2013年高考(174)山西大学附中高三一月月考试题

山西大学附中2013～2014学年第二学期高三第二次考试题语文试题（考查时间：140分钟）（考查内容：与高考一致）一、论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

中国篆刻艺术是以石材为载体,以汉字为主要表现对象,并由中国古代印章镌刻技艺发展而来的中国特有的传统艺术。

古代印章是形使和授受国家机构权利、证明个人身份的凭信物，多由工匠采用金属铸造和凿制而成，距今已有三千多年的历史。

公元十三世纪之后，篆刻家开始选用石材代替金属并亲自动手刻制印章，这一技艺的改变，为篆刻艺术的发展提供了广阔的空间。

篆刻家在继承前辈优秀技艺的基础上不断创新，催生了自明清以来的皖派、浙派以至今日的流行印风等多种流派和风格，篆刻艺术界也出现了吴昌硕、齐白石以及当代的刘江、石开等诸多大师。

这些艺术家将这门古老而又弥新的传统艺术传承、发展并创造至今。

上石的书法功底、巧妙的布局能力、精湛娴熟的刀功，共同构成篆刻艺术的技艺内涵。

篆刻艺术借用契刻古代文字的方式表现中国传统文化中虚实相生、阴阳相荡的审美观念，具有抽象和神奇之美。

而今天也有用简化字入印的印章了。

篆刻艺术融多种传统文化于一身，作者要在很小的尺寸中表现中国诗、书、画的审美意境，并且真实、准确地表达其思想、情感、学养，追求布局和刀法的精微妙趣，风格各异，可谓“方寸之中表现大千世界”。

篆刻作品是人文与自然的结合，是天然石材、精制钮雕和篆刻技艺“三美结合”的产物。

篆刻艺术有着重要的文化和社会功能。

它是篆刻家品格、思想和情感的表达方式。

由于篆刻艺术集文学、美学、文字学于一身，所以它又是修身养性、提高人的综合素质、塑造人格的重要途径，同时也是人际交往、艺术及学术交流的有效方式。

随着汉文化的传播，篆刻艺术逐渐流传到日本、韩国、新加坡以及欧美等国家和地区，对促进国际文化的交流有着积极的作用。

篆刻艺术作品有着审美和收藏价值以及对人物和书画作品的印证和品鉴作用，如姓名章、收藏章等印章。

山西大学附中2012~2013学年第一学期高三（1月）月考语文试题考试时间130分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、班级填写在答题卡上。

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

一、现代文阅读（9分，每小题3分）在前不久举行的世界报业和出版业展览会上，德国一份堪称“革命性”的个性化报纸“niiu”吸引了大家的眼球。

这份报纸的内容可以在网上根据读者的个性化要求量身定做，并以最符合读者阅读习惯的纸张形式印刷出来，还能像传统报纸一样投递到户。

一切很简单：订户只需在第一天下午两点钟前登录“niiu”的网站，从其合作伙伴（包括德国国内外部分报纸和网站）中选择感兴趣的内容，提交后系统将自动排版，由专门的公司负责处理、印刷，连夜生成一份独一无二的16页彩版日报。

这无疑就像是来自供应固定套餐的食堂开始提供菜式丰富的自助餐一样令人兴奋。

翌日8时许，订户就可以一边翻阅自己“主编”的报纸，一边享用早餐了。

仅仅30天，“niiu”就吸引了超过1000人上网订阅，远超预期。

“niiu”作为一个跨越两种媒介形态的互动产物，既可被视为纸质媒体转型的有益尝试，也可被视为网络媒体的大胆试水。

“niiu”的成功说明，网络媒体和纸质媒体之间可以超越竞争与对抗，做到互补共赢。

“niiu”的模式有两个主要特点。

第一，充分利用了纸质媒体的优势，并对纸质媒体具有积极的促进作用。

网络媒体提供的新闻时常被人批评缺乏公信力，而“niiu”的合作伙伴多是具有广泛影响力的优秀报纸，使其内容得到保障。

“niiu”的内容供应商依据其被选择的内容数量获取利润，从而增加了额外收入，提高了“隐性”发行量。

这种网上发行还促使传统媒体在提升新闻品质上更下功夫，增强竞争力。

此外，传统媒体还可以通过分析“niiu”订户选择文章时的偏好，辅助调整报纸的内容定位。

第二，这种新的形式开拓了纸媒的潜在阅读群，使广告投放更加精准，并带动了“网际”印刷。

山西大学附中 2012~2013学年第一学期高三（12月）月考 语文试题 考试时间 130分钟 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分。

注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、 班级填写在答题卡上。

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷 阅读题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。

