有理数加法教案
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有理数的加法的教案5篇(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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有理数的加法数学七年级教案(精选17篇)(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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数学有理数的加法教案精选8篇有理数的加法教案篇一(一)知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
(二)过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想(三)情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质。
(2)让学生体会到数学知识于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识。
(3)培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心。
二、教学重点、难点:重点:理解和运用有理数的加法法则难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理:在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。
新:创设新的问题情境(足球净胜球数)、开展新的学习方式(自主、合作、交流)、进行新的评价体系(个人评价、教师评价与小组评价相结合);行:在教师的启发引导下自主、合作探究新知(有理数的加法法则),教师关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号与绝对值特征)、是否主动参与讨论(同号与异号的特征)、是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的概括);省:在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则,在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失(如:解后思)。
信:在本节课的探究法则与运用法则中体验成功,增添学习兴趣,树立学习自信心(如在教师用数带正号球的方法得出(+2)+(+3)=+5后,学生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。
又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等)。
同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时,教师只对第一个或前两个进行指导和示范,其它的留给学生独立得出或合作完成。
有理数的加法的教学设计(精选11篇)有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容,主要是通过问题情境理解有理数加法的意义,探究、总结、归纳有理数的加法法则,并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算,它是有理数运算的基础,也是实数运算的基础,也就是一切运算的基础。
教法:以学生为主体创设问题情境,通过设计问题串,诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则,并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加,明确有理数的加法,名义上是加,但实际上同号是加,异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中,并将法则编成顺口溜,活跃课堂气氛,让学生学得轻松。
学法:认真听讲,积极思考回答老师提出的问题,自主分类归纳有理数的加法法则,通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中,让学生学得轻松,乐于学习,并提高学习的兴趣。
教学目标:1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则,并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索,向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点:法则的探索与应用教学难点:异号两数相加教学准备:预习教材,填上相应的空白,思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程:一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的?2、比较下列各组数绝对值哪个大?①-22与30;②-与;③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法?引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢?(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
