初中数学人教版八年级上册13.2画轴对称图形教案

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。

但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。

六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。

第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。

四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规。

六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。

人教版八年级上册13.2画轴对称图形13.2：画轴对称图形教
学设计
一、教学目标
1.学生能够理解对称轴的概念；
2.学生能够通过练习认识象限对称、中心对称和轴对称；
3.学生能够通过实际操作画出轴对称图形。

二、教学重点和难点
教学重点：
1.对称轴和对称中心的概念；
2.轴对称图形的画法和特点。

教学难点：
1.象限对称、中心对称和轴对称的辨认；
2.对称轴和对称中心的区别。

三、教学内容和步骤
1.了解对称轴和对称中心的概念
教师通过教室里的对称物件，如窗户、书柜、桌子等，让学生了解对称物的特点，引入对称轴和对称中心的概念，追问对称物的对称轴和对称中心在哪里。

2.认识象限对称、中心对称和轴对称
教师通过示范，让学生学会认识象限对称、中心对称和轴对称的特点。

并鼓励学生在讲解中，运用自己的思维，掌握不同对称方式的辨认。

3.练习画出轴对称图形
1。

4.家长参与作业，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和实践能力。
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点一：轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B.方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【类型二】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点二：作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示：方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF .解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．Ｋ解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示：方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计作轴对称图形1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．2．利用轴对称设计图案．本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．。

§13.2 画轴对称图形一、教学内容分析《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元。

前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。

它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。

利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形之后，引入平面直角坐标系，利用坐标关于x轴以及关于y轴的特点，直接由已知坐标得出对称之后的坐标，最终连线画出轴对称图形。

二、学生学情分析学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。

在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上利用几何画板演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。

三、教学重难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，坐标对称规律的探索及其应用。

难点：用坐标表示轴对称图形。

四、教学目标1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

（2）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

2.过程与方法经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力，运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性。

3.情感态度与价值观通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。

五、教学过程设计1.创设情境，引出课题利用多媒体展示许许多多漂亮的轴对称图形，询问学生知道这些图形是怎么得来的，进而引出已知一个三角形及其对称轴，画出另一个三角形的问题。

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。

但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。

2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。

2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。

同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。

2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。

引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。

通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生能够进一步理解轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何运用这些性质来解决实际问题，学生可能还比较困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。

2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

通过案例分析和实际问题解决，帮助学生理解和掌握知识。

通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。

2.准备一些实际的例子，如剪纸、图片等，用于引导学生观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，如剪纸，引导学生观察和操作，让学生感受到轴对称图形的魅力。

同时，提出问题，引导学生思考轴对称图形的性质。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称图形的性质，让学生直观地理解轴对称图形的特点。

同时，通过讲解，让学生掌握如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作，通过实际操作，验证轴对称图形的性质。

4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论和分享，提高表达自己观点和倾听他人意见的能力；
5.培养学生数学抽象和数学建模素养，使学生能够从实际情境中抽象出数学问题，并运用轴对称知识进行模型构建。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴的识别、对称点、线、面的性质等。
-学会绘制轴对称图形：能够根据给定图形，准确地找到对称轴并绘制出其轴对称图形。
举例：如在教学过程中，通过展示和分析等腰三角形、矩形、正方形等常见轴对称图形，强调对称轴的寻找和图形翻转的规律。
2.教学难点
-识别复杂图形的对称轴：对于形状复杂的图形，学生可能难以迅速准确地找到其对称轴。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。它在艺术、建筑、设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以等腰三角形为例，分析其对称轴、对称点等性质，并展示如何绘制其轴对称图形。
（3）对于绘制具有挑战性的轴对称图形，可以采取以下措施：
-分步骤指导，将复杂图形分解为简单的部分，逐步引导学生完成绘制；
-提供直观的工具，如透明纸、直尺等，帮助学生准确绘制对称图形；
-创设挑战性的任务，鼓励学生尝试不同的方法，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-利用对称轴绘制给定图形的轴对称图形；
-探索轴对称在实际应用中的例子。

