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第3节 速度和加速度1．理解瞬时速度、平均速度的意义、概念和区别，初步体会极限的思想方法。
2．知道瞬时速率的概念，知道速度和速率的区别。
3．理解加速度的概念、物理意义、定义式和单位。
4．知道加速度是矢量，会根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。
1.平均速度(1)定义：运动物体的□01位移与所用□02时间的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度。
通常用v 来表示。
(2)定义式：v ＝□03s t。
(3)物理意义：大致描述一段时间内物体运动的□04快慢和方向。
2．瞬时速度(1)瞬时速度：运动物体在□05某时刻或某位置的速度。
当位移足够小(或时间足够短)时，所得的平均速度就可以看成某时刻(或某位置)的□06瞬时速度。
瞬时速度是一个□07矢量(填“矢量”或“标量”)。
(2)瞬时速率：瞬时速度的□08大小，有时简称速率。
在直线运动中，如果瞬时速度始终保持不变，则称□09匀速直线运动。
(3)平均速率：□10路程与□11发生这段路程所用时间的比值。
3．加速度(1)定义：物体速度□12变化跟发生这一变化所用时间的比。
(2)定义式：a ＝□13v t －v 0t。
(3)物理意义：描述物体□14速度变化的快慢。
(4)单位：由速度单位和□15时间单位来确定，加速度的单位是米/秒2(□16m/s2)，读作“米每二次方秒”。
(5)矢量性：加速度不但有大小，而且有□17方向，是□18矢量。
(6)在直线运动中，当加速度与速度同向时，物体速度□19越来越大，做□20加速运动；当加速度与速度反向时，物体速度□21越来越小，做□22减速运动。
想一想1.一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以20 m/s的速度从乙地开往丙地。
已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。
有一位同学是这样解答的：v＝10＋202m/s＝15 m/s。
请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？提示：不正确。
速度和加速度教学目标（1）、经历实验探究变速直线运动的平均速度、瞬时速度的过程，理解速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。
（2）、体会物理问题研究中科学思维方法的应用，学会用比值法、等效替代来研究物理问题,体会数学在研究物理问题中的重要性。
（3）善于发表自己的见解，感受合作学习的快乐。
勇于克服困难，保持探究的热情。
教学重点、难点1、理解平均速度、瞬时速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。
2、加速度的概念及物理意义。
3、利用极限法由平均速度推导瞬时速度；怎样由瞬时速度的变化导出加速度的概念。
导入新课1、复习匀速直线运动的特点和运动快慢的描述方法—速度的定义。
2、教师举例：物体有着各式各样的运动，不仅不同的物体运动的快慢程度不一样，而且同一物体在不同段的快慢程度也可以不同，请同学们举出日常生活中这种类型物体运动的实例。
（如蜗牛的爬行运动、飞机的起飞、物体沿斜面下滑，火车出站和进站的运动等。
）3、引导学生思考：那么如何比较变速直线运动的物体的运动快慢呢？二、新课教学1、平均速度教师设问：（1）在运动会的100米短跑上，运动员在整个过程中跑的快慢一样吗？（2）你如何判断哪位运动员跑的快，用什么方法？请同学们以小组为单位讨论并选派代表发言。
预测：学生对物体运动快慢认识可能有下面几种：1、同样长短的位移，看谁用的时间少；2、如果运动的时间相等，可比较谁通过的位移大；3、…教师：同学们提出的这些比较方法都是正确的。
教师进一步提问：如果运动的时间不相等，通过的位移也不相等。
又如何比较快慢呢？有一小部分学生会回答：单位时间内的位移来比较，就找统一标准。
目的：引导学生用比值法来研究变速直线运动物体的运动快慢，人们在长期对运动的研究的过程中为了能描述变速直线运动的快慢，逐步建立了平均速度的概念。
用平均速度来表示物体在某段位移的平均快慢程度。
探究性实验：利用打点计时器、斜面、小车、纸带等仪器来研究变速直线运动的快慢。
1.3 速度和加速度一、教学目标1．知道什么是匀变速直线运动。
2．理解加速度的概念：(1)知道加速度是描述速度变化快慢的物理量。
速的国际制单位是m/s2。
(3)知道加速度是矢量，知道加速度方向与速度方向相同或相反时，结果是速度随时间增加或减少。
(4)知道匀变速直线运动是加速度大小和方向都不变的运动。
二、重点、难点分析加速度的概念既是重点，又是难点。
首先要注意加速度的引入。
可以通过公共汽车与无轨电车(或卡车与小汽车)启动，速度从零加速到5m/s的差异，使学生体会到速度的变化有快慢问题。
也可演示物体从不同倾角的斜面滑下，在水平面滑行的距离大致相同，比较物体在不同倾角的斜面的速度变化的不同点是什么？从而提出速度变化有快慢之分。
引入加速度的概念后，要强调两个问题。
其一，加速度不是表示速度的增加，也不是速度的变化，而是速度变化的快慢。
其二，加速度的大小与速度的大小没有任何直接关系，高速公路上高速匀速行驶的汽车，它的加速度为零。
这两个问题，都可以用课堂讨论的方式进行。
暂时回避几个问题：第一，只提出加速度是矢量，如何判断方向的问题应暂时回避，待引出牛顿第二定律再研究；第二，不宜提“速度变化的快慢”，包括“速度方向变化的快慢”；第三，不宜提平均加速度与即时加速度。
三、主要教学过程(一)引入课题研究变速直线运动，应当从简单的入手，什么样的变速直线运动最简单呢？下面给出沿直线做变速运动的火车和汽车，从开始计时及每隔1s的速度v1和v2的变化情况：时刻t／s 0 1 2 3 4 …问：表中火车(汽车)的速度变化有什么特点(规律)？引导同学答出在相等的时间内速度的变化相等：每隔1s速度的增加或减小(变化)相等。
伽里略研究后认为，这样的变速直线运动最简单。
(二)教学过程设计加速度1．匀变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫做匀变速直线运动。
