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粒度测量的常用方法
粒度测量的常用方法有以下几种：
1. 直径测量方法：直接测量颗粒的直径大小，可以通过显微镜观察或借助粒度分析仪进行测量。
2. 湿法筛分法：将颗粒样品在一定湿度下进行筛分，根据颗粒在不同筛孔中的分布情况，确定颗粒的粒度大小。
3. 干法筛分法：将颗粒样品在一定湿度下进行筛分，根据颗粒在不同筛孔中的分布情况，确定颗粒的粒度大小。
4. 沉降法：利用颗粒在液体中的沉降速度与颗粒大小相关的原理，通过测量颗粒沉降时间来估计颗粒的粒度大小。
5. 激光粒度分析法：利用激光束穿过颗粒悬浊液，测量散射光强度分布，根据散射光的特征来确定颗粒的粒度分布。
6. 显微镜观察法：通过显微镜观察颗粒的形状和大小，可以粗略地估计颗粒的粒度。
7. 静电散射法：利用颗粒表面电荷的差异和颗粒与电场的相互作用，通过测量散射光的特征来确定颗粒的粒度分布。
这些方法可根据实际需求和颗粒性质的不同进行选择和组合使用。
粒径分布测试方法
粒径分布测试是通过测量样品中的颗粒（如固体颗粒、液滴等）的尺寸，以了解颗粒尺寸的分布情况。
以下列举了几种常见的粒径分布测试方法：
1. 激光粒度仪：使用激光光束对样品进行扫描，通过探测散射光的角度和强度来测量颗粒尺寸的分布情况。
2. 静态光散射：样品被光束照射后，测量散射光的强度和角度，通过分析散射光的特性来获得颗粒尺寸分布。
3. 动态光散射：类似于静态光散射，但在这种情况下，样品在测试过程中保持流动状态，可以得到更精确的颗粒尺寸分布。
4. 雾化粒度分析：将样品雾化成液滴，使用光散射或图像分析等方法测量液滴尺寸的分布情况。
5. 图像处理：通过拍摄颗粒的图像，利用图像处理算法来计算颗粒尺寸的分布。
这些方法在实际应用中可能会有所差异，具体选择何种方法取决于样品的性质、尺寸范围、测试要求等因素。
粒度和粒度分布的测量原料药的粒径及粒径分布对制剂的加工性能、稳定性和生物利用度等有重要影响。
本文总结了粒径表征的基本概念，及常见测量手段（筛分、激光散射、图像法和沉降法）的原理、优劣和注意事项。
1、粒径的表征方式对于球形物体，通过直径很容易确定其大小；但对于立方体，则需要更多的参数，如长宽高；而对于形状更为复杂的颗粒体，恐怕没有足够的参数准确描述其大小。
但在实际应用中，只要能够描述其相对大小，指导意义就很大了。
为了采用简单的参数直观描述颗粒的大小，往往采取等效球体的直径来描述颗粒的大小。
这种等效的基础常常是表面积、体积或者投影面积，分别被称为表面积径、体积径或投影径等。
此外，还可以等效为具有相同沉降速度的球形粒子，称为斯托克径。
我们通过各种检测方法获得的测量值一般都是理论等效值。
不同原理的粒度检测设备的使用的等效物理参量不同，在检测同一个不规则颗粒时，得到的测试结果是不相同的，因此将不同测试方法的结果进行比较，可能无法得出具有实际意义的结论。
粉体作为一堆粒子的集合，不同的粒子颗粒大小可能不同，表示粉体粒径的大小可以采用平均粒径。
计算每一个颗粒的某一等效粒径，然后采用粒子数目、长度、表面积或粒子体积等参数作为权重计算平均粒径，从而得到不同的平均等效粒径。
其中在药学中较为重要的平均径包括表面积加权平均粒径（该值与表面积成负相关）和体积加权平均粒径。
平均粒径无法描述各个颗粒的粒径情况。
当就某一粒径范围的粒子数或粒子重量对粒径范围或平均粒径作图，就得到所谓的频率分布曲线，其可以直观的表示粒径分布。
另一种表示分布的方式是将超过或低于某一粒径的累积百分数对粒径作图，得到的曲线往往为S形。
在实践中，粒径分布对API性质的影响可能超过平均粒径，应当给以充分的重视。
