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中南大学结构力学考研真题结构力学，作为土木工程领域的重要学科之一，研究物体在外力作用下的形变、应力和破坏等力学性能。
对于考研学子来说，结构力学作为考试科目中的一项重要内容，具有相当的挑战性。
本文将以中南大学结构力学考研真题为例，分析和解答其中的问题。
真题一：一个力电耦材料中的电偶极矩与应力的关系如下：\[ P = \frac{{eSE}}{K}(1 - x)\]其中，P为电偶极矩，E为应力，S为试样面积，e为电介质常数，K为弹性常数，x为有效电场。
试给出其应变-应力关系。
解析：应变可以通过电偶极矩的变化求得，即\[\varepsilon = \frac{{P_2 - P_1}}{e}\]而应力与应变的关系可以由胡克定律表示，即\[E = \frac{{\sigma}}{\varepsilon}\]将P的表达式代入，即可得到应变与应力的关系：\[\varepsilon = \frac{{S\sigma}}{K}(1 - x)\]真题二：一个弹性多孔材料的体积比(VV)与应力的关系如下：\[ VV = a\sigma^n\]其中，a、n为材料的参数，σ为应力。
试给出其应变-应力关系。
解析：应变可以通过体积比的变化求得，即\[\varepsilon = \frac{{VV_2 - VV_1}}{VV_1}\]而应力与应变的关系可以由胡克定律表示，即\[E = \frac{{\sigma}}{\varepsilon}\]将VV的表达式代入，即可得到应变与应力的关系：\[\varepsilon = \frac{{a\sigma^n - 1}}{a\sigma^n}\]真题三：应用变分原理分析一桁架结构，其结构方程为\[ \delta U = \int_{0}^{L} (\delta V \frac{{d^2 M}}{{dx^2}} - q\delta V)dx = 0\]其中，δU为总势能的微分，δV为虚位移，M为弯矩，q为分布载荷。
(一) 单选题1. 图（a）所示结构，杆件刚度EI常数。
用力法求解时，取图（b）所示基本系，要使力法方程中的副系数全部为零，刚x、y应满足下列哪个条件（）。
(A) x a/3，y b/3；(B) x a/2，y b/2；(C) x a/3，y b/2；(D) x a/2，y b/3；参考答案：(A)2.图示（a）、（b）两结构，当A支座顺时钟发生单位角位移时，（a）、（b）两图中,与的关系为（）。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)3. 图示结构，在给定荷载作用下，支座反力(向右为正)和(向上为正)，轴力(以拉为正)分别为（）。
(A)(B)(C)参考答案： (C)4.图示对称结构受荷载作用，则D支座反力为（）。
(A)，方向向上；(B) ，方向向下；(C) ，方向向上；(D) ，方向向下；参考答案：(A)5.图（a）所示组合结构，取图（b）为其力法计算基本系，则，分别为（）。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)6. 图A图D所示结构均可作为图（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是（）。
(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(C)7. 图示超静定结构及其M图，要校核其正确性可采用下述哪种做法（）。
点位移(A)计算E(B)计算D点水平位移及E 点竖向位移点位移(C)计算E参考答案：(BB)8. 图示超静定梁，截面的高度为h，线膨胀系数为，，。
图（a）中梁的上、下面的温度均长高，图（b）中梁上面的温度为，而梁下面的温度为，下面结论正确的是（）。
(A) 图（a）、图（b）中梁的内力是一样的，只有轴力(B) 图（a）所示梁中只有轴力，图（b）所示梁中只有弯矩(C) 图（a）所示梁中有轴力和弯矩，图（b）所示梁中只有弯矩(D) 图（a）所示梁中只有轴力，图（b）所示梁中有轴力和弯矩参考答案：(A)9. 图示为结构及其力法基本系，则力法典型方程的自由项为（）。
(A)参考答案：(B)10. 图示对称结构，力法求解时，未知量最少为（）。
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，下列哪项不是结构的基本概念？A. 结构的刚度B. 结构的稳定性C. 结构的强度D. 结构的美观性答案：D2. 简支梁受均布荷载作用时，最大弯矩出现在：A. 跨中B. 支点处C. 任意截面D. 四分之三跨长处答案：A3. 在结构力学中，剪力和弯矩的方向约定为：A. 剪力向上为正，弯矩顺时针为正B. 剪力向下为正，弯矩逆时针为正C. 剪力向上为正，弯矩逆时针为正D. 剪力向下为正，弯矩顺时针为正答案：B4. 确定结构的内力分布情况通常采用的方法是：A. 能量法B. 虚功原理C. 弯矩分配法D. 刚度法答案：D5. 连续梁与简支梁相比，其特点是：A. 刚度更高B. 跨越能力更强C. 造价更低D. 所有上述选项答案：D二、填空题1. 结构力学中的__________是指结构在荷载作用下不发生位移的能力。
