全品复习方案2018高考物理大一轮复习第12单元原子物理第30讲光电效应原子的跃迁课时作业

光电效应原子的跃迁基础巩固1．(多选)对光的认识，下列说法正确的是( )A．个别光子的行为表现出粒子性B．大量光子的行为表现出粒子性C．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的D．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了2．1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔物理学奖的近代重大物理实验之一．如图K30­1所示是该实验装置的简化图和衍射图样，下列说法错误的是( )图K30­1A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性3．(多选)[2016·江西六校联考] 一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )A．无论增大照射光的频率还是增加照射光的强度，金属的逸出功都不变B．只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能将增加C．只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大D．只增大照射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短4．关于光电效应现象，下列说法中错误的是( )A．在光电效应现象中，只增大照射光的强度，单位时间内逸出的光电子数增多B．在光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大C．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，照射光的波长必须小于此波长，才能产生光电效应D．对于某种金属，只要照射光的强度足够大，就会发生光电效应5．如图K30­2所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，镁的逸出功为5.9 eV，以下说法错误的是( )图K30­2A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定能发生光电效应现象B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态C ．处于n ＝2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离D ．处于n ＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离技能提升6．(多选)[2016·河北唐山二模] 19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的．关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是( )A ．光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流B ．若某金属的逸出功为W 0，该金属的截止频率为W 0hC ．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减少D ．一群处于n ＝4能级的氢原子向基态跃迁时，最多将向外辐射六种不同频率的光7．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________．(普朗克常量为h )8．[2016·南京、盐城二模] 用图K30­3甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV 的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J ，金属的逸出功为________ J.图K30­39．[2016·河南焦作一模] 美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到从该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像如图K30­4所示，经准确测量发现图像与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10－19 C ，由图中数据可知普朗克常量为________ J ·s ，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)图K30­410．[2016·石家庄模拟] 氢原子能级图如图K30­5所示，氢原子质量为m H ＝1.67×10－27 kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n ＝5的能级．(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，最多可能辐射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p ＝h νc表示(h 为普朗克常量，ν为光子频率，c 为真空中光速)，求跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字)图K30­5挑战自我11．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．(1)能否使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级图如图K30­6所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？图K30­6课时作业(三十)1．AC [解析] 光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A 正确，B 错误；光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子本身的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，C 正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，D 错误．2．C [解析] 亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，说明实物粒子具有波动性，但该实验不能说明光子具有波动性，选项C 错误，A 、B 、D 正确．3．AC [解析] 增大照射光的频率，或增加照射光的强度，金属逸出功都将不变，它只与极限频率有关，选项A 正确；根据光电效应方程E km ＝h ν－W 0可知，光电子的最大初动能由照射光的频率和逸出功决定，只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能将不变，选项B 错误；只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大，选项C 正确；发生光电效应的条件是照射光的频率大于截止频率，光电子逸出所经历的时间几乎是同时的，选项D 错误．4．D [解析] 对确定的某种光而言，照射光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，光电子的最大初动能E km ＝h ν－W 0，光电子的最大初动能越大，照射光的频率越大，选项A 、B 正确；根据c ＝λν，照射光的频率必须大于发生光电效应的截止频率，波长必须小于最大波长，选项C 正确；发生光电效应的条件是照射光的频率大于截止频率，选项D 错误．5．C [解析] 氢原子从高能级向基态跃迁放出的光子能量E ≥10.2 eV>5.9 eV ，选项A 正确；因为11.0 eV>10.2 eV ，故通过碰撞的方式可使基态氢原子跃迁，选项B 正确；使n ＝2能级的氢原子电离所需最小能量为3.4 eV ，但有的紫外线光子能量小于3.4 eV ，选项C 错误；使n ＝4能级的氢原子电离所需最小能量为0.85 eV ，紫外线光子能量大于3.11 eV ，选项D 正确．6．BCD [解析] 发生光电效应的条件是照射光频率大于截止频率，并不是光足够强，就能发生光电效应，选项A 错误；金属的逸出功W 0＝h ν，得：ν＝W 0h，选项B 正确；强度一定的光照射某金属发生光电效应时，照射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，选项C 正确；一群处于n ＝4能级的氢原子向基态跃迁的过程中，根据N ＝C 24＝6知，最多将向外辐射六种不同频率的光子，选项D 正确．7．越大 2（h ν＋E 1）m[解析] 电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，h ν＋E 1＝12mv 2，所以电离后电子速度为2（h ν＋E 1）m . 8．3.2×10－19 4.8×10－19[解析] 由题图乙可知，遏止电压是－2 V 时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为：2 eV ＝3.2×10－19 J ，根据光电效应方程E km ＝h ν－W 0，W 0＝3 eV ＝4.8×10－19 J.9．6.5×10－34 4.8×1014[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0，可知E k ­ν图像的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为νc ＝4.77×1014 Hz ≈4.8×1014 Hz ，又W 0＝h νc ，结合图像联立两式解得：h ＝6.5×10－34 J ·s.10．(1)10种 (2)4.17 m/s[解析] (1)不同频率的光的种类最多有 N ＝C 25＝5×42＝10(种)． (2)由动量守恒定律有0＝m H v H －p 光子p 光子＝h νc当ν最大时，反冲速率v H 最大．又h νm ＝E 5－E 1＝－0.54 eV －(－13.6) eV ＝13.06 eV ＝2.09×10－18 J.故v Hm ＝h νm cm H ＝ 2.09×10－183.0×108×1.67×10－27m/s ＝4.17 m/s. 11．(1)不能 (2)27.2 eV[解析] (1)设运动氢原子的速度为v 0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v ，损失的动能ΔE 被基态氢原子吸收．若ΔE ＝10.2 eV ，则基态氢原子可由n ＝1能级跃迁到n ＝2能级．由动量守恒定律和能量守恒定律有mv 0＝2mv12mv 20＝12mv 2＋12mv 2＋ΔE 12mv 20＝E k E k ＝13.6 eV解以上各式得ΔE ＝12×12mv 20＝6.8 eV 因为ΔE ＝6.8 eV<10.2 eV ，所以不能使基态氢原子发生能级跃迁．(2)若要使基态氢原子电离，则ΔE ≥13.6 eV ，代入(1)中得E k ≥27.2 eV.。

教师详解(作业手册)课时作业(三十)1.B[解析]一群处于n=3激发态的氢原子向较低能级跃迁,可能放出三种不同频率的光子,故选项A错误;每种原子都有自己的特征谱线,故可以根据原子光谱来鉴别物质,故选项B正确;原子中的电子没有确定的轨道,在空间各处出现的概率是不一定的,故选项C错误.α粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型,认为电子绕核旋转,故选项D错误.2.AC[解析]光是一种概率波,少量光子的行为易显示出粒子性,而大量光子的行为往往显示出波动性,A正确,B错误;光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的,而是光的一种属性,C正确;粒子性和波动性是光同时具备的两种属性,D错误.3.D[解析]增大照射光的频率,若其不大于金属材料的极限频率,还是不会发生光电效应,选项A错误;光电效应是否产生与照射光频率有关,而与照射光强度无关,选项B错误;光电效应是否产生与照射光照射时间无关,选项C错误;只要照射光的频率大于该金属材料的极限频率,就能发生光电效应,选项D正确.4.BD[解析]根据爱因斯坦的光电效应方程,hν=W+m v2,最大初动能随照射光频率的增大而增大,随照射光频率的减小而减小,选项A错误,B正确;减小金属的逸出功,也能增大最大初动能,选项C错误,D正确.5.A[解析]由E=h可知,波长大,光子能量小,故Hα光子能量最小,Hδ光子能量最大,再由h=E n-E2可知,Hα对应的轨道量子数最小,A错误.6.BC[解析]发生光电效应的条件是照射光频率大于截止频率,并不是光足够强就能发生光电效应,故A错误;金属的逸出功W0=hν,得ν=,故B正确;一定强度的照射光照射某金属发生光电效应时,照射光的频率越高,单个光子的能量值越大,光子的个数越少,单位时间内逸出的光电子数就越少,故C正确;氢原子由低能级向高能级跃迁时,吸收光子的能量等于两能级间能量差,故D错误.7.BD[解析]若仅增大该单色光照射的强度,由于每个光子的能量不变,因此光电子的最大初动能不变,但单位时间内射出的光电子数增多,因此光电流增大,故选项A错误;逸出功由金属材料自身决定,与是否有光照无关,故B正确;发生光电效应不需要时间积累,只要照射光的频率大于极限频率即可,故选项C错误;若滑动变阻器滑片左移,则电压表示数减小,因为电压是反向电压,所以电压减小时,光电子更容易到达A极形成电流,电流表示数增大,故选项D正确.8.B[解析]以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象,由动能定理得-Ue=0-,由光电效应方程得nhν=+W(n=2,3,4,…),联立解得U=(n=2,3,4,…),故选项B正确. 9.D[解析]用一定频率的a单色光照射光电管时,电流计指针会发生偏转,知νa>νc,a光的波长小于b光的波长,A错误;发生光电效应的条件是ν>νc,增加b光的强度不能使电流计G的指针发生偏转,B错误;发生光电效应时,电子从光电管左端运动到右端,而电流的方向与电子定向移动的方向相反,所以流过电流计G的电流方向是由c到d,C错误;增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大,D正确.10.BC[解析]一个处于量子数n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时,最多可产生4种不同频率的光子,选项A错误;当n=3时,氢原子的能量E3=-1.51 eV,所以处于n=3激发态的氢原子的电离能是1.51 eV,当该氢原子吸收具有1.87 eV能量的光子后被电离,选项B正确;根据玻尔理论,处于基态的氢原子不可能吸收该光子,所以氢原子仍处于基态,选项C正确;电子从高能级到低能级跃迁时,动能增大,电势能减小,选项D错误.11.ABC[解析]由爱因斯坦光电效应方程E k=hν-W0知,当ν=0时,-W0=E k,故W0=E,A正确;而E k=0时,hν=W0,即W0=hν0,B正确;照射光的频率为2ν0时产生的光电子的最大初动能E km=2hν0-hν0=hν0=E,C正确;照射光的频率为时,不会发生光电效应,D错误.12.AB[解析]已知从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则λ1、λ2、λ3的关系为h,即,λ1<λ3,,λ3<λ2,又h,即,则,选项A、B正确.13.BC[解析]氢原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前、后两个能级的能量之差,当氢原子从高能级直接跃迁到基态时放出的光子的能量最小值为-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,大于3.34 eV,所以一定能使逸出功为3.34 eV的金属发生光电效应,A错误;大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,辐射光子的种数为=6,B正确;大量处于n=3能级的氢原子向n=1能级跃迁时,辐射出的光子能量最大为-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,用此光子照射逸出功为3.34 eV 的金属,由爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能为12.09 eV-3.34 eV=8.75 eV,C正确;当氢原子由低能级向高能级跃迁时,氢原子吸收的光子能量一定等于两能级之间的能量差,而由氢原子的能级图可知n=1能级与任何能级间的能量差都不等于10.3 eV,因此不能使n=1能级的氢原子跃迁到较高的能级,D错误.14.AB[解析]能得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波长公式λ=,可得λ=,B正确;由λ=可知,加速电压越大,电子的波长越小,衍射现象就越不明显,C错误;用相同动能的质子替代电子,质子的波长变小,衍射现象与电子相比更不明显,故D错误.15.(1)不能(2)27.2 eV[解析](1)设运动氢原子的速度为v0,发生完全非弹性碰撞后两者的速度为v,损失的动能ΔE被静止氢原子吸收.若ΔE=10.2 eV,则静止氢原子可由n=1能级跃迁到n=2能级.由动量守恒定律和能量守恒定律有m v0=2m vm v2+ΔE=E k=13.6 eV联立解得ΔE==6.8 eV因为ΔE=6.8 eV<10.2 eV,所以不能使静止氢原子发生跃迁.(2)若要使静止氢原子电离,则ΔE≥13.6 eV联立解得E k≥27.2 eV.课时作业(三十一)1.B[解析]核反应前后质量数守恒,电荷数也守恒,A错误;半衰期是宏观统计概念,C错误;核聚变释放能量,D错误.2. C[解析]同位素的核外电子数量相同,所以一种元素的各种同位素都具有相同的化学性质,A错误;原子核内相邻的质子和中子之间均存在核力,B错误;核子数越多其结合能也越大,所以Kr都大,但Kr都小,C正确;α射线、β射线都是带电粒子流,而γ射线是电磁波,不带电,故D错误.3.AB[解析]放射性元素的半衰期只与原子核自身有关,与温度、压强无关,故A正确;玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态,故B正确;通过卢瑟福α粒子散射实验判定的是原子具有核式结构,并未判定原子由电子和带正电的物质组成,故C错误Pb时,质量数减小24,而质子数减小8,因β衰变时质量数不变,质子数增加1,而α衰变时质量数减小4,质子数减小2,所以要经过6次α衰变和4次β衰变,故D错误.4.C[解析] A是聚变反应,反应剧烈,至今可控聚变反应还处于实验研究阶段;B是裂变反应,虽然实现了人工控制,但因反应剧烈,防护要求高,还不能小型化;C是人工放射性同位素的衰变反应,是小型核能电池主要采用的反应方式;D是人工核反应,需要高能α粒子.5.AD[解析]根据比结合能越大,越稳定,则核燃料总是利用比结合能小的核,故A正确.核反应中γ光子的能量就是质量亏损对应的能量,故B错误Pu更稳定,说明U的比结合能大,所以Pu衰变时,会释放巨大能量,故C错误,D正确.6.C[解析]钚239Pu)和铀239U)质量数相同,质子数和中子数均不同,选项A、B错误Pu多两个中子,少两个质子Pu,选项C正确.7.B[解析]X,质量数没有发生变化,故①为β衰变Pb,质量数减少4,故③为α衰变Ti,电荷数减少2,故②为α衰变,过程④的电荷数增加1,为β衰变,故A、C、D错误,B正确.8.C[解析]该反应方程为e→2γ,由于光子的静止质量为零,所以质量亏损为Δm=2m,由质能方程,对应的能量为ΔE=2mc2,根据能量守恒定律可知2hν=2E+ΔE,即有=2E+2mc2,所以光子在真空中的波长λ=,C正确.9.BC[解析]核反应中质量数守恒、电荷数守恒,则知n,a=3,故A错误,B正确.由ΔE=Δmc2可得,ΔE=(m U+m X-m Ba-m Kr-3m X)c2=(m U-m Ba-m Kr-2m X)c2,故C正确,D错误.10.AD[解析]根据核反应方程He+X,X的质量数m1=2+3-4=1,核电荷数z1=1+1-2=0,所以X是中子,故A正确;根据核反应方程X+Y H,X是中子,所以Y的质量数m2=4+3-1=6,核电荷数z2=2+1-0=3,所以Y的质子数是3,中子数是3,故B错误;根据两个核反应方程可知,都有大量的能量释放出来,所以一定都有质量亏损,故C 错误;氘和氚的核反应过程中是质量较小的核生成质量较大的新核,所以是核聚变反应,故D正确.11.CD[解析]原子核A发生α衰变,设原子核B和α粒子的速度分别为v B和vα,由动量守恒定律有0=m B v B-mαvα,则,,A、B错误.由质能方程知原子核B和α粒子的动能之和为ΔE=Δmc2=(m A-m B-mα)c2,C正确.由质量数守恒和电荷数守恒知,A比B质子数多2,中子数多2,D正确.12.CD[解析]由核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒可知n,则新粒子为中子n,A错误;核反应过程中有质量亏损,释放能量,仍然满足能量守恒定律,B错误;由题意可知ΔE=(2.014 1 u×2-3.016 0 u-1.008 7 u)×931 MeV/u=3.3MeV,根据核反应中系统的能量守恒有E kHe+E kn=2E0+ΔE,根据核反应中系统的动量守恒有p He-p n=0,由E k=,可知,解得E kHe=·(2E0+ΔE)≈1 MeV,E kn=(2E0+ΔE)≈3 MeV,C、D正确.13.(1He(2)v(3)[解析](1)由电荷数守恒和质量数守恒可得衰变方程为He.(2)设Th核的反冲速度为v0,由动量守恒定律得0=m v0-m v解得v0=v.(3)由能量守恒定律有+hν=Δmc2解得Δm=.14.(1He(2)(3) [解析](1He(2)由动量守恒定律得m n v=-m H v1+m He v2由题意得v1∶v2=7∶8解得v1=,v2=(3)氚核和α粒子的动能之和为E k=m v2释放的核能为ΔE=E k-E kn=m v2由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为Δm=。