形具快乐生 张保振 一个时期以来，谈论快乐的话题愈来愈多。

工作上有“快乐工作”说，生活上有“快乐生活”说，竞技场上有“快乐足球”说，学校有“快乐学习”说，研究领域有“快乐经济学”说，等等。

人生来具有趋乐避苦的本性。

追求快乐，享受快乐，为人之常情。

问题是什么叫快乐，怎样才能求得快乐。

快乐是感觉，如何求之呢？马克思主义者对快乐有着自己的感受。

谢觉哉在谈到长征中的艰苦与快乐时说，“不可能有从天上掉下来一个快乐来给你享受”，“只有经过劳作、经过奋斗得来的快乐，才是真正的快乐”，这就告诉我们，形具快乐才生。

形具快乐生，首要在“形”。

形是一种载体，是一种形体。

无“形”，快乐就成了无本之木。

毫无疑问，凡变化者，在天成象，在地成形。

无形难变，更难转化为快乐。

这种形，具体到日常的生活工作中，就是大量的、琐碎的、不起眼的一件一件的具体工作。

这些工作，或决策，或管理，或科研，或操作等，都是对建设小康社会的参与，对创造新生活的奉献。

这些工作，因我参与、我奉献而快乐。

因为说到底，形为快乐之质，快乐为形器之用。

形与快乐，犹如刀之刃、山之峰，形存快乐存，形谢快乐灭。

形具快乐生，重要在“具”。

具是一种状态，这种状态的潜台词叫“足”，同义语为“办”。

一件事情与工作之“形”，做起来会有难易，论起会有高下，但不论是非凡或是平凡，只有全身心地投入进去，专心致志，精益求精，不畏劳苦，百折不回，才有可能困难脚下踩，快乐心头生。

如果是言语的巨人，行动的矮子，对事不“具”不“办”，或是三心二意，少“具”缺“足”，东一榔头西一棒，又怎么能享受经过劳作、奋斗、拼搏而取得成功后的快乐呢？ 形具快乐生，关键在“生”。

山西大学附中2013-2014年高三下学期第一次月考数学（理）考试时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高中全部 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知i 为虚数单位,则1ii+的实部与虚部的乘积等于( ) A. 14 B. 14- C. 14i D. 14i -2．集合A ={}16102-+-=x x y x ，集合B ={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 3．已知x 与y方程∧∧∧+=a x b y 必过 ( ) A ．点)2,2( B ．点)0,23(C ．点)2,1(D ．点)4,23(4．右面的程序框图，如果输入三个实数个选项中的（ ）A. b c > B . c b > C. x c > D. 5．已知正项数列{}n a 中，11=a ，2=a 222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a A ．22 B ．4 C ．6．设,,a b c 是空间三条直线，,αβ则下列命题中，逆命题不正确的是（ A ．当c α⊥时，若c β⊥，则//αβ B ．当b α⊂时，若b β⊥，则αβ⊥C ．当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥D ．当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c7．若点),(y x M 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥<-+04x x y y x ，则15--x y 的取值范围是（ ）A.),1()3,(+∞⋃--∞B.),1[]3,(+∞⋃--∞C.)1,3(-D.]1,3[- 8．使奇函数)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 在]0,4[π-上为减函数的θ值为（ ）A.3π-B. 6π-C.65π D. 32π侧视图正视图9．现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有( )种 D. 36种为AD的中点,P为边AB上一动点,则tan DPE∠的最大值为（）A D．111．已知函数,log)3()(2xxxf-=实数cba,,满足),(0)()()(>>><⋅⋅abccfbfaf若实数x为方程0)(=xf的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )A．x<a B．x>b C．x<c D．x>c12．设1F、2F是双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使22()0OPOF PF+⋅=（O为坐标原点），且122||3||PF PF=，则双曲线的离心率为( )A．32BC D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为 .14.设(sin cos)a x x dxπ=+⎰，则二项式6(展开式中含2x项的系数是 .15．在△ABC中，a、b、c分别为、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列，且，则cos cosA C-的值为．16．给出以下四个命题：①设2:0p a a+≠,:0q a≠，则qp是的充分不必要条件；②过点)2,1(-且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是01=-+yx；③若函数()y f x=与()y g x=的图像关于直线y x=对称，则函数()2y f x=与()12y g x=的图像也关于直线y x=对称；④若直线01cossin=++ααyx和直线1cos102x yα--=垂直，则角2().26k k kππαπαπ=+=+∈Z或其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）数列}{na的前n项和为nS，数列}{nb的前n项的和为nT，}{nb为等差数列且各项均为正数，11=a，121+=+nnSa)(*Nn∈，15321=++bbb（Ⅰ）求证：数列}{na是等比数列；（Ⅱ）若11ba+，22ba+，33ba+成等比数列，求nT．18．（本题满分12分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。

