湘潭大学2010级大学物理作业5,6,7,8

人到达最高点时，只有水平方向速度 v v0 cos 设人抛出m时，人的速度为V1，取人和物为一系统， 水平方向动量守恒，即
M mv Mv1 mv1 u , v1 v mu M m
由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为
v v1 v mu M m t v0 sin g
x
vt
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已
知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求
其位置与时间的关系式。
x
x0
2 3
t3
10
2 3
t3
a dv
v
dv
t 4tdt v 2t 2
dt
v0
0
v dx
dt
x
dx
x0
t 0
2t
2dt
x
x0
2 3
t
3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系
示为 k t2 （k为常数）。
已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 8m / s t=1s时，质点P的速度与加速度的大小. 35.8m / s2
k
w t2
v Rt 2
4
v Rw
a
பைடு நூலகம்
dv dt
16m / s2
an
v2 R
32m / s2
a a2 an2 16 5 35.8m / s2
an a 图2
练习三：运动定律与力学中的守恒定律（一）
1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧 水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系
数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所

4如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为 ，那么循环abcda与 所作的净功和热机效率变化情况是：
(A)净功增大，效率提高．
(B)净功增大，效率降低．
(C)净功和效率都不变．
(D)净功增大，效率不变．［］
5关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
(A)如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷．
12 (本题4分)在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为__________．方均根速率的比值为__________．
13 (本题3分)一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=____________________________．
(1)此简谐振动的周期T =__________________；
(2)当t = 0.6 s时，物体的速度v =__________________．
16 (本题4分)有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________．
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的,答案是
(A)只有(1)、(2)是正确的．
(B)只有(1)、(3)是正确的．
(C)只有(2)、(3)是正确的．
(D)三种说法都是正确的．［］
9有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角

湘潭大学物理化学复习指导第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都存有一定的数值。

当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。

2．体积是广度性质的状态函数；在有过剩nacl(s)存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和nacl的总量成正比。

3．在101.325kpa、100℃下分lmol的水和水蒸气并存的系统，该系统的状态全然确认。

4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。

5．系统温度增高则一定从环境放热，系统温度维持不变就不与环境成套。

6．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则q和w的值一般不同，q+w的值一般也不相同。

7．因qp=δh，qv=δu，所以qp与qv都就是状态函数。

8．封闭系统在压力恒定的过程中稀释的热等同于该系统的焓。

9．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。

10．在101.325kpa之下，1moll00℃的水恒温冷却为100℃的水蒸气。

若水蒸气可以视作理想气体，那么由于过程等温，所以该过程δu=0。

11．1mol，80.1℃、101.325kpa的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kpa的气态苯。

已知该过程的焓变为30.87kj，所以此过程的q=30.87kj。

12．1mol水在l01.325kpa下由25℃升温至120℃，其δh=∑cp,mdt。

13．因焓就是温度、压力的函数，即h=f(t,p)，所以在恒温、恒压下出现化学反应时，由于dt=0，dp=0，故只须δh=0。

14．因qp=δh，qv=δu，所以qp-qv=δh-δu=δ(pv)=-w。

15．卡诺循环就是对称循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也可以复原。

16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。

17．若一个过程中每一步都无穷吻合平衡态，则此过程一定就是可逆过程。

⼤学物理活页作业答案（全套）马⽂蔚1.质点运动学单元练习（⼀）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提⽰：⾸先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正⽅向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反⽅向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。

）6．135m （提⽰：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动⽅程。

）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=?)/(32s m ji t r v -=??=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=??cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的⾓速度为ωs rad /1027.73600*62/5-?=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-?=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=?=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（⼆）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-?==s m t dt ds v ；24-?==s m dtdva t ；2228-?==s m t Rv a n ；2284-?+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：⽕箭竖直向上的速度为gt v v o y -?=45sin ⽕箭达到最⾼点时垂直⽅向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =?=3.⽜顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωµ2Rg o µ≥ω 8．解：由⽜顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()??+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由⽜顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=+ln+=???? ??+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对⼩珠可列⽅程 a v m f mg 2 cos =-θ，t vm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v a t =，积分并代⼊初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼀）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +?=；2212m t F v v ?+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=?J x F W 800=?=（2）s N Fdt I ?==40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解：物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳⼦完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，⼈、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+??totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼆）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦⼒mg f µ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=µ.8．解：根据⽜顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球⾯时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两⼩球间距离最⼩ v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两⼩球间距离最⼩，形变最⼤，最⼤形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=②联⽴①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统⽔平⽅向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ① mgR MV V u m =+-2221)(21 ②解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2 =-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+= mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（⼀）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。