在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将课堂导入与生活实际紧密结合，激发学生的学习兴趣。通过设置具有启发性的问题，引导学生主动探索、合作交流，从而提高学生的动手操作能力和思维能力。在教学过程中，我注重对学生的引导和激励，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的自主学习和解决问题的能力。同时，我将现代教育技术与传统教学手段相结合，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂的教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用数学软件展示轴对称图形，引导学生关注轴对称现象。
2.呈现生活中的轴对称实例，如剪纸、建筑等，激发学生的学习兴趣。
3.提出问题：“什么是轴对称？轴对称在生活中的应用有哪些？”引导学生思考。
在导入环节，我会利用数学软件展示轴对称图形的动态变化，引导学生关注轴对称现象。同时，我会呈现生活中的轴对称实例，如剪纸、建筑等，激发学生的学习兴趣。通过提出问题：“什么是轴对称？轴对称在生活中的应用有哪些？”引导学生思考，为后续新知的讲授做好铺垫。
在教学过程中，我引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价能力。例如，在课堂的最后环节，我让学生总结本节课所学的内容，并分享自己的学习体会。这样的反思与评价环节有助于培养学生的自我评价能力，提高学生的自信心。
5.专业素养的展现：通过运用现代教育技术和几何画板等软件，直观地展示轴对称图形的动态变化，提高学生的学习效果。
在教学过程中，我充分利用现代教育技术和几何画板等软件，直观地展示轴对称图形的动态变化。例如，我在讲授坐标表示轴对称图形时，利用几何画板展示了坐标的变化规律。这样的展示不仅提高了学生的学习效果，还展现了我的专业素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的特征。

13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形（1）【教学目标】1.会画简单平面图形关于某直线的轴对称图形，培养学生的动手、绘图能力.2.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.【重点难点】重点：1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计.教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.师生行为：观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，激起学生制作图案的欲望！二、师生互动，探究新知活动2：动手画图(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.活动3：观察教科书67页图13.2—1活动4：动手画图取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？生：学生画图，教师提出问题：老师归纳总结学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.培养学生的观察能力，许多美丽图案可以经过轴对称变换而得到.让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培养学生思考问题、解决问题的能力.在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征.三、运用新知，解决问题问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′.并写出你的画法.学生口述作法，教师指正.图1图22.已知直线l和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线l对称的图形.学生口述作法，教师归纳总结.从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握.通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.四、课堂小结，提炼观点从这节课中你学到了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第68页练习第2题教材第71页练习第1题巩固知识，培养创新意识，体现数学的美.【板书设计】画轴对称图形(1)1.作轴对称图形的基本特征：……贴剪纸用2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点；(2)画点；(3)连线.【教学反思】本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅.第2课时画轴对称图形（2）【教学目标】1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x 轴、y轴对称点的坐标规律.2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法.3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.【重点难点】重点：1.直角坐标系中关于x轴、y 轴对称点的坐标变换规律.2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：观察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.二、师生互动，探究新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好知识上说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？教师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行知识小结.强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).教师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变. 的铺垫.让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思考，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特殊—一般”的数学方法，从而培养了学生的归纳推理能力.从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性认识上升到理性认识，培养学生善于总结和归纳的学习习惯.三、运用新知，解决问题学生活动：1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x 轴，y轴对称点的坐标.2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.已知点A(3，－3)B(－1，2)C(8，－5)D(0，－1)E(4，0)关于x轴对称关于y轴对称3. 已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2).若点P与点P′关于x轴对称，则a＝________，b ＝________.若点P与点P′关于y轴对称，则a＝________，b ＝________.4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学.四、课堂小结，提炼观点先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结.通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结.五、布置作业，巩固提升教材第71页第2、3题【板书设计】画轴对称图形(2)要点引导过程及例题(右边：练习)P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，－y)P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(－x，y)x＝m的直线：平行于y轴的直线y＝n的直线：平行于x轴的直线【教学反思】本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐.。

