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第1课时 有理数的加法

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有理数的加法和减法
1．(山西中考)计算－2＋3的结果是( )
A ．1
B ．－1
C ．－5
D ．－6
2．下列计算中正确的是( )
A ．(＋6.2)＋(－2.8)＝3.4
B ．(－6.2)＋0＝6.2
C ．(＋6.2)＋(－2.8)＝－9
D ．(＋6.2)＋(－2.8)＝9
3．若m ＋n ＝0，则m ，n 的取值一定是( )
A ．都是0
B ．至少有一个等于0
C ．互为相反数
D ．m 是正数，n 是负数
4．某企业今年第一季度盈余11 000元，第二季度亏本4 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表
示为( )
A ．(＋ C ．(－5 A ．6＋(－ C ．－9＋46 A ．2 ℃7．已知|a| A ．29或8．若|x|＝4 A ．7
B 9．当a<0 A ．2 B ．10．已知a ＋1112：
13(说明方向和距离14．比－11多－4的数是 ，比11多－4的数是 ．
15．一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式为 ；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式为 .
16．一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，则中午的气温是 ；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向 走3千米．
17．算式(－3)＋(－412
)＋(－6)＋(＋5)写成省略括号和它前面的加号的形式是 . 18．将(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)改写成省略括号和加号的形式．
19．列式计算：
(1)比－18的相反数大－30的数；
(2)75的相反数与－24的绝对值的和．
20．(武汉中考)计算：－2＋(－3)＝ .
21．计算：
(1)(－5.8)＋(－4.3)；
(2)(＋7)＋(－12)；
(3)(－823
)＋0； (4)(－6.25)＋614
. (5)(－6)－9；
(6)(－3)－(－11)；
(7)1.8－(－2.6)；
(8)(－213)22
23．若|a －
24(1)24＋(－
(2)18＋(－
(3)137＋(－25．计算：(1)(－5)－
(2)－8.4＋
(3)(－1123)－(－725)－(＋1213
)－(－4.2)；
(4)(＋15)＋(－30)－(－12)－|－2|.
挑战自我
21．如图所示，在没有标出原点的数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A ，B 对应的有理数a ，b 满足a ＋b ＝－5，那么数轴的原点只能是A ，B ，C ，D 四点中的哪个点？为什么？。

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七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值 ．
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
第4页
有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
第5页
活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学


B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)


0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
《有理数的加法》PPT(第1课时)

《有理数的加法》PPT(第1课时)


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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2