答案：刚度2. 结构的__________是指结构在荷载作用下不发生翻转的能力。
答案：稳定性3. 在进行结构分析时，通常首先需要确定结构的__________和反力。
答案：内力4. 结构力学中，__________是指构件截面上所有外力的集合效果。
答案：截面剪力5. 对于简支梁，当荷载作用在离支点一定距离处时，该点处的弯矩可以通过__________计算得出。
答案：剪力乘以距离三、简答题1. 请简述结构力学中的虚功原理及其应用。
答：虚功原理是指在一个平衡系统中，任何微小的位移或变形所对应的虚功等于该系统内力对该变形所做的功。
这个原理在结构力学中用于分析静不定结构，通过假设结构的位移或变形，计算出相应的虚功，然后根据虚功原理建立平衡方程，求解未知的反力或内力。
2. 描述简支梁受集中荷载作用时的弯矩图和剪力图。
答：简支梁受集中荷载作用时，弯矩图在荷载作用点会出现一个突变，即弯矩值突然增大到最大值，然后随着距离的增加逐渐减小回到零。
剪力图则显示在荷载作用点两侧的剪力值相反，一边为正值，另一边为负值，且随着距离的增加，剪力值逐渐减小到零。
《结构力学习题》(含答案解析)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
2121二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
结构力学试题及答案一、选择题1. 结构力学是研究哪个方面的力学？a) 材料力学b) 结构系统c) 动力学d) 热力学答案：b) 结构系统2. 在结构力学中，静力学主要关注哪个方面的力学？a) 动力学b) 运动学c) 静力学d) 热力学答案：c) 静力学3. 在结构力学中，弹性力学主要研究什么？a) 金属的力学性质b) 结构系统的动态响应c) 物体的形变和变形d) 材料的热力学性质答案：c) 物体的形变和变形4. 下面哪个是结构力学中常用的描述物体形变的参数？a) 质量b) 体积c) 长度d) 面积答案：c) 长度5. 结构力学中的受力分析主要用到哪个定律？a) 牛顿第一定律b) 牛顿第二定律c) 牛顿第三定律d) 牛顿万有引力定律答案：b) 牛顿第二定律二、计算题1. 下图所示的结构系统，求杆AC的受力情况。
（插入结构图）答案：根据静力平衡条件，杆AC上的受力平衡，可得：ΣF_x = 0: -F_AC + F_BC = 0ΣF_y = 0: F_AC + F_AD - F_BE = 0解方程得: F_AC = F_BC = F_BE - F_AD2. 已知某杆件的长度为L，材料弹性模量为E，横截面积为A，受力情况如下图所示，求该杆件的应变。
（插入受力图）答案：根据材料的胡克定律，应变ε等于应力σ除以杨氏模量E，即ε = σ / E。
由受力图可知，该杆件受到纵向拉力P，横截面积为A，因此应力σ等于P除以A，所以应变ε = P / (E * A)。
三、解答题1. 简要描述刚体和弹性体的区别。
答案：刚体是指在受力作用下形状和大小不会发生显著变化的物体，它的内部不会发生相对位移。
刚体的形变主要是由于刚体整体的平移或转动引起的。
而弹性体是指在受力作用下会发生形变，但在去除外力后能够恢复到原来形状的物体。
弹性体的形变主要是由于物体内部分子间相对位移引起的。
2. 简要解释结构力学中的静力平衡条件。
答案：结构力学中的静力平衡条件是指一个结构系统中，各个部分受力相互平衡，不会产生任何形状和大小的变化。
中南大学硕士研究生入学结构力学考试试题一、静定结构内力计算1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2006年)1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2005年)1、（12分）作图示三铰刚架的弯矩图。
(2004年)1、（13分）作图示结构的弯矩图。
(2003年)1、（9分）作图示结构的弯矩图。
(2002年)1、（12分）作图示结构的弯矩图。
(2001年)1、（10分）试作图示静定结构的M图。
(2000年)1、（10分）试作图示结构的弯矩图。
(1999年)1、（7分）试作图示结构的弯矩M图。
(1998年)1、（10分）作图示刚架的弯矩图。
(1997年)二、影响线分析2、（12分）作图示结构MEA、MCD、QF的影响线（P=1在DB段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2006年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E 弯矩以左侧受拉为正）。
(2005年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2004年)3、（13分）作图示结构M KA、Q K左、Q K右的影响线（P=1在CD段移动）。
(2003年)3、（10分）作图示结构中量值M K、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E弯矩以右侧受拉为正）。