表中所表示的火车、汽车在给定的时间内的运动，是匀变速直线运动。
高中物理学习材料第3节速度和加速度一、正确理解平均速度和瞬时速度1．平均速度和平均速率(1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内的平均速度，即v＝ΔsΔt。
平均速度是矢量，其方向为位移的方向。
平均速度对应的是一段时间。
(2)平均速率：物体运动的路程和所用时间的比，叫这段时间内的平均速率。
平均速率是标量，无方向。
(1)平均速度和平均速率的关系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。
但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。
(2)平均速度大小和速度大小的平均值是两个不同的概念，不能混淆。
一般情况下二者并不相等。
【例1】滑雪运动员以20 m/s的平均速度滑上山坡，然后又以30 m/s的平均速度滑下此山坡，求运动员在全过程中的平均速度和平均速率。
解析：运动员的位移在全过程中为零，据平均速度的定义式v＝st得平均速度为零。
设运动员在山坡上滑的长度为L，则平均速率v＝2Lt上＋t下＝2LL30＋L20m/s＝24 m/s。
答案：0 24 m/s2．瞬时速度和瞬时速率(1)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。
瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。
(2)瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量，无方向。
3．平均速度和瞬时速度的区别和联系(1)区别a．平均速度与一段位移或一段时间相对应，是过程量，它反映了一段时间内物体运动的平均快慢，不指出对应哪一段位移或哪一段时间的平均速度是没有意义的。
瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，是状态量，常简称为速度，平常所说的速度如果没有特别说明一般指瞬时速度。
b．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率却不是平均速度的大小。
(2)联系当所研究的时间取得越短，该段时间内的平均速度就越能精确地描述物体的运动情况，因此当以某一时刻为中心选取一段时间计算平均速度时，所选时间间隔足够小以至于趋近于零，那么平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况，此时的平均速度就可以称之为瞬时速度了。
速度与加速度、教学内容分析1.内容和地位[来源:Z|xx|]在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中的第一个二级主题“运动的描述”中涉及本节的条目有：“经历匀变速直线运动实验研究的过程，理解位移、速度和加速度，体会在实验中发现自然规律的作用”。
本节速度、加速度是描述运动的重要物理量，理解速度和加速度概念，是学习匀变速直线运动规律的基础。
物体的运动是日常生活中最为常见的现象，学生对此已有自己的认识，教师可举例常见的、学生感兴趣的运动作为教学的起点，激发学生的学习热情。
本节定义平均速度和加速度所应用的比值法、研究瞬时速度所应用的极限法等都是物理学中常用的研究方法，在教学中教师引导学生主动学习这几种方法，为以后应用类似方法来解决物理问题打下基础。
2.教学目标［来源：学科网］知识与技能①知道物体运动的快慢可以用平均速度和瞬时速度来描述，理解平均速度和瞬时速度。
知道速度是矢量，知道速度和速率以及它们的区别。
②知道平均速度和瞬时速度在描述运动快慢方面的区别与联系。
③知道加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，理解加速度的概念。
知道加速度是矢量，理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动的联系。
过程与方法①了解和体会比值定义法在科学研究中的作用，体会数学在研究物理问题中的重要性。
②初步了解和体会极限思想和方法在物理教学中的作用。
③培养学生的知识迁移推理能力。
情感态度与价值观① 善于发表自己的见解，感受合作学习的快乐；勇于克服困难，保持探究的热情。
②加强学生交通安全意识3.教学重点、难点重点：平均速度与瞬时速度的概念及区别，加速度的概念。
难点：怎样由平均速度引出瞬时速度，加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动的联系。
二、案例设计（一）导入介绍2004年奥运会上刘翔以12.91s勇夺110m栏冠军的情况，以及2006年刘翔以12.88s的成绩打破世界纪录的情况（收集刘翔参加比赛的录像资料，以及100m短跑比赛画面，放映给学生看）。
第1章运动的描述第3节速度课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)关于速度,下面的说法正确的是( )A.通过位移大的物体速度大B.运动时间少的物体速度大C.单位时间内通过位移大的物体速度大D.瞬时速度的方向就是物体运动的方向v=Δs,取决于位移和时间的比值,位移大,若时间也大,速度可能Δt较小,选项A错误;时间少,若位移小,速度可能较小,选项B错误;根据速度公式可知,单位时间内通过位移大的物体速度大,选项C正确;瞬时速度的方向就是物体的运动方向,选项D正确。
2.某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况,如图所示,则下列说法正确的是( )A.图中的速度5.0 km/h为平均速度B.图中的速度5.0 km/h为瞬时速度C.图中的速度5.0 km/h为平均速率D.图中的速度5.0 km/h为平均速度的大小该同学从家到公园再回到家的总位移为0。
由v=s可知其平均速度为零,故A、D错误;该同学到家后不再锻炼,瞬时速度为t零,B错误,故选C。
