(苏教版)--六年级数学上册体积和容积单位

第一单元：长方体和正方体第3课时：体积和容积及单位班级：姓名: 等级:【夯实根底】一、填空题1．在括号里填适宜的单位。

一个鸡蛋的体积大约是200〔________〕；一间教室所占的面积是60〔________〕；一个纯洁水桶的容积大约是25〔________〕；一棵大树高16〔________〕。

2．物体所占〔________〕，叫做物体的体积。

容器所能〔________〕，叫做这个容器的容积。

3．用字母表示体积单位是〔________〕、〔________〕、〔________〕，容积单位是〔________〕、〔________〕。

4．下面两个图形是用棱长1厘米的正方体拼成的，它们的体积各是_____5．在下面的括号里填上适当的体积单位：1.4________＜1.3________＜1.2________。

6．把体积是1立方分米的正方体木块，平均切成棱长是1厘米的小正方体木块，可以切成〔______〕个；如果把这些小正方体木块排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是〔______〕厘米。

二、选择题7．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的〔〕是6立方米。

一个正方体木箱的占地面积是指木箱的〔〕。

〔〕A．体积，外表积B．容积，底面积C．外表积，体积D．底面积，容积8．下面〔〕的体积比是1立方厘米小。

A．乒乓球B．橡皮C．荔枝D．黄豆9．容器甲与容器乙的容积相等，那么容器甲的体积与容器乙的体积相比〔〕。

A．容器甲体积大B．容器乙体积大C．无法判断D．一样大三、判断题10．体积大的木箱，容积一定比拟大。

〔________〕11．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，它们的体积一样大。

〔________〕12．一个冰箱的体积等于它的容积。

〔________〕四、解答题13．观察下列图的长方体和正方体。

〔1〕怎样比拟长方体和正方体的体积？〔2〕常用的体积单位有哪些？〔3〕计量容积可以用哪些单位？14．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军倒了2杯多。

苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。

苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计一. 教材分析《体积和容积单位》是苏教版六年级数学上册第一单元第6课的内容。

本节课主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义，通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，对生活中的物体有一定的认识。

但是，学生对体积和容积的概念以及它们的计量单位可能还比较陌生，需要通过实例和实验来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对体积和容积的换算有一定的困难，需要通过具体的操作和练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

2.过程与方法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

2.难点：让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义。

2.实验教学法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法。

3.练习法：通过具体的操作和练习，让学生熟练掌握体积和容积的换算。

六. 教学准备1.教具：体积和容积的实物模型，测量工具，幻灯片。

2.学具：学生用书，练习本，测量工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的体积和容积，让学生对体积和容积有一个初步的认识。

呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现体积和容积的定义，以及它们的计量单位，如立方米、立方分米、升、毫升等。

同时，教师可以通过举例来说明这些单位的大小，帮助学生理解和记忆。

操练（10分钟）教师引导学生使用测量工具，如尺子、量筒等，测量一些实物的体积和容积。

2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2S a b a c b c ⨯+⨯+⨯⨯表（ 正方体的棱长总和=棱长×12正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ⨯⨯=表注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米3311000m dm = 3311000dm cm =1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000m L 31dm =1L 31cm =1m L 长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =⨯⨯ 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =⨯⨯=长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个，两面涂色有（n-2）×12个一面涂色有（n-2）2×6个 没有涂色有（n-2）3个 （二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

苏教版六年级上第一单元体积单位和容积单位同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到与物体的大小和容纳量有关的问题。