(2002年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在AG段移动）。
(2001年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在ABCDEF上移动）。
(2000年)3、（10分）作图示多跨静定梁R A、M E、Q F的影响线（P=1在CD上移动）。
(1999年)3、（分）作图示多跨静定梁R D、M E的影响线（P=1在ACF上移动）。
(1998年)3、（10分）作图示结构M F、Q F的影响线（P=1在AFCDE部分移动）。
(1997年)三、位移计算3、（12分）求图示结构最大挠度。
总共30题共100分一. 单选题（共20题,共80分）9abfbc21-be3e-single 1. 图示桁架结构中内力为零的杆件的数目（包括支座连杆）为（）。
（4分）f1da2953-4a3e-single 2. 已知图a中A端转角,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角为（）。
（4分）A.B.C.D.c089ab97-01fe-single 3. 图示桁架结构中杆1的轴力为（）。
（4分）A.Fa/4e5dd4767-7704-single 4. 图示结构杆1的轴力（以拉为正）为（）。
（4分）A.0B.C.D.★标准答案：C6ea25cfc-3512-single 5. 图示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）。
（4分）A.图a86a896b8-54b6-single 6. 图示桁架结点A处水平位移不等于零的有（）。
（4分）A.2f588308-9b2b-single7. 图示各体系中，几何不变且无多余约束的体系是（）。
（4分）20f2d1b2-d659-single8. 图示结构中K截面的剪力为（）。
（4分）A.#NAME?4d7190c6-1bd8-single9. C点水平位移为（）。
（4分）A.（）B.（）C.（）D.08808e255-17b6-single10. 图示体系的几何组成是（）。
（4分）A.无多余约束的几何不变体系158b67e8-1d1a-single11. 对比图（a）、（b）所示同一结构两种外因作用情况下C点的挠度和弯矩，下面结论成立的是（）。
（4分）A.相等，相等。
B.相等，不相等。
C.不相等，相等。
D.，均不相等。
★标准答案：C71c20cf5-787e-single12. 图中各杆E值相同，三铰刚架D点的角位移为(顺时针为正)（）。
（4分）。
目 录2014年中南大学949结构力学考研真题2013年中南大学949结构力学考研真题2012年中南大学949结构力学考研真题2011年中南大学949结构力学考研真题2010年中南大学949结构力学考研真题2009年中南大学949结构力学考研真题2008年中南大学949结构力学考研真题2007年中南大学449结构力学考研真题2006年中南大学449结构力学考研真题2005年中南大学449结构力学考研真题2004年中南大学449结构力学考研真题2003年中南大学449结构力学考研真题2002年中南大学612结构力学考研真题2001年中南大学551结构力学考研真题2000年中南工业大学573结构力学考研真题2014年中南大学949结构力学考研真题料虬初页二（邮小84分,共20分）----1、用蹶炒瓣的必躁件之-是（）A、B,岫做响C、所有种£7凯如相同D、博构必须珈定的2、麻'的麒、糠、质点也1!不变，下列靳辙自癞率费小：（｝A、质1小，鞭J'B、醐大,剧度小C、质;f小，月艘大D、质,大林*3、下献示平面牌鞋为（）'5A、几何秋且无多糊系B、几何不吸有多余取C、贱麻D、敝体系4危b是剧a中麋蚀面的勤8拂？A、B敏面B、D载面。
、B威面D、B诚面5、留秘构胸赣计算时基本未如1的敏诚少为（）A、2B、3Cn.5D、6醐麟4小姗=.细（岫分,共20分）1、多自由席枸雌-翱解进行毓谶动翩—,而其相应的麒损动般林为_____2、君三段醐跨度、拱上勘碱不虹则妙肩平顶就平推加（大或小）.，醐藏为_，一鹏949帏大学那婢时瞰生入精眦械姗共W，期页_-_____________________4、酬剜的期眦瓣的耿带劾.”静示娜（不计桢劾（jffm蛾为_个，坎殳麟4小鼬鼠林1S供95分）k渊示带购件a、b的内加（时）2,棚禾桀的M b、Fg F sb&的聊演并利用彩物求师荷■作肝M,的值,（2。
![[全]结构力学考研真题整理详解](https://uimg.taocdn.com/48cbf2738bd63186bcebbcc0.webp)
结构力学考研真题整理详解一、填空题1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2互等定理只适用于______体系。
反力互等定理、位移互等定理是以______定理为基础导出的。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】线弹性；功的互等查看答案【解析】因为互等定理中采用的位移计算公式都是在线弹性假定下求出的，所以互等定理只适用于线弹性结构。