)二、新知探究1、打开教材,请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上,并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗?3、观察这些算式,从加数上看你可以将它们分成几类?每一类和的符号与加数的符号有何关系?和的绝对值与加数的绝对值有何关系?4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点:异号相加好比正数和负数进行拔河比赛,谁的力量(绝对值)大,谁胜(用谁的符号),结果考察力量悬殊有多大(较大绝对值减较小绝对值)。
有理数加法教案一、教学目标通过本课的学习,学生应能够: 1. 理解有理数加法的概念和规则; 2. 掌握有理数加法的计算方法; 3. 运用有理数加法解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数加法的概念和规则;2.运用有理数加法解决实际问题。
教学难点1.理解有理数加法的概念和规则;2.运用有理数加法解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备:教学课件、黑板、粉笔、学生练习册、教学素材等;2.学生准备:课本、练习册、学习用具。
四、教学过程1. 导入(5分钟)教师可以通过提问的方式,复习上节课学习的知识点,引出本节课的主题:有理数加法。
让学生回顾加法的概念及运算规则。
2. 概念讲解(10分钟)教师通过示意图或实际物体,向学生介绍有理数加法的概念和基本规则,强调正、负数的加法运算。
3. 计算方法(20分钟)教师用简单的例子,详细介绍有理数加法的计算方法,包括同号数、异号数的加法原则,重点讲解进位和借位的运算。
4. 练习与巩固(15分钟)教师在黑板上出题,让学生上台做题演示,其他学生根据题目进行思考和解答。
教师要注意批评和表扬,鼓励学生积极参与课堂练习。
5. 拓展应用(15分钟)教师通过真实生活中的例子,引导学生将有理数加法应用到实际问题中。
例如,计算温度的变化、海拔的变化等等。
让学生理解有理数加法的实际应用场景。
6. 归纳总结(5分钟)教师带领学生总结有理数加法的规则和方法,并强调学生需要多加练习,熟练掌握有理数加法的运算。
五、课堂小结本节课主要介绍了有理数加法的概念、规则和计算方法。
通过练习和实际应用,帮助学生巩固加法的基本概念和运算技巧。
六、课后作业布置有理数加法的相关作业,要求学生掌握加法的基本规则和计算方法,并能够应用到实际生活中。
七、教学反思本节课的教学目标能够得到有效的实现,学生通过课堂练习和小组讨论,对有理数加法的概念和运算规则有了更深入的理解。
但在教学过程中,也发现个别学生在运算中存在较多错误,需要进一步加强巩固练习。
有理数的加法教案一、教学目标1.理解有理数的概念,并能够区分有理数与无理数;2.掌握有理数的加法运算法则;3.能够灵活运用有理数的加法进行简单的计算;4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容1.有理数的概念和性质;2.有理数的加法运算法则;3.有关有理数的例题和解题方法。
三、教学重点和难点1.教学重点:有理数的加法运算法则;2.教学难点:灵活运用有理数的加法进行计算。
四、教学准备1.教材:数学教材、练习册;2.工具:黑板、彩色粉笔、计算器;3.素材:有理数的示意图、有关有理数加法的例题。
五、教学过程步骤一:导入新知1.引导学生回顾整数的加法运算;2.提出问题:“当我们遇到带有小数的数时,该如何进行加法运算呢?”步骤二:引入有理数的概念1.利用教材和示意图,向学生介绍有理数的定义和概念;2.强调有理数由整数和分数组成,并提到有理数可以分为有限循环小数和无限不循环小数两种。
步骤三:有理数的加法运算法则1.介绍有理数的加法运算法则,即同号相加、异号相减;2.通过示例演示同号相加和异号相减的运算过程;3.引导学生总结有理数加法的规律,并列出常见的有理数加法运算公式。
步骤四:练习与巩固1.在黑板上列出几个简单的有理数加法例题,让学生模仿演算;2.分发练习册并指导学生完成相关练习;3.完成练习后,对部分题目进行解答和讲解。
步骤五:拓展应用1.提供一些较难的有理数加法题目,让学生进行思考和解答;2.引导学生将有理数加法应用到实际问题中,如温度计的读数变化等;3.鼓励学生展示自己的解题方法,加强互动与讨论。
步骤六:小结与反馈1.对本节课的内容进行简要总结,强调有理数加法的要点;2.提问学生几个复杂的综合题,以检验他们对有理数加法的掌握程度;3.鼓励学生提出问题,对不理解的地方进行解答和澄清。
六、展示与评价展示1.收集学生在练习中的答案,逐一展示并进行讲解;2.学生上台展示解题思路或解答过程;3.展示学生对实际问题的应用解析。
有理数的加法教案优秀15篇有理数的加法教案篇一一、教学目标(一)知识与技能1、使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;2、在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力。
(二)过程与方法1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