13.2画轴对称图形教案篇一：13.2《画轴对称图形》教案12篇二：13.2画轴对称图形教学设计教案教学准备1.教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．2.教学重点/难点教学重点1、轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．3.教学用具多媒体,三角板4.标签画轴对称图形教学过程课堂小结课后习题板书篇三：13.2画轴对称图形教学设计教案教学准备1.教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．2.教学重点/难点教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．3.教学用具4.标签教学过程教学过程Ⅰ．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，?得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，?位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．?这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．Ⅱ．导入新课?由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，?再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，?这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，?一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．(:13.2画轴对称图形教案)（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？?相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？?三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，?然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．课后习题板书篇四：13.2画轴对称图形教学设计教案教学准备1.教学目标1、知识与技能：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．2、过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受对称与生活的联系．3、情感态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神2.教学重点/难点4、教学重点（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．5、教学难点用轴对称知识解决相应的数学问3.教学用具4.标签教学过程1.创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？。

《画轴对称图形》教案【教学目标】1.知识与技能（1）通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。

（2）如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。

（3）探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。

2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

【教学重点】（1）画轴对称图形。

（2）在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y轴对称的图形。

【教学难点】点的坐标变换规律的灵活运用【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法【课前准备】教学课件，半透明的纸若干。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入展示轴对称图形的图片。

【过渡】在上节课的学习中，我们认识了成轴对称的两个图形的特点，以及垂直平分线的相关知识，我们看图片，这些图片都是成轴对称的，那么现在，我想让大家思考，给出一个图形，你能画的与它成轴对称的图形吗？今天我们就来学习一下，如何画轴对称图形。

二、新课教学1．画轴对称图形【过渡】我们来看一下课本图13.2-1，同学们可以拿着刚刚发到手的半透明的纸，画一个图形，然后按照课本的方法，画出对称的图形。

学生动手操作，重在让学生在动手中掌握知识。

【过渡】由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

【过渡】那么如果我们的纸不是半透明的，只有一个图形和一条线，我们该如何画与它对称的图形呢？例1：如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版数学八年级上册第13章“轴对称图形”的第二节内容。

本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形，并理解轴对称图形与实际生活的联系。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的观察、思考和动手操作能力。

但部分学生对抽象图形的概念理解较浅，对实际生活中的轴对称现象认识不足。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，学会画出轴对称图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生发现和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及画法。

2.难点：如何引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际生活中的轴对称现象，引导学生发现和理解轴对称图形的概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等。

2.准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同特点？”让学生发现轴对称现象，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师简要讲解轴对称图形的概念，并用课件展示一些轴对称图形的例子。

同时，让学生动手折纸，亲身体验轴对称现象。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个轴对称图形，用直尺、圆规等工具在黑板上画出所选图形的轴对称图形。

13.2 画轴对称图形（第一课时）教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．3. 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．4．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．5．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学过程设计一、知识回顾1.如何验证两个平面图形是轴对称的？师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：作出其中几对对应点的垂直平分线，看它们是否为同一条直线.2.作轴对称图形的对称轴的方法师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．设计意图：让学生通过观察、思考，复习关于做轴对称图形的对称轴知识，为本节课的内容做铺垫．追问：如果有一个图形和一条直线，我们能画出与这个图形关于这条直线对称的图形吗？师生活动：学生思考并说出自己的想法，当学生感到迷惑时，教师结合图形引出本节课内容二、新课讲授问题1在一张半透明的纸的左边画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.1.左脚印和右脚印有什么关系？2.对称轴是哪条直线?3.图中的对应点连线段PP ′与对称轴有什么关系？师生活动：教师提出问题，学生思考可以利用所学过的哪些知识点来解决问题教师提示，归纳:（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分设计意图：通过提出问题、解决问题，让学生学会用所学知识点解决实际操作问题，提高动手操作能力．问题2已知点A和直线l，如何画出与点A关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，根据垂直平分线性质并归纳作法：1.过点A画直线l的垂线，垂足为点O2.在垂线上截取OA′=OA.问题3已知线段AB和直线l，如何画出与线段AB关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题2的基础上发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.问题3例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题1和问题2的基础上类比发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’.师生共同小结画轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．师生共同归纳画轴对称图形的步骤：1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）三、课堂练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是()2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形。