互等定理包括功的互等定理、位移互等定理及反力互等定理，其中反力互等定理、位移互等定理均基于功的互等定理导出，是功的互等定理的特殊情况。
二、选择题1在温度改变下，静定结构将（）。
[宁波大学2009研]A．有内力、有位移、无应变B．有内力、有位移、有应变C．有内力、无位移、无应变D．无内力、无位移、有应变【答案】B查看答案【解析】在温度改变下，静定结构不会产生内力，但会发生变形，即产生应变和位移。
2用图乘法求位移的必要条件之一是（）。
[宁波大学2009研]A．单位荷载下的弯矩图为一直线B．结构可分为等截面直杆C．所有杆件EI为常数且相同D．结构必须是静定的【答案】B查看答案【解析】图乘法求位移的必要条件包括：①杆轴为直线；②EI为常数；③M—和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。
B项，变截面直杆可根据截面刚度不同分段利用图乘法求解位移，因此B项不是图乘法求位移的必要条件。
3力法基本方程使用条件是（）构成的超静定结构。
[宁波大学2009研]A．弹塑性材料B．任意变形的任何材料C．微小变形且线弹性材料D．任意变形的线性弹性材料【答案】C查看答案【解析】力法是指解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构，以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件，首先求出多余未知力，然后由平衡条件计算其余反力、内力的方法。
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案结构力学一、是非题：1.位移法只能解超静定结构，不能解静定结构。
[ ]b5E2RGbCAP2.作影响线时，除了考虑单位集中荷载外，还应考虑结构上的实际荷载。
[ ]3.位移法基本未知量的数目等于结构的超静定次数。
[ ]p1EanqFDPw4.在任意荷载下，仅用静力平衡方程就可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，且无多余联系。
[ ]DXDiTa9E3d5.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
[ ]RTCrpUDGiT6.为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。
[ ]7.用位移法求解时，基本结构必须是静定结构。
[ ]8.机动法做影响线的理论依据是虚位移原理。
[ ]5PCzVD7HxA9.力法既可用于求解超静定结构，也可用于求解静定结构。
[ ]jLBHrnAILg10.若某直杆段的弯矩为0，则剪力必定为0；反之，若剪力为0，则弯矩必定为0。
[ ]11.三铰拱的内力值不仅与顶铰的高度有关，还与拱轴的形状有关。
[ ]xHAQX74J0X12.力法典型方程中的副系数一定为正。
[ ]LDAYtRyKfE13.凡符合几何不变体系的简单组成规则的体系都是几何不变体系。
[ ]Zzz6ZB2Ltk14.力法方程中的系数与结构上的荷载有关。
[ ]dvzfvkwMI1二、选择题：1.图示结构的几何构造性质是[ ]rqyn14ZNXIA.几何常变B.几何瞬变C. 几何不变，无多余联系D. 几何不变，有多余联系2. ，则K点处的弯矩值为<以内侧受拉为正）A.7Pf/24B.5Pf/24C.-7Pf/24D.有突变，无法确定SixE2yXPq53．图示多跨静定梁截面A 的弯矩值为[ ]A.PaB. Pa/2C.Pa/4D. 2Pa4A. 联系C. 几何可变D. 瞬变5．图示结构Mk<以下侧受拉为正）为[ ] A. qa2/2 B. -qa2/2 C. 3qa2/2 D. 2qa26．静定结构温度改变时[ ]A. 无变形，无位移，无内力B. 有变形，有位移，有内力C. 有变形，有位移，无内力D. 无变形，有位移，无内力 7．图示体系是：[ ] A. 常变体系B.瞬变体系 C. 无多余联系的几何不变体系D. 有多余联系的几何不变体系。
结构力学考研真题及笔记详解1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；顺便查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，已知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。
上部结构与基础通过一个铰和与该铰共线的链杆联结。
根据两刚片规则，可判断出该体系为有5个多余约束的瞬变体系。
二、选择题1下列说法正确的是（）。
[宁波大学2009研]A．几何不变体系一定无多余联系B．静定结构一定无多余联系C．结构的制造误差不会使结构产生内力D．有多余联系的体系是超静定结构【答案】B查看答案【解析】在实际分析的结构中大部分为有多余约束的几何不变体系，例如门式刚架；静定结构的制造误差不会使结构产生内力，超静定结构的制造误差会使结构产生内力；静定结构和超静定结构的几何组成特征分别为：静定结构是无多余约束的几何不变体系，而超静定结构则是有多余约束的几何不变体系。