第一讲 光电效应 波粒二象性一、光电效应1．光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象． 2．光电子：光电效应中发射出来的电子． 3．研究光电效应的电路图 其中A 是阳极，K 是阴极． 4．光电效应的四个规律(1)每种金属都有一个截止频率(或极限频率)，入射光的频率必须大于截止频率才能产生光电效应．低于截止频率时不能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比． 二、爱因斯坦光电效应方程1．光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h ＝6.63×10－34 J·s.(称为普朗克常量)2．逸出功W 0：使电子脱离某种金属所做功的最小值．3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值． 4．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c .(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率． 5．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：E k ＝hν－W 0.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能E k ＝12m e v 2.三、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． 2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．[小题快练]1．判断题(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．( × )(2)光电子就是光子．( × )(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大．( √ )(4)从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小．( × )(5)入射光的频率越大，逸出功越大．( × )2．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( D )A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 sD．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比3．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( D )A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性4．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，正确的是( BC )A．曝光时间不长时，出现不规则的点，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点无法预测C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性考点一光电效应现象和光电效应方程的应用 (自主学习)1．对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 2．两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 3．定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：E k ＝hν－W 0. (2)最大初动能与遏止电压的关系：E k ＝eU c . (3)逸出功与极限频率的关系：W 0＝hν0.1－1.[光电效应现象的理解] 关于光电效应现象，下列说法中正确的是( ) A ．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大 B ．在光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比C ．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于此波长，才能产生光电效应D ．对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应 答案：C1－2.[光电效应方程] (2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J ．已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s －1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( ) A ．1×1014Hz B ．8×1014Hz C ．2×1015 HzD ．8×1015Hz解析：光电效应方程E k ＝hν－W 0，逸出功W 0＝hν0，联立解得ν0＝h cλ－E k h＝8×1014Hz ，故B 正确． 答案：B考点二 光电效应的图象问题 (自主学习)最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图线①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc .②逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的值W 0＝|－E |＝E③普朗克常量：图线的斜率k ＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压U c ：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m ：电流的最大值③最大初动能E k ＝eU c 颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压U c1、U c2 ②饱和光电流③最大初动能E k1＝eU c1，E k2＝eU c2 遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc ：图线与横轴的交点 ②遏止电压U c ：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h ：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h ＝ke .(注：此时两极之间接反向电压)c 光照射光电管得到的I －U 图线，U c 1、U c 2表示截止电压，下列说法正确的是( )A ．甲图中光电管得到的电压为正向电压B ．a 、b 光的波长相等C ．a 、c 光的波长相等D ．a 、c 光的光强相等解析：如图可知，从金属逸出来的电子在电场力作用下，加速运动，则对应电压为正向电压，故A 正确；光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，可知，a 光、c 光对应的截止频率小于b 光的截止频率，根据eU 截＝12mv 2m ＝hν－W 0，入射光的频率越高，对应的截止电压U 截越大．a 光、c 光的截止电压相等，所以a 光、c 光的频率相等，则a 光、c 光的波长相等；因b 光的截止电压大于a 光的截止电压，所以b 光的频率大于a 光的频率，则a 光的波长大于b 光的波长，故B 错误，C 正确；由图可知，a 的饱和电流大于c 的饱和电流，而光的频率相等，所以a 光的光强大于c 光的光强，故D 错误． 答案：AC2－2.[E k －ν图象] (多选) 如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( ) A ．该金属的逸出功等于E B ．该金属的逸出功等于hνcC ．入射光的频率为2νc 时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为νc2时，产生的光电子的最大初动能为E2答案：ABC2－3.[U c －ν图象] (2015·全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 ．解析：根据爱因斯坦光电效应方程有E k ＝hν－W 0，又因为E k ＝eU c ，得到U c ＝he ν－W 0e，所以h e ＝k ，h ＝ek ；－W 0e＝b ，W 0＝－eb . 答案：ek －eb考点三 对光的波粒二象性的理解 (自主学习)1．对光的波动性和粒子性的进一步理解(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性． (2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强．(3)光子说并未否定波动说，E ＝hν＝hcλ中，ν和λ就是波的概念． (4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的． 3－1.[光的波粒二象性] 下列说法正确的是( ) A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子C ．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D ．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性解析：从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著．光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征．光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故C 正确． 答案：C3－2.[波动性分析] (多选)(2015·全国卷Ⅱ)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：电子束通过双缝产生干涉图样，体现的是波动性，A 正确；β射线在云室中留下清晰的径迹说明β射线是一种粒子，不能体现波动性，B 错误；衍射体现的是波动性，C 正确；电子显微镜观测微观结构利用了电子束的衍射现象，体现波动性，D 正确． 答案：ACD3－3.[波动性和粒子性分析] (多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a 、b 、c 所示的图象，则下列说法正确的是( ) A ．图象a 表明光具有粒子性 B ．图象c 表明光具有波动性 C ．用紫外光观察不到类似的图象 D ．实验表明光是一种概率波解析：图象a 曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象c 曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，A 、B 正确；同时实验也表明光波是一种概率波，D 正确；紫外光本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，C 错误． 答案：ABD1．运用光子说对光电效应现象进行解释，可以得出的正确结论是( D ) A ．当光照时间增大为原来的2倍时，光电流的强度也增大为原来的2倍 B ．当入射光频率增大为原来的2倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的2倍 C ．当入射光波长增大为原来的2倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的2倍 D ．当入射光强度增大为原来的2倍时，单位时间内产生的光电子数目也增大为原来的2倍 2. (多选)爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是( CD ) A ．逸出功与ν有关B ．光电子的最大初动能E k 与入射光的频率成正比C ．当ν＞ν0时，会逸出光电子D ．图中直线的斜率与普朗克常量有关3．(2018·江苏卷)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A 照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为λ02的单色光B 照射该金属板时，光电子的最大初动能为 ，A 、B 两种光子的动量之比为 . (已知普朗克常量为h 、光速为c )解析：根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，又ν＝cλ，所以有0＝hc λ0－W 0，E k ＝2hcλ0－W 0解得E k ＝hc λ0；又光子动量p ＝hλ，所以A 、B 两种光子的动量之比为1∶2. 答案：(1)hcλ0(2) 1∶2 4．如图所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时电流表中有电流．调节滑动变阻器，将触头P 向 端滑动(填“a ”或“b ”)，使电流表示数恰好变为零，记下电压表示数U 1. (2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表示数U 2.已知电子的电荷量为e ，由上述实验可知，普朗克常量h ＝ (用上述已知量和测量量表示)．解析：(1)对电子加反向的电场力，使之不能到达A 端，则A 端电势低于K 端电势，P 向a 端滑动．(2)由hν1－W ＝eU 1，hν2－W ＝eU 2，得h ＝e (U 1－U 2)ν1－ν2.答案：(1)a (2)e (U 1－U 2)ν1－ν2[A 组·基础题]1．(2019·江苏高级中学检测)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有( A ) ①X 射线被石墨散射后部分波长增大 ②锌板被紫外线照射时有电子逸出但被可见光照射时没有电子逸出③轰击金箔的α粒子中有少数运动方向发生较大偏转 ④氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状光谱 A ．①② B ．①②③ C ．②③D ．②③④解析：①为康普顿散射，②为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性； ③为α粒子散射，未涉及光子，揭示了原子的核式结构模型．④为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续，故选A.2．用波长为2.0×10－7m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19J ．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，光速c ＝3.0×108m/s ，结果取两位有效数字)( B ) A ．5.5×1014Hz B ．7.9×1014Hz C ．9.8×1014 HzD ．1.2×1015Hz3．下表给出了一些金属材料的逸出功.现用波长为(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，光速c ＝3.0×108 m/s)( A )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种4．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k －ν图象．已知钨的逸出功是3.28 eV ，锌的逸出功是3.34 eV ，若将二者的图线画在同一个E k －ν坐标系中，图示中用实线表示钨，虚线表示锌，则下列图象正确反映这一过程的是( A )5．(多选)(2014·海南卷)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是( ACD ) A ．遏止电压B ．饱和光电流C ．光电子的最大初动能D ．逸出功6．(多选)用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h 和c 表示，那么下列说法正确的有( AD ) A ．该种金属的逸出功为hc3λB ．该种金属的逸出功为hc λC ．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应D ．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应7．(多选)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( AC ) A ．只调换电源的极性，移动滑片P ，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U c 的数值B ．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大C ．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D ．阴极K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流[B 组·能力题]8．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a 和U b 、光电子的最大初动能分别为E k a 和E k b .h 为普朗克常量．下列说法正确的是( BC ) A ．若νa >νb ，则一定有U a <U b B ．若νa >νb ，则一定有E k a >E k b C ．若U a <U b ，则一定有E k a <E k bD ．若νa >νb ，则一定有hνa －E k a >hνb －E k b9．现有a 、b 、c 三束单色光，其波长关系为λa ∶λb ∶λc ＝1∶2∶3.当用a 光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为E k ，若改用b 光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为13E k ，当改用c 光束照射该金属板时( B )A ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为16E kB ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为19E kC ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为112E kD ．由于c 光束光子能量最小，该金属板不会发生光电效应10．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，作出U c －ν图象，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射测出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．图中频率ν1、ν2，遏止电压U c1、U c2及电子的电荷量e 均为已知，求：(1)普朗克常量h ； (2)该金属的截止频率ν0.解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0及动能定理eU c ＝E k ，可得U c ＝h e ν－h eν0.结合图象知k ＝U c2－U c1ν2－ν1＝U c1ν1－ν0.普朗克常量h ＝e (U c2－U c1)ν2－ν1.截止频率ν0＝U c2ν1－U c1ν2U c2－U c1.答案：(1)e (U c2－U c1)ν2－ν1 (2)U c2ν1－U c1ν2U c2－U c111．(2018·苏州质检)德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝h p，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍． (1)求电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字) 解析：(1)由λ＝h p，得p ＝h λ＝ 6.6×10－3410－4×440×10－9kg·m/s＝1．5×10－23kg·m/s.(2)eU＝E k＝p22m ，又λ＝hp，联立解得U＝h22emλ2，代入数据，解得U＝8×102 V. 答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U＝h22emλ28×102 V。