第1课时画轴对称图形课时目标1.通过回顾轴对称的性质,感悟画轴对称图形的方法,培养学生的推理意识和应用能力.2.掌握画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形的方法,培养几何直观和空间观念.3.经历观察、动手操作、类比迁移、设计方案的过程,培养学生的模型意识和创新意识.4.让学生在活动中体验到成功的喜悦,体验合作交流的重要性,感受数学美,会用数学的语言表达现实世界.学习重点画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形.学习难点利用轴对称设计图案.课时活动设计回顾引入你能说出什么是两个图形关于一条直线成轴对称吗?轴对称的性质是什么?设计意图:通过回忆旧知,让学生在思考的过程中产生知识风暴,为本节课学习新知识作铺垫.回忆对称点——折叠后重合的点,为学生发现本节课作图的本质奠定基础;回忆性质“对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,为本节课作图方法的得出奠定基础;回忆“轴对称的图形全等”为求线段和角度做准备,培养学生知识的迁移能力.探究新知问题1:拿出印有左脚印的半透明纸片,你能画出右脚印吗?动手试一试.学生自己动手操作,通过对折后描图画出右脚印.追问:观察思考所画右脚印和左脚印有什么关系,你还能发现什么结论?小组交流一下.学生通过探讨交流得到:右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.请学生再画一个图形做一做,小组交流探讨,看看能否得到相同的结论.教师总结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.问题串:根据轴对称的性质,如何画出一个点关于已知直线的对称点?如何画出一条线段关于已知直线的对称线段?如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?学生自主交流探究.如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.解:画法:(1)如图,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A关于直线l的对称点;(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B',C';(3)连接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即为所求.归纳总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.你能画出任意多边形关于已知直线的对称图形吗?请说说看.请学生叙述即可.设计意图:情境设置成画脚丫,通过画学生的身体部位激发学生的兴趣,培养美育,同时开阔学生的思维并让学生体会到教学方法的多样性.可以通过描图、扎眼、印墨迹、剪纸、画图等方式,培养学生的创新意识和动手能力.从最简的几何图形入手,研究思路:点——直线——图形,作点的对称点是其他作图方法的基础,学生在刚才描图等方法的基础上对画轴对称图形有了初步认知,结合对称轴是对应点连线的垂直平分线的特性引导学生研究作法:做垂线——截取等长,培养学生的推理能力和动手能力.锻炼学生的语言表达能力,提升归纳和总结能力,体会知识的迁移性.典例精讲例画出图形关于对称轴的对称图形.解:如图所示.设计意图:通过例题巩固新知,让学生更好地掌握所学内容.巩固训练1.下面是四名同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(B)2.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.设计意图:通过一组练习巩固做轴对称图形,掌握作图方法,进一步理解轴对称图形的本质.课堂小结1.轴对称性质.2.作图的原理和一般方法.3.作图的步骤.4.不同的对称轴对应不同的轴对称图形.设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第71页习题13.2第1题.2.作业.教学反思第2课时用坐标表示轴对称课时目标1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.培养学生数形结合的意识.2.能利用坐标特点在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,学会用代数的方法研究几何问题,发展想象思维.3.能根据坐标系中轴对称的坐标特点解决简单的问题,增强学生的应用意识,提升学生的应用能力.4.经历作图、观察、发现的过程得出坐标的变换规律,培养学生勇于探索的精神和总结归纳的能力.学习重点利用坐标特点画关于坐标轴的对称图形.学习难点能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.课时活动设计情境引入出示北京城示意图,你能根据东直门的坐标,写出西直门的坐标吗?设计意图:以首都北京城的布局特点为背景,引出坐标系中轴对称坐标的问题,激发学生的求知欲望并引出本节课的研究内容.让学生从实际情景中发现数学问题、提出问题并研究解决问题,培养学生用数学思维思考现实世界的能力.探究新知类比做一点关于一条直线的对称点,说说在平面直角坐标系中,要作一个点关于x轴、y轴的对称点该怎么做?