幼儿园大班数学活动:操作学具制作
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幼儿园大班数学活动教案《撒花片》含反思一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材《趣味数学》第四章第一节,主要内容为撒花片。
详细内容包括:撒花片的分类、撒花片的数量比较、撒花片的规律排列。
二、教学目标1. 让幼儿能够认识并掌握撒花片的分类和数量比较;2. 培养幼儿观察、发现、表达规律的能力;3. 培养幼儿动手操作、合作交流的能力。
三、教学难点与重点教学难点:撒花片的规律排列。
教学重点:撒花片的分类和数量比较。
四、教具与学具准备教具:撒花片、磁性黑板、挂图。
学具:撒花片、画纸、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)教师展示一束鲜花,引导幼儿观察,讨论如何将鲜花分配给班级的小朋友们。
2. 教学新课(10分钟)(1)撒花片的分类教师发放撒花片,引导幼儿观察并讨论撒花片的颜色、形状、大小等特点,进行分类。
(2)撒花片的数量比较教师出示两组撒花片,引导幼儿观察并比较两组撒花片的数量,引导幼儿用“多”、“少”等词汇表达。
(3)撒花片的规律排列教师示范用撒花片进行规律排列,引导幼儿观察并模仿。
3. 例题讲解(10分钟)教师出示一道例题,引导幼儿观察、分析并解答。
4. 随堂练习(10分钟)教师发放练习题,幼儿独立完成,教师巡回指导。
5. 小组活动(10分钟)教师组织幼儿进行小组活动,共同完成撒花片的分类、数量比较和规律排列。
六、板书设计1. 撒花片的分类颜色:红、黄、蓝形状:圆形、三角形、正方形大小:大、中、小2. 撒花片的数量比较多、少3. 撒花片的规律排列AB型、AABB型、ABC型七、作业设计1. 作业题目(1)用撒花片进行分类,将结果画在画纸上。
(2)比较两组撒花片的数量,用“多”、“少”表达。
(3)用撒花片进行规律排列,画出排列结果。
2. 答案(1)颜色分类:红、黄、蓝;形状分类:圆形、三角形、正方形;大小分类:大、中、小。
(2)略(3)略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入,激发幼儿兴趣,使幼儿在轻松愉快的氛围中学习撒花片的分类、数量比较和规律排列。
幼儿园大班数学教案:20以内不进,退位加减法252个活动目标:1、利用学具“加法、减法板”的操作,尝试进行20以内简单的减法运算。
2、能积极思考、细致观察,体验数学活动的趣味性。
活动筹备:1、教具筹备:“加法、减法板”;20以内的减法算式;2个圆形的蒙氏线场地;数字卡1-20;戒指样的小圆圈若干。
2、学具筹备::“加法、减法板”;20以内的减法算式;作业单若干。
3、《操作册》第6册第31-32页活动过程:1、预备活动。
师幼互相问候。
走线,线上游戏:青蛙跳水。
幼儿分成两组,分别站在两个蒙氏线的圆圈上,每组小朋友记住自己组的人数,边听音乐边走线。
当音乐停止时,教师任意出示一张数卡。
如“8”,每组8个小朋友跳进圈里,再数数线上每组还剩下几个小朋友。
游戏可反复进行。
2、集体活动(1)复习10以内的减法。
教师出示答案在10以内的减法算式,请幼儿口算得出结果。
(2)学习20以内的减法。
创设情景:神奇工具又现身。
小朋友,谁又来到我们班上作客啦?教师出示工具“加法、减法板”,按顺序摆放好。
教师:看,他又说话了:小朋友们好,又和你们会面了。
我是加法、减法板,做起减法也有招。
先把大数固定好,依据有关小数取蓝条。
数数看看剩多少,减法计算履行了。