(三)情感、态度与价值观1、认识到通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境,使学生更好地体验教学内容中的情境,理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的#39;法则。
四、教学方法探究法、引导发现法五、教具准备多媒体课件、导学案六、教学过程(一)创设情景,引入新课。
小明沿着一条直线,先走两米,又走了三米,能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?请把�(二)探究新知1、大家开始画数轴,以原点为起点,规定向右的�(1)若两次都是向右走,很明显,一共向右走了5米。
记作:(+2)+(+3)= +5(2)若两次都是向左走,很明显,一共向左走了5米。
记作:(-2)+(-3)= -5(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的左方1米处。
记作:(+2)+(-3)= -1(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的右方1米处。
记作:(-2)+ (+3)= +12、从刚才画数轴的过程中,我们知道了加法实际上是相继活动的合并。
我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。
请模仿刚才演示的过程,向右表示加数中的正数,向左表示加数中的负数,在数轴上表示两个数相加的过程,得到结果。
1)(-4)+ (-1)2)(+5)+(-3)3)(-4)+(+7)4)(-6)+33、通过实践,我们发现,能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。
有理数的加法教案(优秀7篇)有理数的加法公开课教案篇一一、学情及学习内容分析“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上,将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。
本节课从学生的生活经历和经验出发,创设情境,通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作,得到了一些有理数减法的算式,用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则,并应用所学的有理数减法解决实际问题,整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示:生活情境,动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用二、教学目标及教学重(难)点教学目标:1、知识与技能:会根据减法的法则进行有理数减法的运算。
2、过程与方法:经历分析生活情境中的数学事例,提炼其中的数学算式,并从中归纳有理数减法法则;经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。
3、情感态度与价值观:在由实际情境提炼数学算式的过程中,感受数学在我们的生活中;在这一过程中,渗透转化的思想方法,感受数学思想方法的导航作用。
教学重点:有理数减法法则与运用教学难点:从实际情境到数学算式,从数学算式到法则的提炼,在法则的总结中体现化的思想方法的渗透。
教学方法:观察探究、合作交流。
三、教学过程设计:在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。
1、情境引入:师:同学们,大家都看过天气预报,有没有注意到里面有“温差”之说呢?有效性分析:通过设计“温差”这一问题情境,进而顺利的进入课题,并从列算式角度加以认识,得到一些有理数减法算式,为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。
2、建构活动活动1:计算温差师:有理数加减3_百度文库生1:利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8生2:利用日温差的定义可得到算式:5 -(-3)= 8师:比较两式,我们有什么发现吗?生:“-”变“+”,(-3)变3。
活动2:通过举例子验证刚才的变化过程,加深对有理数减法算式的理解。
有理数的加法教案【教案】一、教学目标1.理解有理数的概念;2.掌握有理数的加法运算方法;3.能够灵活运用有理数的加法求解实际问题;4.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的概念;2.有理数的加法运算。
三、教学准备1.教师准备:课件、黑板、粉笔、教材和习题集;2.学生准备:课本、笔记本、铅笔等。
四、教学过程【引入】(约5分钟)1.引导学生回顾整数的加法运算,如何对两个整数进行加法运算;2.提问:对于小数之间的加法运算,你们知道怎么做吗?(学生回答)。
【概念讲解】(约15分钟)1.设计引入有理数的概念,解释有理数的含义并展示示例;2.分析有理数的特点,例如有理数可以表示为分数的形式,分母不为零;3.教师给出几个例子,帮助学生理解有理数的概念。
【加法运算规则】(约20分钟)1.教师示范有理数的加法运算,注重个位数的运算和进位;2.分析加法运算的步骤和规则,例如对齐个位、十位、百位等,然后从右往左逐位相加;3.设计一些加法运算练习,让学生熟悉有理数的加法运算过程。
【练习与巩固】(约20分钟)1.学生完成课本上的加法运算练习题;2.学生自主或小组完成一些有理数加法的应用题,例如在日常生活中的实际应用,如购物结账问题等。
