七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》教案(2) (新版)新人教版

2024新人教版七年级上册数学教案——《有理数的乘法》一、教学目标1.理解有理数的乘法法则，掌握有理数乘法的运算规律。

2.能够熟练运用有理数乘法法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：有理数乘法法则的理解和运用。

2.教学难点：符号法则的应用。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么大家思考一下，有理数的乘法应该怎么进行呢？生1：我觉得可以参考加法的规则，但是乘法可能会有一些不同。

生2：我觉得乘法可能和符号有关，正数乘以正数，负数乘以负数，可能会有不同的结果。

师：很好，大家提到了符号，这正是我们要学习的重点。

那么今天我们就来学习有理数的乘法。

2.学习有理数乘法法则师：我们来看一下有理数乘法的法则。

当两个有理数相乘时，它们的积的符号由这两个有理数的符号决定。

（1）正数乘以正数，积为正数。

（2）负数乘以负数，积为正数。

（3）正数乘以负数，积为负数。

（4）0乘以任何数，积为0。

师：请大家注意，这里的“符号”指的是正负号，而不是数字本身。

3.练习有理数乘法（1）3×4（2）(-2)×(-3)（3）(-5)×2（4）0×7师：大家完成后，可以相互检查一下答案。

我来选取一位同学来讲解一下自己的解题过程。

生3：我完成了题目，第一题是3×4，因为都是正数，所以积也是正数，答案是12。

师：很好，你的理解很正确。

其他同学的呢？生4：我做了第二题，(-2)×(-3)。

因为两个负数相乘，所以积是正数，答案是6。

师：很好，大家都掌握了有理数乘法的法则。

我们再来做一些更复杂的题目。

4.解决实际问题（1）小华向东走了3米，然后又向西走了4米，求小华现在离起点的距离。

（2）小王从地面开始，每上升1米，他的高度增加1米；每下降1米，他的高度减少2米。

如果小王上升了3米，然后下降了4米，求小王现在的高度。

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数乘法，并能够运用到解决实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于本节内容有一定的认知基础。

但是，学生在理解和运用有理数乘法时，可能会存在以下问题：1. 对有理数乘法的概念理解不深，容易与加法、减法混淆；2. 对有理数乘法的法则掌握不牢，容易在计算中出错；3. 在解决实际问题时，不能灵活运用有理数乘法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则；2. 培养学生能够熟练地进行有理数乘法计算；3. 使学生能够运用有理数乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法的概念；2. 有理数乘法的法则；3. 有理数乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体例子让学生理解有理数乘法的概念和法则；2. 采用练习法，让学生在实际操作中掌握有理数乘法；3. 采用问题解决法，让学生运用有理数乘法解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件；2. 练习题；3. 教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数乘法的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，两人一共有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘法的概念和法则，让学生初步理解并记忆。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的计算练习，教师逐一讲解并纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数乘法的计算题，教师选取部分题目进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生运用有理数乘法解决实际问题，教师引导学生思考并给出答案。

1.4.1 有理数的乘法2 教案一、教学目标1.理解有理数相乘的概念和规律。

2.学会有理数的乘法运算。

3.能够解决有理数的乘法运算问题。

二、教学准备1.教科书：人教版数学七年级上册2.教具：黑板、粉笔、计算器三、教学过程1. 导入新知•引导学生回顾上节课学习的有理数的乘法规则，并请同学们口头总结规律。

2. 新知的学习a. 概念讲解•老师通过黑板和示例，向学生讲解有理数相乘的概念。

•用语言解释，有理数乘法是两个有理数相乘的运算，根据正负数相乘的规律，正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

•引导学生通过思考，总结有理数乘法的规律。

b. 规则总结•老师通过例题，向学生总结有理数乘法的规则。

•正数× 正数 = 正数•负数× 负数 = 正数•正数× 负数 = 负数c. 示例演练•老师通过示例，与学生一起完成有理数的乘法计算，引导学生掌握有理数乘法的运算方法。

