高中物理 模块要点回眸 第2点 区分矢量与标量,理解位移与路程素材 沪科版必修11

第4点 v 、Δv 和a 的比较加速度是研究变速运动的重要物理量，它反映了速度变化的快慢与方向．但它与速度的变化 速度速度变化量 加速度相互关系物理 意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化大小的物理量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量三者无必然联系，速度v 很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，加速度a 也可大可小定义式 v ＝s t 或v ＝Δs Δt Δv ＝v t －v 0 a ＝v t －v 0t 或a ＝Δv Δt单位 m/s m/s m/s 2方向物体运动的方向由Δv ＝v t －v 0决定的方向与Δv 方向一致，而与v 0、v t 方向无关 大小①位移与时间的比值②s －t 图像中曲线在该点切线斜率的大小Δv ＝v t －v 0①速度变化量与所用时间的比值②速度对时间的变化率 ③v －t 图像中曲线在该点切线斜率的大小决定 因素v t 的大小由v 0、a 、t 决定Δv 由v t 与v 0决定，而且Δv ＝a Δt ，也可由a 与Δt 来决定a 不是由v t 、t 、Δv 来决定的，而是由F 与m 来决定的对点例题 有以下几种情景，根据所学知识选择对情景分析和判断正确的说法( ) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速圆周运动 A ．因火箭还没有运动，所以加速度一定为零 B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．尽管空间站匀速转动，但加速度不为零解题指导 点火后虽然火箭速度为零，但由于时间趋于零，故具有很大的的加速度，选项A 错误；判断加速度存在的依据是看速度变化的快慢，而不是看速度的大小，选项B 正确；高速行驶的磁悬浮列车运动速度大，但速度不发生变化，则加速度为零，选项C 错误；曲线运动的速度方向变化，速度就变化，一定有加速度，选项D 正确． 答案 BD特别提醒 加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系，即速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，物体某时刻速度为0时加速度不一定为0.1．关于速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化得越多，加速度就越大 B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度也不断变小 答案 B解析 “速度变化得越多”是指Δv 越大，但若所用时间Δt 也很大，则ΔvΔt就不一定大，故选项A 错误．“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt 越大，即加速度a 越大，故选项B 正确．加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做匀减速直线运动时，v ＝0以后就可能反向运动，故选项C 错误．物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度就达到最大了，故选项D 错误．2．下列关于速度、速度的变化及加速度的相互关系理解正确的是( ) A ．加速度增大，速度一定增大 B ．加速度越大，速度一定越大 C ．速度变化得越快，加速度就越大 D ．速度变化得越大，加速度就越大 答案 C解析 加速度反映速度变化的快慢，故C 对，D 错．加速度的大小与速度大小没有必然关系，A 、B 错．第3点 正确区分几种速度速度是描述物体运动快慢的物理量，是运动学的核心概念．根据分析问题的角度不同，又有瞬时速度、瞬时速率、平均速度、平均速率的区别，下面比较四个概念的关系． 1．平均速度(1)定义：运动物体通过的位移与产生这段位移所用的时间的比值，叫做这段时间(或这段位移)的平均速度．(2)公式：v ＝st (s 表示位移，t 表示发生该段位移所用的时间)．(3)平均速度是矢量，方向与位移方向相同．注意：①平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向．②物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先搞清求哪段时间或哪段位移的平均速度． 2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻(或通过某一位置)的速度．(2)公式：v ＝st(t →0)(3)瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是运动物体当前的运动方向．注意：①瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量．②在s －t 图像中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率．③匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动． 3．瞬时速率：瞬时速度的大小． 4．平均速率(1)定义：运动物体通过的路程与产生这段路程所用时间的比值．(2)公式：v ＝Lt (L 表示路程)(3)平均速率是标量．注意：平均速率并不是指平均速度的大小．对点例题 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( ) A.v 1＋v 22，v 1＋v 22 B.v 1－v 22，v 1－v 22C ．0，v 1－v 2v 1＋v 2D ．0，2v 1v 2v 1＋v 2解题指导 由于此人爬山往返一次，因此位移s ＝0，平均速度v ＝s t ＝0t＝0.路程为山脚到山顶距离的2倍，设单程为L ，则平均速率为v ＝L ＋L t 1＋t 2＝2LL v 1＋L v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2，所以D 正确．答案 D技巧点拨 解平均速度类问题的关键是弄清楚所求平均速度与哪一段位移和哪一段时间相对应．在变速运动中，不同时间段的平均速度一般不同．解题的方法是先设出未知量，最后再消去．物体沿直线做单方向的运动，途经直线上的A 、B 、C 三点，经过这三点时的速度分别为v A 、v B 、v C ，则下列说法正确的是( )A ．v A 、vB 、vC 越大，则由A 到C 所用的时间越短 B ．经过A 、B 、C 三点时的瞬时速率就是v A 、v B 、v CC ．由A 到C 这一阶段的平均速度为v ＝v A ＋v B ＋v C3D ．由A 到C 这一阶段的平均速度越大，则由A 到C 所用的时间越短 答案 D解析 由A 到C 所用的时间的长短是由平均速度的大小决定的，而不是由瞬时速度决定，故A 选项错误，D 选项正确．瞬时速率是标量，B 选项混淆了瞬时速度与瞬时速率的概念；A 到C 的平均速度与v A 、v B 、v C 没有必然联系，故C 选项错误．。