山西大学附中高三（下）5月月考英语试题时间：95分钟第一部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. He explained it again and again to make himself easier _____.A. understandB. to understandC. understoodD. understanding2. Have you heard of Edison,_____ invented the bulb?A. oneB. one whoC. the oneD. the one who3. There is a garden, _____owner seated under the tree, playing chess with his friend.A. itsB. whoseC. of whichD. his4. --It’s five years since I lived here.--________？A. Where are you living nowB. Are you still living here nowC. Are you used to living here nowD. When will you move5. ---Oh, you are back.. I thought you were in America.--- I ______ in America for five years.A. have studiedB. studiedC. have been studyingD. had studied6. ---He seems to be a teacher.---______. He has been a teacher for 20 years.A. So he doesB. So he isC. So does heD. So is he7. Jasmine was holidaying with her family in a wild life park _____ she was bitten on the leg by a lion.A. whenB. whileC. sinceD. once8. I can see what you mean, even though I don’t _____your point of view.A. argueB. refuseC. rememberD. share9. We each _____ a book to read now, so you needn’t buy any.A. hasB. haveC. hadD. having10. ---Tom, do you have something ______?---No. You can have a rest.A. typeB. typedC. to typeD. to be typed11. It will not be long ____you regret what you have doneA. sinceB. beforeC. thatD. when12. It is necessary that he _____at once.A. leaveB. leavesC. will leaveD. left13.-- Mary, put the knife out of the baby’s reach. It may hurt it..--______.A. Couldn’t be betterB. Got itC. I rememberD. Do n’t mention it14. While watching TV, .A. the telephone rangB. the telephone was ringingC. the telephone was heard ringD. I heard the phone ringing15.In the exam ,the you are , the mistakes you’ll make.A. carefully; littleB. more carefully, fewer ks5uC. more careful; fewerD. more careful; less第二节完形填空（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-35各题所给的四个选项中，选出最佳选项。

山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 2则c b a ,,的大小关系是 ( ) A. D.c b a <<3.已知2||||1,,2,C B 3OA OB AOB OC OA OB O O π==∠==+则与夹角为A.23π B. 2π C. 3π D. 6π4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A. B ． C ． D ． 5. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）A. 1?,60-=>i i xB.1?,60+=<i i xC. 1?,60+=>i i xD.1?,60-=<i i x6．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于直线z i z l =--22:的对称点的复数表示是（ ）． A. i +1 B. i -1 C. i - D. i 7.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A．43B ．75C ．85D ．38．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a是等差数列，01007>a ，侧视正俯视侧视俯视侧视俯视1侧视俯视则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++ 的值（ ）． A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负9.在平面直角坐标系中，不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00（a 为常数）表示的平面区域的面积为8，则32+++x y x 的最小值为（ ）A ．1028- B ．245- C ．246- D ．3210.若三棱锥ABC S -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2=AB ，2===SC SB SA ，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 163πB. C. 43π D. 83π11．如图，1F ，2F 是双曲线C＞0，b＞0)的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）AB．2 D12．已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。

