[K12学习]山东省龙口市兰高镇六年级数学上册 第二章 有理数及其运算课后作业题三(无答案)(新版)
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第二章有理数及其运算1. (﹣2)×3的结果是()A.﹣5 B.1 C.﹣6 D.62. 2014的相反数是()3. 在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是()A.B.0 C.2 D.﹣34. ﹣的相反数是()5. 未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为()A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元6.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克7.比﹣1大1的数是()8.算式743×369﹣741×370之值为何?( )A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.39.小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮秤得总重量为15公斤,付西红柿的钱250元.若他再加买0.5公斤的西红柿,需多付10元,则空竹篮的重量为多少公斤?( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.310.小明在网络上搜寻到水资源的数据如下:「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺,其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.」根据他搜寻到的数据,判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺?( )A.4.08×1014B.4.08×1015C.4.08×1016D.4.08×101711.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元,其中253.7亿用科学记数法表示为()2 12.﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .13.计算题:(1).22--3)3(-×()31--()31- (2). 36×()23121-(3) -{()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333} (4)-41+(1-0.5)×31×[2×()23-](4)-4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷--(5)-33-()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01。
第二章有理数回顾与思考学习目标:1、梳理本章知识,熟悉知识结构,进一步学会正负数、有理数、相反数、绝对值等概念,熟练进行有理数的运算。
2、利用所学知识解决实际问题。
加强合作交流,克服易错点及运算错误,提高对本章知识的整体把握。
重难点:有理数的有关概念及运算。
二、基础知识过关:1、将下列各数填在相应的集合中;8.5-,6,0,-200,325+,0.01,10%,—86,58-,π, 0.6,EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps10 \o\ad(\s\up 9(。
,6E Q \* j c 2 \* "F o n t :宋体" \* h p s 10 \o \a d (\s \u p 9(。
整数集合:﹛ …﹜;负分数集合:﹛ …﹜;正有理数集合:﹛ …﹜2、前进3米记作+3米,那么后退5米记作 ,那么,不进不退 表示。
3、比较大小:—(—5) —5-, —3.5 —44、某市人口大约为810000人,用科学计数法表示 人。
5、写出下列各数的相反数、绝对值,并把它们及其相反数在数轴上表示出来,并用“>”连接.3-,122+,(4)--,0,1(1)2-+,(1)+-6、下列说法正确的是A 、符号不同的两个数互为相反数;B 、倒数与本身相等的数只有1;C 、相反数与本身相等的数只有0;D 、一个数的绝对值是它本身的数一定是正数。
7、下列计算结果是正数的有①-(-2); ② -12 ③-(-3)2; ④[-(-3)]2 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如果2-a +(b+1)2=0,那么=a ,=b 。
9、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2,则式子m 2-cd+a+b 的值为A 、-3B 、3C 、-5D 、3或-510、近似数2.7×103是精确到A 、十分位B 、个位C 、百位D 、千位11、在数轴上3和-5所对应的点之间的距离是 ,12、在数轴上与点-1.5的距离是3的数有13、如果a 的倒数是-1,那么a 2009等于A 、1B 、-1C 、2009 D-2009 三、典例分析:例1:计算: 353110(3)(8)(2)5656+-+-+-、例2:计算:① 1149( 2.5)()8()72---××××② 753224()12643--+-×练习:1计算(1)(20)(3)(5)(7)-++-+-- (2)︳-24 ︳×(121234-+-)(3)(-18)÷241×94÷(-16) (4) 41(2)-+-×2()3-2.观察下列各数的排列规律,在横线上写出适当的数:,163,82- 645,324-, , …3、一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的,如果规定向南为正,那么他在这天上午的行车路程如下(单位:千米):+18,—15,+36, —48, —3。
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第二章有理数及其运算自主学习达标检测二1.下列各对量中,不具有相反意义的是( )A.胜2局与负3局。
B.盈利3万元与亏损3万元。
C.气温升高4℃与气温升高10℃.D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈。
2.计算11()623-⨯的结果是( )A.1. B.2。
C.3. D.4。
3.下列说法中,不正确的是( )A.零是有理数. B.零是整数。
C.零是正数。
D.零不是负数.4.一个数的绝对值一定是( )A.正数. B.负数。