【拓展探究】(约20分钟)1.有理数的加法运算满足交换律和结合律,学生自行探究验证;2.提出一个拓展问题:如何求两个有理数的和的相反数?(学生思考并给出答案)。
【归纳总结】(约10分钟)1.教师引导学生总结有理数的加法运算规律;2.学生发表自己的观点,教师进行总结和点评。
五、课堂小结通过本节课的学习,我们了解了有理数的概念和加法运算方法,能够进行有理数的加法运算,并能够灵活运用到实际问题中。
六、作业布置1.完成课后习题;2.设计一个日常生活中的有理数相加的问题,并写出解题思路。
七、板书设计步骤:对齐个位、十位、百位…规则:从右往左逐位相加八、教学反思本节课通过引入整数的加法运算,再引入小数的加法运算,最后引入有理数的加法运算,层层递进,循序渐进,有助于帮助学生理解和掌握有理数的加法运算方法。
《有理数加法》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数加法的概念和法则。
2. 培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 有理数加法的定义和法则。
2. 有理数加法的运算步骤。
3. 有理数加法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:有理数加法的概念、法则和运算步骤。
2. 教学难点:有理数加法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学,直观展示有理数加法的运算过程。
3. 引导学生主动参与课堂,培养学生的动手操作能力和思维能力。
五、教学过程1. 导入新课:通过复习实数的概念,引入有理数加法的概念。
2. 讲解有理数加法的定义和法则,引导学生理解并掌握。
3. 演示有理数加法的运算步骤,让学生跟随老师一起动手操作。
4. 布置练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 分析实际问题,引导学生运用有理数加法解决问题。
7. 布置课后作业,巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和课堂练习,了解学生对有理数加法的掌握程度。
2. 注重评价学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论,提高他们的表达能力和合作能力。
七、教学资源1. 准备多媒体课件,展示有理数加法的运算过程。
2. 提供练习题和实际问题,供学生练习和思考。
3. 利用网络资源,寻找有关有理数加法的教学视频和案例,以便进行课堂拓展。
八、教学拓展1. 引导学生探讨有理数加法的性质和规律,提高学生的逻辑思维能力。
2. 通过实际问题,引导学生运用有理数加法解决生活中的问题,提高学生的应用能力。
3. 组织学生进行小组竞赛,激发学生的学习兴趣和竞争意识。
九、教学反思2. 根据学生的反馈,调整教学方法和策略,以提高教学效果。
3. 不断学习新的教育理念和教学方法,提高自身的教育教学水平。
有理数的加法教案教案内容:一、教学目标:1. 了解有理数的概念和性质。
2. 掌握有理数的加法运算方法。
3. 能够运用有理数的加法规则解决实际问题。
二、教学重点:1. 有理数的概念和性质。
2. 有理数的加法规则和运算方法。
三、教学难点:1. 掌握有理数的加法运算方法。
2. 运用有理数的加法规则解决实际问题。
四、教学过程:1. 了解有理数的概念和性质:- 引导学生回顾整数和分数的概念,并引入有理数的定义。
- 解释有理数的性质:有理数可以相互比较大小;有理数有加法、减法、乘法和除法运算;有理数可以表示数轴上的点等。
2. 有理数的加法运算方法:- 提供几个有理数的加法算式,让学生观察规律。
- 解析有理数的加法规则:同号相加取同号,异号相加取绝对值较大的数的符号。
- 分步讲解有理数的加法运算方法,并通过练习巩固掌握。
3. 运用有理数的加法规则解决实际问题:- 给出一些实际问题,要求学生应用有理数的加法规则解决。
- 帮助学生分析问题、提取关键信息、设立方程,以及运用有理数加法运算方法解答问题。
五、课堂练习:1. 让学生自主练习有理数的加法运算,巩固所学知识。
2. 给出一些应用题,让学生灵活运用有理数的加法规则解决实际问题。
六、作业布置:布置一些相关的练习题,要求学生完成并提交。
七、课堂总结:1. 学生回顾所学内容,总结有理数的加法规则和运算方法。
2. 教师对学生的学习情况进行总结评价,并提出进一步的学习建议。
八、板书设计:无九、课后拓展:1. 学生继续自主完成有理数的加法练习题。
2. 学生独立思考有理数加法规则的应用,并写下自己的思考和总结。
有理数的加法教案1.有理数的加法教案(精选篇1)师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。
这些数是正整数、正分数、和零,也就是说,这些运算是在非负有理数范围内进行的。
自从引进负数后,数的范围就扩大到整个有理数。
那么,在有理数范围内,怎样进行四则运算呢?今天,我们来探索有理数的加法运算。
(教师板书课题:有理数的加法)请同学们思考一下,两个有理数进行加法运算时,这两个加数的符号可能有哪些情况。
生1:加数都是正数或都是负数。
(教师板书:同号两数相加)加数一正一负(教师板书:异号两数相加)师:还有其他情况吗?生2:正数与零,负数与零,或者两个都是零师:同学们回答得很好。