2013-2014学年山西省太原市山大附中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵==，∴所求的实部与虚部之积是．故选A．先对所给的复数分子分母同乘以1+i，再进行化简整理出实部和虚部，即求出它们的乘积，本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．2.集合A=，集合B={y|y=log2x，x∈A}，则A∩∁R B=（）A.[2，3]B.（1，2]C.[3，8]D.（3，8]【答案】D【解析】解：∵集合A=={x|-x2+10x-16≥0}={x|2≤x≤8}，∴集合B={y|y=log2x，x∈A}={y|1≤y≤3}，∴C U B={y|y＜1，或y＞3}，∴A∩C R B={x|3＜x≤8}．故选D．由集合A=={x|2≤x≤8}，故集合B={y|y=log2x，x∈A}={y|1≤y≤3}，故C U B={y|y＜1，或y＞3}，由此能求出A∩C R B．本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意函数的定义域的对数函数的性质的灵活运用．必过（）A.点（2，2）B.点（1.5，0）C.点（1，2）D.点（1.5，4）【答案】D【解析】解：由题意知，y与x的线性回归方程=x+必过样本中心点，==1.5，==4，∵=x+=x+（-=（x-）+，∴线性回归方程必过（1.5，4）．故选D本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．一组具有相关关系的变量的数据（x，y），通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系，即这条直线“最贴近”已知的数据点，这就是回归直线．4.下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c＞xB.x＞cC.c＞bD.b＞c【答案】A【解析】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，∵条件成立时，保存最大值的变量X=C故选A．根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．5.已知正项数列{a n}中，a1=1，a2=2，2a n2=a n+12+a n-12（n≥2），则a6等于（）A.16B.8C.D.4【答案】D【解析】解：∵正项数列{a n}中，a1=1，a2=2，2a n2=a n+12+a n-12（n≥2），∴a n+12-a n2=a n2-a n-12，∴数列{a n2}为等差数列，首项为1，公差d=a22-a12=3，∴a n2=1+3（n-1）=3n-2，∴=16，∴a6=4，故选D．由题设知a n+12-a n2=a n2-a n-12，且数列{a n2}为等差数列，首项为1，公差d=a22-a12=3，故a n2=1+3（n-1）=3n-2，由此能求出a6．本题考查数列的递推式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等差数列的性质和应用．6.设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A.当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB.当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC.当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD.当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c【答案】B【解析】解：A、其逆命题是：当c⊥α时，或α∥β，则c⊥β，由面面平行的性质定理知正确．B、其逆命题是：当b⊂α，若α⊥β，则b⊥β，也可能平行，相交．不正确．C、其逆命题是当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若a⊥b，则b⊥c，由三垂线定理知正确．D、其逆命题是当b⊂α，且c⊄α时，若b∥c，则c∥α，由线面平行的判定定理知正确．故选B分别写出其逆命题再判断，A、由面面平行的性质定理判断．B、也可能平行C、由三垂线定理判断．D、由线面平行的判定定理判断．本题主要考查线面平行的判定理，三垂线定理及其逆定理，面面平行的性质定理等，做这样的题目要多观察几何体效果会更好．7.若点M（x，y）满足＜，则的范围是（）A.（-∞，-3）∪（1，+∞）B.（-∞，3]∪[1，+∞）C.（-3，1）D.[-3，1]【答案】A【解析】解：满足约束条件＜的可行域如下图所示∵表示可行域内一点（x，y）与P（1，5）连线的斜率又∵k PA==1，k PB==-3，∴的范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）故选A画出满足约束条件的可行域，分析目标函数的几何意义，数形结合即可分析出目标函数的取值范围．本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中分析出目标函数的几何意义是表示可行域内一点（x，y）与P（1，5）连线的斜率是解答的关键．8.使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）在[-，0]上为减函数的θ值为（）A.-B.-C.D.【答案】D【解析】解：由已知得：f（x）=2sin（2x+θ+），由于函数为奇函数，故有θ+=kπ即：θ=kπ-（k∈Z），可淘汰B、C选项然后分别将A和D选项代入检验，易知当θ=时，f（x）=-2sin2x其在区间[-，0]上递减，故选D、故答案为：D首先根据已知将函数f（x）化简为f（x）=2sin（2x+θ+），然后根据函数的奇偶性确定θ的取值，将选项分别代入验证再根据单调性即可排除选项．本题考查正弦函数的奇偶性和单调性，通过对已知函数的化简，判断奇偶性以及单调性，通过对选项的分析得出结果．考查了对三角函数图象问题的熟练掌握和运用，属于基础题．9.现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有（）A.288种B.144种C.72种D.36种【答案】B【解析】解：由题意，每个老师都有4种选择，所以4个老师无遗漏的选择是44种，其中恰好2道题未被选的有（+）=84、恰好3道未被选（四人选了同一道题，有4种）、恰好0道题未被选的（四道题都被选，有=24种）．故共有256-84-4-24=144种．故选：B．利用间接法，先确定4个老师无遗漏的选择，再去掉恰好2、3、4道题未被选的情况，即可得出结论．本题考查计数原理的应用，考查间接法，解题的关键是去掉恰好2、3、4道题未被选的情况，属于中档题．10.矩形ABCD中，AD=2，AB=3，E为AD的中点，P为边AB上一动点，则tan∠DPE 的最大值为（）A. B. C. D.1【答案】C【解析】解：设AP=x，x＞0，则tan∠DPA=，tan∠EPA=，∴tan∠DPE=tan（∠DPA-∠EPA）==，=∠∠∠∠∵x+≥2，当且仅当x=时，取等号，0＜≤=，即tan∠DPE≤，即tan∠DPE的最大值为，故选C．设AP=x，分别表示出tan∠DPA和tan∠EPA，通过两角和公式表示tan∠DPE，整理后利用基本不等式求得其最大值．本题主要考查利用解三角形的问题．利用了设而不求的方式，借助三角函数恒等变换和基本不等式的性质解决问题．11.已知f（x）=（）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x0是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A.x0＜a B.x0＞b C.x0＜c D.x0＞c【答案】D【解析】解：因为f（x）=（）x-log2x，在定义域上是减函数，所以0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（b）＞f（c）又因为f（a）f（b）f（c）＜0，所以一种情况是f（a），f（b），f（c）都为负值，①，另一种情况是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②在同一坐标系内画函数y=（）x与y=log2x的图象如下，对于①要求a，b，c都大于x0，对于②要求a，b都小于x0是，c大于x0．两种情况综合可得x0＞c不可能成立故选D．