（4）原子与分子的关系：原子通过共享或转移电子形成分子。分子是由两个或多个原子组成的，具有稳定的化学性质。
2. 教学难点：
（1）原子核的衰变：原子核不稳定时，会通过衰变转变为其他核素。衰变过程中，原子核放出射线（包括α射线、β射线和γ射线），以减小自身的能量。
（2）放射性现象：放射性现象是指物质放射性核素发生衰变的过程。放射性现象在自然界和人工合成中广泛存在，如天然放射性元素和人工放射性同位素。
2. 拓展要求：
- 学生应利用课后时间自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，加深对原子物理学知识的理解和掌握。
- 教师可推荐适合学生水平的阅读材料，解答学生疑问，引导学生进行深入学习和思考。
- 学生可进行一些相关的实践操作，如搭建简单的光谱仪观察光谱，进行实验探究，提高实践操作能力。
- 学生可参与科学讨论组，与同学交流学习心得，共同探讨原子物理学的相关问题，培养合作与交流能力。
一轮复习教案原子物理学部分 人教版
主备人
备课成员
教材分析
本教案为人教版一轮复习教案，主要涉及原子物理学部分。教材内容围绕原子的基本结构、原子核、电子以及它们之间的相互作用展开。通过复习，使学生掌握原子的基本概念，了解原子核的组成及原子与分子的关系。同时，培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
本节课的重点为原子的结构、原子核的组成以及电子的排布。难点在于原子核的衰变和放射性现象。在教学过程中，要注重理论与实验相结合，通过观察原子光谱、衰变实验等，使学生更好地理解原子物理学的基本知识。同时，注重培养学生的科学思维和实验技能，为后续学习打下坚实基础。
过程：
讲解原子的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍原子的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

教师详解(听课手册)第十二单元原子物理第30讲波粒二象性氢原子能级结构【教材知识梳理】核心填空一、1.光电子2.(1)hν(2)E k=hν-W0二、1.波动2.粒子3.波粒二象三、1.(1)不连续稳定(2)E m-E n(3)不连续不连续2.(1)-13.6(2)n2r1思维辨析(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)思维拓展玻尔的氢原子能级理论本身是以经典理论为基础,其理论又与经典理论相抵触.它只能解释氢原子的光谱,在解决其他原子的光谱上就遇到了困难,如把理论用于非氢原子时,理论结果与实验不符,且不能求出谱线的强度及相邻谱线之间的宽度.这些缺陷主要是由于把微观粒子(电子、原子等)看作是经典力学中的质点,从而把经典力学规律强加于微观粒子上(如轨道概念)而导致的.【考点互动探究】考点一例1BC[解析]由光电效应方程可知E k=hν-W0,该动能又会在遏止电压下恰好减为零,则eU=hν-W0,其中W0为逸出功,同种金属的W0相同.若νa>νb,则U a>U b,故A错误;若νa>νb,根据E k=hν-W0,可得E k a>E k b,故B正确;若U a<U b,根据E k=eU,可得E k a<E k b,故C正确;若νa>νb,根据E k=hν-W0可知hν-E k=W0,由于是照射到同种金属上,逸出功W0相同,故D错误.变式题ABC[解析]不同的材料有不同的逸出功,所以遏止电压U c不同,选项A正确;由爱因斯坦光电效应方程得hν=W0+E k,故选项B正确;在照射光的频率大于极限频率的情况下,发射出的光电子数与照射光的强度成正比,光强不确定,所以单位时间逸出的光电子数可能相同,饱和光电流也可能相同,选项C正确;由E k=hν-hν0=eU c,可得U c=(ν-ν0),故图线的斜率为相同的常数,选项D错误.考点二例2D[解析]光的干涉、光的衍射和光的折射现象证明了光的波动性,光电效应和康普顿效应证明了光的粒子性.变式题AB[解析]黑体辐射的实验规律只能用光的粒子性解释,普朗克用能量子理论分析,结果与事实完全相符,选项C错误;由于E k=m v2,p=m v,因此p=,质子和电子动能相等,但质量不等,故动量p也不等,根据德布罗意波长λ=可知,二者的德布罗意波长不同,选项D错误.考点三例3B[解析]氢原子跃迁时,辐射或吸收一定频率的光子,选项A错误;用能量为12.09 eV的光子照射时,n=1能级与n=3能级能量之差为-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,所以能发生跃迁,选项B正确;氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子,选项C错误;氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>6.34 eV,而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功,故可以发生光电效应,选项D错误.变式题1AC[解析]由于E3=-1.51 eV,紫外线的能量大于可见光的光子的能量,即E紫>E∞-E3=1.51 eV,故可以使处于n=3能级的氢原子电离,A正确;大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,辐射出的光子能量最大为1.51 eV,小于可见光的光子的能量,B错误;大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出=6种不同频率的光,C正确;一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能发出(3-1)=2种不同频率的光,D错误.变式题22.9×10150.66[解析]氢原子在能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能量差,氢原子从n=3能级直接向n=1能级跃迁辐射出的光子的能量为E=E3-E1=12.09 eV,因所放出的光子恰能使某种金属产生光电效应,则有hν0=12.09 eV,解得ν0=2.9×1015 Hz.当光子能量等于金属的逸出功时,恰好发生光电效应,所以该金属的逸出功W0=12.09 eV,氢原子从n=4能级向低能级跃迁所放出的光子能量最大为hνm=13.60 eV-0.85 eV=12.75 eV,根据光电效应方程得光电子的最大初动能E km=hνm-W0=12.75 eV-12.09 eV=0.66 eV.1.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光照射时,有光电流产生.下列说法正确的是()A.保持照射光的频率不变,照射光的强度变大,饱和光电流变大B.照射光的频率变高,饱和光电流变大C.照射光的频率变高,光电子的最大初动能变大D.保持照射光的光强不变,不断减小照射光的频率,始终有光电流产生[解析] AC根据光电效应实验得出的结论,保持照射光的频率不变,照射光的强度变大,饱和光电流变大;照射光的频率变高,饱和光电流不变,故A正确,B错误.根据爱因斯坦光电效应方程得,照射光的频率变高,光电子的最大初动能变大,故C正确.不断减小照射光的频率,若其低于截止频率,则没有光电流产生,故D错误.2.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现波动性的是()A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构[解析] ACD干涉、衍射是波的特有现象,选项A、C正确;β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹不能反映波动性,选项B错误;电子显微镜利用了电子束波长短的特性,选项D正确.3.(多选)氢原子能级图如图所示,当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时,辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A.氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,辐射光的波长小于656 nmB.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级C.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级[解析] ACD根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,释放的能量为=[-3.4-(-13.6)]×1.6×10-19 J,解得辐射光的波长λ=122 nm<656 nm,因此选项A正确;根据发生跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子,可知选项B错误,选项D正确;一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种不同频率的光子,所以选项C正确.4.如图甲所示,合上开关,用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零.调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60 V时,电流表读数仍不为零,当电压表读数大于或等于0.60 V时,电流表读数为零.把电路改为图乙,当电压表读数为2 V时,逸出功及电子到达阳极时的最大动能分别为()A.1.5 eV,0.6 eVB.1.7 eV,1.9 eVC.1.9 eV,2.6 eVD.3.1 eV,4.5 eV[解析] C对图甲,用光子能量hν=2.5 eV的光照射阴极,电流表读数不为零,则说明能发生光电效应,当电压表读数大于或等于0.60 V时,电流表读数为零,则说明电子不能到达阳极,由动能定理知,最大初动能E k=eU=0.6 eV,由光电效应方程hν=E k+W0,知W0=1.9 eV;对图乙,当电压表读数为2 V时,电子到达阳极的最大动能E k'=E k+eU'=0.6 eV+2 eV=2.6 eV,故C正确.5.1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图,下列说法错误的是()A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性[解析] C亮条纹是电子到达概率大的地方,该实验说明物质波理论是正确的,说明实物粒子具有波动性,但该实验不能说明光子具有波动性,选项C错误,A、B、D正确.6.用频率为ν的光照射光电管阴极时,产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示,U c为遏止电压.已知电子电荷量为-e,普朗克常量为h,求:(1)光电子的最大初动能E km;(2)该光电管发生光电效应的极限频率νc.[答案](1)eU c(2)ν-[解析](1)光电子在光电管内减速,由动能定理有-eU c=-E km光电子的最大初动能E km=eU c.(2)由光电效应方程得E km=hν-W其中逸出功W=hνc解得νc=ν-.第31讲核反应、核能【教材知识梳理】核心填空一、1.质子质子数2.(1)自发原子核(2)放射性(3)α射线(4)天然3.(1)原子核(2e(3)物理化学二、1.短程2.(1)释放吸收(2)①核子数②越稳定3.mc2Δmc2三、1.(2)大于或等于(3)102.(2)热核反应(3He思维辨析(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(×)思维拓展1.根据质能方程ΔE=Δmc2,注意:这里质量单位要用 kg,能量单位用J.2.利用原子质量单位u和电子伏特计算,1 u=1.660×10-27 kg,1 eV=1.6×10-19 J,1 u相当于931.5 MeV.3.根据能量守恒定律和动量守恒定律计算核能.【考点互动探究】考点一例1A[解析]n是核聚变反应方程,A正确H是原子核的人工转变反应方程,B错误n是居里夫妇发现人工放射性的核反应方程,C错误;n是铀核裂变的反应方程,D错误.变式题B[解析]γ射线是光子流,选项A错误;太阳辐射能量主要来源于核聚变,选项C错误;100 gg=25 g,选项D错误.考点二例2B[解析]衰变过程动量守恒,生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向,根据E k=,可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能,所以B正确,A错误;半衰期是一半数量的铀核衰变需要的时间,C错误;衰变过程放出能量,质量发生亏损,D错误.变式题电子新核垂直于纸面向里[解析]带电粒子在磁场中只受洛伦兹力,洛伦兹力充当向心力,即q v B=m,则半径R=.β衰变过程动量守恒,而qβ<q新,则Rβ>R新,所以轨迹1为电子的轨迹,轨迹2是新核的轨迹.由左手定则可以判断,磁场方向垂直于纸面向里.考点三例3B[解析]氘核聚变反应的质量亏损Δm=2.013 6 u×2-3.015 0 u-1.008 7 u=0.003 5 u,由爱因斯坦质能方程可得释放的核能E=0.003 5×931 MeV≈3.3 MeV,选项B正确.变式题(1)24.78 MeV(2)4.2×109 kg(3)4.4×109年[解析](1)太阳内部的核反应方程为 e这一核反应的质量亏损Δm=4m p-mα-2m e=0.026 6 u释放的能量ΔE=Δmc2=0.026 6×931.5 MeV≈24.78 MeV.(2)由E=mc2得,太阳每秒减少的质量m= kg≈4.2×109 kg.(3)太阳的质量为2×1030 kg,太阳上的热核反应还能发生的时间t= s≈1.4×1017s=4.4×109年.考点四例4(1He(2)(3)[解析](2)设α粒子的速度大小为v,由q v B=m,T=,得α粒子在磁场中运动周期T=环形电流大小I=(3)由q v B=m,得v=设衰变后新核Y的速度大小为v',系统动量守恒,得M v'-m v=0则v'=由Δmc2=m v2得Δm=说明:若利用M=m解答,亦可.变式题1(1)2.14 MeV(2)2.13 MeV0.71 MeV[解析](1)核反应中的质量亏损为Δm=2m H-m He-m n由ΔE=Δmc2可知释放的核能ΔE=(2m H-m He-m n)c2=2.14 MeV.(2)把两个氘核作为一个系统,碰撞过程系统的动量守恒,由于碰撞前两氘核的动能相等,其动量等大反向,因此反应后系统的总动量为零,即m He v He+m n v n=0反应前后系统的总能量守恒,即=ΔE+2E kH又因为m He∶m n=3∶1所以v He∶v n=1∶3解得E kHe=0.71 MeV,E kn=2.13 MeV.变式题2ACD[解析]轨迹呈现外切,所以放射出的粒子带正电,即发生α衰变,B错误;因为两圆的半径之比R1∶R2=42∶1,R=,又衰变过程动量守恒,可得新原子核B的核电荷数为84,所以A正确;由R1=,得vα==2.4×107 m/s,所以C正确;根据E=hν可得,光子的能量为E光=7.92×10-19 J,钨的逸出功为W逸=4.54×1.6×10-19 J≈7.26×10-19 J,光子能量大于钨的逸出功,故钨能发生光电效应,所以D正确.1.下列核反应方程中,属于衰变的是()A.HB.HeC.nD.n[解析] B选项B属于衰变,选项A属于人工转变,选项C属于轻核聚变,选项D属于重核裂变,所以选项B正确.2.(多选)[2017·江苏卷]原子核的比结合能曲线如图所示.根据该曲线,下列判断正确的有()A.He核的结合能约为14 MeVB.Li核更稳定C.两个He核时释放能量D.Kr核中的大[解析] BC结合能等于比结合能乘以核子数,故He核的结合能约为28 MeV,A错误;由图像可知Li核的比结合能,故B正确;两个He核,结合能增加,故一定存在质量亏损,故要释放能量,C正确Kr核中的,故D错误.3.[2017·湖北武汉五月模拟]下列说法正确的是()A.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了光子说B.康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现,有些散射波的波长比入射波的波长略大C.由H可知,在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气,几天后将有氧气生成D.由H H+2.2 MeV可知,用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核将分解为一个质子和一个中子[解析] B普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说,选项A错误;核反应不同于化学反应,选项C错误;核反应方程不可逆,选项D错误.4.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里,则可判断径迹为a、b的粒子带电,径迹为c、d的粒子带电,所以径迹为a、b的是粒子,径迹为c、d的是粒子.[答案]正负αβ[解析]磁感应强度方向垂直于纸面向里,根据左手定则推知,径迹为a、b的粒子带正电,径迹为c、d的粒子带负电,而α粒子带正电,β粒子带负电.5.[2015·海南卷]运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速.求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能.[答案](M-m1-m2)c2[解析]设运动的原子核Χ的速度为v1,放出的α粒子速度为v2,由质量亏损可得=(M-m1-m2)c2由动量守恒定律得M v1=m2v2联立解得E k=。