第2点 区分矢量与标量，理解位移与路程高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、没有方向的物理量，称为标量．两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的．1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等．①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． ②同一直线上的矢量，可用正、负表示方向．若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负．(2)标量：只有大小没有方向的物理量．如：长度、质量、温度等．①有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向．对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷．②标量的运算遵从算术法则．(3)大小比较：①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；②比较两个标量大小时，需比较其代数值．2．位移和路程(1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向．(2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化．路程和位移的比较：才等于路程．因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程对点例题 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R 的圆形跑道上跑步，从O 点沿圆形跑道逆时针方向跑了4.75圈到达A 点，求它通过的位移和路程．思路点拨 位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向．描述物体在平面内的曲线运动时，需要建立平面直角坐标系．当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不相等的，且路程大于位移的大小．解题指导 如图所示，有向线段OA 即为该学生通过的位移s ＝R 2＋R 2＝2R ，位移方向与x 轴的夹角为φ＝45°.通过的路程为L ＝4×2πR ＋34×2πR ＝192πR . 答案 见解题指导技巧归纳 解运动学问题时，画出运动示意图可帮助分析问题，特别是运动过程较复杂时，运动示意图可使运动过程清晰．此外，对于定量计算的问题，若是直线运动，就画直线坐标系；若是曲线运动，就画平面直角坐标系，并将运动的轨迹在坐标系上画出．如图1所示，一边长为10 cm 的实心立方体木块，一只昆虫从A 点爬到G 点．求：图1(1)该昆虫的位移；(2)该昆虫的最短路程．答案 (1)10 3 cm ，方向由A 指向G (2)10 5 cm解析 (1)昆虫的位移为A 指向G 的有向线段，大小为10 3 cm ，方向由A 指向G(2)关于最短路程，应该从相邻的两个面到达G 点才可能最短，把面AEFD 和CDFG 展开，如图所示，然后连接A 与G ，AG 的长度就是最短路程，大小为10 5 cm.。

矢量和标量的区别是什么高中物理常见标量矢量标量是只有大小没有方向的量，矢量则刚好相反；矢量是既有大小又有方向的量。

扩展资料矢量和标量的区别1、概念的区别：一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的'方向才能说明性质，叫矢量。