有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都为负值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，对这两种情况利用图象分别研究可得结论本题考查函数零点的判定和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具12.设F1、F2是双曲线＞，＞的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵=∴，得-=0，所以==c∴△PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，可得⊥∵，∴设，，（λ＞0）得（3λ）2+（2λ）2=4c2，解得λ=c∴c，c由双曲线的定义，得2a=||=c∴双曲线的离心率为e==故选A由向量减法法则和数量积的运算性质，可得==c，从而得到△PF1F2是以为F1F2斜边的直角三角形．由此结合，运用勾股定理算出c，c，再根据双曲线的定义得到2a的值，即可得到该双曲线的离心率．本题给出双曲线上一点P满足∠F1PF2为直角，且两直角边之比为，求双曲线的离心率，着重考查了向量的运算和双曲线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.有一个几何体的三视图及其尺寸（单位cm），则该几何体的表面积为：______ ．【答案】24πcm2【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其母线长是5cm，底面直径是6cm．∴该三棱锥的表面积S=π×32+=24πcm2．故答案为24πcm2．由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其母线长是5cm，底面直径是6cm．据此即可计算出答案．由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．14.，则二项式展开式中含x2项的系数是______ ．【答案】-192【解析】解：a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=2所以=的展开式为：T r+1=（-1）r26-r C6r x3-r令3-r=2得r=1，所以展开式中含x2项的系数是-25C61=-192，故答案为：-192．先利用微积分基本定理求出a；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为2，求出r，将r的值代入通项求出展开式中含x2项的系数．本题考查求二项展开式的特定项问题时：例如某一项的系数，某一项等常考虑利用二项展开式的通项公式．15.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cos A-cos C的值为______ ．【答案】±【解析】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c；据正弦定理有：a=2R sin A；b=2R sin B；c=2R sin C；代入2b=a+c，化简，得：2sin B=sin A+sin C=2sin cos=2sin cos=2cos cos=4sin cos；∵cos=2sin；sin=±=±=±，∴cos A-cos C=-2sin sin=±2cos=±=±=±=±=±；故答案为：±通过a、b、c成等差数列以及正弦定理得到关系式，利用和差化积，二倍角公式以及三角形的内角和，推出cos=2sin，求出sin，利用和差化积化简cos A-cos C，代入B，即可求出结果．此题考查了正弦定理，积化和差公式，等差数列的性质，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．16.给出以下四个命题：①设p：a2+a≠0，q：a≠0，则p是q的充分不必要条件；②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；③若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象也关于直线y=x对称；④若直线xsinα+ycosα+1=0和直线xcosα-y-1=0垂直，则角α=kπ+或α=2kπ+（k∈Z）．其中正确命题的序号为______ ．（把你认为正确的命题序号都填上）【答案】①③【解析】解：对于①a2+a≠0⇒a≠0且-1，反过来不成立，∴p是q的充分不必要条件；对于②，过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程除了x+y-1=0还有y=-2x，故②不正确；对于③，由题意，（a，b）满足y=f（x），则（b，a）满足y=g（x），∴（，b）满足y=f（x），则（b，）满足y=g（x），∴函数y=f（2x）与y=g（x）的图象也关于直线y=x对称，正确；对于④，直线xsinα+ycosα+1=0和直线xcosα-y-1=0垂直，则sinαcosα-cosα=0，可得sinα=或cosα=0，所以α=2kπ+或α=2kπ+或α=kπ+（k∈Z），由此可得④不正确；故答案为：①③①a2+a≠0⇒a≠或-1，反过来不成立；由直线在坐标轴上的截距定义，可得②是假命题；根据函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，可得③是真命题；根据两条直线垂直的充要条件，结合三角函数图象与性质，可得④是假命题．本题以命题真假的判断为载体，考查了充分不必要条件、两条直线位置关系和简单的三角方程等知识，属于中档题．三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17.数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}的前n项的和为T n，{b n}为等差数列且各项均为正数，a1=1，a n+1=2S n+1（n∈N+），b1+b2+b3=15．（1）求证：数列{a n}是等比数列；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．【答案】解：（1）当n≥2时，a n+1-a n=（2S n+1）-（2S n-1+1）=2a n．∴a n+1=3a n，即…4分又a2=2S1+1=3=3a1…2分∴{a n}是公比为3的等比数列…8分（2）由（1）得：a n=3n-1…9分设{b n}的公差为d（d＞0），∵T3=15，∴b2=5…11分依题意a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，有（a2+b2）2=（a1+b1）（a3+b3），∴64=（5-d+1）（5+d+9）d2+8d-20=0，得d=2，或d=-10（舍去）…14分故T n=3n+=n2+2n…16分．【解析】（1）通过a n+1-a n=（2S n+1）-（2S n-1+1）=2a n．利用等比数列的定义判断{a n}是公比为3的等比数列．（2）由（1）得数列{a n}通项公式，设{b n}的公差为d（d＞0），利用a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求出公差，然后求解T n．本题考查等比数列的性质，等差数列的前n项和，等比关系的确定的应用，考查计算能力．18.2010年5月1日，上海世博会举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，，．这三项测试能否通过相互之间没有影响．（1）求A能够入选的概率；（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望．【答案】解：（1）每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，，．这三项测试能否通过相互之间没有影响设A通过体能、射击、反应分别记为事件M、N、P则A能够入选包含以下几个互斥事件：，，，．∴=（2）记ξ表示该训练基地得到的训练经费，ξ的可能取值是0，3000，6000，9000，12000，根据上一问做出的一个人能够入选的概率，利用独立重复试验的概率公式，得到P（ξ=0）=；P（ξ=3000）=P（ξ=6000）=；P（ξ=9000）=P（ξ=12000）=∴ξ的分布列是：∴【解析】（1）每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，，．这三项测试能否通过相互之间没有影响，A能够入选包含四种结果，这四种结果是互斥的，根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率，得到结果．（2）ξ表示该训练基地得到的训练经费，由题意知ξ的可能取值是0，3000，6000，9000，12000，根据上一问做出的一个人能够入选的概率，利用独立重复试验的概率公式，得到变量的概率，写出分布列和期望．