验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量． (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打 点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮 泥． (3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞 针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动． (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ 度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒． Δx 算出速 Δt
2．(2010·娄底模拟)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车， 甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一 时刻，甲向正东方向将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方 向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向 乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的 速率v三者之间的关系为( ) A ． v甲 ＝ v乙 ≥ v B．v＜v甲＜v乙 C ． v甲 ＜ v≤ v乙 D ． v≤ v乙 ＜ v甲 【解析】 以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西 为正方向，在全过程中有： 0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v 且m甲＝m乙 故v甲＞v乙，根据球最终无法追上乙得，v≤v乙，故选项D正确． 【答案】 D
【答案】 大于等于3.8 m/s
1．如图13－1－13所示，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙
袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一粒弹
丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当 其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，
使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的
p＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg· m/s＝0.618 kg· m/s. (3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦．

电流表
用于测量光电流的大小，一般 选择微安表或毫安表。
电压表
用于测量光电管的反向截止电 压，以确定光电子的最大初动
能。
实验操作注意事项
调整光源，使其发出的光束正对光电管的阴极，以保证光子能够最大限度地激发阴 极上的电子。
在实验过程中要保持光电管内的真空度，避免气体分子对光电子的散射和吸收。
合理选择电流表和电压表的量程，以确保测量的准确性和安全性。
物理意义
揭示了光的粒子性，即光是由一份份能量为hν的光子组成的；同时表明在光电效 应中，光子将能量一次性地、全部地传递给电子。
原子结构模型与能
02
级理论
卢瑟福核式结构模型
卢瑟福通过α粒子散 射实验，提出了原子 的核式结构模型。
该模型成功解释了α 粒子散射实验的结果 ，揭示了原子的内部 结构。
在卢瑟福模型中，原 子中心有一个带正电 的原子核，电子绕核 运动。
数据处理与误差分析
01
根据实验数据绘制光电流与电压 的关系曲线，通过曲线的截距和 斜率确定光电子的最大初动能和 反向截止电压。
02
分析实验误差来源，如光源的不 稳定性、光电管的暗电流、测量 仪表的精度等，并采取相应的措 施减小误差。
提高实验效果建议
采用稳定性好、单色性好的光源，如 激光器或单色仪输出的光。
激光在科研、工业、医疗等领 域有着广泛的应用，如激光切 割、激光打印、激光治疗等。
光电效应实验方法
03
与技巧
典型实验装置介绍
01
02
03
04
光源
通常采用单色光或激光作为光 源，以保证光子的能量单一且
易于测量。
光电管
光电管是实验中的核心部件， 由阴极（发射电子）、阳极（ 接收电子）和真空管壳组成。

考点互动探究
考点一 对光电效应的理解
1. 光电效应的实质 光子照射到金属表面，某个电子吸收光子的能量后动能变大，当电子的动能增大到足以 克服原子核的引力时，便飞出金属表面成为光电子．光电效应现象中，每个电子只能吸 收一个光子的能量． 2．对光电效应规律的解释 (1)光照射金属时，电子吸收一个光子(形成光电子)的能量后，动能立即增大，不需要积 累能量的过程． (2)电子从金属表面逸出，首先需克服金属表面原子核的引力做功(逸出功 W0)．要使照射 W0 光子的能量不小于 W0，对应频率 νc＝ h 为极限频率． (3)光电子的最大初动能只随照射光频率的增大而增大． (4)照射光越强，单位时间内照射到金属表面的光子数越多，产生的光电子越多，射出的 光电子做定向移动时形成的光电流越大．
图 12302
考点互动探究
考点二 波粒二象性
1．对光的波粒二象性的理解 光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现 为波动性． (2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒 子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强． (3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表 现为粒子性． h (4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量 E＝hν，光子的动量 p＝λ表达式也可以看出， 光的波动性和粒子性并不矛盾： 表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的 特征的物理量——频率 ν 和波长 λ.
[答案] ABD
[ 解析 ] 根据光电效应实验得出的结 论：保持照射光的频率不变，照射光 的强度变大，饱和光电流变大，故 A 正确； 根据爱因斯坦光电效应方程得， 照射光的频率变高，光电子的最大初 动能变大，故 B 正确；遏止电压的大 小与照射光的频率有关，与照射光的 强度无关，保持照射光的强度不变， 不断减小照射光的频率，若低于截止 频率， 则没有光电流产生， 故 C 错误， D 正确．