2、粒径及粒径分布的测量粒径及其分布的测定基于不同的原理有多种测定方法。
在中国药典和日本药典中描述了显微法（即本文的“图像法”）、筛分法和激光散射法。
一、实验目的1. 了解激光粒度测定原理及方法。
2. 掌握激光粒度仪的使用方法和操作步骤。
3. 通过实验，学会利用激光粒度仪测定粒度分布，并对实验结果进行分析。
二、实验原理激光粒度测定法是利用激光束照射到颗粒上，颗粒对激光的散射和衍射现象来测定颗粒粒度分布的一种方法。
当激光束照射到颗粒上时，颗粒会发生散射和衍射，散射光的强度与颗粒的粒度有关。
通过测量散射光的强度，可以确定颗粒的粒度分布。
实验中，激光束通过颗粒悬浮液，散射光经过透镜聚焦后，进入检测器。
检测器将散射光转换为电信号，经放大、处理和计算后，得到颗粒的粒度分布曲线。
三、实验仪器与试剂1. 仪器：激光粒度仪、粒度分布测试软件、显微镜、恒温水浴锅、超声波分散器、样品池、分析天平、滴管等。
2. 试剂：蒸馏水、无水乙醇、颗粒悬浮液（已知粒度分布）。
四、实验步骤1. 样品制备：将已知粒度分布的颗粒悬浮液用分析天平称量，加入适量蒸馏水，用超声波分散器分散均匀，制成待测样品。
2. 样品处理：将待测样品放入样品池中，用恒温水浴锅加热至室温。
3. 激光粒度仪操作：打开激光粒度仪，按照仪器说明书进行操作，设置相关参数，如激光波长、散射角、测量范围等。
4. 测量：将样品池放入激光粒度仪中，开始测量。
待测量完成后，记录数据。
5. 数据处理：将测量数据导入粒度分布测试软件，进行数据处理，得到颗粒的粒度分布曲线。
6. 结果分析：比较实验测得的粒度分布曲线与已知粒度分布曲线，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 实验测得的粒度分布曲线与已知粒度分布曲线基本吻合，说明实验结果可靠。
2. 通过分析实验结果，可以得出以下结论：（1）激光粒度测定法是一种快速、准确、可靠的粒度测定方法。
（2）实验过程中，样品制备、处理和操作步骤对实验结果有较大影响，应严格控制。
（3）激光粒度仪在测定粒度分布时，应注意仪器的操作和参数设置，以保证实验结果的准确性。
六、实验总结本次实验通过对激光粒度测定法的原理、仪器操作和数据处理的学习，掌握了激光粒度测定方法。
激光粒度分析仪原理
激光粒度分析仪通过激光散射原理测定颗粒的大小分布。
其工作原理可分为激光散射、多角度散射和光散射模型解析三个步骤。
首先，激光粒度分析仪发射激光束，并使其经过样品。
当激光束与样品中的颗粒相互作用时，激光光束会在不同方向上被散射。
这种散射现象通常被称为Mie散射。
其中，大颗粒会散射激光光束较强的光强，而小颗粒则会散射较弱的光强。
其次，在激光散射中，多角度散射是关键。
激光粒度分析仪通过设置多个收集光探测头在不同角度上收集散射光，以得到从不同方向上散射的光强。
通过多角度散射的光强数据，激光粒度分析仪可以计算出颗粒的大小和分布情况。
最后，根据光散射模型解析得出的数据，激光粒度分析仪可以绘制颗粒大小分布曲线。
根据不同的分析需求，该仪器可以提供不同的参数和显示方式，如粒径均值、粒径分布图等。
总的来说，激光粒度分析仪利用激光散射原理和多角度散射技术，通过测量颗粒在不同角度上散射的光强来确定颗粒的大小和分布。
这种分析方法高效、准确，被广泛应用于颗粒物料的分析与研究领域。
粒度分布激光衍射法 2020
粒度分布是指在一个给定的样品中，不同粒径的颗粒所占的比例。
激光衍射法是一种常用的技术，用于测量颗粒的粒度分布。
这
种方法利用激光照射到颗粒样品上，通过测量衍射光的强度和角度
来推断颗粒的大小和分布情况。
2020年，激光衍射法在颗粒技术领