教师从题卡中任意取出一个减法算式如16-4=,教师先读算式,然后再找出加法减法板中的数字16 ,用小圆圈圈住,再从蓝色定规中取出4摆放在右端靠着数字16下面的格子中,最后数出前面还剩下几格,剩下的格数就是答案。
即16-4=12。
(3)用加法减法板学习20以内的退位减法。
教师从题卡中取出一个减法算式如16—9=,用相同的方法操作加法减法板,得出准确答案。
3、分组活动教师:加法减法板想检测一下小朋友学的怎么样,我们每个人都来露一手,比试比试吧。
第一组:利用学具加法减法板做减法练习。
教师事先筹备好减法算式,请幼儿看算式,操作加法减法板计算出结果。
第二组:利用划点子的方法进行减法练习。
幼儿园大班数学活动《数玉米》教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《生活中的数学》,详细内容为“数玉米”。
通过让幼儿观察、操作玉米,学会数的概念,理解数量多少,并进行简单的数数活动。
二、教学目标1. 让幼儿能够理解数的概念,知道数量多少。
2. 培养幼儿观察、动手操作和语言表达能力。
3. 培养幼儿合作、分享的良好品质。
三、教学难点与重点难点:理解数的概念,进行简单的数数活动。
重点:观察、操作玉米,学会数的概念。
四、教具与学具准备1. 教具:玉米棒若干,数字卡片,磁性教具。
2. 学具:每组一份玉米棒,数字卡片,磁性教具。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)(1)教师带幼儿去幼儿园种植园观察玉米,让幼儿描述玉米的外观、颜色等特征。
(2)教师提问:“玉米长得怎么样?有多少个玉米棒呢?”2. 例题讲解(5分钟)(1)教师拿出一个玉米棒,引导幼儿观察并数一数玉米粒的数量。
(2)教师用数字卡片展示110的数字,让幼儿认识数字,并对应到玉米粒的数量。
3. 随堂练习(5分钟)(1)每组幼儿拿一份玉米棒,数一数玉米粒的数量,并将结果告诉教师。
(2)教师随机抽取数字卡片,让幼儿找出相应数量的玉米棒。
4. 小组活动(5分钟)(1)每组幼儿合作,用磁性教具拼出数字110。
(2)教师巡回指导,帮助幼儿完成拼图。
(1)教师提问:“今天我们学会了什么?你们能告诉老师玉米棒的数量吗?”(2)教师评价幼儿的表现,给予鼓励。
六、板书设计1. 《数玉米》2. 内容:(1)数字110(2)玉米棒数量(3)小组合作拼图成果展示七、作业设计1. 作业题目:数一数家里的水果、玩具等物品,记录数量。
2. 答案:根据实际情况记录数量。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课通过观察、操作玉米,让幼儿学会了数的概念,但部分幼儿在数数过程中还存在一定困难,需要进一步加强指导。
2. 拓展延伸:引导幼儿观察生活中其他物品的数量,如树叶、花朵等,激发幼儿对数学的兴趣。
大班下学期数学教案《操作学具制作》教案标题:操作学具制作教学时间:2课时教学目标:1. 了解不同的操作学具的种类和作用;2. 掌握制作一些简单的操作学具的方法;3. 提高学生的动手操作能力和创造力。
教具准备:卡纸、剪刀、胶水、铅笔、彩笔、尺子、橡皮、塑料瓶、吸管、纸杯等。
教学过程:第一课时:一、导入(5分钟)教师出示一些常见的操作学具,如直尺、量杯、天平等,请学生说出它们的作用和使用方法。
二、呈现(10分钟)1. 教师出示卡纸、剪刀、胶水等材料,引导学生发现这些材料可以用来制作学具。
2. 分组讨论,学生讨论他们对于制作操作学具的想法和方法。
三、实践(30分钟)1. 教师指导学生制作一个简单的操作学具,如折纸万花筒。
2. 学生自主选择一个操作学具进行制作,并在课堂上展示。
四、总结(5分钟)学生展示他们制作的学具,并讨论学具制作中的困难和挑战。
