2019届高考物理复习练习：第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡 Word版含解析

第二章第三节受力分析、共点力的平衡[A级—基础练]1. 2017年10月2日～8日，第二十八届亚洲棒球锦标赛在台湾棒球场举行．根据规定，球棒长度不得超过1.07米，最粗处直径不得超过7厘米．如图所示，球棒AB的B端支在地上，另一端A受水平推力F作用，球棒平衡，则地面对球棒B端作用力的方向为( )A．总偏向球棒的左边，如F1B．总偏向球棒的右边，如F3C．总沿球棒的方向，如F2D．总垂直于地面向上，如F4解析：B [地面对球棒B端的作用力有两个：支持力和静摩擦力，故地面对球棒B端的作用力是支持力和静摩擦力的合力，球棒受到重力G、推力F和地面的作用力，由于三个力不平行，球棒又处于平衡状态，所以三个力必共点，如图所示，得到地面对球棒B端作用力的方向总是偏向球棒的右边，如F3.故B正确．]2.(2018·永州模拟)物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10 N和4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )A．弹簧对A的拉力大小为6 NB．弹簧对A的拉力大小为10 NC．斜面对A的摩擦力大小为1 ND．斜面对A的摩擦力大小为6 N解析：C [弹簧对A 的弹力等于B 的重力，即F ＝G B ＝4 N ，故A 、B 错误；对A 分析，根据共点力平衡得，G A sin 30°＝F f＋F ，解得斜面对A 的摩擦力F f ＝G A sin 30°－F ＝10×12N －4 N ＝1 N ，故C 正确，D 错误．]3.(2018·吉安模拟)足够长、光滑轻杆BO 通过铰链与固定的水平粗糙轻杆AO 连接，夹角为θ，轻杆BO 只能在竖直平面内转动．一小圆环C 穿过轻轩AO 处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C 连接，另一端连接一个轻质小套环D ，小套环D 穿过轻杆BO ，初始弹簧处于自然长度，且CD 垂直BO .现缓慢转动轻杆BO ，若圆环C 始终保持静止，且小套环D 不滑出轻杆BO ，则下列说法正确的是( )A ．若θ增大，小圆环C 受水平向左的摩擦力B ．若θ减小，小圆环C 受水平向左的摩擦力C．若θ减小，小圆环C受到的摩擦力先向左后向右D．小套环D始终在轻轩BO上某点不动解析：A [轻质小套环D受弹簧拉力和杆的支持力，二力平衡，由于支持力与杆BO垂直，故弹簧的弹力一定垂直于BO 杆；圆环C受重力、弹簧的弹力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，θ角增大时，弹簧是向右下方的拉力，圆环C有向右的运动趋势，摩擦力向左，A正确；θ角减小时，弹簧是向左上方的弹力，圆环C有向左的运动趋势，摩擦力向右，B、C错误；根据几何关系得DO＝CO·cos θ，由于CO不变，θ变化，故DO 变化，D错误．]4.(08786158)(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用解析：CD [若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．]5.(2018·张家口模拟)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小相等、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动．则( )A．地面对B的支持力大小一定大于(M＋m)gB．B与地面之间一定不存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．A与B之间一定存在摩擦力解析：B [对A、B整体，由平衡条件可知，竖直方向上地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g，水平方向两个推力相等，B与地面之间无摩擦力，故A错误，B正确；A受力分析如图所示，根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面方向上的分力之和，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则A不受B的摩擦力，故D错误．]6．(08786159)(2018·河北衡水中学五调)在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g为重力加速度，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )A.32B.33C.34D.233解析：A [隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得F N ＝F cos θ，2mg －F sin θ＝0，解得F N ＝2mg tan θ，对A 、B 组成的整体有3mg －μF N ＝0，联立解得μ＝32，故选A.] 7．(08786160)(2018·浙江嘉兴期末)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是( )A．手机受到的支持力大小为G cos θB．手机受到的支持力不可能大于GC．纳米材料对手机的作用力大小为G sin θD．纳米材料对手机的作用力竖直向上解析：D [因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cos θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确．] 8．(08786161)如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M 下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁．开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．则在施加力F后( )A．P、M之间的摩擦力变大B．P、M之间的摩擦力变小C．墙壁与M之间仍然无作用力D．弹簧的形变量减小解析：D [未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当F等于2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故A、B错误．把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M的支持力等于F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．][B级—能力练]9．(08786162)(多选)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A 球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则( )A．T1>T2B．T1＝T2C．F1<F2D．F1>F2解析：BD [以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．