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正态总体均值假设检验教学设计

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正态总体均值假设检验教学设计

正态总体均值假设检验教学设计
板书设计
1.方差已知单正态均值的假设检验；
2.方差未知单正态均值的假设检验；
3.两个正态总体均值差的检验。
教学进程
1．正态总体方差 已知（15分钟）
教学意图
教学内容
教学环节
累计15分钟
例某厂生产一种耐高温的零件，根据质量管理资料，在以往一段时间里，零件抗热的平均温度是12500C ，零件抗热温度的标准差是1500C。在最近生产的一批零件中，随机测试了100个零件，其平均抗热温度为12000C。该厂能否认为最近生产的这批零件仍然符合产品质量要求，而承担的生产者风险为0.05。
同样的检验数据，检验的结论不同，这似乎是矛盾的。其实不然，当在显着性水平 时接受原假设，只能是认为在规定的显着性水平下，尚不能否定原假设。接受 ，并不意味着有绝对的把握保证 为真。我们从此例看到，在95﹪的置信水平上否定原假设，但是却不能在99﹪的置信水平上否定原假设。
时间20分钟
下课休息10分钟
4. 两个总体均值之差的抽样分布（30分钟）
教学意图
教学内容
教学环节
累计30分钟
两个总体均值之差的分布一般有三种情形：
1、当两个正态总体方差已知时，两总体均值之差的抽样分布为：
2、当两个总体分布和总体方差未知，两个均为大样本时，两总体均值之差的抽样分布为：
3、当两个正态总体方差未知（但方差相等），两个均为小样本时，两总体均值之差的抽样分布为：
概率论与数理统计教学设计
课程名称
经济应用数学C
课时
50+50=100分钟
任课教师
蔡东平
专业与班级
市营B1601班
人资B1601-02班
课型
新授课
课题
正态总体下均值的假设检验

正态总体均值的假设检验

正态总体均值的假设检验
t 检验 用 t 分布
2 用 分布
检验
下，若能求得检验统计量的 极限分布，依据它去决定临界值C.
例 1 (用例中数据,但未知)
n=10, =0.05, 0=10 t10-1(/2)=t9(0.025)=2.2622
X 10.05,S2 0.05, S 0.224 X 10 0.05 , 即未落入拒绝域为 S 10 2.262 0.160 S 10 2.262
抽取 样本
检验 假设
拒绝还是不能 拒绝H0
P(T W)=
类错误的概率， W为拒绝域
对差异进行定量的分析， 确定其性质(是随机误差 显著性 水平
还是系统误差. 为给出两 者界限，找一检验统计量T， 在H0成立下其分布已知.）
-----犯第一

一般说来，按照检验所用的统计量的分布, 分为 U 检验 用正态分布
以上检验法叫U检验法.
X ～tn 1 S/ n
0
于是当原假设 H0:μ =μ X 0 ～tn 1 S/ n
成立时,有:
X 0 P tn 1 2 S / n S 即P X 0 tn 1 n 2 S 拒绝域为 X 0 tn 1 n 2 以上检验法叫t检验法.
第八章 第二节
正态总体均值的假设检验
一、单个正态总体N(,2)均值的检验
(I) H0:μ = μ
0
H1:μ ≠ μ
0
设X1,X2, ,Xn为来自总体N(,2)的样本. 求:对以上假设的显著性水平=的假设检验. 方差2已知的情况
根据第一节例1,当原假设 H0:μ =μ , 有:

概率论与数理统计(第三版)第六章2正态总体均值的假设检验-文档资料

概率论与数理统计(第三版)第六章2正态总体均值的假设检验-文档资料
拒绝域| O
|拒绝域 x
在这个检验问题中， 我们都是利用统计量
X 0 U 来确定拒绝域的 , 这种检验法称为 / n
U检验法 .
例2 某化学日用品厂用包装机包装洗衣粉. 包装机正常工作时, 包装量 X ~ N(500, 22), 每天开工后须先检查包装机工作是否正常.某天开工后, 在装好的洗衣粉中任取了 9 袋,称得重量的平均值 ─ x = 502 (g) . 设总体方差不变, 问包装机工作是否正常.
952 1202 X Y ~ N ( 1 2， )， 100 75 X Y 若原假设成立 H0 : 1 2 则 ~ N (0，1)， 952 1202 ＝0.1 100 75 查标准正态分布表得临界值
U 1.65 拒绝域：W ( , 1.65) (1.65, ) ，
例10 比较甲,乙两种安眠药的疗效。将20名患者分 成两组,每组10人.其中10人服用甲药后延长睡眠的 时数分别为1.9, 0.8, 1.1, 0.1, -0.1, 4.4, 5.5, 1.6, 4.6, 3.4; 另10人服用乙药后延长睡眠的时数分别为0.7, -1.6, -0.2, -1.2, -0.1, 3.4, 3.7, 0.8, 0.0, 2.0.若服用两种安眠 药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分布.试问 两种安眠药的疗效有无显著性差异?(=0.10) 解: H : ; H : 0 1 2 ( 5) S 6 能衡量差异
大小且分布 已知
第三步：
对给定的显著性水平 =0.01，查表确 定临界值 t (5) t0.01 (5) 4.032 ,使
P{| t | t (5)}
即“| t | t (5) ”是一个小概率事件 . 得否定域 W: |t |>4.0322

正态总体的均值和方差的假设检验演示文稿

正态总体的均值和方差的假设检验演示文稿
故拒绝假设H0,认为物品处理前后含脂率的均值 有显著差异。
第25页，共71页。
3. 两正态总体方差的检验
设总体
X
~
N
(
1 ,
2 1
),
Y
~
N
(2
,
2 2
),
X与Y独立, 1 , 2未知
1
假设
H0:
2 1
2 2
,
H1:
2 1
2 2
;
2 取检验的统计量为
(n1
1)
S *2 1n1
/
2 1
~
2 (n1
第7页，共71页。
2. σ2为未知，关于μ的检验（t检验法）
设X1, X2, , Xn是来自正态总体 N ( μ,σ2 )的一样本， 其中μ,σ2未知，检验水平为 α，检验μ的步骤为：
1 假设H0 : μ μ0 , H1 : μ μ0; 2° 取检验统计量
T X 0 ~ t(n 1);
1. 方差已知时两正态总体均值的检验
σ12,σ22为已知, μ1, μ2未知的检验（U检验法）
1 假设 H0: 1 2 , H1: 1 2 ;
第17页，共71页。
2
取检验统计量为
X
~
N
(
1
,
2 1
n1
)
Y
~
N
(
2
,
2 2
n2
)
U ( X Y (1 2 )) /
2 1
2 2
~
(当H0成立时)
(n1
1)
s2 n1
(n2
1)
s2 n2
n1n2 (n1 n2 2) 2.49, n1 n2

第二节 正态总体均值的假设检验

第二节 正态总体均值的假设检验
α 2 α 2
σ
~ N(0,1)
n
（σ 2 已知)
原假设 备择假设 检验统计量及其在 H0为真时的分布 H0 H1
=0 ≠0
X 0 T= ~ T(n 1) S n
接受域
x 0 s n
≤ tα
（σ 2未知）
2
待估参数
枢轴量及其分布 置信区间
X 0 T= ~ T(n 1) S n
( x tα
2
= 0 ≥ 0 ≤ 0
≠ 0 < 0 > 0
U=
X 0
σ
U ≥ zα
2
n
U ≤ zα
N(0,1)
U ≥ zα
未知) T 检验法 (σ2 未知) 原假设 备择假设 检验统计量及其 H0 H1 H0为真时的分布 拒绝域
= 0 ≥ 0 ≤ 0
≠ 0 < 0 > 0
X 0 T= S n ~ t(n 1)
（2）关于 σ
2
χ2检验法 的检验
拒绝域
原假设 备择假设 检验统计量及其在 H1 H0为真时的分布 H0
σ
2=σ 2 0
σ
2≠σ 2 0
χ =
2
∑(X )
i=1 i
n
χ ≤ χ (n)
2 2 1α 2
2
或 χ 2 ≥ χα2 (n)
2
σ 2≥σ 02 σ 2<σ 02
σ
2 0
~ χ (n)
2
χ ≤ χ (n)
(1) 关于均值差 1 – 2 的检验
原假设 备择假设 检验统计量及其在 H0为真时的分布 H0 H1
1 – 2 = δ 1 – 2 ≠ δ 1 – 2 ≥ δ 1 – 2 < δ 1 – 2 ≤ δ 1 – 2 > δ