第二课时:一、复习(5分钟)学生回顾上节课制作学具的过程,并回答教师提问。
二、导入(5分钟)教师出示一些特殊的材料,如塑料瓶、吸管、纸杯等,引导学生思考它们可以用来制作什么样的操作学具。
三、实践(30分钟)学生根据自己的想法和教师的指导,选择一个特殊材料进行操作学具的制作。
四、讨论和展示(10分钟)学生展示他们制作的学具,并分享自己的制作过程和心得体会。
五、总结(5分钟)教师总结学生制作操作学具的过程和方法,鼓励学生保持动手实践的能力,并提醒他们在日常生活中也可以制作有用的操作学具。
教学反思:本节课通过学生自主制作操作学具的活动,激发了学生的学习兴趣和创造力,并提高了他们的动手操作能力。
教师要充分引导学生思考和讨论,并及时给予肯定和鼓励,使学生在学习中获得成就感,进一步激发他们的学习积极性。
同时,教师还要注意对学生的操作过程进行监督和指导,确保学生的安全。
幼儿园大班数学活动课《找座位》教案设计含反思活动目标:1.能仔细观察两维坐标,学习根据两维的坐标找到合适的位置。
2.会用“第X排第X个座位”表述自己找到的结果。
3.能用清楚的语言表述自己找到座位的理由。
活动准备:1.经验准备:幼儿有认识1-10序数的经验。
2.物质准备:教具:座位图一张,小动物10个。
学具:第一组:找座位,操作底纸,小动物图像若干;第二组:找找我坐哪儿,操作单若干,笔;第三组:连线,操作单若干,笔。
第四组:给图形做标记活动过程:1.看座位图,引起幼儿的兴趣。
鼓励幼儿用正确的序数词讲述小动物所在的位置。
师:“今天森林里放电影,小动物们都来了,它们坐成一排。
这里一共有多少只小动物?你是怎么知道的?”师:“我们一起来数一数(总数),大象坐在第几个座位上?你怎么知道的?”师:“我来说一个第几个座位,你们来说一说是哪个小动物坐的,行吗?”师:刚刚我们一个一个数速度有点慢,数字朋友可以帮我们说的又对又快,我们来试一试,小猪坐在第几个座位?第9个座位上坐的是谁?这些小动物坐在电影院里的第一排,小狮子坐在第一排的第几个座位?第1排第10座坐的是谁?(幼儿完整重复)2.引导幼儿观察、发现两维坐标,根据两维坐标找到相应的位置。
(1)出示两排小动物,引导幼儿理解排、座。
师:电影就要开场了,又有一些小动物陆陆续续的来了,他们坐在第二排,现在你们能告诉我这只小猫坐在第几个座位呢?第2排第7座坐的是谁?这是第几排?这个呢?幼儿根据小动物的座位号,帮助他们找到相对应的位置。
师:这里还有一些空座位,小狗拿着票去找座位,票上写了第几排第几座?谁来帮它找到自己的座位?你找的真快,你有什么好办法的?(先找排再找座)3.小组操作,教师指导。
(1)介绍小组操作材料,了解游戏规则。
师:今天在你们的桌子上还有一些好玩的游戏,有帮小动物找座位,请你在帮的时候拿着小动物的票告诉它,它坐在第几排第几个座位,再帮它找一找;第二个游戏,找找我坐在哪儿,要用线把它连到它的座位上;还有一个游戏,连线,有的小动物可糊涂了,它找到自己的座位后就把自己的票扔了,可是它不知道一会儿检票员还要来检票的,这里有一些被扔掉的票,你们能帮它找到它的主人吗?找到的时候你要告诉他这个几排几座的票是你的,你要保管好哦!这两个游戏做完以后都要用抹布擦一擦,放在桌上,一会儿其他小朋友还可以继续玩,好吗?(2)幼儿操作,教师指导。
幼儿园大班自制玩教具一、引言玩教具在幼儿园教育中扮演着重要的角色,可以激发幼儿的学习兴趣,提高他们的专注力和创造力。
幼儿园大班阶段,孩子们正在探索自己的世界,学习各种生活技能和知识。
自制玩教具可以满足幼儿的学习需求,并且可以根据幼儿的兴趣和能力进行调整和定制。
本文将介绍一些适合幼儿园大班的自制玩教具。
二、自制拼图拼图是培养幼儿观察和思维能力的重要教具之一。