域仍然是一种被广泛应用的方法。
从技术角度来看，激光衍射法通过测量颗粒样品对激光的散射
模式来确定颗粒的尺寸分布。
这种方法可以测量从纳米颗粒到微米
颗粒的范围，因此在材料科学、环境科学、生物医学等领域具有重
要的应用价值。
通过分析激光衍射的数据，可以得到颗粒的平均粒径、粒径分布的宽窄程度等信息，这对于研究颗粒样品的特性具有
重要意义。
另外，从应用角度来看，激光衍射法在颗粒工程、药物制剂、
食品加工等领域具有广泛的应用。
比如在药物制剂中，粒度分布的
均匀性对于药物的释放速度和生物利用度有重要影响，因此利用激
光衍射法来测定药物颗粒的粒度分布对于药物研发具有重要意义。
在食品加工中，颗粒的大小对于口感和品质有着重要影响，因此利
用激光衍射法来控制食品颗粒的粒度分布也是一项重要的技术手段。
总的来说，激光衍射法在测量颗粒的粒度分布方面具有重要的地位，它不仅在科学研究中发挥作用，也在工程应用中具有广泛的应用前景。
在未来，随着科学技术的不断发展，激光衍射法在颗粒分析领域的应用将会更加广泛和深入。
激光法测量粒度的原理
激光法测量粒度是一种常用的粒度分析方法，其原理基于激光光束与粒子的相互作用。
下面是一个更详细的解释：
激光法测量粒度的原理是利用激光光束通过粒子悬浮液或粉末时，与粒子发生散射现象。
根据散射光的强度、角度和频率分布等特征，可以推断出粒子的大小和分布情况。
当激光光束通过粒子时，光束与粒子发生散射。
散射光的强度和角度分布与粒子的大小和形状有关。
根据散射光的强度和角度分布，可以通过一系列的光学元件和探测器来测量和记录散射光的特征。
在激光粒度仪中，通常使用两种散射光的检测方式：前向散射和侧向散射。
前向散射是指测量散射光在与激光光束相同方向上的强度分布，用于测量较大粒子的分布情况。
侧向散射是指测量散射光在与激光光束垂直方向上的强度分布，用于测量较小粒子的分布情况。
通过测量散射光的强度和角度分布，可以利用一些数学模型和算法来计算粒子的大小和分布情况。
常见的计算方法包括Mie理论、光强积分法、多角度散射法等。
总的来说，激光法测量粒度的原理是基于激光光束与粒子的散射现象，通过测量
散射光的强度和角度分布来推断粒子的大小和分布情况。
这种方法在粒度分析和颗粒物测量中具有广泛的应用。
粒度与粒度分布测定标准操作规程粒度系指颗粒的粗细程度及粗细的分布，用于测定原料药和药物制剂的粒子大小或粒度分布。
中国药典2005年版二部附录Ⅸ E“粒度和粒度分布测定法”项下列有三种不同的测定方法，第一法（显微镜法）、第二法（筛分法）和第三法（光散射法），其中第一、第二法用于测定药物制剂的粒子大小或限度，第三法用于测定原料药或药物制剂的粒度分布。
第一法显微镜法1 简述1.1 本法中的粒度，系以显微镜下观察到的长度表示。
1.2 本法适用于混悬型眼用制剂、混悬型软膏剂、混悬型凝胶剂等制剂以及品种项下规定的粒度检查。
2 仪器与用具2.1 显微镜。
2.2 镜台测微尺和目镜测微尺（直尺式）。
2.3 盖、载波片。
2.4 计数器3 操作方法3.1 目镜测微尺的标定用以确定使用同一显微镜及特定倍数的物镜、目镜和镜筒长度时，目镜测微尺上每一格所代表的长度。
标定时，将镜台测微尺置于载物台上，对光调焦，并移动测微尺使物象于视野中央，取下目镜，旋下接目镜的目镜盖，将目镜测微尺放入目镜筒中部的光栏上（正面向上），旋上目镜盖后返置镜筒上，此时在视野中可同时观察到镜台测微尺的像及目镜测微尺的分度小格，移动镜台测微尺和旋转目镜，使两种量尺的刻度平行，并使左边的“0”刻度重合；然后再寻找第二条刻度，记录两条刻度的读数，并根据比值计算出目镜测微尺每小格在该物镜条件下所相当的长度（µm）。