第十二单元波粒二象性和原子物理第 30 讲光电效应波粒二象性【教材知识梳理】一、 1.电子光电子 2.大于或等于 3.(1)大于或等于(2)强度增大(4)正比二、 1.h ν2.最小值 3.电子 4.(1)h ν -W(2)最大初动能三、 1.(1)颠簸 (2)粒子 (3)波粒二象 2.(1)大小鉴别明理(1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×)(5)(√)(6)(×) (7)(√)(8)(√)【考点互动研究】考点一1.BC [分析 ]用紫外线照耀锌板是能够发生光电效应的,锌板上的电子汲取紫外线的能量后从锌板表面逸出 ,称之为光电子 ,应选项 A 错误 ,B 正确 ;锌板与验电器相连 ,带有同种电荷 ,锌板失掉电子 ,应当带正电 ,且失掉电子越多 ,带的电荷量越多 ,验电器指针张角越大 ,应选项 C 正确 ,D 错误 .2.AD [分析 ] 增大入射光强度 ,单位时间内照耀到单位面积上的光子数增添,则光电流将增大 ,应选项 A 正确 ;光电效应能否发生取决于入射光的频次,而与入射光强度没关 ,应选项 B 错误 ;用频次为ν的光照耀光电管阴极 ,发生光电效应 ,用频次小于ν的光照射时 ,若光的频次仍大于极限频次 ,则仍会发生光电效应 ,选项 C 错误 ;依据 hν-W0=E k可知,增大入射光频次 ,光电子的最大初动能也增大 ,应选项 D 正确 .3.BC [分析 ] 由光电效应方程可知 E k=hν -W0,则,该动能又会在制止电压下恰巧减为零eU=hν -W为逸出功 ,同种金属的 W 同样 .若ν>ν>U>ν此中 W0ab a b00 a b则 U故 A 错误 ;若ν依据 Ek =h ν -W 0ka >E kb ,故 B 正确;若 Ua <U bk =eU,可得 E ka <E kb,故 C 正确;若,可得 E ,依据 E可知 h ν-E,逸出功 W 0 同样,故 D 错νa >νb ,依据 E k =h ν -W 0k=W0,因为是照耀到同种金属上误.4.C [分析 ] 光子能量 h ν=2.5 eV 的光照耀阴极 ,电流表读数不为零 ,则能发生光电效应 ,当电压表读数大于或等于 0.6 V 时,电流表读数为零 ,则电子不可以抵达阳极 ,由动能定理eU=E k 知,最大初动能 E k =eU=0.6 eV,由光电效应方程 h ν =E k +W 0 知 W 0=1.9 eV,对图乙 ,当电压表读数为2 V 时,电子抵达阳极的最大动能E k '=E k +eU'=0.6 eV+2 eV=2.6 eV,应选项C 正确.考点二例 1 A [分析 ] 由图像可知 ,a 、 c 的制止电压同样 ,依据光电效应方程可知 ,单色光 a和 c 的频次同样 ,但 a 产生的光电流大 ,说明 a 光的强度大 ,选项 A 正确 ,B 错误 ;b 的制止电压大于 a 、 c 的制止电压 ,所以单色光 b 的频次大于 a 的频次 ,选项 C 错误 ;只需光的频次不变 ,改变电源的极性 ,仍可能有光电流产生 ,选项 D 错误 .变式题 1 AC [分析 ] 图线与横轴交点的的横坐标表示截止频次,A 正确 ,B 错误 ;由光电效应方程 E =h ν -Wk 0,可知图线的斜率为普朗克常量 ,C 正确 ;该金属的逸出功为6.63 ×10 - 34 ×4.27 ×1014W 0=h νc =1.6 ×10- 19eV ≈1.77 eV,D 错误 .变式题 2ABC [分析 ] 不一样的资料有不一样的逸出功 ,所以制止电压 U c 不一样 ,选项 A 正确;由爱因斯坦光电效应方程得 h ν=W 0+E k ,应选项 B 正确 ;在照耀光的频次大于极限频次的状况下 ,发射出的光电子数与照耀光的强度成正比 ,光强不确立 ,所以单位时间内逸出的光电子数可能同样 ,饱和光电流也可能同样 ,选项 C 正确 ;由 E k =h ν -h 0=eU νc ,可得???νU = (ν -错误 .c0 ),故图线的斜率为同样的常数 ,选项 D考点三???例 2 A [分析 ] 依据德布罗意波长公式λ=,质子的质量大于电子的质量 ,同样速度的质子比同样速度的电子动量大 ,则质子的德布罗意波长小 ,分辨率高 ,其最高分辨率将小于 0.2 nm,故 A 正确 ,B、C、D 错误 .变式题 1B变式题 2AB [分析 ] 黑体辐射的实验规律只好用光的粒子性解说,普朗克用能量子1????理论剖析,结果与事实完整符合 ,选项 C 错误 ;因为 E 2 22??k= mv,p=mv,所以 p=,质子和???电子动能相等 ,但质量不等 ,故动量 p 也不等 ,依据德布罗意波长λ=可知 ,两者的德布罗意波长不一样 ,选项 D 错误 .变式题 3ABD变式题 4 D [分析 ] 依据爱因斯坦的“光子说”可知 ,单个光子表现为粒子性 ,而大批光子表现为颠簸性 ,所以曝光时间不太长时 ,底片上只好出现一些不规则的点 ,说明了单个光子表现为粒子性,故 A 错误 ;光子的粒子性并不是宏观实物粒子的粒子性,故单个光子经过双缝后的落点没法展望,故 B 错误 ;假如曝光时间足够长 ,底片上就会出现规则的干预条纹 ,说了然大批光子表现为颠簸性,故 C 错误 ;光子抵达概率大的地区表现为亮条纹 ,而光子抵达概率小的地区表现为暗条纹,故 D 正确 .1.对于带电微粒辐射和汲取能量时的特色,以下说法错误的选项是()A.以某一个最小能量值一份一份地辐射B.辐射和汲取的能量是某一最小值的整数倍C.辐射和汲取的能量是量子化的D.汲取的能量能够是连续的[分析 ] D依据量子化的理论,带电微粒辐射和汲取的能量,只好是某一最小能量值的整数倍 ,故 A 、 B 正确 .带电粒子辐射和汲取的能量不是连续的 ,是量子化的 ,故 C 正确 ,D 错误 .2. [2018· 浙江奉化高中模拟 ] 人眼对绿光最为敏感 ,正常人的眼睛接收到波长为 530nm 的绿光时 ,只需每秒有 6 个绿光的光子射入瞳孔 ,眼睛就能觉察 ,普朗克常量为6. 63×10-34J ·s,光速为 3.0×108m/s,则人眼能觉察到绿光时所接收到的最小功率是 ()×10-18 W B. 3.8×10-19 WC. 7.0×10-48 WD. 1.2×10-48 W???6.63 ×10 - 34 ×3.0 ×108?? 530 ×10 - 9 -19J,每秒钟最罕有 6 [分析 ] A 绿光光子能量 E=h ν==3.8×10 6 ?? 6 × × - 19 3.8 10??-18个绿光的光子射入瞳孔 ,才能被觉察 ,所以 P=1= 1W,故A 正W=2.3×10 确.3.以下对于光的波粒二象性的理解正确的选项是 ()A.大批光子的行为常常表现出颠簸性 ,个别光子的行为常常表现出粒子性B.光在流传时是波 ,而与物质互相作用时就转变为粒子C.光在流传时粒子性明显 ,而与物质互相作用时颠簸性明显D.高频光是粒子 ,低频光是波[分析 ] A 大批光子的行为常常表现出颠簸性 ,个别光子的行为常常表现出粒子性 ,故A 正确 ;光在流传时颠簸性明显 ,而与物质互相作用时粒子性明显 ,故B 、C 错误 ;高频光波长小 ,光的粒子性明显 ,低频光波长大 ,光的颠簸性明显 ,故 D 错误 .4.在某次光电效应实验中 ,获得的制止电压 U c 与入射光的频次 ν的关系如图 30-1 所示 .若 该直线的斜率和纵截距分别为 k 和 b,电子电荷量的绝对值为 e,则普朗克常量可表示为,所用资料的逸出功可表示为.图 30-1[答案 ] ek -eb[分析 ] 光电效应中 ,入射光子能量为 h ν,战胜逸出功 W 0 后剩余的能量转变为电子最大? ??0 ?c =h ν -W 0?? ????c=ν- ,斜率即=k,所以普朗克常量 h=ek,纵截距为 b,即初动能 ,eU ,整理得 Ueb=-W 0 ,所以逸出功 W 0=-eb.5.(多项选择 )图 30-2 是某金属在光的照耀下逸出的光电子的最大初动能 E k 与入射光频次 ν的关系图像 .由图像可知()图 30-2A.该金属的逸出功等于 EB.该金属的逸出功等于h ν0C.入射光的频次为 2ν0时 ,逸出的光电子的最大初动能为 E????D.入射光的频次为 2时 ,逸出的光电子的最大初动能为2[答案 ] ABC第 31 讲 原子和原子核【教材知识梳理】??1卢瑟福线状 n 2r 1 2电子 质子核内?? 质子????11N 0(2)??m 0(2)??重核 轻核鉴别明理(1)(√) (2)(√) (3)(√) (4)(×) (5)(×)(6)(√)(7)(×) (8)(×) (9)(×)【考点互动研究】考点一例 1 A [分析 ] 卢瑟福依据 α粒子散射实验 ,提出了原子核式构造模型 ,选项 A 正确 ; 卢瑟福提出了原子核式构造模型的假定 ,进而否认了汤姆孙原子模型的正确性 ,B 错误 ;电子质量太小 ,对 α粒子的影响不大 ,选项 C 错误 ;绝大部分 α粒子穿过金箔后 ,几乎仍沿原方向行进 ,D 错误 .变式题 1 D [分析 ] 在 α粒子散射实验中 ,因为电子的质量太小 ,电子的质量只有α1粒子的7300,它对 α粒子速度的大小和方向的影响就像尘埃对枪弹的影响 ,完整能够忽略,故 D 正确 ,A 、B 、C 错误 .变式题 2 C [分析 ] 第一明确 α粒子和重金属原子核均带正电荷 ,互相排挤 ,且作使劲在两者连线上 ,再由牛顿第二定律知 ,被散射的 α粒子的加快度由重金属原子核的斥力产生 ,所以图中加快度方向标示正确的仅有P 点 ,故 C 正确 .考点二2例 2 AC [分析]依据??3 种不一样频次的光子 ,故 A 正确 ;3=3 知,这群氢原子能够发出 由 n=3 能级跃迁到 n=1 能级辐射的光子能量最大 , E=(13.6-1.51) eV=12.09 eV,故 B 错误;从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射的光子能量最小 ,频次最小 ,则波长最大 ,故 C 正确 ;一群处于 n=3 能级的氢原子向更高能级跃迁,汲取的能量一定等于两能级之差,故 D 错误.变式题 1 D [分析 ]由谱线a的光子的波长大于谱线 b 的光子的波长 ,可知谱线 a 的光子频次小于谱线 b 的光子频次 ,所以谱线 a 的光子能量小于n=5 和 n=2 间的能级差,选项 D 正确 ,选项 A、B、C错误 .变式题 2 BCD[分析 ]依据跃迁理论 ,处于基态的氢原子被某外来单色光激发后跃迁到 n=5 能级 ,需要汲取的能量为E=E5-E1=[-0.54-(-13.6)]eV=13.06eV,A 错误 ;波长最??长的谱线来自第 5 能级向第 4 能级的跃迁 ,依据??E=h =E5-E4nm,B 正确 ;,解得λ=4000??波长最短的谱线来自第 5 能级向第 1 能级的跃迁??=9.5×10-8 ,依据 h min=E -E,解得λ5 1min???-27kg·m/s,C 正确 ;依据爱因斯坦光电效应方程得m,依据λ = ,解得 p=6.97×10min?????hν =W0+E k,解得E kmax= min -W0=9.72 eV,D 正确 .考点三例 3 B[分析 ] 衰变过程动量守恒 ,生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向 ,根2????据 E2,可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能 ,所以 B 正确 ,A 错误 ;半衰期是一k=多半量的铀核衰变需要的时间 ,C 错误 ;衰变过程放出能量 ,质量发生损失 ,D 错误 .变式题 B [分析 ] 由动量守恒定律可知 ,静止的铀核发生α衰变后 ,生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等 ,但方向相反 ,由左手定章可知它们的运动轨迹应为??????1??????????钍<Rα“外切”圆,又 R= = ,在 p 和 B 大小相等的状况下 ,R∝ ,因 q 钍>qα,则 R,故 B 正确 .例 4 A [分析 ]α射线穿透能力最弱,电离作用强,简单被物体汲取,故A正确;β射线的速度约是光速的99%,故 B 错误 ;γ射线是一种波长很短的电磁波 ,电离能力极弱 ,故C 错误 ;β射线 (高速电子束 )带负电 ,是由一此中子转变为一个质子后开释的 ,故D 错误 .4变式题 D [分析 ] α射线是高速 2He 核流 ,β射线是高速电子流 ,γ射线是能量很高的电磁波 ,A 错误 .在 α、 β、 γ三种射线中 ,α射线的电离能力最强 ,γ射线的电离能力最弱 ,B 错误 .半衰期是对大批原子核的衰变行为作出的统计规律 ,对于少量原子核无心义 ,C 错误 .考点四例 5 C AB E F [分析 ]α衰变是原子核自觉地放射出 α粒子的核衰变过程 ,选C;β衰变是原子核自觉地放射出 β粒子的核衰变过程 ,选 A 、B;重核裂变选 E;轻核聚变选 F.变式题 A [分析 ]2+3 →4+ 1; 14+ 4 →17 1H 1H2Hen 是核聚变反响方程 ,A 正确7N2He8O14 27301+1H 是原子核的人工转变反响方程 ,B 错误 ;2He+13Al→15P+0n 是居里夫妻发现人工235 1144???? 8931放射性的核反响方程 ,C 错误 ; 92U+ 0n → 56+ 36Kr+ 0n 是铀核裂变的反响方程 ,D 错误.例 6 B [分析 ] 氘核聚变反响的质量损失m=2.013 6 u ×2-3.015 0 u -1.008 7 u=0.0035 u,由爱因斯坦质能方程可得开释的核能 E=0.003 5×931 MeV ≈3.3 MeV,选项 B 正确 .4变式题 1BC [分析 ]联合能等于比联合能乘以核子数,故 2He 核的联合能约为 28462MeV,A 错误 ;由图像可知 2He 核的比联合能大于 3Li 核的比联合能 ,故 B 正确 ;两个 1H4235核联合成一个 2He 核,联合能增添 ,故必定存在质量损失 ,故要开释能量 ,C 正确;92U 核89中核子的均匀联合能小于36Kr 核中的 ,故 D 错误 .变式题 2 (1)汲取能量 1.20 MeV (2)1.8×106m/s[分析 ] (1) m=m N+m He-m O-m p=-0.001 29 uE= mc 2≈-1.20 MeV故这一核反响是汲取能量的反响,汲取的能量为 1.20 MeV(2)由动量守恒定律得m He v0=m p v p+m O v O又因为 v O∶v H=1∶50解得v6m/sO≈1.8×101.依据图 31-1 所给图片 ,联合课真有关知识 ,以下说法正确的选项是()图 31-1A.图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样,证明电子拥有粒子性B.图乙是利用不一样气体系成的五彩缤纷的霓虹灯 ,原由是各样气体原子的能级不一样,跃迁时发射光子的能量不一样,光子的频次不一样C.图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置 ,在α、β、γ三种射线中 ,最有可能使用的射线是β射线D.图丁是原子核的比联合能与质量数 A 的关系图像 ,由图可知中等大小的核的比联合能最大 ,即(核反响中 )均匀每个核子的质量损失最小[分析 ] B 图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样,证明电子拥有颠簸性 ,选项 A 错误 ;图乙是利用不一样气体系成的五彩缤纷的霓虹灯 ,原由是各样气体原子的能级不一样 ,跃迁时发射光子的能量不一样 ,光子的频次不一样 ,选项 B 正确 ;图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置 ,在 α、β、γ三种射线中 ,因为 γ射线穿透能力最强 ,最有可能使用的射线是 γ射线 ,选项 C 错误 ;图丁是原子核的比联合能与质量数 A 的关系图像 ,可知中等大小的核的比联合能最大 ,即在核子联合成原子核时均匀每个核子开释的能量最大,均匀每个核子的质量损失最大 ,选项 D 错误 .2.据《世界网络日报》报导 ,在埃及古城艾赫米姆不远处,考古队发掘出埃及第十九王朝拉美西斯二世大神殿 .经过剖析发现 ,殿内古代木头中的 14C 的含量约为自然界含量2的 2 ,已知植物死后其体内的 14C 会渐渐减少 ,14C 的半衰期为 5730 年,则由此可推测拉 美西斯神殿距今约为()A. 4000 年B. 3000 年C. 2000 年D. 1000 年??2 ??573011[分析 ] B衰变后的质量 m=M (2)??,此中 t 是时间 ,T 是半衰期 ,由 2 =(2)??,解得 t=2 年=2865 年 ,故 B 正确 .3. [2018· 浙江义乌模拟 ] 核能作为一种新能源在现代社会中已不行缺乏 ,我国在完美核电安全基础大将加大核电站建设 .核泄露中的钚 (Pu)是一种拥有放射性的超铀元素 ,它可损坏细胞基因 ,提升罹患癌症的风险 .已知钚的一种同位素23994 Pu 的半衰期为 242394100 年,其衰变方程为 94Pu →X +2He+γ,以下有关说法正确的 ()A. X 原子核中含有 143 此中子239B.100 个 94 Pu 经过 24 100 年后必定还节余 50 个C.因为衰变时开释巨大能量 ,依据 E=mc 2,衰变过程总质量增添D.衰变发出的 γ射线是波长很长的光子 ,穿透能力较弱[分析 ] A 依据电荷数守恒、质量数守恒知 ,X 的电荷数为 92,质量数为 235,则中子数为 143,故 A 正确 ;半衰期拥有统计规律 ,对大批的原子核合用 ,故 B 错误 ;因为衰变时释2放巨大能量 ,依据 E=mc,衰变过程总质量减小 ,故 C 错误 ;衰变发出的 γ射线是波长很短的光子 ,穿透能力很强 ,故 D 错误 .2414.一种高温扩散云室探测射线的原理是 :在上盖透明的密封容器内 ,放射源镅95 Am 衰237变为镎93 Np 的过程中 ,放射线穿过洁净空气并使其电离 ,沿射线径迹产生一连串的凝241结核 ,容器内就出现 “云雾 ” ,这样就能够看到射线的径迹 .已知 95 Am 的半衰期为 432.6年,则以下说法正确的选项是( )A.放射线是核外电子电离形成的B.经过该云室看到的是 α射线的径迹241C. 0.4 g 的 95 Am 经过 865 年大概衰变了 0.1 gD.若云室的温度高升,24195Am 的半衰期会变短241 → 237 4 [分析] B依据题意可知核反响方程为 9593Np+ 2AmHe,则放射线是原子核的衰变241放出的 α粒子 ,经过该云室看到的是 α射线的径迹 ,选项 A 错误 ,B 正确 ;0.4g 的 95 Am经过 865 年大概经过了两个半衰期 ,则还剩下 0.1 g,选项 C 错误 ;半衰期与外界环境无关,选项 D 错误 .5.铀原子核既可发生衰变 ,也可发生裂变 .其衰变方程为23823423592U→90Th+X,裂变方程为 92 U189 1 235189+0n → Y +、、36Kr+30n,此中 92U 0n 、Y36Kr 的质量分别为 m 1、m 2、m 3、 m 4,光在真空中的流传速度为 c.以下表达正确的选项是()238A.92U 发生的是 β衰变B.Y 原子核中含有 56 此中子 238C.若提升温度 ,92U 的半衰期将会变小D.裂变时开释的能量为 (??1- 2??2- ??3- ??4)c2238[分析 ] D 依据质量数守恒和电荷数守恒可知 ,X 为氦原子核,92U 发生的是α衰变 ,故 A错误 ;依据质量数守恒和电荷数守恒可知 ,Y 的质量数 A=235+1-89-3=144,电荷数Z=92-36=56,由原子核的构成特色可知,Y 原子核中含有 56 个质子 ,中子数为 144-56=88个,故 B 错误 ;半衰期与温度、压强等外界要素没关,故 C 错误 ;因为核裂变的过程中释放能量 ,依据爱因斯坦质能方程得E= mc2=(m1-2m2-m3-m4)c2,故 D 正确 .6.(多项选择 )如图 31-2 所示是氢原子的能级图 ,一群氢原子处于 n=3 能级 ,以下说法中正确的是()图 31-2A.这群氢原子跃迁时能够发出 3 种不一样频次的光子B.这群氢原子发出的光子中,能量最大为 10.2 eVC.从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级时发出的光波长最长D.这群氢原子能够汲取随意光子的能量而向更高能级跃迁2?? 3 种不一样频次的光子 ,故 A 正确 ;由n=3[分析 ] AC 依据3=3 知,这群氢原子能够发出能级跃迁到 n=1 能级 ,辐射的光子能量最大 ,E=(13.6-1.51)eV=12.09 eV,故 B 错误 ;从n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射的光子能量最小,频次最小 ,则波长最长 ,故 C 正确 ;一群处于 n=3 能级的氢原子汲取光子能量发生跃迁,汲取的能量一定等于两能级的能级差 ,故 D错误.7.如图 31-3 所示为氢原子的能级表示图,现有大批的氢原子处于n=4 的激发态 ,当原子向低能级跃迁时辐射出若干不一样频次的光.对于这些光 ,以下说法正确的选项是 ()图 31-3A.最简单发生显然衍射现象的光是氢原子由n=4 能级跃迁到 n=1 能级产生的B.频次最小的光是氢原子由n=2 能级跃迁到 n=1 能级产生的C.这些氢原子总合可辐射出 3 种不一样频次的光D.用氢原子从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光去照耀逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光电效应[分析 ] D氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,波长最长,所以最容易发生显然的衍射现象 ,故 A 错误 ;由能级差可知能量最小的光频次最小 ,是氢原子由n=4 能级跃迁到 n=3 能级产生的 ,故 B 错误 ;大批处于 n=4 能级的氢原子能发射??(??- 1)2=6 种频次的光 ,故 C 错误 ;由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光的能量为E=-3.4 eV-(-13.6) eV=10.2 eV,大于 6.34 eV,能使该金属发生光电效应,故 D 正确 .。