可以利用废旧杂志剪下的图片,将其粘贴在硬纸板上,然后将硬纸板切割成不同的形状。
孩子们可以根据图案将拼图复原,通过自己动手完成拼图,可以提高他们的手眼协调能力、空间认知能力和逻辑思维能力。
三、自制计数棒计数是幼儿园大班学习的基本内容之一。
可以利用棉花棒、彩色纸和胶水制作计数棒。
首先将棉花棒染成不同颜色,然后在彩色纸上写上相应的数字,将数字和棉花棒用胶水粘在一起。
通过触摸和拿取计数棒,幼儿可以学习到数字和数量的对应关系,同时培养他们的手指灵活性和注意力。
四、自制字母卡学习字母是幼儿园大班的重要任务之一。
可以利用卡纸和彩笔制作字母卡。
将卡纸切割成小块,然后在每个小块上写上一个字母。
孩子们可以自由组合和拼读字母,通过游戏的方式学习字母的形状和发音。
同时,也可以通过这些字母卡进行简单的拼音和词汇教学。
五、自制磁力玩具磁力玩具可以培养幼儿的创造力和想象力。
可以利用一些棒状磁铁和小磁铁球制作磁力玩具。
将棒状磁铁和小磁铁球组合在一起,可以构建各种不同的形状和结构。
孩子们可以通过这些磁力玩具进行自由创造,搭建房屋、桥梁和动物等。
这样的活动不仅可以锻炼幼儿的手眼协调能力和空间想象力,还可以激发他们对科学和工程的兴趣。
六、自制绘本绘本是幼儿园大班阶段培养阅读兴趣和语言表达能力的重要工具。
可以利用简单的纸张、彩笔和胶水制作绘本。
幼儿可以根据自己的喜好和经历绘制图画,并在纸张上写下相应的故事或描述。
通过自己创作和阅读绘本,可以提高幼儿的绘画能力、阅读理解能力和表达能力。
大班数学活动操作学具制作教案【含教学反思】1. 教学背景本次教学为大班数学活动课程,在运动中学习数学知识。
本次教学将为学生提供机会,通过操作学具制作,将数学知识在实践中运用和巩固。
其中,选择的数学知识为图形的认识和比较。
2. 教学目标2.1 知识目标1.能够认知并描述不同形状的物品,包括矩形、正方形、三角形和圆形。
2.能够选择合适的词汇来比较和描述形状的特点,如边、角和对称性。
2.2 能力目标1.能够通过操作学具制作不同的形状,并对比分析它们的特点。
2.能够准确不遗漏地描绘出一个物体的几何描述,如包括边和角数等。
2.3 情感目标1.感受到成功制作时的成就感和自信,从而提高学习兴趣。
2.通过充分的合作交流和互助,培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
3. 教学内容3.1 学具制作-长方形操作卡制作材料:纸板、剪刀、画笔、量规和胶水制作步骤:1.按照纸板-1进行裁剪,制作出长方形模板。
2.将模板上,划分出三条线,分别为两个宽度和一个长度,用画笔标出。
3.将各个线按照指示,标号并连接各线。
4.将已连接好的长方形加固。
5.制作出多个长方形学习卡。
3.2 学具制作-不等边三角形操作卡制作材料:纸板、剪刀、画笔、量规和胶水制作步骤:1.按照纸板-2进行裁剪,制作出不等边三角形模板。
2.将模板上的角按照指示标记出来,用画笔标出。
3.将三个角按照标记,进行剪切。
4.使用胶水,将剪切好的部分黏合并加固。
5.制作出多个不等边三角形学习卡。
3.3 学生活动1.学生使用制作好的学习卡,进行3-4人小组分配合作,制作不同的形状。
学生之间可以通过合作完成。
2.实现后,子组之间互相交换形状卡。
并进行形状卡的比较和分析,查看它们的特点和相似之处。
4. 教学反思本次教学模式的设计,以数学知识为基础,结合操作学具的制作,多元化地提高了学生对数学知识和技能的理解、操作和实践能力。
在学生对学习内容兴趣饱满的情境下,通过自主学习的方式,培养了学生对彼此和合作环境的相互信任和尊重。
幼儿园大班数学教案《操作学具制作》教学目标1.帮助幼儿通过制作数学学具,提高手眼协调能力和想象力;2.通过制作学具,帮助幼儿掌握数学中的大、小、高、低、轻、重等概念;3.通过制作学具,帮助幼儿培养数学思维、想象力和耐心。