由于镜台测微尺每格相当于10µm，故目镜测微尺每一小格的长度为：10×相重合区间镜台测微尺的格数÷相重合区间目镜测微尺的格数例如：镜台测微尺15格和目镜测微尺34格完全重合，则目镜测微尺在该目镜与物镜的组合下，每小格的长度即为4.4µm（10×15÷34=4.4）。
当测定时要用两种放大倍数（即该目镜与不同物镜组合）时，应分别标定。
3.2 测定法除另有规定外，取供试品，用力摇匀，黏度较大这可按该品种项下的规定加适量甘油溶液（1→2）稀释，使颗粒分散均匀，照高剂型或品种项下的规定，量取供试品，置载玻片上，盖以盖玻片（注意防止气泡混入），轻压使颗粒分布均匀；半固体可直接涂在载玻片上，立即在50～100倍显微镜下检视盖玻片全部视野，应无凝聚现象，并不得检出超过该剂型或品种项下规定的最大颗粒，再在200～500倍的显微镜下检视，并用计数器记录该品种规定的视野内的总粒数及规定大小的粒数，并计算其百分率。
测量粉末粒度的方法
1. 线性筛分法：将样品均匀地放在筛网上，通过不同孔径的筛网筛分，记录通过每个筛网的质量或重量，计算出粒度分布。
2. 液体置换法：用一个已知颗粒度分布的振荡筛将样品分离成不同粒径的集合，然后用液体将粉末中的空气排出，再根据比重排列成不同的分层，最后用不同颜色的甲醇对每一层进行由外而内地标记，通过显微镜观察可直接测量颗粒大小。
3. 激光粒度分析法：利用激光散射原理，量测颗粒沿着光束方向的大小，操作简便快速，可对颗粒粒径范围很大的样品进行测量。
4. 布朗运动观察法：通过观察颗粒在溶液中的布朗运动，可根据维斯曼-斯蒂夫特定理，确定颗粒的大小和形态。
这种方法
测量范围广泛，但操作复杂，需要很高的技术要求。
5. 雾化粒度分析法：利用高速气流将样品雾化，在不同的距离处测量颗粒沉积的质量或重量，并推算出颗粒的平均直径。
这种方法测量的结果具有代表性，但需要很高的技术和设备要求。
激光光散射法测定粒度在陶瓷行业中的应用作者：刘树王云英区卓琨王燕民来源：《佛山陶瓷》2011年第07期摘要：本文介绍了激光光散射法测量粒度的原理，以及激光粒度分析仪的特点，并探讨了激光光散射法测量粒度在陶瓷生产中的应用。
关键词：激光光散射粒度分布测试陶瓷1 引言在建筑卫生陶瓷生产过程中，粘土、石英和长石类原料都需加工成粉体颗粒，干压成形的粉料和注浆成形的浆料都有颗粒存在，陶瓷色釉料中也存在粉状颗粒，颗粒的大小会直接影响产品的性能。
陶瓷粉体的粒度是一项重要的指标，粒度及其分布状况与原料的加工时间、坯体的致密度大小、烧成温度的高低等有关，对产品的质量和性能起着重要的作用。
因此，在各类粉体的加工与应用领域中，颗粒粒度的测量相当重要。
2 激光光散射法的特点和优势颗粒粒度测量的方法很多，传统的方法主要有筛分法、显微镜法、沉降法、库尔特法、透气法等［1］，但这些测试方法存在操作繁琐、重复性差、时间长、不能连续测量等缺点，已越来越不适应工业生产的要求。
激光光散射法是目前应用最广泛的一种，其优点是一次测量可得出多种粒度数据，如体积平均粒径、比表面积、粒度曲线、区间粒度分布和累计粒度分布等。
激光光散射法是目前发展较快的一种测试粒度分布的方法，其主要特点是：（1）测量的粒径范围广。
可进行从纳米级到微米量级范围的粒度分布测试，静态光散射粒度仪的测量范围为0.02~3500μm，动态光散射激光粒度分析仪甚至可以测出粒径为纳米级的颗粒；（2）适用范围广泛。
不仅能测量固体颗粒，而且还能测量液体中的粒子；（3）重复性好。
与传统方法相比，激光粒度分析仪能给出准确可靠的测量结果，且实验结果重复性好；（4）测量速度快。
整个测量过程只需l～3min即可完成，某些仪器已实现了实时检测和实时显示，让用户在整个测量过程中能观察并监视样品；（5）可实现在线测量。