试一试并完成教材第69页表格.小组交流方法和结果.问题1:根据写出的关于x轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标相等,纵坐标互为相反数(简称:横同纵反).问题2:根据写出的关于y轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于y轴对称的点的坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相同(简称:横反纵同).归纳总结:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).设计意图:学生自主探究关于x轴、y轴的对称点,并通过作图,写出对称点的坐标.在巩固旧知的同时为对称点坐标规律的总结做了准备,让学生体会知识的生成过程,经历动手作图的过程,为后面规律的理解做准备,培养学生数形结合的能力.典例精讲例如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解:如图所示,四边形ABCD关于x轴对称的图形为四边形A'B'C'D',关于y轴对称的图形为四边形A″B″C″D″.设计意图:学生上节课已经学过作关于直线的轴对称图形,本题目的是让学生通过关于y轴和x轴对称的点的坐标特点,先写出对称点坐标然后描点连线,归纳坐标系中作图的基本步骤(一找二描三连),体现数形结合思想,为函数部分画图作铺垫.教学中要善于归纳总结,提升大单元观,培养学生知识迁移能力.扩展应用已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;(2)若点A,B关于y轴对称,求(4a+b)2016的值.学生独立思考自主完成.解:(1)∵点A(2a-b,5+a)与点B(2b-1,-a+b)关于x轴对称,∴{2a-b=2b-1,5+a=−(−a+b),解得{a=−2,b=−1.∴a,b的值分别为-2,-1. (2)∵点A,B关于y轴对称,∴{2a-b=−(2b-1),5+a=−a+b,解得{a=−1,b=3.∴(4a+b)2 016=(-1)2 016=1.设计意图:本题重点是抓住关于坐标轴对称的点的坐标特点,建立等量关系,列方程组求解,培养学生模型意识和观念.在利用解方程组、幂运算培养学生的运算能力的同时,提升学生知识的应用意识.课堂小结谈谈今天的收获:(1)P(x,y)关于x轴对称的点的坐标的x值不变,y值互为相反数,即(x,-y).(2)P(x,y)关于y轴对称的点的坐标的y值不变,x值互为相反数,即(-x,y).(3)在平面直角坐标系中作一个与图形关于x轴或y轴对称的图形的步骤:①找出原图形中的关键点;②根据关于x轴或y轴对称的点的坐标特征,作出每个关键点的对称点;③将每个点顺次连接起来.(4)本节课你学到了哪些方法?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心内容,掌握数形结合研究问题的方法,掌握建立不等式方程(组)解决问题的方法,提升学生的知识转化和迁移能力.课堂8分钟.1.教材第70,71页练习第1,2,3题.2.作业.教学反思。

人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》（第2课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找和画出轴对称图形。

教材通过生活中的实例，引导学生认识轴对称图形，并通过大量的练习，让学生在实际操作中掌握轴对称图形的性质和应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识和操作能力较强。

但部分学生对抽象概念的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握轴对称图形的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称图形的概念，学会寻找和画出轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及性质。

2.难点：如何寻找和画出轴对称图形。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称图形。

2.动手操作法：让学生在实际操作中掌握轴对称图形的性质和应用。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。

2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的轴对称线吗？”让学生初步认识轴对称图形。

2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出一个简单的轴对称图形，如一个正方形，并提问：“这个正方形是如何通过轴对称变换得到的？”让学生思考并回答。

教师总结轴对称图形的定义和性质。

3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个轴对称图形，如三角形、矩形等，尝试寻找并画出它的轴对称线。

学生操作过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。