现在让我们一起来看一个具体问题:某人从一点出发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?①先向东走了5米,再向东走3米,结果怎样?生3:向东走了8米师:如果规定向东为正,向西为负,同学们能不能用一个数学式子来表示?生4:表示为(+5)+(+3)=+8(教师板书)师:我们可以画出示意图。
(教师用投影仪显示图1)②先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?生5:向西走了8米。
可以表示为:(-5)+(-3)=-8[教师板书](教师用投影仪显示图2)③向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?生6:向东走了2米。
可以表示为:(+5)+(-3)=+2[教师板(教师用投影仪显示图3)④先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?生7:向西走了2米。
可以表示为:(-5)+(+3)=-2(教师板)(教师用投影仪显示图4)⑤先向东走5米,再向西走5米,结果呢?生8:回到原地位置。
可以表示为:(+5)+(-5)=0(教师板书)(教师用投影仪显示图5)⑥先向西走5米,再向东走5米,结果呢?生9:仍回到原地位置。
可以表示为:(-5)+(+5)=0[教师板书](教师用投影仪显示图6)师:同学们开动脑筋,完成上面这组问题完成得非常好,我非常高兴,请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题,用数学式子表示出来。
有理数的加法教案优秀6篇有理数的加法教案篇一一、教学目标1.知识与技能(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力。
2.过程与方法通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。
能运用有理数加法法则解决实际问题。
3.情感态度与价值观认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键:重点:会用有理数加法法则进行运算。
难点:异号两数相加的法则。
关键:通过实例引入,循序渐进,加强法则的应用。
三、教学方法发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程(一)问题与情境我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。
章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1),这里用到正数与负数的加法。
(二)师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算。
这节课我们来研究两个有理数的加法。
两个有理数相加,有多少种不同的情形?为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。
若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”。
比如,赢3球记为+3,输1球记为-1。
学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球。
也就是(+3)+(+1)=+4。
《有理数加法》教案一、教学目标:1. 让学生理解有理数加法的概念,掌握有理数加法的基本运算方法。
2. 培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
二、教学内容:1. 有理数加法的定义和法则。
2. 有理数加法的运算方法。
3. 有理数加法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点:1. 重点:有理数加法的概念和运算方法。
2. 难点:有理数加法在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解有理数加法的定义、法则和运算方法。
2. 采用案例分析法,分析有理数加法在实际问题中的应用。
五、教学步骤:1. 引入:通过数轴讲解有理数加法的概念,引导学生理解有理数加法的意义。
2. 讲解:讲解有理数加法的法则,引导学生掌握有理数加法的运算方法。
3. 练习:布置练习题,让学生独立完成,检验学生对有理数加法的掌握程度。
4. 案例分析:分析实际问题中的有理数加法,让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 通过课堂练习和课后作业,评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程,评估他们的逻辑思维和应用能力。
3. 收集学生的小组讨论意见,评估他们的合作和沟通能力。
七、教学资源:1. 教材或教辅资料,用于提供理论知识。
2. 数轴图示,用于直观展示有理数加法。
3. 实际问题案例,用于引导学生应用有理数加法解决问题。
4. 练习题库,用于巩固所学知识。
八、教学拓展:1. 邀请数学家或有理数加法领域的专家进行讲座,为学生提供更深入的视角。
2. 组织数学竞赛或挑战活动,激发学生对有理数加法的兴趣和竞争意识。
3. 引导学生探索有理数加法的数学历史背景,增加他们的数学文化素养。
九、教学安全:1. 在课堂上确保学生的行为安全,避免学生在操作有理数加法时发生意外。
2. 对于有理数加法的实际操作,教师应进行适当的指导和监督,确保学生的操作正确性。
3. 在教学过程中,教师应关注学生的心理健康,鼓励积极的学习态度,避免学生因解题困难而产生挫败感。