激光粒度分析仪配备自动取样系统后，可以实现粒度分布的在线测量，能实时监控产品质量；（6）操作方便。
专业实验（1）四：激光光散射法测量颗粒的粒度分布一、实验目的1、了解光散射的一般规律；2、掌握光散射法测量颗粒粒度的基本原理和适用的粒度范围；3、掌握粒度分布的基本表示方法；4、掌握GSL-10lB和LS603型激光粒度分布仪的使用方法。
二、预习要求认真阅读实验讲义和相关参考资料，理解衍射散射理论和Mie散射理论测量颗粒粒度分布的基本原理及其适用范围，掌握粒度分布的基本表示方法，对实验中所要使用的两种激光粒度分布仪的操作方法有一个初步的认识，选择好适合待测Al2O3样品的分散介质和分散剂。
三、实验所需仪器设备和试剂GSL-10lB激光粒度分布仪；LS603型激光粒度分布仪；超声波发生器：六偏磷酸钠；蒸馏水；待测Al2O3样品。
四、实验原理1、光散射的一般规律和分类粒度是颗粒的最基本、最重要的物理参数之一。
测量粒度的方法很多，如：筛分析法、显微镜法（包括光学显微镜和电子显微镜）、电传感法（Coulter计数器）、重力沉降法、离心沉降法、光散射法等，其中光散射法是比较新的一大类，它包括光散射法、X射线小角度散射法和消光法。
光线在均匀介质中通过时按直线方向传播。
但实际介质总非绝对均匀。
例如大气中存在气体密度的起伏，而且往往含有微尘或微小液滴。
又如溶胶或悬浮液含有微小的固体颗粒。
当光束通过这类不均匀介质时，除了透过以及可能发生的吸收外，入射光的一部分会偏离其原来的传播方向，而投射到其它方向，这种现象称为光的散射。
散射现象的理论处理很复杂。
这里只讨论不相关的单散射。
不相关散射是指颗粒群中颗粒间距足够大（远大于粒径），或者颗粒在空间是无规分布的，它们的散射光不会因相干而抵消，此时各个颗粒的散射可以认为是相互独立的。
单散射是指每个颗粒的散射光产生再次散射的情况（复散射或称多重散射）可以忽略。
不相干散射和单散射都要求颗粒间的距离足够大，即颗粒浓度足够小。
在散射的理论处理中，将散射体的折射率用一复数N表示，称为复数折射率：-=(4.1)nN'i n其中ε=+22'n n ，c nn /'λσ= (4.2) ε和σ分别是散射体的介电常数和电导率，λ是光在真空中的波长，c 是光速。
复数折射率N 的实部n 称为折射率，其数值等于光在真空中的传播速度（相速度）与散射体中的传播速度（相速度）之比，与普通折射率的意义相同；其虚部n '称为消光系数，反映了光因散射体的吸收作用而产生的衰减。
这样处理就将散射体对光的吸收归并到复数折射率的概念中。
若散射体的电导率σ = 0，则n ' = 0。
需要指出的是，n ，n '，ε和σ这些参数都与波长λ有关。
包含吸收的光散射规律除了与复数折射率N 有关外，还与散射体颗粒的线度尺寸相对于入射光波长λ的比值有关。
以下只讨论直径为D 的球形散射体，其几何迎光截面积4/2D a π=，此外定义其无量纲颗粒尺寸参数 λπαD = (4.3)根据光散射理论，当光强为I 0，波长为λ的自然光（完全非偏振光）平行照射到一球形颗粒时，在散射角（散射方向与入射方向的夹角）为θ，距离散射体为r 处的散射光强)(8212202s i i r I I +=πλ (4.4) 其中),,(),,(*111αθαθN S N S i ⨯= (4.5a) ),,(),,(*222αθαθN S N S i ⨯= (4.5b)i 1，i 2，S 1，S 2分别为垂直偏振散射光和水平偏振散射光的强度函数和振幅函数，*1S ，*2S 分别为S 1和S 2的共轭复数。
由此可见，散射光的振幅函数和强度函数都与散射角θ、颗粒相对于介质的折射率N 、光的波长λ以及颗粒直径D 有关。