第12章近代物理初步第1节光电效应波粒二象性一、光电效应及其规律1．光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率．3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．二、爱因斯坦光电效应方程1．光子说在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．4．光电效应方程(1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．[自我诊断]1．判断正误(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(×)(2)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功．(√)(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(×)(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(√)(5)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×)(6)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)(7)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√)2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )A．锌板带负电B．有正离子从锌板逸出C．有电子从锌板逸出D．锌板会吸附空气中的正离子解析：选 C.发生光电效应时，有光电子从锌板中逸出，逸出光电子后的锌板带正电，对空气中的正离子有排斥作用，C正确．3．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )A．无论增大入射光的频率还是增大入射光的强度，金属的逸出功都不变B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短解析：选AC.金属逸出功只与极限频率有关，A正确．根据光电效应方程E k＝hν－W0可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变，B错误，C正确．发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，光电子逸出所经历的时间几乎同时，D错误．4．关于光的本性，下列说法正确的是( )A ．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的B ．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C ．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D ．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的—切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：选 D.光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同的侧面、不同属性，只能认为光具有波粒二象性，A 、B 、C 错误，D 正确．5．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．解析：根据光电效应方程E km ＝h ν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝h νe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e ，得h ＝ek ，W 0＝－eb .答案：ek －eb考点一 光电效应的理解1．光电效应中的几个概念比较(1)光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．(2)光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．(3)光电流和饱和光电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．(4)光的强弱与饱和光电流频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大．2．对光电效应规律的解释1．(2016·高考全国乙卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生解析：选AC.产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．2．(2017·广东深圳模拟)(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列物理过程中一定不同的是( ) A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功解析：选ACD.同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同金属的逸出功不同，根据光电效应方程E km＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同，选项A、C、D正确；同一束光照射，单位时间内射到金属表面的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，选项B错误．3．(2017·广东省湛江一中高三模拟)(多选)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )A．a光的频率一定大于b光的频率B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c解析：选AB.由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大；因为b光不能发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K 时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d.选项A、B正确．光电效应实质及发生条件(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．考点二光电效应方程及图象的理解1．爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0hν：光子的能量W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．E k：光电子的最大初动能．2．四类图象[典例] (2017·重庆万州二中模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于h ν0B ．若已知电子电荷量e ，就可以求出普朗克常量hC ．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关D ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为h ν0解析 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W 0＝h ν0，A 正确；根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0和－eU c ＝0－E k 得，U c ＝h e ν－W 0e，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率呈线性关系，C 错误；因为U c ＝h e ν－W 0e ，知图线的斜率等于h e ，从图象上可以得出斜率的大小，已知电子电荷量e ，可以求出普朗克常量h ，B 正确；从图象上可知逸出功W 0＝h ν0，根据光电效应方程E k ＝h ·2ν0－W 0＝h ν0，D正确．答案ABD应用光电效应方程时的注意事项(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h cλ0＝W0.(3)应用光电效应方程E k＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．1．(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示．下列判断正确的是( )A．图线a与b不一定平行B．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率C．改变入射光强度不会对图线产生任何影响D．图线的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关解析：选BCD.根据光电效应方程E k＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此a与b一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，故B正确；纵截距对应ν＝0的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据W0＝hν0可求出，与入射光强度无关，C正确．2．(多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示．则这两种光( )A．照射该光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大B ．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角大C ．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距大D ．通过同一玻璃三棱镜时，a 光的偏折程度大解析：选BC.从b 的反向遏止电压更高可知b 光频率更高，使逸出的光电子最大初动能大，A 错误．a 光频率低，则折射率小，临界角大，B 正确．a 光频率低，则波长长，干涉时相邻条纹间距大，C 正确．a 光频率低，折射率小，通过同一玻璃三棱镜时，a 光的偏折程度小，D 错误．3．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，作出U c －ν的图象，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射测出的h 相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率ν1、ν2，遏止电压U c1、U c2及电子的电荷量e 均为已知，求：(1)普朗克常量h ；(2)该金属的截止频率ν0.解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0及动能定理eU c ＝E k 得U c ＝h e ν－h eν0 结合图象知k ＝h e ＝U c2－U c1ν2－ν1＝U c1ν1－ν0普朗克常量h ＝e U c2－U c1 ν2－ν1，ν0＝U c2ν1－U c1ν2U c2－U c1. 答案：(1)e U c2－U c1ν2－ν1 (2)U c2ν1－U c1ν2U c2－U c1考点三 光的波粒二象性 物质波光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E ＝h ν、光子的动量表达式p ＝h λ也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．1．(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹．则对本实验的理解正确的是( )A ．图甲体现了电子的粒子性B ．图乙体现了电子的粒子性C ．单个电子运动轨道是确定的D ．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方解析：选AD.题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A 正确，C 错误；题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B 错误；明条纹是电子到达概率大的地方，D 正确．2．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：选ACD.电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A 正确. β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B 错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C 正确．电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D 正确．3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．A ．速度B ．动能C ．动量D ．总能量解析：选C.由德布罗意波长λ＝h p知二者的动量应相同，故C 正确，由p ＝mv 可知二者速度不同，E k ＝12mv 2＝p 22m ，二者动能不同，由E ＝mc 2可知总能量也不同，A 、B 、D 均错．课时规范训练[基础巩固题组]1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )A ．光电效应是瞬时发生的B ．所有金属都存在极限频率C ．光电流随着入射光增强而变大D ．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选 C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A 项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B 项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C 项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D 项错误．2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A 正确、选项C 错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B 正确；由德布罗意波长公式λ＝h p 和p 2＝2m ·E k 知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D 错误．3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k ，下列说法正确的是( )A ．对于同种金属，E k 与照射光的强度无关B ．对于同种金属，E k 与照射光的波长成反比C ．对于同种金属，E k 与光照射的时间成正比D ．对于同种金属，E k 与照射光的频率成线性关系解析：选AD.根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0.可得：E k 与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A 、D 正确，B 、C 错误．4．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A ．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B ．饱和光电流将会减弱C ．遏止电压将会减小D ．有可能不再发生光电效应解析：选 B.发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A 错误；入射光的强度减弱，则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B 正确；根据eU c ＝12mv 2m ，入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C 错误；因为光电效应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D 错误．5．(多选)下列说法正确的是( )A ．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C ．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比D ．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长解析：选AD.根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A 正确；电子的衍射说明粒子具有波动性，证实了物质波的存在，选项B 错误；根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，是线性关系，不是成正比，选项C 错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝h p 知波长变长，选项D 正确．6．如图所示电路可研究光电效应的规律．图中标有A 和K 的为光电管，其中K 为阴极，A 为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV 的光照射阴极K ，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为 6.0 V ；现保持滑片P 位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)．解析：根据爱因斯坦光电效应方程得：E k ＝h ν－W ，E k ＝Ue ＝6 eV ，解得逸出功W ＝10.5 eV －6 eV ＝4.5 eV ，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．答案：4.5 eV 为零7．(1)已知光速为c ，普朗克常量为h ，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．(2)几种金属的逸出功W 0见下表：已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s. 解析：(1)光子的动量为p ＝h λ，光速c ＝λν，所以动量p ＝h νc ，动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝h νc －⎝ ⎛⎭⎪⎫－h νc ＝2h νc. (2)光束中光子的最大能量E ＝hc λ＝6.63×10－34×3×1084×10－7 J ＝4.97×10－19 J ，大于钠、钾、铷的逸出功，即钠、钾、铷可以发生光电效应．答案：(1)h νc 2h νc(2)钠、钾、铷 [综合应用题组]8．研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．则在如图所示的光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )解析：选 C.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C 正确．A 、B 表示入射光频率相同的情况下，遏止电压不相同，均错误．D 表示在发生光电效应时，光电流随着光照强度增大而减小，D 错误．9．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S ，间距为d .锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q 正比于( )A.d S (ν1－ν)B.d S (ν1－ν2)C.S d ⎝ ⎛⎭⎪⎫ν－ν1νν1 D.S d (ν－ν1) 解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能E km ＝h ν－h ν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU ＝E km ＝h ν－h ν1.平行板电容器的电容C ∝S d ，而Q ＝CU ，所以Q ∝S d (ν－ν1)，故D 正确．10．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10－19 C ，由图中数据可知普朗克常量为________ J·s，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W，E k－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为ν0＝4.77×1014Hz≈4.8×1014Hz.根据光电效应方程得E km＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝6.0×1014 Hz时，最大初动能为E km＝0.5 eV.当入射光的频率为ν0＝4.77×1014 Hz时，光电子的最大初动能为0.即h×6.0×1014Hz－W0＝0.5×1.6×10－19J，即h×4.77×1014Hz－W0＝0联立两式解得h＝6.5×10－34J·s.答案：6.5×10－34 4.8×101411．图示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为__________________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________．(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压．(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是( )A．照射光频率不变，增加光强B．照射光强度不变，增加光的频率C．增加A、K电极间的电压D．减小A、K电极间的电压解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为W0＝hν0.(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再。