C.零. D.零或正数. 5.下列说法正确的是( )A.0既不是整数也不是分数。
B.整数和分数统称为有理数.C.一个数的绝对值一定是正数。
D.绝对值等于本身的数是0和1。
6.若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃,则夜晚气温零下233℃可记作 .7.3的相反数是,35-的绝对值等于 .8.绝对值小于3的整数是,最大的负整数是,最小的正整数是。
9.比较大小:3432,12-13-.10.把下列各数填入表示它所属的括号内:322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53---整数:{ };负整数:{};正分数:{ };负有理数:{ }.11.在数轴上表示数4,—2,1,0,-2。
第二章有理数及其运算单元测试题三1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( )A 、0B 、1C 、-1,1D 、-1,1,02、下列各式中,不相等的是 ( )A 、(-3)2和-32B 、(-3)2和32C 、(-2)3和-23D 、|-2|3和|-23|3、(-1)200+(-1)201=( )A 、0B 、1C 、2D 、-24、有一组数为:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( )A 、-1/7B 、1/7C 、-7D 、75、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数D 、绝对值越大,这个数就越大6、比较-1/5与-1/6的大小,结果为 ( )A 、>B 、<C 、=D 、不确定7、下列说法中错误的是( )A 、零除以任何数都是零。
B 、-7/9的倒数的绝对值是9/7。
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数,等于乘以它的倒数。
8、(-m)101>0,则一定有( )A 、m >0B 、m <0C 、m =0D 、以上都不对9、一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数-n 相比较,正确的是 ( )A 、-n ≦n ≦1/nB 、-n <1/n <nC 、1/n <n <-nD 、-n <1/n ≦n10、用计算器计算124×511,按键的顺序为 ( )11、12的相反数与-7的绝对值的和是____________________。
12、一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是__________________。
13、在数轴上,-4与-6之间的距离是____________________。
14、若a =6,b =-2,c =-4,并且a -b +(-c)-(-d)=1,则d 的值是__________。
第二章有理数及其运算(简化运算技巧)一、归类:将同类数(如正数或负数)归类计算。
例1 计算:()()()231324-+++-++-。
解:原式()()()()312234=+++-+-+-⎡⎤⎣⎦()69=+-3=-。
二、凑整:将和为整数的数结合计算。
例2 计算:36.54228263.46+-+。
解:原式()36.5463.462282=++-1002282=+-12282=-40=。
三、对消:将相加得零的数结合计算。
例3计算:()()()5464332+-++++-+-。
原式()()()4453263=-+++-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦009=++9=。
四、分解 : 将一个数分解成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
例4 计算:111125434236-+-+。
原式()111125434236⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 3642212121212⎛⎫=+-+-+ ⎪⎝⎭ 11221212=+= 5171386=- 13524=-五、转化:将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例5:计算: ()()()412.5310.15⎛⎫-⨯+⨯-⨯- ⎪⎝⎭解:原式412.50.1315⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭13131=-⨯=-。
六、变序:运用运算律改变运算顺序。
例6:计算:8881559158⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭ 解:原式8881559158⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭ 8158158155898158⎛⎫=-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 5313⎛⎫=--- ⎪⎝⎭练习:计算:()()()412.5310.15⎛⎫-⨯+⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 七、观察:根据0、1、1-在运算中的特性,观察算式特征寻找运算结果为0、1或1-的部分优先计算。
例7 计算:()()20091312009 3.753164⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
解:33.75304-=,()200911-=-。
第二章有理数及其运算1.123-的倒数是 ,123-的相反数是 ,123-的绝对值是 . 2.比较大小:71- 61-;332 1338.3.数轴上的A 点与表示-3的点距离4个单位长度,则A 点表示的数为 .4.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.5.小明乘电梯从地下2层升至地上8层,电梯一共升了 层. 6.绝对值大于1而不大于3的整数有 ,它们的和是 . 7.已知|a |=4,那么a = .8.七年级(6)班有x 名学生,其中女生人数占45%,则男生人数是 人;若本班有60人,则男生人数有 人.9.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-11;21;-31;41; ; ;……;第2008个数是 .10.最小的正整数是 ;绝对值最小的有理数是 ;绝对值等于本身的数是 . 11.平方是25的有理数是 ,立方得27-的数是 . 12.