严格的光散射的电磁场理论应该是把光波作为电磁波，在一定的颗粒形状和尺寸所决定的边界条件下，对颗粒内部和外部区域的Maxwell 方程求解，得出振幅函数和强度函数的表达式。
在一般情况下，无法得到严格解。
Mie 对于在均匀介质中的均匀球形散射体对平面单色光的散射进行了研究，并得出了严格解，其理论称为Mie 理论。
根据颗粒尺寸参数 α 的大小，可以将散射分为三种：(1) 当 α << 1时，即球形散射体的直径远小于入射光波长（可取D ≤ 0.1λ），并且颗粒是非导体时，这种情况下的散射称为Rayleigh 散射，这时Mie 解可以近似为Rayleigh 公式；(2) 当 α >> 1时，即球形散射体的直径远大于入射光波长（可取D ≥ 0.1λ），由散射衍射理论得到的结果与Mie 解相同，此时的散射称为衍射散射；(3) 当 α 与1相差不是很大时，这时的散射介于Rayleigh 散射和衍射散射之间，只能由复杂得多的Mie 理论给出，这类散射可称为Mie 散射。
2、 利用衍射散射测量颗粒粒度的原理对衍射散射来说，颗粒的散射与其材料的本性，即是否吸收以及折射率的大小都无关。
利用衍射散射进行粒度测量无需知道颗粒的折射率，因此它是一种应用很广泛的方法。
衍射散射规律可用Fraunhoffer 衍射解释。
Fraunhoffer 衍射是指光源和观察点与障碍物的距离与波长的乘积都远大于障碍物面积的衍射，又称为远场衍射。
这时入射光是近乎平行的。
图1 Fraunhoffer 圆球衍射如图1所示为Fraunhoffer 圆球衍射示意图。
其中圆球的直径为D ，迎光截面积4/2D a π=，颗粒尺寸参数λπα/D =，观察平面上的P 点对于圆球中心的张角（称为半径张角，即散射角）为θ，圆球中心到观察平面的距离为r ，则散射光在P 点振幅函数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡===θαθαλπθθθsin )sin (4)()()(1221J a S S S (4.6) 其中)sin (1θαJ 是变量为θαsin 的一阶Bessel 函数。
根据(4.4)式和(4.5)式，可得在P 点的衍射光强 021222sin )sin (2)(I J r a I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θαθαλθ (4.7) 当0→θ时，2sin )sin (1θαθα→J ，故衍射图中心的光强为0222)0(I r a I λ= (4.8) 因此 2sin )sin (2)0()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θαθαθJ I I (4.9)图2 Fraunhoffer 衍射光强比值随 α sin θ 的变化Fraunhoffer 衍射图是中心对称的。
如图2所示，随着观察平面上P 点的张角增大，该点的光强比值)0(/)(I I θ迅速减小，并呈振荡形状，即表现为明暗交替的强度逐渐减弱的光环。
图中光强比值)0(/)(I I θ极小值处（暗环处）所对应的θαsin 值分别为：1.220π，2.233π，3.238π，…。
由对应于各暗环的θαsin 值可求出相应的散射角和观察平面上相应暗环的半径R 。
例如对于第一暗环，πθα220.1sin 1=，因此：第一暗环散射角 D D λλαπθ220.1220.1arcsin 220.1arcsin 1≈== (4.10a)第一暗环半径 Dr r r R λθθ220.1tan 111=≈= (4.10b) 由此可见，各暗环半径R 是与圆球直径D 相对应的，测得R 1，即可求出D 。