2如图2-3所示体系的几何组成是（）。
[浙江大学2007研]A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．瞬变D．常变图2-3【答案】C查看答案【解析】几何组成分析：由于上部结构与基础通过三根不同于一点的链杆联结，故只需考虑上部结构的几何性质即可。
中南大学《结构力学》下 试题一 选择题（每小题4分，共24分）1 图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是()A.C.B.D.EI=2 根据影响线，使跨中截面K 产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是( )(A)(B)(C) (D)3 不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 ( )(A) 3×3 (B) 4×4 (C) 5×5 (D) 6×6 (E) 7×7 (F) 8×8题一.3图 题一.4图4 不计杆件质量和轴向变形，图示体系的振动自由度数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5 设ω为结构自振频率，θ为动力荷载频率，关于动力系数β的下列论述中正确的是( ) (A)ω越大、β也越大 (B)θ越大、β也越大 (C)θ/ω越接近1、β越大6 图示三单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是( ) (a) (b) (c)(A)c b a ωωω>> (B)b c a ωωω>> (C) b a c ωωω>> (D) c a b ωωω>>二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分）三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分）五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mh EI=θ，求最大动弯矩图（16分）o o中南大学《结构力学》下试题参考答案一选择题（6×4分=24分）1、C2、B3、D4、C5、C6、D二用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M图。
EI=常数（25分）4分4.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1分3.5分205.2 224.2127.9 4.5分 120 375 32017.74 160.3 143.95三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）1、进行结点位移分量的统一编码；2、由单元始末两端六个位移分量对应的总码组成单元定位向量；3、将单元定位向量写在各单元刚度矩阵右、上侧；4、按单元定位向量给出的行、列码(非零码)，将单元刚度矩阵各元素放入结构刚度矩阵相应位置，即对号入座；5、同一元素位置放入多个元素，则“同号叠加”，空白元素以0补入四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分） 1、对结点位移编码，建立坐标系(2分) 2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵（4分）3、建立单元定位向量(2分) [][]1201==②①λλ4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵(4分) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=EI EI EI EI EI K 2237EI 2EI 2EI 34EI5、求单元固端约束力（2分）[]T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=6、求等效结点荷载(1分) []T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=7、形成结点荷载列向量(3分) []TP 2535--=8、建立结构刚度方程(2分) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2535 223721EI EI EI EI五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mhEI=θ，求最大动弯矩图（16分） ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=34323234EI EI EI EI K ①⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=EI EI EI EI K ②22o o o o1、体系自振频率(6+2分) 336h EIk = 336mhEIm k ==ω 2、计算放大系数(3分)98.12105.04)211(14)1(122222222=⨯+-=+-=ωθξωθβ3、最大弯矩(5分)hF hF M P P 33.023max ==β。