正态总体均值和方差的假设检验

正态总体均值和方差的假设检验

给定检验水平，查t(n-1)表得, t1-/2(n-1),使
得,
P{| T | t (n 1)}
即得,
1 2
P{|
x s
0
|
t 1
(n 1)}
n
2
拒绝域： 即
算出|Ｔ|与 t1比较，若 2 否则，接受H 0.
T ， t1拒 绝 ， H 0 2
例３ 在某砖厂生产的一批砖中,随机地抽取6块进 行抗断强度试验,测得结果(单位:kg/cm2)如下: 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03, 设砖的抗断强度服从正态分布．问这批砖的 平均抗断强度是否为32.50 (kg/cm2)？(=0.05)。
2 0
,
H1
:
2
2 0
给定检验水平 ，查 2 n 1 分布表得
2 (n 1),
使得 P 2 2 (n 1)
根据样本值计算统计量的值.
如果 2 2 (n 1)
则拒绝 H 0 , 接受 H1.
第一类错误
弃真错误
第二类错误
取伪错误
假设检验的两类错误
所作判断 真实情况
H0 为真 H0 为假
接受 H0
拒绝 H0
正确
第二类错误 (取伪)
第一类错误 (弃真)
正确
犯第一类错误的概率通常记为 犯第二类错误的概率通常记为
P
否定H0
H
为真
0
P第一类错误
P
不否定H0
H
为假
0
P第二类错误
若 T t，1拒绝 ，H接0 受
H1
T t1 ，接受 H，0 拒绝 H。1
３，４形式的检验成为右边检验．

正态总体均值的假设检验

正态总体均值的假设检验

假设检验
正态总体均值的假设检验
1.1 单个正态总体均值的假设检验
3．大样本单个正态总体均值的检验
设总体为 X ，它的分布是任意的，方差 2 未知， X1 ，X2 ， ，Xn 为 来自总体 X 的样本，H0 ： 0（ 0 已知）．当样本容量 n 很大（ n 30 ）
时，无论总体是否服从正态分布，统计量 t X 0 都近似服从正态分 S/ n
解 依题意，建立假设 由于 2 未知，故选取统计量
H0 ： 0 72，H1 ： 72 ． t X 0 ， S/ n
已知 0.05 ，故此检验问题的拒绝域为
W t | | t |
x 0
s/ n
t
/
2
(n
1)
．
又知 n 26，x 74.2，s 6.2，查表得 t /2 (25) t0.025 (25) 2.06 ，则有 | t | x 0 74.2 72 1.81 2.06 ， s/ n 6.2/ 26
解 依题意，建立假设 由于 2 未知，取检验统计量
H0 ： 0.8，H1 ： 0.8 ．
t X 0 ~ t(n 1) ， S/ n
已知 0.05 ，故此检验问题的拒绝域为
W t | t x 0 s/ n
t (n 1) ．
又知 n 16 ，x 0.92，s 0.32 ，查表得 t0.05 (16 1) t0.05 (15) 1.75，则有 t x 0 0.92 0.8 1.50 1.75 ， s/ n 0.32/ 16
假设检验 H0 ： 0 ，H1 ： 0 的拒绝域为 W {t | t t (n 1)}．
（7-8） （7-9）
假设检验
正态总体均值的假设检验
1.1 单个正态总体均值的假设检验

正态总体均值的假设检验.

正态总体均值的假设检验.