B球平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G.根据三角形相似得G′OA＝TOB＝FAB，换成劲度系数小的弹簧，形变量增大，AB减小，则T不变，F减小，B、D正确．]10．(08786163)(多选)(2018·浙江六校联考)如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T.则下列说法正确的是( )A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－T解析：ACD [由题意知，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式f＝μN可知B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力，因此在力F作用下，B、C作为一整体运动；A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件可知B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误．因为物体间力的作用是相互的，则物体B、C整体受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T；由于B、C 整体做匀速直线运动，则B、C整体受到的水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]11．(08786164)(多选)(2018·山东日照一模)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点．动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦．下列说法正确的是( )A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C ．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D ．斜面体对地面的压力逐渐减小解析：AB [动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件解得绳子拉力T ＝mg sin 45°＝22mg ，物体A 刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得T ＝m A g sin 30°＋μm A g cos 30°，解得m A ＝22m ，故A 正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳子拉力T1＝mg2>m A g sin 30°，则开始时A受到的静摩擦力方向向下，当P向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知，A受到的静摩擦力也一直增大，故B正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为θ，对斜面体和A整体研究，由平衡条件得，水平方向有f＝T cos θ，P向右移动过程中，T增大，θ减小，则f增大，故C错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方向的分量T′＝mg2，所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体A的总重力与mg2之和且不变，故D错误．]12．(08786165)(多选)(2017·浙江杭州五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )A ．若拉力F 的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB ．若拉力F 的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg v 1v 21＋v 22D ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmgv 2v 21＋v 22解析：BD [物块有相对于钢板水平向左的速度v 1和沿导槽的速度v 2，故物块相对于钢板的速度v 如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反．由图可知，若拉力F 的方向在第一、二象限，则其大小可能大于、小于、等于μmg ，A 错误，B 正确．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，F min ＝f cos θ＝μmg cos θ＝μmg v 2v 21＋v 22，C 错误，D 正确．]13．(08786166)两个带电小球A 、B (可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨过光滑定滑轮(滑轮大小可不计)，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示．求：(1)两个小球的质量之比；(2)图乙状态，滑轮两侧的绳长O ′A 、O ′B 之比．解析：(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T 和库仑力F ，根据平衡条件得：T cos θ－mg ＝0，T sin θ－F ＝0，解得mg ＝Ftan θ，则m A m B ＝tan 60°tan 30°＝31.(2)如图，对小球A 受力分析，设绳子拉力为T ，小球到滑轮的长度为L ，O ′C 的长度为h ，根据三角形相似有mg h ＝T L，解得L ＝Th mg ，所以L O ′A L O ′B ＝m B m A ＝13. 答案：(1)3∶1 (2)1∶314．(08786167)(2018·江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B 、弹簧C (劲度系数为k )、锁舌D (倾斜角θ＝45°)、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm 由F fm ＝μF N (F N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？解析：(1)设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为F fl，则其方向向右．(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0①F－Fcos 45°－F f2sin 45°＝0②NF＝μF③F f2＝μF N④f1联立①②③④式解得正压力大小F N＝2kx1－2μ－μ2.(3)令F N趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0解得μ＝2－1＝0.41.答案：(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41。