2、运算法则区别：在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。

力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。

矢量常用带有箭头的直线段表示。

线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。

3、正负号区别：在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。

但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。

⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。

若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。

⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。

高中物理常见标量矢量路程是标量，只有大小没有方向。

位移是矢量，既有大小又有方向。

速度是矢量，既有大小又有方向。

瞬时速度也是矢量，既有大小又有方向。

平均速度也是矢量，既有大小又有方向。

平均速率是标量，只有大小没有方向。

瞬时速率也是标量，只有大小没有方向。

加速度是矢量，既有大小又有方向。

力是矢量，既有大小又有方向。

时间是标量，只有大小没有方向。

标量：长度，质量，时间，路程温度，能量，路程，平均速率，瞬时速率。

矢量：位移，力，速度，加速度，速度，瞬时速度，平均速度。

高中物理矢量和标量的总结
矢量
1. 定义：矢量是在方向和大小上都有特定确定的量。

是向量的抽象，它描述了物体在某一方向上的变化或者运动的特性。

2. 特点：（1）方向性：方向就是指位置、运动和力的变化情况。

一般说，矢量包含的都是某一方向的变化或运动，如速度、加速度、原力等。

（2）大小有限性：矢量它有一个明确的量值，即它的大小。

它的数值一定是某一方向上物体变化或运动的实际量值，如速度、加速度等。

（3）单位性：矢量都有特定的单位系统来表示，这里涉及到的常用单位有米、千米、公里、米每秒等。

3. 例子：矢量可以作为表示气体运动特性，或表示位置、速度等等。

还有某一物体在特定方向上施加力的大小也可以用矢量表示。

标量
1. 定义：标量是指在特定方向上的一种特定的物理量，不论它有多少方向上的变化，它的数值并不会改变。

2. 特点：（1）无方向性：它不仅表示某一方向上的变化，而且表示所有方向上的变化情况。

（2）大小无限性：标量的数值不会随着位置、运动和力的变化而变化，因此它的范围是无限的。

（3）单位无关性：标量可以用任何单位表示，它所表示的数值不随着单位变化而改变。

3. 例子：标量可以作为表示物体和空间的距离，可以用来表示物体的体积、质量等等。

它也可以表示时间的长短，如秒、分、小时等。

高二物理易混淆知识点归纳物理学是一门理论性和实践性相结合的科学，很多学生在学习物理的过程中会遇到一些易混淆的知识点。

这些知识点看似相似，但实际上存在着微妙的差别，容易让学生产生混淆和困惑。

本文将对高二物理学科中易混淆的知识点进行归纳总结，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

1. 矢量和标量矢量和标量是物理学中最基本的概念之一。

矢量具有大小和方向，并且可以相互叠加；标量只具有大小，没有方向。

在物理问题中，要明确区分矢量和标量的概念，避免在应用公式时产生混淆。

2. 力和能量力和能量也是容易混淆的概念。

力是物体相互作用时产生的效果，与物体加速度有关；而能量是物体由于位置、状态或运动而具有的能做功的能力。

力是使物体加速度改变的原因，而能量是物体在经过力的作用后发生的改变。

3. 直流电和交流电直流电和交流电是电流的两种形式。

直流电的方向保持不变，电流大小稳定；而交流电的方向不断变化，电流大小会随之改变。

在实际应用中，直流电和交流电有着不同的特点和适用范围，需要学生理解和区分。

4. 静电场和恒定电流静电场和恒定电流也是物理学中易混淆的概念。

静电场是指电荷在相对静止状态下形成的电场，它的主要效应是电荷间的相互作用；而恒定电流是指电荷在电路中稳定流动形成的电流。

学生需要理解静电场和恒定电流的特点和产生机制。

5. 反射和折射反射和折射是光的两个基本现象。

反射是指光线遇到界面发生反弹的现象，光线的入射角等于反射角；而折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象，光线的折射角与入射角有一定的关系。

学生要正确理解和应用反射和折射的原理。

6. 合力和分力合力和分力是力的两个重要概念。

合力是多个力合成后的结果，它可以代替多个力的作用；分力是合力在横向或纵向上的分解力，它们共同作用构成合力。

学生需要学会分解合力和合成分力的方法，避免在力的作用问题中产生混淆。

7. 功和功率功和功率是描述物体运动和变化的物理量。

高一物理科目必修一第二章知识点(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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物理学中标量和矢量辨别本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！物理学中标量和矢量辨别在新课教学中，学生每接触一个新的物理量时，我们常提问提问学生它是标量还是矢量，学生往往只从物理量的方向来考虑，觉得有方向的就是矢量，容易认为电流、电动势、磁通量有方向就是矢量；或者单纯从符号出发，认为有正负号的物理量是矢量，负号表示反方向，例如把温度（-10℃）、重力势能（-100J）误以为是矢量。

针对学生出现的片面认识，我觉得可以从以下五个方面来区分标量和矢量：一、从定义和性质来辨别矢量亦称向量。

这些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量，它们之间的运算并不遵循一般的代数法则，在相加减时它们遵从几何运算法则。

这样的量叫物理矢量。

如速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁场强度等都是矢量。

可用黑体字（例如F）或带箭头的字母来表示矢量，计算是遵循平行四边形法则。

标量亦称无向量。

这些物理量，只有数值大小，而没有方向，它们之间的运算遵循一般的代数法则。

这样的量叫做标量。

如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。

无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。

即标量是有大小，没有方向。

矢量既有大小又有方向，但既有大小又有方向的未必就是矢量，两者不是互逆命题，比如电流，虽然规定有方向，却不是矢量，而是标量。

二、从数学的角度来辨别若把矢量看成负数，标量看成正数。

根据数学乘除法则负负得正，正负得负的原则，若乘除结果为正则为标量，若为负则为矢量。

所以可以分为以下几种情况讨论。

1.标量与矢量（正数与负数）乘除结果是标量（正数）。

例如判断动能（EK=mv2∕2，v是速率）、密度（p=m∕v）、平均速率（v=s∕t，s是路程）、电阻（R=PL∕S）等。

2.矢量与标量（负数与正数）乘除结果还是矢量（负数）。