2/6
设 X1 , X 2 , , Xn 为总体 X ~ N ( , 2 )的样本 , , 2均未知. 试在显著性水平 下，检验假设 H0 : 0 , H1 : 0 ( 0已知 ) X 是 的 MLE 及无偏估计,故当 H0 成立时, X 0 的值应偏 小于零 ,否则便要拒绝 H0 . 统计量 单边检验问题 在临界点 0 处有 单边 t 检验法 X 0 ~ t (n 1) 故由
S/ n 又当 H0为真时 X 0 ~ t (n 1) S/ n
t 检验法
故由
| X 0 | P t / 2 (n 1) 0 S/ n
求得 H0的拒绝域为
| X 0 | S t / 2 (n 1) . n
第八章 假设检验
§2 正态总体均值的假设检验
§2 正态总体均值的假设检验
1/6
设 X1 , X 2 , , Xn 为总体 X ~ N ( , 2 )的样本 , , 2均未知. 试在显著性水平 下，检验假设 H0 : 0 , H1 : 0 ( 0 已知 ) X , S 2分别是 , 2的无偏估计,故当 H0 为真时, | X 0 | 统计量双边检验问题 的值应偏小,否则便要拒绝 H0 .
S/ n
P X 0 t (n 1) 0 S/ n
求得 H0的拒绝域为 X 0 t (n 1) 或 X S t (n 1) . 0 S
/ n
n 第八章 假设检验
§2 正态总体均值的假设检验 某种元件的寿命 X ~ N ( , 2 ), , 2 均未知.现测得 16只元件的寿命(小时)如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问能否认为元件的平均寿命大于225(小时)? ( 0.05) 依题意，要检验假设 为什么会提出“平均寿命大于225小时”的问题 在样本观察值中,有7个数据值远大于225, 采用单边 t 检验法 ,求得 H0 的拒绝域是 有3个数据值接近 225 S t (n 1) 225 43.269 268.269 X x 241 0 225 n (15) 1.7531, s 98.7259 其中 n 16, t0.05实际问题需要 怎样提假设 x 241 268.269 不拒绝 H0 H 0： 0 225, H1： 0 即认为元件的平均寿命不大于225(小时). H 0： 0 225, H1： 0 H 0： 0 225, H1： 第八章 0 假设检验

正态总体均值和方差的假设检验

正态总体均值和方差的假设检验
分布。要根据s的值检验假设H0： 10.00；H1： 10.00
求检验统计量为 2 (n -1)S 2 8 s2 0.08s2
σ02
100
当H0为真时，χ2服从自由度为8的χ2分布
对于α＝0.05，
查表得
2 0.975
(8)
2.180,
2 0.025
(8)
17.535
则拒绝域为
W {0.08s2 2.180 U0.08s2 17.535}
即
W {s 5.220 Us 14.805}
每当测得s的值小于5.220或大于14.805时， 就认为机床的精度发生了变化。应引起注意， 并分析原因。
当方差σ12σ22已知时，用U检验法，构造 统计量
U (X Y)
2 1
2 2
n1 n2
取显著性水平α
P{| U | u /2}
得拒绝域为 | U | u /2
二、正态总体方差的检验
1、单个总体的情况—χ2检验
设总体N(， 2), ， 2 未知，x1，L ，xn 是
来自总体X的样本，现要检验假设（显著性
(n
1)S
2 0
2
2/2 (n 1)
2
,
则p{ 2 χ12 (n 1) 2 χ2 (n 1)} α
2
2
得显著性水平为的拒绝域为
2
2 1
/
2
(n
1)或
2
2 / 2 (n 1)。
例3 由以往管理生产过程的大量资料表明某自 动机床产品的某个尺寸X服从正态分布，其标 准差为σ0＝10.00毫米，并且把σ0＝10.00毫米 定为机床精度的标准。为控制机床工作的稳定 性，定期对其产品的标准差进行检验：每次随 机地抽验9件产品，测量结果为x1,x2,…x9。试 制定一种规则，以便能根据样本标准差s的值 判断机床的精度（即标准差）有无变化（显著 性水平为α＝0.05）？ 解 依题意，所考虑的产品指标X服从正态

第二节正态总体均值的假设检验讲课文档

第二节正态总体均值的假设检验讲课文档
Sn
说明：关于单侧假设检验（ m m 0和m m 0），仍取
统计量： T = X - m 0 ，可类似地推出拒绝域。 Sn
第5页，共15页。
例 1. 某种电子元件的寿命 x (以小时计)服从正态分布，m , s2 均未知 , 现测得16只元件的寿命如下:
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
2. 对于两个正态总体的方差均为已知时,
可用 “u - 检验方法 ” 检验。
第9页，共15页。
例 2. 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建 议是否会增加钢的得率, 试验是在同一只平炉上进行
的. 每炼一炉钢时除操作方法外, 其它条件都尽可能
做到相同. 先用标准方法炼一炉, 然后用建议的方法 炼一炉, 以后交替进行, 各炼了10炉, 其得率分别为: 标准方法: 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4
Sn
Sn
第6页，共15页。
当H 0成立时， t ~ t(n - 1)， P{t > t a (n - 1)} = a.
所以拒绝域为：
X - m 0 > t a (n - 1) Sn
现 n = 16，t 0.05 (15) = 1.7531 又算得 x = 241.5，s = 98.7259
即有 t = X - m 0 = 0.6685 < 1.7531， Sn
第4页，共15页。
2）未知s2
检验： H 0 : m = m 0 , H 1 : m m 0
取统计量： t = X - m 0 Sn
对于给定 的a(0 < a < 1)，
当H 0成立时 , t ~ t(n - 1)，P{| t |> t a/2 (n - 1)} = a, 从而拒绝域为 | X - m 0 | >t a/2 (n - 1). (t检验法 )