比如，我们会比较不同盒子能装多少东西，或者思考一个游泳池能容纳多少水。

要解决这些问题，就需要了解体积单位和容积单位。

今天，咱们就一起来深入学习一下苏教版六年级上册第一单元中的体积单位和容积单位。

首先，咱们来聊聊体积单位。

体积，简单来说，就是一个物体所占空间的大小。

那怎么衡量这个大小呢？这就需要用到体积单位啦。

咱们最常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

立方厘米是一个很小的体积单位。

想象一下，一个边长为 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。

像咱们的手指头尖那么大的一块小橡皮，它的体积差不多就是 1 立方厘米。

立方分米就比立方厘米大多啦。

一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。

咱们家里用的粉笔盒，它的体积大约就是 1 立方分米。

立方米那可就更大了。

一个边长为 1 米的正方体，它的体积就是 1 立方米。

如果想象不出来，那就想想咱们教室讲台的大小，差不多就是 1 立方米。

在实际生活中，咱们要根据物体的大小选择合适的体积单位来描述。

比如，测量一个小铁钉的体积，用立方厘米就比较合适；要是测量一个衣柜的体积，那就要用立方米啦。

接下来，咱们再说说容积单位。

容积，指的是容器所能容纳物体的体积。

常见的容积单位有升和毫升。

1 升等于 1 立方分米，1 毫升等于 1 立方厘米。

升这个单位，咱们经常在超市里看到。

比如，一瓶大可乐，通常是15 升或者2 升。

而毫升呢，一般用在比较小的容器上。

像一瓶眼药水，可能就是 5 毫升或者 10 毫升。

那体积单位和容积单位有什么联系和区别呢？联系在于，它们都是用来衡量物体所占空间或者容器容纳量的大小。

而且，1 升等于 1 立方分米，1 毫升等于 1 立方厘米。

区别在于，体积是指物体本身所占空间的大小，而容积是指容器内部能容纳物体的体积。

比如说，一个木箱，它的体积是从外面量的长、宽、高相乘得到的；而它的容积呢，是从里面量的长、宽、高相乘得到的。

体积与容积单位教学反思“体积与容积单位”是苏教版小学数学第十一册第一单元的教学内容。

这个内容比较抽象、难懂。

基于学生已有知识基础和认知思维特点，我在设计本课时，注重了教学内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学知识解决实际问题的能力和创新精神。

练习的设计体现层次性，让不同的学生都得到发展。

一、创设矛盾情境，突破难点。

在引出体积单位的教学过程中，我没有直接告诉学生，而是创设三个矛盾的情境，从由4个同样大小的正方体组成的形状不同的长方体让学生比较其大小；再到比较由8个同样大小的正方体组成的长方体和由4个同样大小的正方体组成的长方体的大小，让学生从中发现不同；最后出示课本例8：比较难易观察出体积大小的两个长方体，通过讨论，动手验证，得出要想准确地表示出物体体积的大小，需要用同样大小的正方体验证。

从而引出了体积单位，突破难点。

二、利用教具和实物，感受数学与生活的联系，培养学生的兴趣因为体积单位比较抽象，所以我设计学生借助教具、列举实例，激发学生欲望，让学生在动手触摸、比划比划、说一说等形式来感知。

如：找出1立方厘米，1立方分米的正方体。

摸一摸、量一量、说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象。

这一环节中学生说到了很多身边哪些物体的体积约是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方体中让学生依次进入，结果能容纳几个学生，学习气氛更是达到了高潮，教学效果良好，同时使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。

这一教学培养了学生自学能力，小组合作交流能力及语言表达能力。

同时也提高了学生参与尝试的兴趣。

三、知识的综合应用，由感知上升到实践最后引导学生讨论长度单位、面积单位和体积单位之间的区别，通过习题练习，使学生更加理解在实际运用中要正确选择这些单位。

本节课让学生合理的利用身边的资源，动手实践，自主探索，从而激发学生投入到对知识的探索中去，从而使学生的自主意识、探索意识得到增强。

苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。

正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。

简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。

3、表面积概念及计算s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长×棱长×6s= 6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

4、体积概念及计算5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。

V=abh=20×5×6=600(cm3)(2) 已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。

V=S底×h=100×6=600(cm3)(3) 已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。

V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4) 已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。

S表=6a2=6×6×6=216 cm2；V= a3=6×6×6=216 cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。

（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。

（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米） 12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。