《有理数加法》教案一、教学目标:1. 让学生理解有理数加法的概念,掌握有理数加法的基本运算方法。
2. 培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容:1. 有理数加法的定义和法则。
2. 有理数加法的运算步骤。
3. 有理数加法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:有理数加法的定义、法则和运算步骤。
2. 教学难点:有理数加法在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学,提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论,培养学生的团队合作精神。
五、教学过程:1. 导入新课:通过复习实数的概念,引出有理数加法的概念。
2. 讲解有理数加法的定义和法则,示范运算步骤。
3. 让学生进行分组练习,教师巡回指导。
4. 讨论有理数加法在实际问题中的应用,举例讲解。
6. 课堂小结:回顾本节课所学内容,强调重点和难点。
7. 课后作业:巩固所学内容,提高学生的实际应用能力。
六、教学评价:1. 通过课堂提问、作业批改和课堂练习,评价学生对有理数加法的理解和掌握程度。
2. 结合课后作业和小组讨论,评估学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3. 通过学生的课堂表现和小组合作情况,评价学生的学习态度和团队合作精神。
七、教学资源:1. 教学课件:制作多媒体课件,内容包括有理数加法的定义、法则、运算步骤和实际应用案例。
2. 练习题库:准备一定数量的有理数加法练习题,包括基础题和拓展题。
3. 小组讨论工具:提供白板、markers 等工具,方便学生在小组讨论时记录和展示思路。
八、教学进度安排:1. 第1-2 课时:讲解有理数加法的定义、法则和运算步骤。
2. 第3 课时:练习有理数加法的基本运算,引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 第4 课时:课堂小结,布置课后作业,巩固所学内容。
九、课后作业:1. 完成练习题库中的有理数加法题目,包括基础题和拓展题。
数学教案-有理数加法一、教学目标1.了解有理数的定义和性质;2.掌握有理数的加法运算规则;3.能够运用有理数加法规则解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的定义和性质;2.有理数的加法运算规则。
三、教学难点能够运用有理数加法规则解决实际问题。
四、教学准备1.教材:数学教科书;2.教具:黑板、白板、彩色粉笔、草稿纸、计算器。
五、教学步骤步骤一:导入新知1.利用黑板展示有理数的定义和性质,引导学生回顾有理数的基本概念。
步骤二:解释有理数加法的规则1.在黑板上写出两个有理数的加法算式,例如:3/4 + 2/3;2.解释有理数加法的规则,并引导学生进行讨论和思考。
步骤三:讲解有理数加法规则的具体步骤1.针对两个有理数相加的情况,讲解具体的计算步骤;2.在黑板上进行示范,引导学生理解和掌握有理数加法的运算方法。
步骤四:设计练习题1.准备一些有理数加法的练习题,包括简单的计算和应用题;2.分发练习题,并指导学生独立完成。
步骤五:讲解练习题答案1.收回学生完成的练习题,并进行讲解;2.针对存在错误的答案,进行解释和订正,帮助学生理解和纠正错误。
步骤六:拓展练习1.提供一些拓展练习题,让学生进一步巩固有理数加法的运算规则;2.引导学生应用有理数加法解决实际问题。
步骤七:总结归纳1.对有理数加法的规则进行总结;2.强调掌握有理数加法的重要性,并鼓励学生进行更多的练习。
六、教学延伸1.鼓励学生自主学习和探索有理数加法的更复杂的运算规则;2.提供更多的应用题,让学生运用有理数加法解决实际问题。
七、教学反思本节课通过讲解有理数加法的规则,引导学生掌握有理数加法的运算方法,并通过练习题让学生巩固和应用所学知识。
在教学过程中,学生的参与积极性较高,并且在练习题的完成中也能较好地掌握有理数加法的规则。
然而,有部分学生在解答练习题过程中存在一些错误,需要加强讲解和订正。
教学过程中,应注重能力的提高和拓展,引导学生更深入地理解和应用有理数加法的规则。
1.3.1 有理数的加法(1)
第一课时
教学目标
1、知识与技能
理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
2、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括能力.
3、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯.
教学重、难点与关键
1.重点:掌握有理数加法法则,会进行有理数的加法运算.
2.难点:异号两数相加的法则.
3.关键:培养学生主动探索的良好学习习惯.
教学过程
一、复习提问,引入新课
1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值?
2.比较下列每对数的大小.
(1)-3和-2;(2)│-5│和│5│;(3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│.
二、新授
在小学里,我们已学习了加、减、乘、除四则运算,当时学习的运算是在正有理数和零的范围内.然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,那么哪个队的净胜球多呢?