第十二章近代物理初步第67课时波粒二象性(双基落实课)[命题者说] 本课时包括光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程、波粒二象性等内容，高考对本课时的考查多为单独命题，题型一般为选择题，难度不大。

对本课时的学习，重在识记和理解，不必做过深的挖掘。

1.在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象。

发射出来的电子叫光电子。

2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率。

3．光电效应规律(1)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

(2)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。

(3)当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大。

4．对光电效应规律的解释1．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是( )A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间解析：选B 某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关。

不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B。

2．(多选)(2016·全国乙卷节选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析：选ABD 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。

光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法B正确。

减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法C错误。

一．知识回顾1．光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子对其的引力而逃逸出金属表面，成为光电子的现象．2．每个电子只能吸收一个光子的能量．3．光子说成功地解释了光电效应现象，光电效应现象表明光具有粒子性．4．逸出功W 0与极限频率ν0的关系为：W 0＝hν0.知识要点：1.光子的能量E 、动量p 、波的频率ν、波长λ,则:(1)光传播速度c=λν=3×108m/s(2)—个光子能量E=h ν=hc/λ(3)—个光子动量p=E/c=h/λ2.光子的能量是无法分割的,当物质放出光或吸收光的能量时,是以整个光子的能量转移,因此能量的变化是不连续的。

3.光的强度一般是指单位时间内入射到单位面积上光子的总能量。

若用n 表示每秒钟射到每平方米上的光子数，每个光子的能量为hv ，则光强可写作： E 光强=n ·hv(J/s ·m 2)由公式可以看出光强是由光的频率和光子的发射率两个因素决定的,单色光愈强表示通过光子的数目愈多。

4..光电效应: 1916年光电效应实验装置:(1904一1914年发表)如图,但将电池两极倒接,使由P 到C 之间,对电子为一反向电压,阻止其奔向C 板。

(1)光电效应的原因:能量为h ν的光子人射到金属板,一个光子的能量全部转给一个电子,电子的能量一部分用来克服金属的束缚,其余能量成为电子的动能221mv E K =。

(2)电子脱离离子束缚逸出金属表面时克服引力所做的功称为逸出功，用符号W 表示 ,不同金属的逸出功并不相同。

(3)光子能量必须至少等于逸出功,才能将电子打出金属表面,此特定的频率称为极限频率,其对应的波长为极限波长λo 。

00hc h W υλ== (4)只要照射光的频率大于ν0 ,不管光强度(单位时间、单位面积内入射的光子数)多微弱,都可立即产生光电子。

(5)调整外加电压为负值时,反向电压会阻止光电子的运动,使光电流减小,若少若电流降低至零时,此时的电压--U 称为逆向遏止电压。

1．光电效应与光电效应有关的五组概念对比考法光电效应的实验现象1．(光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是．若电路中电源的正、负极反接后，电路中仍可能有光电流．单色光照射一段时间后，才能观察到电流表指针转动(λ2>λ1)照射到光电管的阴极时，电路中也可能产生光光子数目多→发射光电子多→光电流大考法3.(20xx·全国卷Ⅱ)用波长为1.28×10爱因斯坦光电效应方程光电子的最大初动能遏止电压。

光电效应方程中的考法5．(20xx·南平检测的光照射光电管时发生了光电效应。

图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能甲乙．甲光照射时产生的光电子初动能均为eU c考法7．(A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电粒子散射实验结果一致的是( )，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为在玻尔模型中，原子的状态是不连续的。

(√)能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(B．51.0 eVD．40.8 eV54.4 eV的能量，当光子能量大于等于基态能量时，将被处自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。