由(4.10a)式还可以得出如下结论：小颗粒的散射角大，大颗粒的散射角小。
这就是激光光散射法测量粒度分布的最基本原理。
虽然在这里这一结论是从衍射散射理论推出的，但也同样适用于其它类型的散射。
以上所讨论的是单个颗粒的衍射散射情况。
对于由多个颗粒组成的颗粒群来说，其衍射散射图样又会是怎样的呢？对于无规排列的具有相同直径的颗粒群（即单分散颗粒群），其衍射图样与单个颗粒的衍射图样相同，只是衍射光强度增至的倍数等于散射区内的颗粒数目。
下面我们讨论多分散颗粒群粒度分布的测量问题。
利用衍射散射规律测量多分散颗粒群粒度分布的具体实施方法很多，下面仅就其中的多个光环内光通量法（也是GSL-10lB 激光粒度分布仪所采用的方法）进行讨论。
多个光环内光通量法是利用上面所讨论的衍射散射的角分布随粒径改变的原理来求颗粒群粒度分布，在实验中采用多个半圆环形光电探测器测量多个相应于两衍射角范围内的光通量。
图3 多光环光电探测器激光粒度仪光路简图采用多个光环内光通量法测量颗粒群粒度分布的激光粒度仪的光路见图3。
激光经透镜组扩束成直径约8毫米的平行光，此平行光穿过颗粒群后产生衍射，在接受透镜（Fourier 变换透镜）的后聚焦平面被一多元光电探测器所检测。
多元光电探测器由多个同心的半圆环光电探测器以及中间的一个小孔组成，各个半圆环光电探测器之间互相绝缘，小孔的后面为另一个光电探测器。
每个半圆环光电探测器能将颗粒群在聚焦平面上的衍射图样在该环范围内的光通量检测出来，信号经模数转换后用计算机处理，给出颗粒群的粒度分布。
由衍射散射光强公式，可得： )0(sin )sin (2)(21I J I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θαθαθ (4.11)散射角θ一般很小，所以θθ≈sin ，因此上式可简化为： )0()(2)(21I J I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=αθαθθ (4.12) 式中)0(I 为衍射图样中心的光强。
此式表示直径为D 的一个球形颗粒的衍射光强分布，其中直径D 隐含在尺寸参数 α 中。
一个颗粒的散射光照射到多元光电探测器的第n 个半圆环形光电探测器（其内径为r n ，外径为r n +1，对应于散射角从θn 到θn +1）上的光通量是(4.11)式所表示的散射光强在该半圆环形光电探测器面积上的积分，其结果为：[])()()()(1211202120++--+=n n n n n J J J J Ca E αθαθαθαθ (4.13) 其中4/2D a π=，为颗粒的迎光截面积；C 是与光源的波长和强度以及光路有关的常数，其值可以通过实验标定；J 0为零阶Bessel 函数。
若散射区内颗粒群所含直径为D i 的颗粒的总重量为w i ，个数3/6i i i D w n πρ=，其中ρ为颗粒的密度，则投射到第n 个半圆环形光电探测器上的光通量为：[][]∑∑++++--+=--+=)()()()('')()()()('121120212012112021202n i n i n i n i i i n i n i n i n i i i n J J J J w n C J J J J D n C E θαθαθαθαθαθαθαθα (4.14) 其中4/'C C π=，πρ/'6''C C =。
对于每一个半圆环形光电探测器，都有上述形式的方程，因此对于由n 个半圆环形光电探测器构成的多元光电探测器，将得到一个由n 个方程组成的方程组。