3.关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像,以下说法正确的是( )A.图线代表质点运动的轨迹B.图线的长度代表质点的路程C.图像是一条直线,其长度表示质点的位移大小,每一点代表质点的位置D.利用s-t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间,图线不是质点的运动轨迹,图线的长度不是质点的路程或位移,A、B、C错误。
位移—时间图像的横坐标表示时间,纵坐标表示位移。
所以,从图像中可知质点任意时间内的位移和发生某段位移所用的时间,D正确。
4.(多选)下列速度属于瞬时速度的是( )A.火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B.汽车速度计指示速度50 km/hC.城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样D.足球以12 m/s的速度射入球门,与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度,由此可判断A中描述的是平均速率,B、C、D中描述的是瞬时速度。
高中物理学习材料唐玲收集整理第3节速度和加速度一、正确理解平均速度和瞬时速度1．平均速度和平均速率(1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内的平均速度，即v＝ΔsΔt。
平均速度是矢量，其方向为位移的方向。
平均速度对应的是一段时间。
(2)平均速率：物体运动的路程和所用时间的比，叫这段时间内的平均速率。
平均速率是标量，无方向。
(1)平均速度和平均速率的关系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。
但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。
(2)平均速度大小和速度大小的平均值是两个不同的概念，不能混淆。
一般情况下二者并不相等。
【例1】滑雪运动员以20 m/s的平均速度滑上山坡，然后又以30 m/s的平均速度滑下此山坡，求运动员在全过程中的平均速度和平均速率。
解析：运动员的位移在全过程中为零，据平均速度的定义式v＝st得平均速度为零。
设运动员在山坡上滑的长度为L，则平均速率v＝2Lt上＋t下＝2LL30＋L20m/s＝24 m/s。
答案：0 24 m/s2．瞬时速度和瞬时速率(1)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。
瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。
(2)瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量，无方向。
3．平均速度和瞬时速度的区别和联系(1)区别a．平均速度与一段位移或一段时间相对应，是过程量，它反映了一段时间内物体运动的平均快慢，不指出对应哪一段位移或哪一段时间的平均速度是没有意义的。
瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，是状态量，常简称为速度，平常所说的速度如果没有特别说明一般指瞬时速度。
b．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率却不是平均速度的大小。
(2)联系当所研究的时间取得越短，该段时间内的平均速度就越能精确地描述物体的运动情况，因此当以某一时刻为中心选取一段时间计算平均速度时，所选时间间隔足够小以至于趋近于零，那么平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况，此时的平均速度就可以称之为瞬时速度了。
在匀速直线运动中，由于速度不变，物体在任一时间内的平均速度和每一时刻的瞬时速度都相同；在变速直线运动中，由于速度在不断变化，某段时间内的平均速度和这段时间内某一时刻的速度没有直接关系，平均速度大，某时刻的瞬时速度不一定大，反之亦然。
【例2】在日常生活中所说的“速度”，有时指平均速度，有时指瞬时速度，下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？(1)百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线；(2)经提速后列车的速度达到150 km/h ；(3)由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s ；(4)返回地面的太空舱以8 m/s 的速度落入太平洋中；(5)子弹以800 m/s 的速度撞击在墙上。
解析：(1)9.5 m/s 是运动员冲过终点这一位置所对应的速度，是瞬时速度；(2)150 km/h 不是某一时刻或到某地时的速度，而是列车提速后在全程中的平均速度；(3)1.2 m/s 是车在隧道内这一段位移对应的速度，是平均速度；(4)8 m/s 是太空舱在落入太平洋这一时刻所对应的速度，是瞬时速度；(5)800 m/s 是子弹撞击墙这一时刻的速度，是瞬时速度。
答案：(2)(3)是平均速度，(1)(4)(5)是瞬时速度瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，平均速度与一段位移或连续的时间相对应。
根据题目提供的信息去判断是瞬时速度还是平均速度。
1－1某次百米赛跑中，一同学跑过前50 m 时速度为7.8 m/s ，耗时6.75 s ，到达终点时速度为8.8 m/s 、成绩是13.00 s 。
求该同学在后一半赛程中的平均速度。
1－2下列说法正确的是( )A ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速度为零B ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速率为零C ．物体某时刻的速度为v ，则该物体下一时刻的速度也为vD ．物体某时刻的速度为v ，则该物体下一时刻的速度不一定为v二、对加速度的理解1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 来表示。