光子的频率高－E低。

h受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。

①光照吸收光子：光子的能量必须恰等于能级差择性。

②当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收。

光电效应爱因斯坦光电效应方程 氢原子光谱氢原子的能级结构、能级 原子核的组成、放射性、 放射性同位素 核力、核反应方程 结合能、质量亏损 裂变反应和聚变反应、裂 射线的危害和防护第一节 光电效应【基础梳理】提示：电子光电子大于增大hνhν－W0干涉波动性光电效应粒子性波动粒子【自我诊断】判一判(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应．(),(2)光电子就是光子．()(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大．()(4)从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小．()(5)入射光的频率越大，逸出功越大．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×做一做(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大提示：选AD.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝12m v2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能增大，故选项D正确．对光电效应的理解【知识提炼】1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．光子是光电效应的因，光电子是果．(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能．(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．2．光电效应的研究思路(1)两条线索：(2)两条对应关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．【跟进题组】1．(多选)1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是()A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应解析：选AD.根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确；根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，故B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C错误．2．(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ改编)现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是()A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生解析：选AC.根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误．光电效应方程【知识提炼】2.三个关系(1)爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0.(2)光电子的最大初动能E k可以利用光电管用实验的方法测得，即E k＝eU c，其中U c是遏止电压．(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.3．光电效应中有关图象问题的解题方法(1)明确图象中纵坐标和横坐标所表示的物理量．(2)明确图象所表示的物理意义及所对应的函数关系，同时还要知道截距、交点等特殊点的意义．例如：①E km－ν图象，表示了光电子的最大初动能E km随入射光频率ν的变化曲线，图甲中横轴上的截距是阴极金属的极限频率，纵轴上的截距表示了阴极金属的逸出功负值，直线的斜率为普朗克常量，图象的函数式：E k＝hν－W0.②光电效应中的I －U 图象，是光电流强度I 随两极板间电压U 的变化曲线，图乙中的I m 是饱和光电流，U c 为遏止电压．【典题例析】(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J ．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s ，真空中的光速为3.00×108 m·s －1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )A ．1×1014 HzB ．8×1014 HzC ．2×1015 HzD ．8×1015 Hz[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0＝h cλ－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz ，B 正确．[答案] B【迁移题组】迁移1 对E k －ν图象的理解1．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)．由图可知( )A ．该金属的截止频率为4.27×1014Hz B ．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C ．该图线的斜率表示普朗克常量 D ．该金属的逸出功为0.5 e V解析：选AC.图线在横轴上的截距为截止频率，A 正确、B 错误；由光电效应方程E k＝hν－W 0，可知图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功为：W 0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×10141.6×10－19e V ≈1.77 e V ，D 错误．迁移2 对I －U 图象的理解2．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能解析：选B.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eU c ＝E k 和hν＝W 0＋E k 得甲、乙光频率相等，A 错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B 正确；由hνc ＝W 0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C 错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D 错误．迁移3 对U c －ν图象的理解3. 在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和纵轴截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．解析：根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝hνe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e ，得h ＝ek ，W 0＝－eb .答案：ek －eb1．由E k －ν图象可以得到的信息(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc .(2)逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的绝对值E ＝W 0. (3)普朗克常量：图线的斜率k ＝h .2．由I －U 图象可以得到的信息(1)遏止电压U c ：图线与横轴的交点的绝对值． (2)饱和光电流I m ：电流的最大值． (3)最大初动能：E km ＝eU c . 3．由U c －ν图象可以得到的信息(1)截止频率νc ：图线与横轴的交点．(2)遏止电压U c ：随入射光频率的增大而增大．(3)普朗克常量h ：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h ＝ke .(注：此时两极之间接反向电压)光的波粒二象性 物质波【知识提炼】(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波．(2)物质波的波长：λ＝h p ＝hm v，h 是普朗克常量．(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配．【跟进题组】1．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( ) A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：选AC.电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A 正确；β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B 错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C 正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项D 错误．2．(多选)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )A ．亮条纹是电子到达概率大的地方B ．该实验说明物质波理论是正确的C ．该实验再次说明光子具有波动性D ．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选ABD.电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B 、D 正确，C 错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A 正确．对光电效应方程的应用【对点训练】(多选)(2019·济南模拟)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν02时，产生的光电子的最大初动能为E2解析：选ABC.由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0知，当ν＝0时－W 0＝E k ，故W 0＝E ，A 项正确；而E k ＝0时，hν＝W 0即W 0＝hν0，B 项正确；入射光的频率为2ν0时产生的光电子的最大初动能E km ＝2hν0－hν0＝hν0＝E ，C 项正确；入射光的频率为ν02时，不会发生光电效应，D 错误．(多选)(2019·山西运城模拟)美国物理学家密立根利用图示的电路研究金属的遏止电压U c 与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h ，电子电荷量用e 表示，下列说法正确的是( )A ．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P 向M 端移动B ．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大C ．由U c －ν图象可知，这种金属截止频率为νcD ．由U c －ν图象可求普朗克常量表达式为h ＝U 1eν1－νc解析：选CD.入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，遏止电压增大，根据光电效应方程得出U c －ν的关系式，通过关系式得出斜率、截距表示的含义．入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P 向N 端移动，故A 错误；根据光电效应方程E km ＝hν－W 0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B 错误；根据E km ＝hν－W 0＝eU c ，解得U c ＝hνe －hνc e ，图线的斜率k ＝h e ＝U 1ν1－νc ，则h ＝U 1eν1－νc，当遏止电压为零时，ν＝νc ，故C 、D 正确．(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是()A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应解析：选C.光电效应瞬时(10－9 s)发生，与光强无关，A错误；光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，入射光的频率越大，最大初动能越大，B错误；光电子数目多少与入射光的强度有关，光强减弱，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少，C正确；能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D错误．2．(2019·太原质检)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析：选D.光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D项错误．3．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是()A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C.按照光的波动理论，电子吸收光子的能量需要时间，因此光电效应不可能瞬时发生，这与光电效应具有瞬时性矛盾；按照光的波动理论，只要有足够长的时间，电子会吸收足够的能量，克服原子的束缚成为光电子，因此所有金属均可以发生光电效应，这与光电效应有极限频率矛盾；按照光的波动理论，照射光越强，电子获得的能量越大，打出的光电子的最大初动能越大，这与光电效应中打出的光子的最大初动能与光强无关，而与照射光的频率有关矛盾；按照光的波动理论也可以得到光越强打出的光电子越多，光电流越大，因此C项正确．4．(2017·高考北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)()A．10－21 J B．10－18 JC．10－15 J D．10－12 J解析：选B.由题意知，电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量，E＝hν＝h cλ≈2×10－18 J，故选项B正确．5．研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是()解析：选C.由于是强度不同的光照射同种钠极板，则遏止电压相同，强度不同，饱和光电流不同，选项C正确．6．(2017·高考上海卷)光子的能量与其()A．频率成正比B．波长成正比C ．速度成正比D ．速度平方成正比解析：选A.由E ＝hν＝h c λ，可见光子的能量与其频率成正比、与其波长成反比，A 正确，B 错误；由于任意能量的光子在真空中传播的速度都是相同的，故C 、D 错误．7．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电荷量)( )A ．U ＝hνe －W eB ．U ＝2hνe －W eC ．U ＝2hν－WD ．U ＝5hν2e －W e解析：选B.以从阴极K 逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue ＝0－12m v 2m①由光电效应方程得：nhν＝12m v 2m＋W (n ＝2，3，4，…) ② 由①②式解得：U ＝nhνe －W e(n ＝2，3，4，…)， 故选项B 正确．二、多项选择题8．如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是( )A ．入射光太弱B ．入射光波长太长C ．光照时间短D ．电源正、负极接反解析：选BD.入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B 正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D 正确．9．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在照相底片上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( )A ．图象甲表明光具有粒子性B ．图象乙表明光具有波动性C ．用紫外线观察不到类似的图象D ．实验表明光是一种概率波解析：选ABD.图象甲曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象乙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故A 、B 正确；同时也表明光波是一种概率波，故D 正确；紫外线本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，故C 错误．10．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A 正确，选项C 错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B 正确；由德布罗意波长公式λ＝h p和p 2＝2mE k 知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D 错误．11．(2019·北京朝阳模拟)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以( )A ．改用红光照射B ．改用紫光照射C ．改用蓝光照射D ．增加绿光照射时间解析：选BC.光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．12. (2019·河北保定模拟)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( )A ．只调换电源的极性，移动滑片P ，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U 0的数值B ．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大C ．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D ．阴极K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流解析：选AC.只调换电源的极性，移动滑片P ，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU ＝12m v 2m，那么电压表示数为遏止电压U 0的数值，故A 项正确；当其他条件不变，P 向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I ＝q t得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B 项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C 项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K 不需要预热，所以D 项错误．13．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k ，下列说法正确的是( )A ．对于同种金属，E k 与照射光的强度无关B ．对于同种金属，E k 与照射光的波长成反比C ．对于同种金属，E k 与照射光的时间成正比D ．对于同种金属，E k 与照射光的频率成线性关系解析：选AD.发生光电效应，一个电子获得一个光子的能量，E k ＝hν－W 0，所以E k 与照射光的强度无关，与光照射的时间无关，A 正确，C 错误；由E k ＝hν－W 0＝h c λ－W 0可知E k 与λ并非成反比关系，B 错误；由E k ＝hν－W 0可知，E k 与照射光的频率成线性关系，D 正确．14．(2019·陕西师大附中检测)用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是()A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的解析：选CD.增大a光的强度，从金属板中打出的光电子数增多，验电器带电荷量增大，指针偏角一定增大，A错误；a光照射到金属板时发生光电效应现象，从金属板中打出电子，金属板带正电，因此，验电器的金属小球带正电，B错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，因此a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，C正确；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的光子能量，D正确．。

微知识❹ 光电效应 1．定义 在光的照射下从物体发射出__电__子____的现象(发射出的电子称为光电 子)。 2．产生条件 入射光的频率___大__于___极限频率。
3．光电效应规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的__频__率____必须大于这个极限 频率才能产生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的__强__度____无关，只随入射光频率的 增大而增大。 (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9 s。 (4)当入射光的频率大于极限频率时，__光__电__流_____的强度与入射光的 强度成正比。
3．当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被氢原子吸收，使氢原 子电离；当氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有 一定的初动能。
一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 N ＝nn2－1＝C2n。
4．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于 实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大 于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁。
第十二章 原子物理
【考情微解读】
第1讲 光电效应 原子结构 氢原子光谱
微知识 对点练 微考点 悟方法 微专题 巧突破 微考场 提技能
微知识 对点练
教材回扣 基础自检
微知识❶ 原子结构 1．电子的发现 _____汤__姆__孙________发现了电子，电子的发现证明了原子是可分的。 2．原子核式结构 (1)____卢__瑟__福_________通过 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构， 实验装置如图所示。
3．轨道：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道，由于原 子的能量状态是不连续的，因此电子的轨道也是____不__连__续__的_______，即 电子不能在任意半径的轨道上运动。

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一、光电效应和氢原子光谱知识点一：光电效应现象1.光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必需大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率那么不能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．(3)大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．(4)金属受到光照，光电子的发射一般不超过92．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×1034 J·s.3．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek(2)hν，这些能量的一局部用来克服金属的逸出功W0，剩下的浮现为逸出后电子的最大初动能Ekv2.知识点二：α粒子散射实验与核式构造模型1.卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图13－2－1所示)2．实验现象绝大大都α粒子穿过金箔后，根本上仍沿本来的标的目的前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．3．原子的核式构造模型在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．知识点三：氢原子光谱和玻尔理论1.光谱(1)(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律．巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式R()(n＝3，4，5，？)，λ2n－17R是里德伯常量，R＝1.10×10 m，n为量子数．2．玻尔理论(1)电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收必然频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决意，即hνh是普朗克常量，h＝6.63×1034 J·s)(3)是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．点拨：易错提醒n？n－1？(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线数为N＝C2＝，一个氢原子跃迁发出可能n2的光谱线数最多为(n－1)．(2)由能级图可知，由于电子的轨道半径分歧，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化．考点一：对光电效应的理解1.光电效应的本色光子照射到金属概况，某个电子吸收光子的能量使其动能变大，当电子的动能增大到足以克制原子核的引力时，便飞出金属概况成为光电子．2．极限频率的本色光子的能量和频率有关，而金属中电子克制原子核引力需要的能量是必然的，光子的能量必需大于金属的逸出功才能发生光电效应．这个能量的最小值等于这种金属对应的逸出功，所以每种金属都有必然的极限频率．3.对光电效应瞬时性的理解光照射到金属上时，电子吸收光子的能量不需要积累，吸收的能量立即转化为电子的能量，因此电子对光子的吸收十分迅速．4.光电效应方程电子吸收光子能量后从金属概况逸出，其中只有直接从金属概况飞出的光电子才具有最大初动能，按照能量守恒定律，Ek＝hν－W0.5．用光电管研究光电效应(1)常见电路(2)两条线索①通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．②通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大．(3)常见概念辨析2规律总结：(1)光电子也是电子，光子的本质是光，注意两者的区别．接发出的光电子初动能才最大．考点二：氢原子能级和能级跃迁1.氢原子的能级图二、核反映和核能知识点一：天然放射现象和衰变1.天然放射现象(1)天然放射现象．元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的构造．(2)放射性和放射性元素．物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是γ射线．(4)放射性同位素的应用与防护．①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质一样．②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等．③防护：防止放射性对人体组织的伤害．2．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类A－44α衰变：AZX→Z－2Y Aβ衰变：AZX→Z＋1Y(3)因素决意，跟原子所处的物理、化学状态无关．点拨：易错提醒1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言.2.原子核衰变时质量数守恒，核反映过程前、后质量发生变化？质量亏损？而释放出核能.知识点二：核反映和核能1.核反映在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反映中，质量数守恒，电荷数守恒．2．核力核子间的感化力．核力是短程力，感化范围在1.5×1015 m之内，只在相邻的核子间发生感化．3．核能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分化为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．4．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就2.是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc【考点解析：重点突破】考点一：衰变和半衰期2.对半衰期的理解(1)按照半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原t/τ，m余＝m原()t/τ式中N原、m原暗示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N 余、m余暗示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t 暗示衰变时间，τ暗示半衰期．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决意的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．考点二：核反映方程的书写考点三：核能的产生和计算1.获得核能的途径(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个中等质量的核的反映过程．重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能．为了使铀235裂变时发生链式反映，铀块的体积应大于它的临界体积．(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反映过程，同时释放出大量的核能，要想使氘核和氚核合成氦核，必需到达几百万度以上的高温，因此聚变反映又叫热核反映．2．核能的计算方式(1)应用ΔE＝Δmc2：先计算质量亏损Δm，注；(2)核反映遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们；规律总结；2按照ΔE＝Δmc计算核能时，假设Δm以千克为单位；(1)应用ΔE＝Δmc2：先计算质量亏损Δm，注意Δm的单位1 u＝1.66×1027 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量，u是原子质量单位．(2)核反映遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．规律总结2按照ΔE＝Δmc计算核能时，假设Δm以千克为单位，“c〞代入3×1082假设Δm以“u〞为单位，那么由1uc＝931.5_MeV得ΔE＝Δm×931.5_MeV.。