正态总体均值假设检验教学设计精编版

正态总体均值假设检验教学设计精编版
2.方差未知单正态均值的假设检验；
3.两个正态总体均值差的检验。
情感态度与价值观
1.培养学生把复杂问题抓住问题的本质简单化.
2.让学生理解，一个真理的发现不是一蹴而就的，需要经过有简单到复杂，由具体到抽象的不断深入的过程.
教学分析
教学内容
1. 单个正态总体均值的假设检验;
2.两个正态总体均值差的检验;
概率论与数理统计教学设计
课程名称
经济应用数学C
课时
50+50=100分钟
任课教师
蔡东平
专业与班级
市营B1601班
人资B1601-02班
课型
新授课
课题
正态总体下均值的假设检验
学
习
目
标
知识与技能
1. 掌握单个正态总体均值的假设检验;
2.了解两个正态总体均值差的检验;
过程与方法
1.方差已知单正态均值的假设检验；
例按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C大于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1000kg，若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？
按题意，此例应采用单侧检验。
t检验假设样本服从正态分布，但是，当样本中等程度偏离正态分布时，不会影响t检验的可靠性（validity），统计术语称t检验为稳健的（robust）。
时间18分钟
总结
累计50分钟
作业布置：
1.复读课本第224至第232页；
2.完成书面作业：第248页第12-13题；
3.预习课本第233页至239页.

第二节正态总体均值的假设检验

第二节正态总体均值的假设检验
检验正态总体 的 方
因为 2未知，所以可以考虑用 法为 检t 验法
2 的无偏估计 s 2来代替，故有:
取检验统计量
X 0 ~ t (n 1)
s
n
则有：
P{拒 绝H0
H
为
0
真}
P0 {
x s
0
k}
k t (n 1)
n
2
应用统计
则在显著性水平 下, H0 的拒绝域:
H0 的接受域
第二节 正态总体均值的假设检验
一. 单个正态总体 N (, 2 ) 均值 的检验
1. 2 已知，关于 的检验 ( U 检验 )
(1) 检验假设:
H0 : 0 , H1 : 0
取检验统计量:
X 0
~
N (0,1)
n
在 2 已知条件
下用服从N (0,1)
的统计量检验正
态总体 的方
法为 U 检验法
的计算公式，可得 H0 的拒绝域为：
取统计量为:
C { t t t (n 1)}
X
经计算
2
d 320 , s2 89425 ,
s n
t
d s
320 2.83 89425
n
8
~ t(n 1)
t (n 1) t0.05 (7) 2.365
2
2
因为： t 2.83 t0.05 (7) 2.365
11 n1 n2
sw
11 n1 n2
应用统计
t (n1 n2 2) t0.05 (14) 2.1448
2
2
因为： t 0.516 2.1448
所以接受H0 ,可认为这两种轮胎的耐磨性无显著差异。