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则=++b a cd 2 . 13.在下列(-1)2003,(-1)2004,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于 .14.如图,点A B ,在数轴上对应的实数分别为m n ,,则A B ,间的距离是 .(用含m n ,的式子表示)15.2007年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币(用科学记数法,保留两个有效数字). 16.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为1,则输出y 的值为 .17.计算:(1)206137+-+-; (2);()()()()499159--+--+-(3)532)2(1---+-+; (4)(-5)×(-7)-5×(-6);(5)()25.05832-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ; (6)()⎪⎭⎫⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-21221232.18.)如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.19.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米? 20.)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:5+ ,5.3-,21,211-,4,0,5.221.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m 及以上为达标,超过1.7m 的厘米数用正数表示,不足l.7m 的厘米数用负数表示.第一组10名男生成绩如下(单位cm):问:第一组有百分之几的学生达标?22若5=a ,3=b ,求b a ⋅的值.23.如图,是一个数值转换机示意图,请按要求在括号内填写转换步骤,在表格中填写数值.24.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:输入a ( )( )( )输出312a -+米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员是否回到了原来的位置? (2)守门员离开球门的位置最远是多少? (3)守门员一共走了多少路程?25.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25, +10, -20, +30, +15. (1)写出每个足球的质量;(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.26.条笔直的公路垂直交叉于十字路口A 处,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A 地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A 地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在检修站A 地的哪一边,分别距A 地多远? (2)若每千米汽车耗油a 升,求出发到收工时两组各耗油多少升?27.观察下列等式111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯, 将以上三个等式两边分别相加得:1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. (1)猜想并写出:1(1)n n =+ .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ;②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ .(3)探究并计算:111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯.。
第二章有理数及其运算(运算中的几个技巧)一、 归类运算进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷.如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等.例1 计算:-(0.5)-(-341) + 2.75-(721). 解法一:-(0.5)-(-341) + 2.75-(721) = (-0.5 + 2.75) + (341-721) = 2.25-441=-2 . 解法二:-(0.5)-(-341) + 2.75-(721) =-0.5 + 341+ 2.75-721= (3 + 2-7 ) + (-0.5 + 41+ 0.75 -21=-2. 评析:解法一是小数与小数相结合,解法二整数与整数结合,这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题.同学们遇到类似问题时,应学会灵活选择解题方法.二、 凑整求和将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加),可以降低解题难度,提高解题效率.例2 计算:19+299+3999+49999.解:19+299+3999+49999=20-1+300-1+4000-1+50000-1= (20+300+4000+50000)-4= 54320-4= 54316.在有理数的运算中,为了计算的方便,常把非整数凑成整数,一般凑成整一、整十、整百、整千等数,这样便于迅速得到答案.三、 变换顺序在有理数的运算中,适当改变运算顺序,有时可以减少运算量,在具体运算过程中,技巧是恰到好处地运用交换率、结合律和分配律等运算律简化运算.例3 计算:[4125+(-71)]+[(-72)+6127]. 解:[4125+(-71)]+[(-72)+6127]= 4125+(-71)+(-72)+6127 = [4125+6127]+[(-72)+(-71)] = 11+(-73) = 1074. 评析:在运算前,首先观察、分析参与运算的数的特征、排列顺序等,适当交换一下各数的位置,达到简化运算、快速解题的目的.四、 逆用运算律在处理有理数的数字运算中,若能根据题目所显示的结构、关系特征,对此加以灵活变形,便可巧妙地逆用分配律,使解题简洁明快.例4 计算:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88.解:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88 =17.48×37+(17.48×10)×1.9+17.48×44 =17.48×37+17.48×19+17.48×44= 17.48×(37+19+44)= 1748.评析:很明显,灵活变形,逆用分配律,减少了运算量,提高了解题效率.五、 巧拆项把一项拆成两项的和或积,使得算式可以消去某些项,使运算简捷.例5 计算2005×20042003-1001×10021001. 解:2005×20042003-100210011001 = (2004+1)×20042003-(1002-1)×10021001 = (2003-1001)+(20042003+10021001) =100320042001. 评析:对于这些题目结构复杂,长度较大的数,用常规的方法不易解决.解这类问题要根据题目的结构特点,找出拆项规律,灵活巧妙地把问题解决.六、 变量替换通过引入新变量转化命题结构,这样不但可以减少运算过程,还有利于寻找接题思路,其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用.例6 计算512769)323417(125.0323417-++⨯+×(0.125+323417512769+-). 解:设a =323417+,b = 0.125,c =512769-,则 512769)323417(125.0323417-++⨯+×(0.125+323417512769+-) = c ab a +×(b +ac ) =c ab a +×ac ab + = 1. 评析:此题横看纵看都显得比较复杂,但若仔细观察,整个式子可分为三个部分:323417+,0.125,512769-,因此,采用变量替换就大大减少了计算量. 七、 分组搭配观察所求算式特征,巧妙运用分组搭配处理,可以简化运算.例7 计算:2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69.解:2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69= (2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)= 0+0+0+…+0= 0.评析:这种分组运算的过程,实质上是巧妙地添括号或去括号问题.八、 倒序相加在处理多项式的加减乘除运算时,常根据所求式结构,采用倒序相加减的方法把问题简化.例8 计算21+(31+32)+(41+42+43)+(51+52+53+54)+…+(601+602+…+6058+6059).① 解:把①式括号内倒序后,得:21+(32+31)+(43+42+41)+(54+53+52+51)+…+(6059+6058+…+602+601), ② ①+②得:1+2+3+4+…+58+59 = 1770, ∴21+(31+32)+(41+42+43)+(51+52+53+54)+…+(601+602+…+6058+6059) =21(1770) = 885. 评析:显然,此类问题是不能“硬算”的,倒序相加可提高运算速度,降低复杂程度.九、 添数配对例9 计算11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998+1999999999.解:添上9+8+7+6+5+4+3+2+1,依次与各数配对相加,得:11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998+1999999999. = 20+200+2×103+2×104+…+2×109-(9+8+7+6+5+4+3+2+1) = 2222222220-45= 2222222175.评析:添数配对实质上也是一种凑整运算.十、 整体换元对于较复杂的算式直接运算很困难,若能抓住其特征,运用整体运算的思维,创造性地加以解决,就能收到事半功倍的效果. 例10 计算1-21+41-81+161-321+641-1281+2561. 解;设1-21+41-81+161-321+641-1281+2561= x ,① 则①×(-21),得-21+41-81+161-321+641-1281+2561-5121=-21x , ② ① -②,得1+5121=23x ,解得x =256171,故 1-21+41-81+161-321+641-1281+2561=256171. 评析:整体换元可以避开局部细节的麻烦,它利用前后项之间的倍数关系,使用的是错位相加法.。
第二章有理数及其运算单元测试题一一、 选择题(每题2分,共20分)1、某年我国财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元(A )4101.1⨯ (B )5101.1⨯ (C )3104.11⨯ (D )3103.11⨯2、大于–3.5且小于2.5的整数共有( )个。
(A )6 (B )5 (C )4 (D )33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( )(A )2 (B )–2 (C )1 (D )–14、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( )(A )同号,且均为负数(B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大(C )同号,且均为正数(D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中,正确的个数是( )⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( )A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是( )A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个9、下列计算正确的是( )A.-22=-4B.-(-2)2=4C.(-3)2=6D.(-1)3=110.0.035是由四舍五入得到的近似数,指出下列说法正确的是( )A .精确到千分位,它有三个有效数字B .精确到万分位,它有四个有效数字C .精确到千分位,它有两个有效数字D .精确到百分位,它有两个有效数字二、填空题:(每题2分,其中第5题3分,共37分)1、若21x 100=,则x =; 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。
第二章 有理数及其运算1、在所有的有理数中,绝对值最小的是 。
2、在数轴上,与点5的距离等于10的数有 个,它们的值分别是 。
3、比5.1-大,比310小的所有整数是 。
