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《概率的意义》PPT课件

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人教版数学九年级上册25.概率(共22张)

人教版数学九年级上册25.概率(共22张)

概率
适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
课后作业
见本课时练习
(1)事件B:抽出数字为偶数； 解：（1）点数为奇数有3种可能，即点数为2，4，6
因此P（B）= 3 1 62
(2)事件C: 抽出数字大于1小于6.
（2）点数大于1且小于6有4种可能，即点数为2，3，4, 5
因此 P（可能的结果，并
且它们产生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
合作探究
实验2：有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别
标有1，2，3，4，5、6现将它们的背面朝上，从中任意抽出 一张卡片
(1) 可能出现哪几种结果？
(2) 6个数字的出现可能性完全相同吗？
(3) 能否用一个具体数值来表示各个数 字出现的可能性吗？这个数值是多少？
思考:
以上三个实验有什么共同的特点：
D．1．
4、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0.2,0.3,0.1，那么此射手在一次射击中不够8环的概率为（ A ）
A. 0.4
B 0.3
C 0.6
D 0.9
课堂小结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性 大小的数值，称为随机事件A产生的概率，记为P（A）.
果，那么事件A产生的概率
P( A) m n
事件A产生 的结果种数
实验的总共 结果种数
例1：话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天 由谁来刷碗,可半天也没个好主张.还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；

人教A版高中数学必修3《三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》示范课课件_18

人教A版高中数学必修3《三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》示范课课件_18
答案：白球是从甲箱中取出的。
【点评】在一次试验中，概率大的事件比概率 小的事件出现的可能性大的多，这正是能够利用极 大似然法来进行科学决策的理论依据．因此，在分 析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大 似然法这一思想方法来进行科学地决策．
成语“千载难逢”的意思是说某事:
发生的概率很小
四、天气预报的概率解释
为这次天气预报不准确？如何根据频 率与概率的关系判断这个天气预报是 否正确？
不能，概率为 90％的事件发生的可能性很大， 但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生. 收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨 的频率是否为 90％左右.
五、试验与发现
思考10：奥地利遗传学家孟德尔从 1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和 绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都 是黄色的.第二年，他把第一年收获的 黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色 的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年 收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆 形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮 豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第 一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交 长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌 豆.试验的具体数据如下：
游戏公平性的标准及判断方法 (1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方
来说获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则 规则公平，否则就是不公平的．
(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方 的获胜概率，再进行比较．
三、决策中的概率思想
思考7：如果连续10次掷一枚骰子，结果 都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是 均匀的，还是不均匀的？如何解释这种
个事件的概率最大__(_1_)____．

数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)

数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)

B）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次
摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是（ D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸 出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上
第二十五章 概率初步
小结与复习
复习目标
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识. 2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求 概率.（重、难点） 3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件
考点二 概率的计算 例2 (1)一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后
1
随机地从中摸出一个球是绿球的概率是___3___.
(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的 卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，
从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称 2
(2) 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购 物？说明理由.
(2) 选甲超市.理由如下： ∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
成活 数
47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活 频率
0.94
0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率约为（ C ） (结果保留小数点后两位)

25.2.1 概率及其意义 华师大版数学九年级上册课件

25.2.1 概率及其意义 华师大版数学九年级上册课件
（来自教材）
知识点 1 概率及其意义
知1－讲
1. 概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．
2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其
要点中精的析m：种用结公果式．P那(A么)＝事件m A. 求发概生率的值概的率试P(验A)特＝点mn ：.
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25，
总面积为(3＋4)2＝49，
∴P(飞在阴影区域的概率是
25
.
49
知1－讲
归纳
知1－讲
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题 意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思 想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区 域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发 生的概率．
m
2.
n0≤ ≤1.
3. 2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.
4. 3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1；
5. 当A是不可能事件时，P(A)＝0；
6.
当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
知2－讲
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
20 22 21
21 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没 有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋 中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？

高一数学必修3课件：3-1-2概率的意义

高一数学必修3课件：3-1-2概率的意义

30%，指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约 有30%的人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没治愈是可能的，对后3个人来说其结果 仍然是随机的，即有可能治愈，也可能没有治愈．
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[规律]
治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
(2)某种病的治愈概率是0.3，那么，前7个人没有治愈， 后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [分析] 概率反映了事件发生可能性的大小．
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是
公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高．出征 前，狄青拿出一百枚“宋元通宝”铜币，向众将士殷殷许 愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全部向上，那么这 次出兵可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青将铜 币用力向空中抛去，奇迹发生了：一百枚铜币，枚枚向 上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认定是神灵保佑，战争 必胜无疑．事实上，铜币正反面都是一样的！同学样想一 下，如果铜币正反面不一样，那么这一百枚铜币正面全部向 上的可能性大吗？
成才之路· 数学
人教A版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第三章
概 率
第三章
概率
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第三章
3．1 随机事件的概率
第三章
概率
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3