本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查相互独立事件同时发生的概率，考查独立重复试验，是一个综合题目，这种题目在理科的大型考试中经常见到．19.如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中点，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求证：A1E∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使二面角M-BC1-B1的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．【答案】解：（Ⅰ）在线段BC1上取中点F，连接EF、DF，所以EF∥DA1，且EF=DA1，∴四边形EFDA1是平行四边形…2′∴A1E∥FD，又A1E⊄平面BDC1，FD⊂平面BDC1，∴A1E∥平面BDC1．…4′（II）由A1E⊥B1C1，A1E⊥C1C，可得A1E⊥平面CBB1C1．过点E作EH⊥BC1与H，连接A1H，则∠A1HE为二面角A1-BC1-B1的平面角，在R t△BB1C1中，由BB1=8，B1C1=4可得BC1边上的高为，所以EH=，又A1E=2，所以tan∠A HE=，所以M在棱AA1上时，二面角M-BC1-B1总大于60°．故棱AA1上不存在使二面角M-BC1-B1的大小为60°的点M．…12′【解析】（Ⅰ）在线段BC1上取中点F，连接EF、DF，可得EF∥DA1，且EF=DA1，所以四边形EFDA1是平行四边形，所以A1E∥FD，再结合线面平行的判定定理可得线面平行．（II）由题意可得：A1E⊥平面CBB1C1．过点E作EH⊥BC1与H，连接A1H，则∠A1HE 为二面角A1-BC1-B1的平面角，再利用解三角形的有关知识得到此角大于60°，进而得到结论．本题考查用线面平行的判定定理证明线面平行，以及求二面角的平面角，而空间角解决的关键是做角，由图形的结构及题设条件正确作出平面角来，是求角的关键．20.已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；（2）设，，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．【答案】解：（1）设直线l的方程为：y=kx+2（k≠0），联立方程可得得：k2x2+（4k-4）x+4=0①设A（x1，y1），B（x2，y2），，，则，②，而，∴|MC|2=|MA|•|MB|≠0，即|MA|，|MC|、|MB|成等比数列（7分）（2）由，得，，，，，，即得：，，则由（1）中②代入得α+β=-1，故α+β为定值且定值为-1（13分）x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得|MA|，|MC|、|MB|成等比数列，从而解决问题．（2）由，得，，，，，，，从而利用x1，x2，及k来表示α，β，最后结合（1）中根系数的关系即得故α+β为定值．本小题主要考查等比关系的确定、向量坐标的应用、直线与圆锥曲线的综合问题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．21.已知函数f（x）满足2f（x+2）=f（x），当，时，＜，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．（1）求x∈（0，2）时函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数b使得不等式＞对于x∈（0，1）∪（1，2）时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．【答案】解：（1）由已知得：f（x）=2f（x+2）=4f（x+4），因为，时，＜，设x∈（-4，-2）时，则x+4∈（0，2），所以f（x+4）=ln（x+4）+a（x+4）∴x∈（-4，-2）时，f（x）=4f（x+4）=4ln（x+4）+4a（x+4）∴′，∵＜，∴＜＜，∴当，时，′＞，为增函数，当，时，′＜，为减函数，∴，∴a=-1∴当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x（2）由（1）可得：x∈（0，1）∪（1，2）时，不等式＞恒成立，即为＞恒成立，①当x∈（0，1）时，＞⇒＞，令，，则′∴h（x）＞h（1）=0，∴′，∴g（x）＜g（1）=1，故此时只需b≥1即可；②当x∈（1，2）时，＞⇒＜，令，，则′令，则当x∈（1，2）时，′＞∴h（x）＞h（1）=0，∴′，∴φ（x）＞φ（1）=1，故此时只需b≤1即可，综上所述：b=1，因此满足题中b的取值集合为：{1}【解析】（1）由已知得：f（x）=2f（x+2）=4f（x+4），设x∈（-4，-2）时，则x+4∈（0，2），代入，时，＜，求出f（x+4）=ln（x+4）+a（x+4），再根据当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4，利用导数求得它的最大值，解方程即可求得a的值，进而求得结论；（2）假设存在实数b使得不等式＞对于x∈（0，1）∪（1，2）时恒成立，由（1）可得：x∈（0，1）∪（1，2）时，不等式＞恒成立，利用分离参数的方法，转化为求函数的最值问题，即可求得b的值．此题是个难题．考查函数解析式的求法以及函数恒成立问题，体现了转化和分类讨论的思想方法，其中问题（2）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．22.已知平面直角坐标系x O y，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2，-），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；（2）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线l：（t为参数）距离的最小值．【答案】解：（1）P点的极坐标为（2，-），所以直角坐标为（2，-2）；曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直角坐标方程为x2+（y-2）2=4；（2）曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l：（t为参数）设Q的坐标为Q（2cosθ，2+2sinθ），故M（1+cosθ，sinθ）所以M到直线的距离d==≥-1，所以M到直线的距离的最小值为-1．【解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，可得结论；（2）把直线的参数方程化为普通方程，根据曲线C的参数方程设出Q的坐标，利用中点坐标公式表示出M的坐标，利用点到直线的距离公式表示出M到已知直线的距离，利用两角差的正弦函数公式化简后，利用正弦函数的值域即可得到距离的最小值．本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，正弦函数的值域，属于基础题．23.选修4-5：不等式选讲．已知函数（e≈2.718…）（Ⅰ）若x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2．求证：＞；（Ⅱ）若满足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．试求实数a的取值范围．【答案】解：（I）…（2分）∴x1x2＞1＞0，∴＞0，∵x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2∴＞…（5分）（II）由（I）可知，f（x）在[1，+∞）为单调增函数．∵|a|+3＞1，|a-4|+1≥1且f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）∴|a|+3＞|a-4|+1…（7分）当a≤0时，-a+3＞4-a+1，∴3＞5，∴a∈∅；当0＜a＜4时，a+3＞4-a+1，∴a＞1，∴1＜a＜4；当a≥4时，a+3＞a-4+1，∴3＞-3，∴a≥4综上所述：a＞1…（10分）【解析】（I）根据函数f（x）的表达式化简，再结合条件即可证得＞；且f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）得出|a|+3＞|a-4|+1，下面对a分类讨论：当a≤0时；当0＜a＜4时；当a≥4时．即可得出实数a的取值范围．本题考查了函数单调性的性质，以及证明不等式，有一定的难度，是一道很好的中档题．高中数学试卷第21页，共21页。