4、比较大小:)3.0(+- |101|-(填“<”,“=”,“>”)。
5、计算25)1(21+-+-= 。
6、用计算器求253的值时,第三个键应按 。
7、已知A 地的高度为3.72米,现通过四个中间点B 、C 、D 、E 最后测量最远处的F 点的高度,每次测量的结果如下表:请你写出B 、C 、D 、E 、F 的高度分别是B ,C , D ,E ,F 。
8、计算)24()61()41()21(-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-= 。
9、由地理知识可知,各地的气温的差异是受海拔高度的影响。
已知海拔每升高100米,气温下降0.60C ,现已知某地的海拔高度为300米,则该地的气温下降 0C 。
10、若数轴上表示A 、B 两点的数互为相反数,且这两点的距离和等于7.2,则这两点表示的数分别是A ,B 。
(不考虑数的顺序) 二、选择题(每小3分,共24分) 11、下列各式计算中,正确的是( ) A 、|3||6|-<- B 、0|31|<-C 、)8(|8|--=-D 、41|41|-=- 12、一个有理数与它的相反数的积一定是( )A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 13、下列结论正确的是( )A 、一个数的相反数一定是负数B 、一个数的绝对值一定不是负数C 、一个数的绝对值一定是正数D 、一个数的相反数一定是正数14、如果两个有理数的乘积为1,则这两个数一定是( )A 、互为相反数B 、互为倒数C 、绝对值相等D 、这两个数都等于1 15、下列计算结果正确的是( ) A 、125.0)4(=⨯- B 、23)59()65(=-⨯- C 、9)9(1-=-÷ D 、121)2(=÷- 16、下列计算正确的是( )A 、-34=81B 、-(-6)2=36 C 、43232-=- D 、1251)51(3=-17、下列各组数中,不相等的是( )A 、(-4)3=-43B 、(-4)2=42C 、(-4)4=-44D 、|-43|=|-4|318、计算(-2)2004+(-2)2003的结果是( )A 、-1B 、-2C 、-22003D 、-22004三、计算下列各题(每小题5分,共30分)19、3)21(54-⨯- 20、7)28()2(3÷-+-⨯21、109)325.0(321÷-⨯- 22、56)3(722+⨯--⨯-23、)85()32()25.0(-⨯-÷- 24、)25.0()215(5.2425.0)41()9(-⨯-+⨯+-⨯-四、解答下列各题(25~26小题各5分,27小题6分,共26分) 25、观察下列各式,完成下列问题。
第二章 有理数及其运算
1、在所有的有理数中,绝对值最小的是 。
2、在数轴上,与点5的距离等于10的数有 个,它们的值分别是 。
3、比5.1-大,比3
10
小的所有整数是 。
4、比较大小:)3.0(+- |10
1
|-(填“<”,“=”,“>”)。
5、计算2
5)1(21+-+-= 。
6、用计算器求253
的值时,第三个键应
按 。
7、已知A 地的高度为3.72米,现通过四个中间点B 、C 、D 、E 最后测量最远处的F 点的高度,
每次
测量
的结
果如下
表:
请你写出B 、C 、D 、E 、F 的高度分别是B ,C , D ,E ,F 。
8、计算)24()61()41()21(-⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---+-= 。
9、由地理知识可知,各地的气温的差异是受海拔高度的影响。
已知海拔每升高100米,气温下降0.60
C ,现已知某地的海拔高度为300米,则该地的气温下降 0
C 。
10、若数轴上表示A 、B 两点的数互为相反数,且这两点的距离和等于7.2,则这两点表示的数分别是A ,B 。
(不考虑数的顺序) 二、选择题(每小3分,共24分) 11、下列各式计算中,正确的是( ) A 、|3||6|-<- B 、0|31|<-
C 、)8(|8|--=-
D 、4
1
|41|-=- 12、一个有理数与它的相反数的积一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、非正数 13、下列结论正确的是( )
A 、一个数的相反数一定是负数
B 、一个数的绝对值一定不是负数
C 、一个数的绝对值一定是正数
D 、一个数的相反数一定是正数
14、如果两个有理数的乘积为1,则这两个数一定是( )
A 、互为相反数
B 、互为倒数
C 、绝对值相等
D 、这两个数都等于1 15、下列计算结果正确的是( ) A 、125.0)4(=⨯- B 、23)59()65
(=-⨯- C 、9)9(1-=-÷ D 、12
1
)2(=÷- 16、下列计算正确的是( )
A 、-34=81
B 、-(-6)2
=36 C 、43232
-=- D 、1251)51(3=-
17、下列各组数中,不相等的是( )
A 、(-4)3
=-43
B 、(-4)2
=42
C 、(-4)4
=-44
D 、|-43
|=|-4|3
18、计算(-2)
2004
+(-2)
2003
的结果是( )
A 、-1
B 、-2
C 、-22003
D 、-2
2004
三、计算下列各题(每小题5分,共30分)
19、3
)2
1
(54-⨯- 20、7)28()2(3÷-+-⨯
21、10
9)325.0(321÷-⨯- 22、56)3(722
+⨯--⨯-
23、)85
()32()25.0(-⨯-÷- 24、)25.0()2
15(5.2425.0)41()9(-⨯-+⨯+-⨯-
四、解答下列各题(25~26小题各5分,27小题6分,共26分) 25、观察下列各式,完成下列问题。
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52
,…… (1)仿照上例,计算:1+3+5+7+……+99= 。
(2)根据上述规律,请你用自然数n (n ≥1)表示一般规律:
26、请你计算下列式子(可用计算器),完成后面的问题。
计算:6×7= ;66×67= ;666×667= ; 6666×6667= ;………………
根据上述各式的规律,你认为4444422222= 。
27、张先生在上周末买进了某公司的股票1000股,每股28元。
下表是本周每天股票的涨跌情况(单位:元)
(1)本周星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?
(3)已知张先生买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需交了手续费和个人所得税共0.25%,如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出,他的收益是多少元?。