3. 巩固练习a. 个人练习•让学生打开课本第X页，完成相应的练习题，巩固乘法计算的各类情况。

b. 小组合作•将学生划分为小组，每个小组共同解决一道有理数乘法练习题，鼓励小组成员相互合作、讨论，完成练习题。

c. 全班分享•随机抽取几个小组，让他们依次展示他们的解题过程和答案。

•学生之间相互评价，提出宝贵意见和建议。

4. 拓展练习•出示一些稍微复杂的有理数乘法练习题，让学生自主解决。

•鼓励学生运用乘法运算的规律，灵活解决问题。

5. 总结和评价•老师小结本节课的重点内容和学生的表现，对学生的掌握程度进行评价。

•鼓励学生在课后继续巩固习题的练习。

四、课后作业1.完成课本上的习题，确保对有理数乘法的规则和运算方法掌握透彻。

2.对课本中的例题进行复习，并总结课上学习的要点。

注意：本文档仅为教学参考，请根据实际教学情况进行适当调整和补充。

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。

这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。

通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。

2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。

2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。

1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第二课时），内容包括：有理数乘法的运算律、利用运算律简化乘法运算.2.内容解析本节课内容主要是乘法的运算律及其简单应用.运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）(2)掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）2.目标解析有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性.三、教学问题诊断分析在前面两个有理数乘法的学习中，已经知道有理数的乘法运算分两个步骤：一、确定符号；二、把绝对值相乘，和有理数加法类似先确定符号再计算绝对值，和小学学过的乘法只算数不一样，但学生符号感意识淡薄，确定符号能力有待提高在具体的问题情境中，对于如何确定符号，学生会感到困难.运算律小学也学过，但在有理数中运用也是难点，也有个符号问题.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.四、教学过程设计（一）复习回顾一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考：(1)若a ＜0,b ＞0，则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0，则ab 0 ;(3)若ab ＞0，则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（二）自学导航观察归纳4×(5)=____，(5)×4=____; 6×(2)=____，(2)×6=____;即4×(5)=(5)×4; 6×(2)=(2)×6.[2×(3)]×(5)=__________=____，2×[(3)×(5)]=_______=____.即[2×(3)]×(5)=2×[(3)×(5)]思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a ×b 可以写成a ·b 或ab.（三）考点解析例1.计算：(1)(4)×23×(0.25)×(32); (2)24×(－96)×0.75×(－148).分析：根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.解：(1)原式=(4×14)×(23×32)=1;(2)原式=(24×34)×(96×148) =18×2=36.【迁移应用】1.在(0.125)×(2)×(8)×5=[(0.125)×(8)]×[(2)×5]中，运用了( )A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(4)×(23)×(25); (2)1.5×0.5×(100)×23； (3)(3)×(115)×(13)×(2011).解：(1)原式=(4×25×23)=2300;(2)原式=(32×23)×(0.5×100)=1×50=50; (3)原式=(3×13)×(115×2011)=1×4=4.（四）自学导航观察归纳5×[3+(7)]=___________=_____，5×3+5×(7)=__________=_____;即5×[3+(7)]=5×3+5×(7)；[2+(4)]×(3)=__________=___，2×(3)+(4)×(3)=________=___.即[2+(4)]×(3)=2×(3)+(4)×(3).思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac（五）考点解析例2.利用乘法的运算律进行计算：(112+1456)×(36)解：原式=(112)×(36)+14×(36)56×(36) =39(30)=24.【迁移应用】1.计算(1256+512724)×24的结果是( )A.2B.3C.4D.52.利用乘法的运算律进行计算：34×(81130.04). 解：原式=34×8(-34)×43(-34)×0.04=6(1)(0.03)=6+1+0.03=4.97.例3.计算：(1)(4)×(8)×(316)(6)+6×23； (2)34×(32)3×13.解：(1)原式=32×316+6+4=6+6+4=4;(2)原式=3(6)1=3+61=2.例4.计算：5×313+2×313+(6)×313.解：原式=[5+2+(6)]×313=9×103=30.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(15)99×835； (2)13×230.34×27+13×(13)57×0.34. 解：(1)原式=99×(184515835)=99×10=990;(2)原式=(23+13)×(13)+(27+57)×(0.34)=13+(0.34)=13.34.例5.计算：(991516)×32.解法1：解：原式=[(99)+(1516)]×32=3168+(30)=3198.解法2：解：原式=[(100)+116]×32=3200+2=3198.【迁移应用】计算：(1)999×(15); (2)(12557)×(15); (3)492425×(5).解：(1)原式=(10001)×(15)=15000+15=14985;(2)原式=(125+57)×15=25+17=2517;(3)原式=(50125)×5=(25015) =24945. 例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.解：原式=12×(113)+12×(1315)+12×(1517)+…+12×(1202112023)=12×(113+1315+1517+…+1202112023) =12×(112023)=12×20222023=10112023【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64. 解：原式=13×(114)+13×(1417)+13×(17110)+…+13×(161164)=13×(114+1417+17110+ (161164)=13×(1164)=13×6364=2164例7.有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=752.8(kg).答：这30筐白菜的总质量是752.8kg.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：(5035)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(1)+5×(2)=450+21+12+3+0410=472(元).答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元钱.（六）小结梳理五、教学反思。