2．表达式：a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t，式中v t 、v 0分别表示质点的末速度和初速度，其中Δv 表示速度在时间间隔Δt 内的变化量，计算时必须是末速度减去初速度，t 是质点的速度从v 0变化到v t 所需的时间，a 表示质点的加速度。
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s 2或m ·s －2，读作米每二次方秒。
4．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，反映的是速度变化的快慢，而不是速度变化的大小，也不是速度的大小，在数值上加速度等于单位时间内速度的变化量。
5．矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量，直线运动中加速度a 的方向与速度的变化量Δv 的方向相同。
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反。
加速度是一个用比值定义的物理量，不要把它理解为与Δv 成正比，与Δt 成反比，实际上加速度a 与速度v 无直接联系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大。
如飞机飞行的速度v 很大，a 也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也很长，所以加速度并不大。
可对比着速度与位移和时间的关系学习加速度。
【例3】计算下列各种条件下加速度的大小：(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s ，历时2×10－5 s ，其加速度为______；(2)子弹击中靶子时，在0.1 s 内速度从200 m/s 降到零，其加速度为______；(3)火车出站时，可在20 s 内使速度从10 m/s 增大到1 200 m/min ，其加速度为______；(4)以2 m/s 的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s 内改为以4 m/s 反向飞出，则足球被踢时的加速度为______。
解析：均以初速度方向为正方向(1)a 1＝108－02×10－5 m/s 2＝5×1012 m/s 2，方向沿初速度方向； (2)a 2＝0－2000.1m/s 2＝－2 000 m/s 2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s 2； (3)a 3＝20－1020m/s 2＝0.5 m/s 2，方向沿初速度方向； (4)a 4＝－4－20.2m/s 2＝－30 m/s 2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s 2。
答案：(1)5×1012 m/s 2 (2)2 000 m/s 2 (3)0.5 m/s 2 (4)30 m/s 2在计算速度、加速度时一定要选取正方向，否则就不能把矢量运算简化为代数运算，运算时单位要统一。
物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的。
只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义，速度与加速度的量值才真正反映运动的快慢与速度变化的快慢。
所以，v A ＝－5 m/s ，v B ＝－2 m/s ，应该是物体A 运动得快；同理，a A ＝－5 m/s 2，a B＝－2 m/s 2，也应该是物体A 的速度变化得快(即每经过1 s 速度减少得多)，不能按数学意义认为v A 比v B 小，a A 比a B 小。
2－1物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s 2，则( )A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/sC ．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/sD ．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s2－2有些国家为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g (g 取10 m/s 2)以警示世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险。
这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。
试判断：两辆汽车以54 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s ，驾驶员是否有生命危险？答案：【互动课堂】 迁移训练1－1 解析：平均速度并非速度之平均，至于公式v ＝v 1＋v t 2也只是在匀变速直线运动(下章学习)中才适用。
v ＝s t ＝5013.00－6.75m/s ＝8.0 m/s 。
答案：8.0 m/s1－2 AD 解析：物体沿半径为R 的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于其周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零。
物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v ，不代表下一时刻的速度也为v 。
2－1 B 解析：物体做加速度为 2 m/s 2的匀加速直线运动时每秒的速度都要增加 2m/s ，所以选项B 正确，A 错误；某秒初和前秒末指的是同一时刻，C 错；从前秒初到下秒末经历了2 s ，所以速度应增加4 m/s ，D 错。
2－2 解答：两辆汽车相撞，它们的初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，末速度v t ＝0，则a ＝v t －v 0t ＝0－152×10－3 m/s 2＝－7 500 m/s 2＝－750g,750g ＞500g ，故驾驶员有生命危险。