高三第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={x∣x2−3x−4≤0}，则A的解集为：A. (−1,4]B. [−1,4]C. (−∞,−1]∪[4,+∞)D. [−4,3]2.复数z=1+i2i的共轭复数为：A. 1−iB. 1+iC. −1+iD. −1−i3.函数f(x)=log2(x2−2x−3)的定义域为：A. (−∞,−1)∪(3,+∞)B. (−1,3)C. [−1,3]D. (−∞,−1]∪[3,+∞)4.已知向量a=(1,2)，b=(3,−1)，则a⋅b=：A. 1B. -1C. 5D. -55.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是：A. y=x1B. y=x2−2xC. y=log21xD. y=2x6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=−3，则a2+a4=：A. -4B. -2C. 0D. 27.下列命题中，正确的是：A. 若a>b，则ac2>bc2B. 若a>b，c>d，则a−d>b−cC. 若a>b，c>d，则ac>bdD. 若a>b，则a1<b18.已知函数f(x)=sin(2x+6π)，则f(6π)的值为：A. 21B. −21C. 23D. −239.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于A，B两点，交准线l于D，若BF=3FA，则∣AB∣∣DF∣=：A. 21B. 31C. 32D. 4310.已知函数f(x)=ln(x+1)−x+1ax在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是：A. (−∞,1]B. [−1,+∞)C. (−∞,−1]D. [1,+∞)11.已知椭圆C:a2x2+b2y2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与椭圆C交于A，B两点，若∣BF2∣=2∣AF2∣，4cos∠AF1F2=10，则C的离心率为：A. 22B. 23C. 35D. 3612.已知函数f(x)={(3a−1)x+4a,log ax,x<1x≥1是(−∞,+∞)上的减函数，则实数a的取值范围是：A. (0,71]B. [71,31)C. (0,31]D. [31,1)二、填空题（每题5分，共20分）1.若x,y∈R，且xy=2，则x2+y2的最小值为 _______。