要解决这个问题,先要分别求出它们的净胜球数.
红队的净胜球数为:4+(-2);
蓝队的净胜球数为:1+(-1).
这里用到正数与负数的加法.
怎样计算4+(-2)呢?
下面借助数轴来讨论有理数的加法.
看下面的问题:
一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负、向右为正.
(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,•那么两次运动后总的结果是什么?
我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.
这里两次都是向右运动,显然两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是:
5+3=8 ①
这一运算在数轴上可表示,其中假设原点为运动的起点.(如下图)
(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,•那么两次运动后总的结果是什么?
显然,两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是:
(-5)+(-3)=-8 ②
这个运算在数轴上可表示为(如下图):
(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,•那么两次运动后物体与起点的位置关系如何?
在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边,即从起点向右运动了2m.•(如下图)
写成算式就是:5+(-3)=2 ③
探究:
还有哪些可能情形?请同学们利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
(4)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向______运动了______m.要求学生画出数轴,仿照(3)画出示意图.
写出算式是:3+(-5)=-2 ④
(5)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向_____运动了_____m.先向右运动5m,再向左运动5m,物体回到原来位置,即物体从起点向左(或向右)•运动了0m,因为+0=-0,所以写成算式是:
5+(-5)=0 ⑤
(6)先向左运动5m,再向左运动5m,物体从起点向________运动了_______m.
同样,先向左边运动5m,再向右运动5m,可写成算式是:
(-5)+5=0 ⑥
如果物体第1秒向右(或左)运动5m,第2秒原地不动,两秒后物体从起点向右(•或左)运动了多少呢?请你用算式表示它.
可写成算式是:5+0=5或(-5)+0=-5 ⑦
从以上写出的①~⑦个式子中,你能总结出有理数加法的运算法则吗?
引导学生观察和的符号和绝对值,思考如何确定和的符号?如何计算和的绝对值?
算式是小学已学过的两个正数相加.观察算式②,两个加数的符号相同,都是“-”号,和的符号也是“-”号与加数符号相同;和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和,即│-5│+│-3│=│-8│.
由①②可归结为:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
例如(-4)+(-5)=-(4+5)=-9.
观察算式③、④是两个互为相反数相加,和为0.
由算式③~⑥可归结为:
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数相加得0.
由算式⑦知,一个数同0相加,仍得这个数.
综合上述,我们发现有理数的加法法则,让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”.
一个有理数由符号与绝对值两部分组成,进行加法运算时,必先确定和的符号,再确定和的绝对值.
例1:计算.
(1)(-3)+(-5);(2)(-4.7)+2.9;(3)1
8
+(-0.125).
分析:本题是有理数加法,所以应遵循加法法则,按判断类型,确定符号、计算绝对值的步骤进行计算.(1)是同号两数相加,按法则1,取原加数的符号“-”,并把绝对值相加.(2)是绝对值不相等的异号两数相加.(3)是绝对值相等的两数相加,根据法则2进行计算.
解:(1)(-3)+(-5)=-(3+5)=-8;
(2)(-4.7)+2.9=-(4.7-2.9)=-1.8;
(3)1
8
+(-0.125)=
1
8
+(-
1
8
)=0.
例2:足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,•计算各队的净胜球数.
分析:净胜球数是进球数与失球数的和,我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数.红队胜黄队4:1表示红队进4球,失1球,黄队进1球失4球.解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数.
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为:
(+4)+(-2)=+(4-2)=2;
黄队共进2球,失4球,净胜球数为:
(+2)+(-4)=-(4-2)=-2;
蓝队共进1球,失1球,净胜球数为:
(+1)+(-1)=0.
以上讲解有理数加法时,严格按照:先判断类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值,这三步骤进行.
三、巩固练习
课本第18页练习1、2题.
四、课堂小结
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算,首先应该先判断类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.类型为异号两数相加,和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相减,因为正负互相抵消了一部分.有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规.
五、作业布置
1.课本第24页习题1.3第1题.
六、板书设计:
1.3.1 有理数的加法(1)
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数相加得0.
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
七、课后反思。