k= -
2 3
）
判别下列式子是否表示y是关
学 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
赛 （7）y = -x （不是）
一 赛
（8） y
=
x π
（不是）
（9）y = 3x －1 （是,k = 3）
反比例函数定义式及常见的变式：
①y=
k x
（k为常数，k≠0）
② xy = k（k为常数，k≠0）
展
所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位： m3 /h）的变化而变化；
示 （2）某长方体的体积为1000 m3 ，长方体的高h
（单位：cm）随底面积S（单位：cm2 ）的变化
而变化；
解:（1）
t=
2000 v
（2）
h
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k 比例函数 y (k>0) 的图象上,则y1、y2与 x
y3的大小关系(从大到小)为 y3 ＞y1＞y2 .
y
-1 y3
-2
A
B
o y1 y2
C 4
x
k 4.如图:A、C是函数 y 的图象上任意两点， x
过A作x轴的垂线,垂足为B. 过C作y轴的垂线, 垂足为D. 记RtAOB的面积为S1 , y C RtDOC的面积为S 2 ,则____.
(2) y=2x
5 (3) y x
1 (4) y x 2 4
3 (5) y 2 x
x (6) y 5
3 (7) y 2x
(8) x y =-5
跟踪练习
2.若 y
2 x
m 1
为反比例函数,则m=
2 . 0
;
若y=-3x2m-1为反比例函数,则m =
若y
m 1 x
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
o
S2
S1
A B
x
D
1 5.如图,A,B是函数y 的图 像上关于 原点O对称 x 的任意 两点 AC平 行 于 y 轴 ,BC平 行 于 x轴 , Δ ABC的 C 面积为 S, 则___.
y
A.S = 1 C.S = 2
B.1<S<2 D.S>2
o
A
x
B
C
6.已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行 驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么 从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( C )
Y/L Y/L Y/L Y/L
o o
V(km/h)
(A)
V(km/h)
o
(B)
V(km/h)
(1)求点A, B,D的坐标;
(2)求一次函数和反 比例函数的解析式. y
C B A
O D
x
k 9.如图, O是坐标原点, 直线OA与双曲线 y 在第一象限内交于 x 1 点A, 过A作AB x轴, 垂足为B, 如果OB 4，AB：OB 。 2
(1)求双曲线的解析式 ; (2)直线AC与y轴交于点C (0,1), 与x轴交于点D.求AOD的面积.
o
V(km/h)
(C)
(D)
aS v 0 y v
7.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内 气体的气压P(kPa )是气体体积V(m3)的反比例函数,其 图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将 爆炸.为了安全起见,气球的体积应C ( )． A．不小于 B．小于
D
y A
C
o
B x
10.如图, 已知一次函数 y kx b的图象与反比例函数 8 y 的图象交于A, B两点, 且点A的横坐标和点 B x 的纵坐标都是 2.
求 : (1)一次函数的解析式 ; (2)AOB的面积.
O B
y A
C
x
1 3m 1.如果反比例函数 y x
的图象位于 .
1 m＞ 第二、四象限,那么m的范围为 3
2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函
k 数 y (k<0) 的图象上,则y1与y2的大小 x
关系(从大到小)为 y2＞ y1 .
3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 ,
当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
k 3.已知反比例函数 y (k≠0) x
k＞0 当x<0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 二 象限.
k＞0 ,-k＜0
y
o
-k
x
用待定系数法求反比例函数的解析式
例：已知：y与 x2成反比例，并且当x=3时，y=4， 求: 当x =1.5时，y的值。 解：设y= k2 ，因为当x =3时，y=4. x ∴4= k2 3 ∴当x=1.5时 36 36 y= 2 = =16 x 1.52 ∴k =36
反比例函数复习
理一理
k 1 表达式： y 或y kx 或xy k ( k 0) x
y 图象：
0 k>0
y
x
0 k<0
x
性质： 图象关于原点对称，在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
跟踪练习
1.下列函数中,哪些是反比例函数?
试一试
8 (1) y x
2 m
为反比例函数,则m=
-1
.
反比例函数的图象是 轴对称 图形.
y k y=— x
y=-x
0
12
y=x
x
有两条对称轴：直线y=x和 y= -x。
填一填
2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为 双曲线 x
,
其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0 .
6 2.函数 y 的图象位于第 一、三 象限, x
5 4
m3
5 4
m3
C．不小于 D．小于
4 5
m3
4 5
m3
8.如图, 已知一次函数y kx b(k 0)的图象与x轴, m y轴分别交于A, B两点, 且与反比例函数y (m 0) x 的图象交于点C, 过点C作CD垂直于x 轴,垂足为D. 若OA OB OD 1.