教学内容1.了解学具的种类及其作用;2.制作用于大小比较的木块;3.制作用于高低比较的升降台;4.制作用于重量比较的砝码;5.制作用于长度比较的测量尺。
教学步骤第一步:引入为了引起幼儿的兴趣,可以从幼儿熟知的物品开始,如糖果、玩具等,让幼儿讲述这些物品的大小、高低、轻重等特点,并引导幼儿思考如何制作工具来对它们进行比较。
第二步:教学内容#### 了解学具的种类及其作用通过对常见的几种学具的介绍,如木块、升降台、砝码、测量尺等,让幼儿了解学具的种类及其作用。
#### 制作用于大小比较的木块1.准备木条,将木条切割成不同的大小,让幼儿选择适合的大小,并用沙纸打磨木块表面。
2.将不同大小的木块放在一起,引导幼儿进行大小比较,并让幼儿按照大小顺序排列木块。
#### 制作用于高低比较的升降台1.准备木板、木条、绳子等材料,根据实际需要切割木板和木条,并将其固定在一起。
2.确定升降台的高度,然后绑上绳子,将升降台拉到需要的高度,让幼儿比较物品的高低。
#### 制作用于重量比较的砝码1.准备石头、铁块等材料,根据需要将其切割成适当大小的块状。
2.用天平将不同重量的砝码分别称出,并让幼儿进行重量比较。
#### 制作用于长度比较的测量尺1.准备木条、卷尺等材料,根据需要将木条切割成适当长度,并用沙纸打磨木条表面。
2.利用卷尺对木条进行测量,并让幼儿进行长度比较。
第三步:总结通过引导和帮助幼儿制作学具,让幼儿了解和掌握大小、高低、重量、长度等概念,并帮助幼儿培养数学思维、想象力和耐心。
教学评估在制作学具的过程中,老师可以观察幼儿的操作和沟通,并根据幼儿的表现,通过表扬、引导等方式对其进行评估。
教学扩展在制作学具的基础上,可以引导幼儿进行口算练习,如判断物品的大小、高低、重量、长度等,并进行比较计算。
幼儿园大班数学活动《5的形成》【活动目标】1.学习5的形成,感知4添上1是5。
2.认读数字5,了解其实际意义,并尝试比较两组物品数量的多少。
3.喜欢参加数学活动。
【活动准备】1.教具准备:“乘汽车”;“数字卡片”。
2.学具准备:“乘汽车”;“数字卡片”;不同形状、大小的面包5个为一组;胶水若干。
3.《操作册》第2册第19-20页。
【活动过程】1.预备活动。
师幼互相问候。
走线,线上游戏:数字儿歌。
一边念儿歌《数字儿歌》,一边做模仿动作(儿歌及动作说明附后)。
2.集体活动。
①学习5的形成。
创设情境:今天又有几只小老鼠来等汽车呢?教师出示数字卡片“4”,请幼儿拿出相应数量的小老鼠。
从左到右摆成一排,点数并说出总数。
请幼儿再拿出1只小老鼠,和前面的4只小老鼠放到一起,点数说出总数并拿出对应的数字卡片“5”。
说说5只小老鼠是怎么来的?小结:4添上1就是5。
4只小老鼠先上车,用数字几表示?车上有几个座位,用数字几表示?是车上的座位多还是小老鼠多?是4大还是5大,大多少?“再上来1只小老鼠,车上共有几只小老鼠,用数字几表示?”。
②认读数字“5”。
说出“5”像什么,鼓励幼儿大胆想像。
小结:5像鱼钩能钓鱼。
③比较:是4只小老鼠多还是5只小老鼠多,多多少?是4大还是5大,大多少?3.分组活动。
第一组:继续操作学具,增加“小老鼠买面包”的情节:5只小老鼠到商店里买面包,每只小老鼠先买了4片面包,后来又买了一片面包,共买了5片面包。
第二组:做《操作册》第2册第19页的活动“彩色的气球”。
4.交流小结,收拾学具。
活动延伸:1.完成《操作册》第2册第19一20页的活动。
2.将学具“乘汽车”投放到区角活动,供幼儿操作,进一步感知5以内数的形成。
幼儿园大班数学教案“剥花生”一、教学目标:1. 认知目标:让幼儿认识花生,了解花生的结构。