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。

本节课的内容是学生在学习了有理数的加减法、乘除法和实数概念的基础上进行的，是进一步深入学习有理数运算的重要环节。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘法的基本法则，理解有理数乘法的运算性质，并能够熟练地进行有理数的乘法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数概念、有理数的加减法、乘除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在着一些困惑，如对于负数乘以负数、负数乘以正数、正数乘以负数的情况，学生可能还存在着模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生深入理解有理数乘法的法则和性质。

三. 教学目标1.掌握有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则。

2.有理数乘法的运算性质。

3.有理数乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用具体例子，通过讲解和示范，让学生深入理解有理数乘法的法则和性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力和团队意识。

4.利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学视频或动画。

3.练习题和测试题。

4.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考和讨论，引出有理数乘法的重要性。

2.呈现（10分钟）讲解有理数乘法的基本法则，如“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。

七年级（人教版）集体备课教案：1.4.1《有理数的乘法（2）》一. 教材分析《有理数的乘法（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数乘法的基本法则的基础上进行深入学习的。

本节内容主要让学生进一步理解有理数乘法的运算规律，能够熟练地进行有理数的乘法运算，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数乘法的基本法则，对于有理数的乘法运算有一定的了解和认识。

但是在进行复杂的乘法运算时，部分学生可能会出现运算混乱，对运算规律理解不深的情况。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解乘法运算的规律，提高运算的准确性。

三. 教学目标1.让学生进一步理解有理数乘法的运算规律。

2.培养学生熟练进行有理数乘法运算的能力。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数乘法的运算规律。

2.复杂有理数乘法运算的准确性。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习，合作交流，发现和总结有理数乘法的运算规律。

同时，通过例题讲解，让学生掌握有理数乘法运算的方法，提高运算的准确性。

六. 教学准备3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生思考如何利用有理数乘法来解决这些问题。

通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘法的运算规律，引导学生进行自主学习，合作交流，发现和总结运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘法的练习，巩固所学知识。

教师可以通过巡堂的方式，及时发现和纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些复杂的有理数乘法运算，让学生独立完成。

教师可以选取一些典型的错误，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用所学的有理数乘法知识。

教师可以给予适当的引导和帮助。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数乘法的练习题，让学生进行巩固。

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（2）》教案一. 教材分析《有理数的乘法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的乘法运算的基础上进行进一步学习的。

教材从实际问题出发，引出有理数的乘法运算，并给出了相应的运算法则。

通过本节课的学习，让学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并能够解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法运算，但对于一些特殊情况进行乘法运算时可能会出现困惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些特殊情况加以引导和解释，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法运算方法。

2.使学生能够解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法运算方法。

2.特殊情况下有理数乘法运算的解决方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备教学PPT，包括相关的知识点和例题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他用了3张10元和1张5元纸币支付，问他还找回多少钱？”引导学生回顾有理数的乘法运算。

2.呈现（10分钟）呈现相关的知识点和例题，引导学生总结有理数的乘法运算法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结在特殊情况下有理数乘法运算的解决方法，如负数的乘法、零的乘法等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数的乘法运算有哪些应用场景？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调有理数乘法运算的运算法则和特殊情况的解决方法。