相贯线画法例题专业知识讲座

合的空间曲线（可见），即圆 合的空间曲线（不可见），即
柱孔壁的上、下孔口曲线
圆柱孔的孔壁交线
•两相交立体（几何元素）的形状、大小和相对位置均相同，其相贯 线的形状和求法也相同。
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（2）两圆柱（孔）相贯 两圆柱直径大小的影响
不等径圆柱相贯： （空间分析）
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【典型问题1】开孔(圆孔、方孔)：求孔口孔壁交线 上下开孔
复合 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
前后开孔 习题集6-26 求作俯视图。
复合
仅前面开孔
【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
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平立面体∩
曲面 立体
第3讲 求相贯线
转化为求截交线
重点掌握
【知识点1】理解相贯线的性质。
① 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲 线（通常由直线和曲线组成） 。
②共有性 相贯线是两立体表面的共有线。
作图实质找出相贯的两立体表面的若干共 有点的投影。
③表面性
相贯线是立体表面交线，位于两立体的表面 上。（不能穿体(穿孔)而过绕道而行）
总结规律 触类旁通
相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
【典型问题3】相贯线的综合问题
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
THE END
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ห้องสมุดไป่ตู้
圆筒相贯：三通、四通
•求作（补画）主视图。 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？

右Q以四面侧两棱内面立柱的投体上交影是下线的全两不积贯个可聚的棱见性。面。和其作步交水骤线平1是面中两P求和条出Q封，的闭P交折和线线Q共与。同三前确棱面定锥一。各条个是棱空面间的折交线线，分是别四与棱 柱三与棱三锥棱的锥底的面前三面角两形个的棱三面条的边交平线行；。后面一条是平面折线，是四棱柱与三棱 锥后面棱面的交线。
（一） 表面取点法
［例三］求两圆柱垂直相交的交线。
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投影相分贯析线：的小求圆柱投轴影线：垂直于H面，
水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有 性，相采贯用线表的面水取平点投法影，即利为用该积圆聚。性大。圆 柱 相贯轴线线☆垂的找直侧特于面殊W投点面影，在侧该面圆投上影。积聚为圆，
☆ 找一般位置点
有交线，并分析交 线趋势。
1 小圆柱
正 交
2 大圆柱
擦除多余的作图线后的结果
［例十］ 补全图中所缺的交线
形作体图分步析骤
PV
PW 1柱. 和求该一小模个型圆圆由台柱两组与个成圆圆台
的。交其线中大；圆柱与圆
2台圆.求同台轴的两，轴圆小线柱圆垂柱直的与。交线。
y
圆台
圆柱
y
圆柱
擦除ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ余的作图线后的结果
● ●
作图方法 采用表面取点法，
利用积聚性。
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ◆ 两内表面相贯
★ 内形交线 投影分析 这是一个内外形都
有圆柱面相交的问题。相交的圆 柱面都是垂直相交，即柱面正交 。这与例题三相似。
擦除多余作图线后的结果
小结
圆柱面正交，不管是内形还 是外形，其作图方法是表面取点， 利用投影的积聚性。作图步骤是 先求特殊位置点，再求一般位置 点，最后连线，同时判别可见性。

相贯线是立体相交 的公共线投影在平 面上形成交点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线与截面法的联系
相贯线是立体几何中的重要概念表示两个立体相交时产生的公共线。 截面法是研究立体几何的重要方法通过截面可以直观地看到立体的形状和结构。 相贯线与截面法密切相关截面法可以帮助我们更好地理解和分析相贯线。 相贯线与截面法的结合可以更好地解决立体几何中的问题如立体的体积、表面积等。
立体相贯线的应用实例
第四章
圆柱与圆柱的相贯线
相贯线：两个圆柱体相交时其公共 部分的边界线
相贯线的性质：相贯线是圆柱体的 公共边界线也是圆柱体的截面线
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应用实例：两个圆柱体相贯时相贯 线是它们的公共边界线
相贯线的计算：通过计算两个圆柱 体的半径和角度可以计算出相贯线 的长度和位置
投影法需要掌握立体投影的基 本原理和技巧
截面法
截面法原理：通过截面将立体 相贯线转化为平面问题
截面选择：选择合适的截面如 垂直于相贯线的平面
截面求解：在截面上求解相贯 线的投影得到相贯线的方程
相贯线求解：根据截面求解的 结果求解立体相贯线的方程
辅助面法
辅助面法的定义： 通过添加辅助平 面使立体相贯线 在辅助平面上投 影从而求解立体 相贯线
平面相贯线：两个 平面相交形成的相 贯线
曲面相贯线：两个 曲面相交形成的相 贯线
空间相贯线：两个 空间相交形成的相 贯线
组合相贯线：多个 立体相交形成的相 贯线

线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交
线。两部分曲线的交点，称为结合点，它是平面立体的棱线
对曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体和曲面立体的 返
相贯线，也可归结为求截交线和贯穿点的问题。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
返
3.构造基本立体所需尺寸
回
4.不同投射方向下绘图、造型的结果 5.基本立体造型方式
上一节
二、实体之间的定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
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性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体
2.基本立体的形体坐标系
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面投影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
工程制图相贯线的画法
§9-1 两平面立体相贯