山西大学附中2013～2014学年第二学期高三第一次月考化学试题（考试时间：110min 考试内容：高中所有内容）第Ⅰ卷（单项选择题，共40分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56本卷共28题，1-16题每题1分，17-28题每题2分，共40分。

下列各题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。

1. 下列说法正确的是：A. 丙三醇不是乙醇的同系物B. 硫酸铵和醋酸铅溶液均可使鸡蛋清溶液中的蛋白质变性C. 麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖，故二者均为还原型二糖D．天然植物油常温下一般呈液态，难溶于水，有恒定的熔点、沸点2．氯霉素主要成分的结构简式为：，下列有关该化合物的说法不正确．．．的是：A．属于芳香族化合物 B．能发生水解反应C．不能发生消去反应 D．能发生催化氧化3．下列方法不能．．用于鉴别Na2CO3和NaHCO3固体的是：A . 分别加热两种固体，将放出的气体通入澄清石灰水B. 分别取两种固体溶于水，滴加Ba(OH)2溶液，观察是否生成沉淀C. 分别取两种固体各 1 g，滴入几滴水振荡，用手触摸试管底部D. 分别取等质量的固体与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧称重4. 某离子反应中涉及H2O、ClO—、NH4+、H+、N2、Cl—六种微粒。

其中N2的物质的量随时间变化的曲线如右图所示。

下列判断正确的是：A．该反应的还原剂是Cl—B．消耗1 mol还原剂，转移6 mol电子C．氧化剂与还原剂的物质的量之比为2:3D．反应后溶液的酸性明显增强5选项陈述Ⅰ陈述ⅡA Fe3＋有氧化性FeCl3溶液可溶解废旧电路板中的铜B SiO2有导电性 SiO 2可用于制备光导纤维 CNH 3有还原性 NH 3可用H 2SO 4吸收 D 浓HNO 3有酸性 浓HNO 3不可用铁制容器盛放6．下列事实、离子方程式及其对应关系均正确的是：A ．铁溶于稀硝酸，溶液变为浅绿色：Fe + 4H + + NO 3— == Fe 3+ + NO ↑ + 2H 2OB ．向K 2Cr 2O 7溶液中滴加少量浓H 2SO 4，溶液变为黄色：Cr 2O 72－(橙色) + H 2O 2CrO 42－(黄色) +2H +C ．向淀粉碘化钾溶液中滴加稀硫酸，在空气中放置一段时间后溶液变蓝：4H + + 4I - + O 2 ==2I 2 + 2H 2OD ．向水杨酸（ ）中滴加NaHCO 3溶液，放出无色气体： + 2HCO 3－ → + 2CO 2↑ + 2H 2O 7．下列实验中，为实现实验目的而必须除杂的是：实验 除杂试剂 实验目的 ① 电石与水反应 CuSO 4溶液 用KMnO 4酸性溶液检验乙炔的还原性② CH 3CH 2Br 与NaOH 溶液共热 HNO 3溶液 用AgNO 3溶液检验CH 3CH 2Br 中的Br③ 淀粉与稀H 2SO 4水浴共热 NaOH 溶液 用银氨溶液检验水解产物的还原性④ C 2H 5OH 与浓H 2SO 4加热至170 ℃ NaOH 溶液用Br 2的CCl 4溶液证明该反应为消去反应 A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有②③④ D. ①②③④8．用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是：A ．用图1所示装置分离有机层和水层B ．用图2所示装置从食盐水中提取NaClC ．用图3所示装置用水来吸收HClD ．用图4所示装置收集并检验氨气9．某化学兴趣小组对废铁屑做如图所示的处理。