板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～5为单选，6～10为多选)1．在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。

请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A．泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B．称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C．与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D．根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案 D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。

2．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F 作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个答案 C解析以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B 为研究对象知，B 受到重力，A 对B 的压力，地面对B 的支持力，外力F ，A 对B 向右的静摩擦力，地面对B 向左的滑动摩擦力，共6个力，故C 正确。

3．[2017· 安阳二模]如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mgD.3mg答案 A解析 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有： F cos30°－F T sin30°＝0，F T cos30°＋F sin30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg 2，故选A 。

4．[2018·淄博诊考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F F ′等于( )A. 3B.32C.233D.33答案 A解析 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg 。

专题十受力分析 共点力的平衡（精讲）一、受力分析1．受力分析的三个常用判断依据（1）定义：把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。

（2）受力分析的判断依据①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。

②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。

ⅰ．物体平衡时必须保持合外力为零。

ⅱ．物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma 。

ⅲ．物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R，方向始终指向圆心。

③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。

3．受力分析的步骤（1）运用隔离法、整体法确定研究对象 所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。

在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。

研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

（2）具体分析研究对象的受力情况按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；③再分析接触力中的弹力（检查与研究对象接触的周围物体）；④第三分析摩擦力（检查弹力处，只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）；⑤最后分析其它力。