410kj_概率的意义ppt

410kj_概率的意义ppt
例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红 球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人 从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种 球会是99个？ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大， 那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计 学中被称为似然法。
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是 黄色的。第二年，当他把第 一年收获的黄色豌豆再种下 时，收获的豌豆既有黄色的 又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交，第一年收获的都是圆形 豌豆，连一粒。皱皮豌豆都 没有。第二年，当他把这种 杂交圆形再种下时，得到的 却既有圆形豌豆，又有皱皮 豌豆。
（2）概率与决策的关系：
在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法： 在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概 率的思想来进行预测。
孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不 久，孟德尔就开始了长达8 年的豌豆实验。孟德尔首先 从许多种子商那里，弄来了 34个品种的豌豆，从中挑选 出22个品种用于实验。它们 都具有某种可以相互区分的 稳定性状，例如高茎或矮茎、 圆料或皱科、灰色种皮或白 色种皮等。
2.概率在实际问题中的应用：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认
为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地有70%的机会下雨。
2.概率在实际问题中的应用：

3.1.2 概率的意义——生活中的概率


如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大” 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法 极大似然法。 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
概率的实际应用(四 概率的实际应用 四)
遗传机理中的统计概率
课外拓展
从赌博中发展 的概率理论
赌本究竟如何分配才合理呢?后来梅勒把这个问题告诉 赌本究竟如何分配才合理呢 后来梅勒把这个问题告诉 了当时法国著名的数学家帕斯卡 这居然也难住了帕斯卡, 帕斯卡,这居然也难住了帕斯卡 了当时法国著名的数学家帕斯卡 这居然也难住了帕斯卡 因为当时并没有相关知识来解决此类问题,而且两人说的 因为当时并没有相关知识来解决此类问题 而且两人说的 似乎都有道理.帕斯卡又写信告诉了费马.于是在这两位伟 帕斯卡又写信告诉了费马 似乎都有道理 帕斯卡又写信告诉了费马 于是在这两位伟 大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信,在通 大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信 在通 信中,他们最终正确地解决了这个问题 他们设想:如果继 他们最终正确地解决了这个问题.他们设想 信中 他们最终正确地解决了这个问题 他们设想 如果继 续赌下去,梅勒 梅勒(甲 和他朋友 和他朋友(乙 最终获胜的机会如何呢 最终获胜的机会如何呢? 续赌下去 梅勒 甲)和他朋友 乙)最终获胜的机会如何呢 他们至多再赌两局即可分出胜负,这两局有 种可能结果: 这两局有4种可能结果 他们至多再赌两局即可分出胜负 这两局有 种可能结果 甲甲,甲乙 乙甲,乙乙 前3种情况都是甲最后取胜 只有最后 甲甲 甲乙,乙甲 乙乙.前 种情况都是甲最后取胜,只有最后 甲乙 乙甲 乙乙 种情况都是甲最后取胜 一种情况才是乙取胜,所以赌注应按 的比例分配,即甲 所以赌注应按3:1的比例分配 一种情况才是乙取胜 所以赌注应按 的比例分配 即甲 个金币,乙 个 得45个金币 乙15个. 个金币

25.1.2概率的意义


于是可得
0≤P(A) ≤1.
显然，必然事件的概率是1，不可能事件 的概率是0.
例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：
抽取件数n 50 100 200 500 800 1000 优等品件数 m
42
88
176
445
724
901
优等品频率 m/n
0.84
0.88
0.88
0.89
0.905 0.901
求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？ 抽取衬衫2000件，约有优质品几件？
2048 1061 4040 2048 12000 6019 30000 14984 24000 12012
正面朝上数(m)
频率(m/n)
0.518
0.506
0.501
0.4996
0.5005频率m/n1Fra bibliotek0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
(D) 明天不可能性是晴天
3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率 是98％，成秧的概率为85％.若要得到10 000株麦苗,则需
要 粒麦种.(精确到1粒)
4.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:
抽检件数 正品 频数 100 97 200 198 300 294 400 392
频率
(1)请完成上表
例２填表
射击次数n
某射手进行射击，结果如下表所示：
２０ １００ ２００ ５００ ８００
击中靶心次数 m
１３
５８
１０４
２５５