9-7试求图示等截面单跨梁的极限荷载。
梁的截面为矩形b ×h=5 cm×20 cm,s σ=235 Mpa 。
解 根据弯矩图形状，很容易判断，形成机构说，塑性铰出现在B 、D 两点，故()Pu u u 22u e Pu 11335cm 20cm 235MPa 4704kN F l M M M bh F l l l lσ-=⨯⨯====习题9-7图9-8试求图示等截面单跨梁的极限荷载。
解：梁变成机构时，任意截面的弯矩为3u23u u 11()66d ()110d 6231166M x qlx qx M l M x ql qx x x l M ql q M q l =--=-===--=9-9试求图示等截面超静定梁的极限荷载。
解： 第一跨变成机构时，()()11Pu u Pu u 181.56m 2(kN)49F M F M ⨯⨯==第二跨变成机构时，()()22Pu u Pu u 16m 1.5(kN)4F M F M ⨯⨯==极限弯矩为()2Pu Pu u (kN)F F M ==习题9-8图9-10试求图示等截面连续梁的极限弯矩。
解： 第一跨变成机构时，()211u u 1320kN/m 6m 60kNm 82M M ⨯⨯==()()()()()()()()()()2u11u u 211111u u u uu 1122u u 212u 11()22d ()1110d 221111112222211822361.92kNm 2xM x qlx qx M lM M x ql qx M x l x l qlM M M M ql l q l l M ql ql l ql M M ql ql M ql =--=--==-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-+-== 第二跨变成机构时，()()()222u u 1120kN/m 6m 40kN 6m 275kNm 84M M ⨯⨯+⨯⨯==第三跨变成机构时，()()33u u 1332080kN 8m kNm 106.7kNm 423M M ⨯⨯=== 极限弯矩为()3u u 106.7kNm M M ==9-11试求图示阶形柱的极限荷载。
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中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案结构力学一、判断题：1.图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。
[ ]（a）（b）（c）2.图(a)是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图,则图(b)为该段杆的弯矩图,这是可能的。
[ ]（a） (b)3.图所示梁的支反力F Ay=0。
[ ]4.某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。
[ ]M图（）5.线性变形体受荷载、支座移动和温度变化作用的状态都满足功的互等定理。
[ ]6.图示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。
[ ]7.图中图a、b所示两结构的变形相同。
[ ]8.图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。
[ ]9.按照合理拱轴制成的三铰拱，在任意竖向荷载作用下，拱各截面的弯矩均为零。
[ ]10.位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
[ ]11.如图所示梁的弯矩M BA=2F P a。
[ ]12.荷载F P=1沿图所示桁架的上弦或下弦移动，杆件AC的轴力影响线在结点B或D以左部分的竖标均为零。
[ ]A BC a a a aD二、选择题：1.图示体系的几何组成是 [ ]A.无多余约束的几何不变体系B.几何可变体系C.有多余约束的几何不变体系D.瞬变体系2.图示体系的几何组成是 [ ]A.无多余约束的几何不变体系B.几何可变体系C.有多余约束的几何不变体系D.瞬变体系3.图示为结构及其力法基本系，则力法典型方程的自由项为： [ ]A.,B.,C.,D.,4.图A-图D所示结构均可作为图(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构是[ ]5.图示超静定结构，列出其力法计算典型方程，下述四个表述中不正确的是 [ ]A．BB.C.D.6.图所示结构中支座B左侧截面剪力影响线形状为 [ ]F P =1A B C(A)(B)(C)(D)三、填空题：1.图示桁架受F作用，分别根据结点A和B的平衡求得AB杆轴力为F和0，这样矛盾的结果是因为。