（3）画出研究对象的受力示意图受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

2019高考物理高效练习方略练习-2-3受力分析共点力的平衡(时间：60分钟总分值：100分)【一】选择题(每题6分，共54分)1.如下图，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，以下说法中正确的选项是()A、A一定受两个力作用B、A一定受四个力作用C、A可能受三个力作用D、A不是受两个力作用就是受四个力作用解析D假设拉力F大小等于物体的重力，那么物体A仅受F与G两个力的作用处于平衡状态；假设F小于G，那么物体A受到拉力F、重力G、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力F N和沿斜面向上的静摩擦力F f四个力处于平衡状态，所以D项正确、2.如图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力F的大小有关，以下关于风力F与θ的关系式正确的选项是()A、F＝mg tanθB、F＝mg sinθC、F＝mg cosθD、F＝mg/cosθ解析A金属球受三个力，重力、绳子的拉力、水平风力，由三力平衡作出受力示意图，由力的合成或分解可得出风力与重力关系是F＝mg·tanθ，A正确、3、(2018·苏北调研)如下图，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置、某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态、设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，那么()A、坐着比躺着时F1大B、躺着比坐着时F1大C、坐着比躺着时F2大D、躺着比坐着时F2大解析A吊床对该人的作用力F为该人所受的重力，是不变的，故C、D错；如下图，图中实线为坐着时的示意图，虚线为躺着时的示意图、坐着时，2F1cosα＝mg.躺着时，2F1cosβ＝mg，且α>β，有坐着比躺着时F1大，故A正确，B错误、4、将一细绳的两端固定于两面竖直墙的A 、B 两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在细绳上，下面给出的四幅图中，有可能使物体处于平衡状态的是()解析C 以挂钩为研究对象分析受力、受重力及两边细绳的拉力，因为细绳拉力处处相等，将两拉力合成后合力必在其所构成的平行四边形的对角线上，且与重力等大反向，两侧绳子竖直方向的夹角一定相等，可知选项C 正确、5、如下图，物块a 、b 的质量均为m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态、那么()A 、b 受到的摩擦力大小等于mgB 、b 受到的摩擦力大小等于2mgC 、b 对地面的压力大小等于mgD 、b 对地面的压力大小等于2mg解析AD 以a 、b 作为整体分析，可知地面对b 的支持力等于a 、b 两物体的重力之和，由牛顿第三定律可得b 对地面的压力大小等于2mg ，选项D 正确；隔离a 物体进行受力分析，在竖直方向上受重力mg 及b 对a 竖直向上的静摩擦力作用而处于平衡，那么静摩擦力等于重力mg ，根据牛顿第三定律可知b 也受到a 的摩擦力大小等于mg ，选项A 正确、6.如下图，物体m 静止于倾斜角为θ的木板上，在θ缓慢增大至物体开始滑动之前的过程中，以下说法中正确的选项是()A 、物体所受的摩擦力逐渐增大B 、物体对木板的压力逐渐增大C 、物体所受支持力和摩擦力的合力逐渐增大D 、物体所受重力、支持力和摩擦力的合力逐渐增大 解析A 物体在滑动之前，所受摩擦力为静摩擦力，通过对重力分解为平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力可知，F 静＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，θ增大，F 静增大，F N 减小，A 正确，B 错误；物体处于平衡状态，物体所受外力的合力为零，物体所受支持力和摩擦力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，大小不变，C 、D 错误、7.(2017·广东理综)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G 、以下表述正确的选项是()A 、F A 一定小于GB 、F A 与F B 大小相等C 、F A 与F B 是一对平衡力D 、F A 与F B 大小之和等于G解析B 三力平衡问题，用正交分解法，设∠AOB ＝2θ，O 点受到FA 、FB 、F 三力作用，其中F ＝G ，建立如下图的坐标系，列平衡方程得：⎩⎪⎨⎪⎧F A sin θ＝F B sin θF A cos θ＋F B cos θ＝G 解出：F A ＝F B ＝G2cos θ当θ＝120°时，F A ＝F B ＝G ；当θ<120°时，F A ＝F B <G ；当θ>120°时，F A ＝F B >G .应选B.8、(2017·滨州模拟)如下图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的、一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.那么两小球的质量比m 2m 1为()A.33B.23C.32D.22解析A 质量为m1的小球受力情况为：重力m 1g ，方向向下，碗对小球的支持力F N ，方向沿半径方向斜向上，绳对小球的拉力F ，沿绳子方向斜向上、运用合成法或分解法处理这三个力的平衡并考虑到F ＝m 2g 可得m 2m 1＝33，选项A 正确、9.(2017·海口模拟)如下图，轻杆AB 下端固定在竖直墙上，上端有一光滑的轻质小滑轮，一根细绳一端C 系在墙上，绕过滑轮另一端系一质量为m 的物体，当C 端缓慢地上移过程中，那么杆对滑轮的作用力将()A 、变小B 、变大C 、不变D 、无法确定解析A 杆对滑轮的作用力的大小等于两绳子上拉力的合力的大小，由于两绳子上拉力相等，都等于G ，设绳子夹角为θ，那么F 合＝2G cos θ2，当C 上移时，θ变大，那么F 合减小，杆对滑轮的作用力将减小，A 正确、【二】非选择题(共46分)10.(14分)物体A 的质量为2kg ，两根轻细绳b 和c 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A 上，在物体A 上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F ，相关几何关系如下图，θ＝60°.假设要使两绳都伸直，求拉力F 的大小范围、(g 取10m/s 2)解析作出物体A 的受力分析图如下图，由平衡条件得F sin θ＋F 1sin θ－mg ＝0① F cos θ－F2－F 1cos θ＝0②由①式得F ＝mgsin θ－F 1③由②③式得F ＝mg 2sin θ＋F 22cos θ④ 要使两绳都伸直，那么有F 1≥0，F 2≥0所以由③式得F max ＝mgsin θ＝4033N 由④式得F min ＝mg2sin θ＝2033N 综合得F 的取值范围为 2033N ≤F ≤4033N.【答案】2033N ≤F ≤4033N11.(16分)如下图，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 到O 点的距离相等，绳长为OA 的两倍、滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m 的重物、忽略一切摩擦力，求平衡时绳所受的拉力为多大？解析以滑轮为研究对象，由于绳与滑轮摩擦不计，那么两段绳中拉力相等，与竖直方向的夹角也相等，受力分析如下图：由平衡条件得2F T sin θ＝mg设左、右两侧绳长分别为l 1、l 2，AO ＝l ，那么由几何关系得 l 1cos ＋l 2cos θ＝l l 1＋l 2＝2l由以上三式解得θ＝60°，F T ＝33mg . 【答案】33mg12、(16分)(2017·长沙高三质检)如下图，总长为l 的轻绳两端各系一个重力为G 的小圆环，两环都套在同一水平直杆上，在轻绳的中点O 处挂一个重力为2G 的物体，圆环所受最大静摩擦力等于环与杆间压力的0.5倍，求两圆环在杆上静止时的最大距离x .解析当圆环所受静摩擦力达到最大值时，两环间的距离最大，对圆环：FT cos α＝F fm ，F T sin α＋G ＝F N ，F fm ＝0.5F N对重物：2F T sin α＝2G而l 2cos α＝x2联立上式得：x ＝22l . 【答案】22l。