概率的意义


裁判员的做法体现了公平性，它使得运动员的先发球机会 是等可能的，用概率的语言来叙述，就是两个运动员取得 发球权的概率都是0.5。
2、游 戏 的 公 平 性
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏 就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率 是否相等。 （1）体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双 方先发球的概率相等，这样才是公平的； （2）每个购买彩票的人中奖的概率相等，这样对每 个人才公平； （3）假设全班有5张电影票，如果分电影票的方法 能够使得每人得到电影票的概率相等，那么分法才是 公平的。
2、游 戏 的 公 平 性
体育比赛中决定发球权，以下哪种方法是公平的？ （1）袋中有大小相同的红色、白色球各一个，让一运 动员从中任摸一球，若摸出红球，则先发球； （2）抛掷一个骰子，让一运动员说出落地后向上的面 的点数，若说对则先发球； （3）裁判员在纸上写一个正整数，让一运动员说出它 是偶数还是奇数，说对则先发球。
升华提高பைடு நூலகம்
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一个事件发生的 频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一个事件发生的频 率来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想： 用样本去估计总体 用频率去估计概率
概率的意义
概率的正确理解 游戏的公平性
决策中的概率思想
天气预报的概率解释 遗传机理中的统计规律
1、概 率 的 正 确 理 解
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那 么连续两次抛掷 一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面 朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？ 连续两次抛掷 一枚质地均匀的硬币，有 几种可能的结果？

3.1.2概率的意义课件


关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
这样的游戏公平吗?
尽管随机事件的发生具有随机性，但是当大量重复 这一过程时， 它又呈现出一定的规律性， 因此利用概率 知 识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性．
2、决策中的概率思想
思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是 出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为 什么？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案 的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大 ” 可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极 大似然法，是决策中的概率思想.
3、天气预报的概率解释
思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为 70%。 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点 （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下 雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。 天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指 明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随 机性中含有 规律性．认识了这种随机性中的规律性，就 能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性 ．概率只 是度量事件发生的可能性的 大小 ，不能确定事件是否一 定发生．
概率是事件本质属性，不随试验次数变化
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想
4、遗传机理中的统计规律
1、试验与发现
2、遗传机理中的统计规律
思考：按照遗传规律，第三年收获豌豆的 比例会是多少？
概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用， 例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经 过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 3：1 ，而对这 一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计 规律．
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杂
交
纯黄色 豌豆YY
黄色Yy
纯绿色 豌豆yy
概率
1
1
1
4
2
4
h
13
练习：
P111 1、2、3
h
14
h
7
例2 如果一个袋中或者有99个红球，1个白球， 或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底 是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结 果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红 球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
h
8
如果我们面临的是从多个可选答案中 挑选正确答案的决策任务，那么“使得样 本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一 枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币 的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以 两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。
随机事件在一次试验中发生与否是随机
的，但随机中含有规律h性。
3
思考：
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票 有足够多的张数。）
如果我们的判断结论能够使得样本出现 的可能性最大，那么判断正确的可能性也最 大。这种判断问题的方法称为似然法。
极大似然法、似然法是统计中重要的统计 思想方法之一。
h
9
4、天气预报的概率解释
思考
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表 气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的 区域不下雨；
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性 显性：隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01：1
种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96：1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84：1
h
12
6、遗传机理中的统计规律
纯黄色豌豆YY 纯绿色豌豆yy
第一代 第二代
杂
交
黄色Yy
黄色Yy
（2）明天本地下雨的机会是70%。
h
10
（1）显然是不正确的，因为70%的概率 是说降水的概率，而不是说70%的区域降水。 正确的选择是（2）。
降水概率的大小只能说明降水可能性的 大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生 的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事 件是否发生仍然是随机的。
h
11
5、试验与发现
不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验， 因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次 的结果也是随机的。
虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具
有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩
票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
h
4
2、游戏的公平性
大家有没有注意到在乒球、排球等体育比 赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方 法对比赛双方公平吗？
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等， 那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的 概率是否相等。
体育比赛中决定发球权的方法应该保证比 赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。
h
5
探究：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某 项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班
中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和
是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
这种方
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9
法不公平。 因为从这个 表中可以看 到有些班级 出现的几率
4点 5 6 7 8 9 10 比较高。每
5点 6 7 8 9 10 11 个班被选中
6点 7
8
9 10h 11 12
的可能性不 一样。 6
3、决策中的概率思想
例1 连续掷硬币100次，结果100次全部是正面 朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51 次正面朝上，你又会怎样想？
一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀 （反面比较重），请大家作出判断，每种结果 更可能在哪种情况下得到的？
h
1
请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？
对于给定的随机事件A，如果随 着实验次数的增加，事件A发生的频 率fn（A）稳定在某个常数上，把这 个常数记着P（A），称为事件A的 概率，简称为A的概率。
那么，这节课我们将通过生活中的一些 例子来进一步理解概率的概念。
h
2
1、概率的正确理解
思考：
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概 率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬 币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你 认为这种想法正确吗？