2. 技能目标:培养幼儿动手操作能力,学会剥花生。
3. 情感目标:培养幼儿对数学活动的兴趣,发展幼儿的观察力和想象力。
二、教学重点与难点:重点:让幼儿学会剥花生,认识花生的结构。
难点:培养幼儿观察力和想象力,发现花生的数量关系。
三、教学准备:1. 教具:花生、篮子、碗、筷子等。
2. 学具:每个幼儿准备一份花生。
四、教学过程:1. 导入:教师出示花生,引导幼儿观察花生的外观,激发幼儿的兴趣。
2. 讲解:教师讲解花生的结构,示范剥花生的方法。
3. 实践:幼儿动手剥花生,将花生米和花生壳分开。
4. 总结:教师引导幼儿观察花生米和花生壳的数量关系,让幼儿说出剥花生的感受。
五、作业设计:1. 作业内容:请幼儿回家后,向家长介绍花生的结构,并尝试和家长一起剥花生。
2. 作业要求:幼儿能够清晰地表达花生的结构,和家长共同完成剥花生的任务。
六、教学评价:1. 观察幼儿在剥花生过程中的动手操作能力,是否能够熟练地完成剥花生的任务。
2. 关注幼儿在观察花生数量关系时的表现,是否能够发现并表达出花生米和花生壳的数量关系。
3. 了解幼儿在作业完成情况,是否能够向家长介绍花生的结构,并与家长共同完成剥花生的任务。
七、教学拓展:1. 邀请家长参与教学活动,让家长协助幼儿完成剥花生任务,增进亲子关系。
2. 组织幼儿参观花生种植地,让幼儿了解花生的生长过程,增加对花生的认识。
3. 开展花生创意绘画活动,让幼儿发挥想象力,用花生作为素材进行绘画创作。
八、教学反思:1. 在教学过程中,关注幼儿的参与程度,对于活跃度较低的幼儿,可以适当增加互动环节,提高他们的参与度。
2. 在作业设计中,考虑到家庭环境的差异,可以适当调整作业要求,让每个幼儿都有机会展示自己的成果。
3. 教学活动中,注重培养幼儿的观察力和想象力,为他们在数学领域的发展奠定基础。
九、教学反馈:2. 对于作业中出现的问题,及时与家长沟通,共同帮助幼儿克服困难,提高他们的学习能力。
教学资料参考范本
幼儿园大班数学活动:操作学具制作
撰写人:__________________
部门:__________________
时间:__________________
一、套盒材料:
废纸盒一只,泡沫纸和橡皮筋若干,彩色纸,安全型大头针,数字卡,记号笔。
制作方法:
l.用彩色纸包装纸盒。
2.用泡沫纸剪成若干个圆形,用记号笔在上面写上数字。
3.用安全型大头针将这些圆形泡沫纸固定在纸盒上。
4.在纸盒的左下角贴上一张数字卡(如图一)。
5.另准备饮料瓶瓶盖,并用记号笔写上数字和算术符号,供幼儿列式用。
玩法:
1.用橡皮筋套住2至3枚大头针,使圆形上的数字相加等于左下角的数字,数字卡可根据需要变换。
2.根据围套住的几个数字、数字卡上的数字列算式。
二、丰收的果树材料:
各色泡沫纸,彩色回形针,数字卡片,房子形状的记录纸。
制作方法:
1.用绿色和棕色泡沫纸制作若干棵小树,再用其他色纸剪出不同的水果,分别贴在小树上。
2.用打孔机在小树两边下方和数字卡片上下打小孔。
玩法:
1.幼儿根据水果树上的水果数量,按照数的组成规律找出相应卡片,用回形针串挂在果树两边,直到所有的分解方法挂完为止(如图2)。
2.将所有分解方法记录在小房子里(如图3)。
三、占棋盘废纸盒一只(如衬衫盒),小瓶子(如口服液空瓶)
和彩色纸若干,骰子一个。
制作方法:
l.在纸盒内贴一张卡纸做底板,再将彩色纸剪成的小圆形整齐地
贴在底板上做棋盘。
2.将小瓶子装饰成小兵,分红蓝两色。
玩法:
两人一组,各拿一种颜色的"小兵"。
游戏开始,两人轮流投骰子,将所得点子相加或相减(投骰子前两人约定用加法还是用减法),如:3+3=6或6-3=3。
谁先报出得数即可将一"小兵"放入棋盘中,以小
兵占得的空格多为胜(如图4)。