8-2正态总体均值的假设检验

8-2正态总体均值的假设检验
要检验假设 H 0 : 10.5, H1 : 10.5,
n 15,
x 10.48, 0.05, s 0.237,
x 0 10.48 10.5 t t分布表 0.327, s/ n 0.237 / 15 查表得 t / 2 ( n 1) t0.025 (14) 2.1448 t 0.327,
从直观上看, 合理的检验法则是:
若观察值 x 与 0 的差 x 0 过分大 , 即 x 0 k ,
则我们拒绝 H 0 接受 H 1 .
拒绝域的形式 x 0 k , ( k 待定 ) .
由标准正态分布的分布函数 () 的单调性可知,
P{ 拒绝 H 0 | H 0 为真 } P 0 ( x 0 k )
上述利用 t 统计量得出的检验法称为t 检验法.
对于正态总体 N ( , 2 ), 当 2未知时, 关于的 单边检验的拒绝域在表8.1 中给出.
在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以 我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检 验问题.
例2 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分 布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变 化? ( 0.05) 解 依题意 X ~ N ( , 2 ), , 2均为未知,
第二节 正态总体均值的假设检验
一、单个总体均值 的检验
二、两个总体均值差的检验(t 检验)
三、基于成对数据的检验(t 检验) 四、小结
一、单个总体 N ( , ) 均值 的检验
2
1. 2 为已知, 关于 的检验 ( Z 检验)
在上节中讨论过正态总体 N ( , 2 )
当 2为已知时, 关于 0的检验问题 :
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（4）计算实际检验量的数值：
。
（5）因为 ，落入拒绝域，故应拒绝原假设 ，接受 ，认为零件的孔径偏离了 的合格要求，且偏小。这说明钻孔机的操作已不正常，应进行调试。
时间:15分钟
3.小样本，正态总体且方差 未知（20分钟）
教学意图
教学内容
教学环节
。
例某阀门厂的零件需要钻孔，要求孔径 ，孔径过大过小的零件都不合格。为了测试钻孔机是否正常，随机抽取了100件钻孔的零件进行检验，测得 ， 。给定 ，检验钻孔机的操作是否正常。
解：从题意可知，这是一个总体均值的双边检验问题。
（1）提出假设： ： ： 。
（2）建立检验统计量：
。
（3）由给定的显着性水平 ，查表得临界值 ，因此拒绝域为 及 。
解：从题意分析知道，该厂检验的目的是希望这批零件的抗热温度高于12500C，而低于12500C的应予拒绝，因此这是一个左边检验问题。
（1）提出假设： ：
： 。
（2）建立检验统计量为：
。
（3）根据给定的显着性水平 ，查表得临界值 ，因此拒绝域为 。
（4）计算检验量的数值
。
（5）因为 ，落入拒绝域，故拒绝原假设或接受备择假设，认为最近生产的这批零件的抗高温性能低于12500C，不能认为产品符合质量要求。
1.方差已知单正态均值的假设检验；
2.方差未知单正态均值的假设检验；
3.两个正态总体均值差的检验。
情感态度与Leabharlann 值观1.培养学生把复杂问题抓住问题的本质简单化.
2.让学生理解，一个真理的发现不是一蹴而就的，需要经过有简单到复杂，由具体到抽象的不断深入的过程.
教学分析
教学内容
1. 单个正态总体均值的假设检验;
式中， 为样本含量， 为样本平均数差的标准误。
2.在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显着的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。对于两样本平均数差异显着性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：一是两独立样本（independent samples）平均数的差异假设检验；二是配对样本（paired samples）平均数的假设性检。
板书设计
1.方差已知单正态均值的假设检验；
2.方差未知单正态均值的假设检验；
3.两个正态总体均值差的检验。
教学进程
1．正态总体方差 已知（15分钟）
教学意图
教学内容
教学环节
累计15分钟
例某厂生产一种耐高温的零件，根据质量管理资料，在以往一段时间里，零件抗热的平均温度是12500C ，零件抗热温度的标准差是1500C。在最近生产的一批零件中，随机测试了100个零件，其平均抗热温度为12000C。该厂能否认为最近生产的这批零件仍然符合产品质量要求，而承担的生产者风险为。
2.两个正态总体均值差的检验;
教学重点
单个正态总体均值的假设检验;
教学难点
两个正态总体均值差的检验;
教学方法与策略
课堂教学设计思路
1.在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显着差异，即检验该样本是否来自某一总体。已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。如畜禽正常生理指标、怀孕期、家禽出雏日龄以及生产性能指标等，可以用样本平均数与之比较，检验差异显着性。这类检验的假设共有3种，与例的3种相似。由第4章第7节，我们可以用 t 统计数进行假设检验，称为t检验（t test）。
正态总体均值假设检验教学设计
概率论与数理统计教学设计
课程名称
经济应用数学C
课时
50+50=100分钟
任课教师
蔡东平
专业与班级
市营B1601班
人资B1601-02班
课型
新授课
课题
正态总体下均值的假设检验
学
习
目
标
知识与技能
1. 掌握单个正态总体均值的假设检验;
2.了解两个正态总体均值差的检验;
过程与方法
时间：15分钟
2.大样本，总体分布和总体方差 未知：（15分钟）
教学意图
教学内容
教学环节
累计30分钟
在大样本的条件下，不论总体是否服从正态分布，由中心极限定理可知，样本均值 近似服从正态分布 ，（ 为总体均值， 为总体方差， 为样本容量）。总体方差未知时，可用大样本方差 代替总体方差 来估计。所以总体均值的检验量为：