专题01 丰富的图形世界(B卷能力突破)

第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。

(A。

B。

C。

or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。

whichcube is correct。

(A。

B。

C。

or D)3.If the net of a cube is shown as below。

what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。

(A。

B。

C。

or D)4.Figure 1 XXX。

If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。

(A。

B。

C。

or D)5.Among the four geometric shapes shown below。

howmany of them have different front and top views。

(A。

B。

C。

or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。

(A。

B。

or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。

Which one is it。

(A。

B。

or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。

Which of the following is its top view。

第一章《丰富的图形世界》单元检测B一．选择题（共12小题）1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．3．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个4．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦5．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B．C．D．6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．7．如图中，几何体的截面形状是（）A．B．C．D．8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．长方形D．六边形9．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A．增加B．不变C．减少D．上述三种情况均有可能10．（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．12．（2015•义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）13．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．14．10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为．15．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形的a、b、c内分别填入适当的数，使得它们的折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数，b与b的相对面上的数互为倒数，a=，b=．16．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有种情况．17．（2015•西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．18．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．19．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：（多填或错填得0分，少填酌情给分）．三．解答题（共8小题）20．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？21．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22．如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值．23．如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“成”的对面是面；（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN 的面积为．24．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）25．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．26．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．27．如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？参考答案一．选择题（共12小题）1．D．2．A．3．A．4．D．5．C．6．B．7．B8．A．9．A．10．B．11．A．12．C．二．填空题（共7小题）13．圆锥．14．900．15．﹣3；．16．4．17．球或正方体（答案不唯一）．18．7．19．①②③．三．解答题（共8小题）20．解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对．1对4，2对5，3对621．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22．解：由题意得：10+a=12+b=15+c，∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，原式=﹣=﹣=﹣19．故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值为﹣19．23．解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“我”是相对面，“爱”与“成”是相对面，“丽”与“都”是相对面，故答案为：爱；（2）∵面“丽”在右面，面“美”在后面，∴面“我”会在上面；故答案为：我；（3）△AMN的面积=×（4+6）×8﹣×2×4﹣×6×6，=40﹣4﹣18，=40﹣22，=18．故答案为：18．24．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：25．解：如图所示：．26．解：作图如下：27．解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．。

第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。

专题01《丰富的图形世界》1.生活中常见的立体图形有等.2．棱柱的侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状，侧面的形状都是．在生活中常见的立体图图形中，其中和是四棱柱．它们有个顶点，条棱、个面．正方体是特殊的长方体，正方体的所有棱长都．3.棱柱可分为和．直棱柱的侧面是．4.图形的基本因素是、、点动成线动成，面动成．5．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形，它的平面展开图有种，圆柱的侧面展开图是、圆锥的侧面展开图是．6．用平面截一个几何体，截出的面叫做，截面是一个平面图形，该图形除了与几何体的形状有关，还与平面所截的方向和角度有关．用一个平面去截圆柱，截面可能是，用一个平面去截圆锥，截面可能是．7．从三个方向看物体的形状，我们通常是指从、、，特别地，正方体从三个不同方向看都是．考点一、认识立体图形例1（2020年重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．B．C．D．分析：根据平面与曲面的概念判断即可．解：Ａ、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱、圆柱、和圆棱锥的形状．考点二：展开与折叠例2（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．分析：根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱，故选：A．点评：此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握几何体的侧面展开图是解题的关键，解题时牢记几何体展开图的各种情形．考点三：正方体盒子的展开图例3（2020江西）如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．分析：根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．解：根据“相间、z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；故选：A．点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．考点四：展开图折叠成几何体例4（2020泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特征解题．解：观察展开图可知，几何体是三棱柱，故选：A．点评：本题考查了展开图形折叠成几何体，解题关键是掌握各立体图形的开图形的特点，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．考点四：正方体相对两个面上的文字例4（2020年达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字，其中，手的对面是口的是（）A．B．C．D．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．考点五：求几何体表面积例5（2020年荆州模拟）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为______.分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小正方体的数量，求差即可。