华东师大版八年级数学下册17.3.3一次函数的性质教案1

17.3.3 一次函数的性质各位老师：大家好!今天我将为大家讲的课题是《一次函数的性质》，下面我将从教材分析，教法学法，教学流程，板书设计等方面介绍我这节课的设计构思：一,说教材:1、本节课在教材中所处的地位和作用《一次函数的性质》是华师大版八年级数学下册第17章第3节的第三课时,内容是:一次函数的性质.函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。

初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。

而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。

教学目标设计：（ 1 ）知识与能力：1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

2、观察图象，体会一次函数k,b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。

（ 2 ）过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x,y 之间的关系。

2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。

（3）情感态度与价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点:比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。

逐步培养学生从从特殊到一般、数形结合等数学思想。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。

17.3.3一次函数的性质一、教学目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质.1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．二、教学重难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题. 教学难点：探索一次函数图象的性质.感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.三、教学方法实践探究、讲练结合四、教学过程（一）复习旧知同学们，让我们轻松回忆一下前面所学的知识：1.我们大家都知道了一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较方便呢？（好，大家说的很对，取直线与坐标的两个交点.）2.我们大家在练习本上，在同一直角坐标系中画出函数y=23x+1 和y=3x-2的图象.（二）探究新知1.自主学习，整体感知学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，全出难点、疑点.2.小组讨论，合作交流（1）观察一次函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象中y 随x 的变化情况. （2）函数表达式中的k 、b 究竟影响图象的哪个方面？（3）再画出y=-x+2和y=3x-2的图象，做类似的研究.（4）从对以上四个函数的研究结果中，概括出一次函数的性质.（三）师生共同概括一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(3)当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴.（四）例题讲解例1 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？分析(1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小.(2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.(3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.解(1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大，y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x ＝1时, y ＝0 .(3)当x ＜1时, y ＞0.（五）深化练习1.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m 2＋m -3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.2.已知函数32)3(--=x m y . (1)当m 取何值时，y 随x 的增大而增大?(2)当m 取何值时，y 随x 的增大而减小?3．已知点(-1,a )和⎪⎭⎫ ⎝⎛b ,21都在直线332+=x y 上，试比较a 和b 的大小.你能想出几种判断的方法？ （1）直接代入计算 （2）根据性质判断 （3）通过图象判断（六）课堂小结1．(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(3)当b >0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴；当b =0时，直线与y 轴交于坐标原点.2．k ＞0,b ＞0时，直线经过一、二、三象限；k ＞0,b ＜0时，直线经过一、三、四象限； k ＜0,b ＞0时，直线经过一、二、四象限；k ＜0,b ＜0时，直线经过二、三、四象限.（七）作业布置课本52页，习题17.3第7题。

华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析华师大版八下数学17.3一次函数的性质是本节课的主题内容。

本节课主要让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并通过实例来理解一次函数的图像和性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义。

他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的定义及性质。

2.能够通过一次函数的斜率和截距来分析一次函数的图像和性质。

3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义及性质。

2.一次函数图像和性质之间的关系。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生了解一次函数的性质，并加深对性质的理解。

2.练习题教学：通过练习题，巩固学生对一次函数性质的掌握，并能够运用到实际问题中。

3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.电脑和投影仪，用于展示实例和练习题。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的性质。

例如，假设一家公司生产的产品数量与时间之间的关系是一次函数关系，问如何根据时间来预测产品的生产数量。

2.呈现（15分钟）通过电脑和投影仪，展示一次函数的性质的定义和性质。

包括斜率和截距的定义，以及一次函数图像的性质。

3.操练（20分钟）给学生发放练习题，要求学生根据一次函数的性质来解决问题。

在学生做题的过程中，教师可以进行个别辅导，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论和分享自己解决问题的方法和答案。

教师可以进行点评和指导，帮助学生巩固对一次函数性质的理解。

2022-2023学年华东师大版八年级下册数学：17.3.3一次函数的性质教学设计一、教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.掌握一次函数的图像特点和相关概念；3.应用一次函数的性质解决实际问题。

二、教学重点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数的图像特点和相关概念。

三、教学内容1. 一次函数的定义和性质一次函数是一个形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k为斜率，b为截距。

一次函数的性质包括： - 斜率的含义：斜率k表示函数图像上两个点之间纵坐标的变化量和横坐标的变化量的比值； - 截距的含义：截距b表示函数图像与纵轴（x=0）的交点的纵坐标； - 直线特点：一次函数的图像是一条直线；- 相等关系：两个一次函数相等的条件是它们的斜率和截距都相等。

2. 一次函数的图像特点和相关概念一次函数的图像可以通过绘制函数的图像得到，也可以通过斜率和截距的值来判断图像的特点。

图像特点包括： - 斜率为正时，函数图像是向上倾斜的直线；斜率为负时，函数图像是向下倾斜的直线；斜率为0时，函数图像是水平的直线； - 斜率绝对值的大小表示图像的陡峭程度，斜率绝对值越大，图像越陡峭； - 截距的正负表示图像与纵轴的交点在纵轴的上方还是下方； - 当斜率为正时，函数图像上升；当斜率为负时，函数图像下降； - 若两个一次函数的斜率相等且截距不相等，则两个函数图像平行，不重合；若两个一次函数的斜率和截距都相等，则两个函数图像完全重合。

相关概念包括： - 常数函数：斜率为0的一次函数，图像为水平的直线； - 恒等函数：斜率为1且截距为0的一次函数，函数的值与自变量相等； - 斜截式：y=kx+b形式的一次函数。

四、教学步骤步骤一：导入首先，可以通过给学生展示一些实际生活中的例子，引发学生对一次函数的认知和兴趣。

步骤二：知识讲解接着，老师通过讲解一次函数的定义和性质，帮助学生理解一次函数的概念和相关特点。

步骤三：示例分析在讲解的过程中，结合具体的例子进行分析和讨论，帮助学生更好地理解一次函数的性质和应用。