课题：《§10.1.3画轴对称图形》
教学过程与操作设计：
（一）生活与数学
体育课时，同学们做游戏，在活动区域边放了一些球，若小明站在目的地的异侧，按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，能最快拿到球跑到目的地B处？（投影学生的作图）
【设计意图】从学生生活实际，获取素材创设情境，引发学生对问题的兴趣，便于对问题的理解.
【思考】 如果站在目的地的同侧呢？
【设计意图】按“最邻近发展区”的要求, 激发学生学习新教学点的兴趣，建立化归能力导向。问题引入方式的教学让学生明白学“有用的数学”，解决学生学习的困惑——“为什么学”.
（二）旧知回顾
1、如何画轴对称图形的对称轴？
2、对称轴与连结对称点的线段有何位置关系？数量关系？
【设计意图】回顾画对称轴的方法及轴对称图形的性质，为研究画轴对称图形提供认知基础和情感前提.
（三）预习展示
画出已知图形的轴对称图形（教材P 105试一试）
A
A
B B
【问题】如果没有格点图，你还能准确画出已知图形的轴对称图形吗？
【设计意图】投影展示学生学习成果，交流作图方法，培养学生学会与人交流，良好的表现自己，并获得成功感和自信心.在学生分享画法的基础上，教师引导，画轴对称图形的基础是画已知图形各点的对称点，为新知探究做好铺垫.
（四）新知探究
探究 1：点的轴对称
如图1，已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A'.
l
A ·
探究2：线段的轴对称如图2，已知线段AB 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称线段A'B'.
【变式1】如图3，已知线段AB 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称线段
A'B'.
A
图1
图2
探究3：三角形的轴对称
如图4，已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 对称的图形.
【变式2】如图5，已知
△ABC ，直线l ，画出△ABC 关
于直线l 对称的图形.
【设计意图】3个探究活动分别代表了画点、线、平面图形的轴图5
图
4
C
图3
对称图形，体现几何的系统性,并让学生进一步明确画轴对称图形的关键是找出一些特殊点（端点或顶点）的对称点，突出重点.2个变式则是利用PPT 动态的展示线段、三角形与对称轴位置的变换对画轴对称图形的影响，让学生进一步理解画轴对称图形的本质，清晰认识画轴对称图形与已知图形和对称轴的位置无关。培养学生感受信息技术对研究有关问题的优势，能够用运动变化的观点认识客观事物.
探究4：圆的轴对称
如图6，已知圆O 和直线l ，试画出圆O 关于直线l 的对称图形.
图6
【设计意图】圆是由曲线围成的图形，有别于点、线段及由线段围成的多边形。作为补充，拓宽学生思维.
【梳理归纳】
画轴对称图形的依据：
步骤：
注意：
【设计意图】学生经历作图，小组合作交流，归纳概括画轴对称图形的依据、步骤，并能清
晰简洁的表达出来，将画轴对称图形步骤模式化，养成学习的良好习惯，提高概括总结能力，
l
增强合作意识.
（五）学以致用
1. 画出已知图形的轴对称图形.
2.体育课时，同学们做游戏，在活动区域边放了一些球，小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地B 处？
【设计意图】解决课前两个遗留问题.问题1是程序化训练，用于检验学生是否达成教学目标中的知识与技能1.问题2是技能训练，利用化归思想，将未知问题已知化（同侧化异侧），培养学生对知识的迁移和应用能力．
（六）拓展提升
1. 如图7，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在OM ，ON 上确定点B ，点C ，使△ABC 的周长最小．并以此题为数学模型，编一个实际生活中的问题. M
B
A
（已解决）
图7【设计意图】学以致用的延续，作图技能加逻辑思维，要求学生能利用化归思想寻求合理途径解决问题．让学生明白寻找最短路径的本质是利用轴对称及两点之间，线段最短达到化归目的，参透解决复杂问题的方法---化归．
（七）畅谈收获
画轴对称图形
1. 依据：
2. 步骤：
3. 注意事项：
4. 本节课体现的数学思想方法：
【设计意图】不仅归纳知识要点、还指出本节课体现的数学思想方法，有助于学生系统梳理本节课内容，积累基本的数学活动经验.
（八）课后反馈
1. 作业：
1）本学案剩余题目
2）校本作业37
2. 思考：
1）如图8，点A 、B 位于直线l 的同侧，在直线l 求作一点P ，使|PB —PA |最大．
· A
O
N
· A
B ·
2）如图9，点A 、B 位于直线l 的异侧，在直线l 求作一点P ，使|PB —PA |最大．
3）如图10，在2×2的正方形格点图中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，请在格点图中画出所有与△ABC 成轴对称，且顶点都在格点上的三角形.
图10
【设计意图】学习分为三个阶段：课前、课中和课后，课后是知识的巩固、拓展和延伸的重要阶段，给学有余力的学生，提供自主发展的空间，可以提高他们自主学习能力，养成研究问题的好习惯.
图8
图
9l
B ·
l
· A