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磁场电场公式
以下是一些磁场和电场的公式：
磁场公式：
1. 磁场力公式：F=Bqvsinθ，其中B是磁感应强度，q是电荷量，v是速度，θ是速度与磁感应强度的夹角。
2. 安培力公式：F=ILBsinθ，其中I是电流，L是导线长度，B是磁感应强度，θ是导线与磁感应强度的夹角。
3. 洛伦兹力公式：F=qvBsinθ，其中q是电荷量，v是速度，B是磁感应强度，θ是速度与磁感应强度的夹角。
电场公式：
1. 电场力公式：F=qE，其中E是电场强度，q是电荷量。
2. 点电荷电场强度公式：E=kQ/r，其中k是常数，Q是点电荷的电量，r
是点到点电荷的距离。
3. 电势能公式：E=qφ，其中φ是电势。
4. 电势差公式：U=φ-φ'，其中φ和φ'分别是两个点的电势。
5. 静电力做功公式：W=qU，其中U是两点之间的电势差。
6. 电容定义式：C=Q/U，其中C是电容，Q是电荷量，U是电压。
7. 欧姆定律：I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻。
8. 全电路欧姆定律：ε=I(R+r)，其中ε是电源电动势，I是电流，R是外电阻，r是内电阻。
9. 电磁感应公式：E=nΔΦ/Δt，其中E是感应电动势，n是线圈匝数，
ΔΦ/Δt是磁通量的变化率。
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布2）均匀带电球面（球面半径 ）的电场：3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。
2r( rR ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）:E =2r (rR )5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。
Sq 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理： Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U =U i ；连续电荷系统： U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力： F = qE电势差： U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1）点电荷：E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能：W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E v ⊥表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
引言概述：物理公式是大学物理课程中不可或缺的一部分，它们是描述自然现象的数学表达式。
本文将介绍一些大学常用的物理公式，包括力学、热力学、电磁学和光学公式等。
这些公式不仅在学习物理理论和解题中起到重要的作用，而且在工程、科学研究和实际应用中也具有广泛的应用价值。
正文内容：一、力学公式1.1运动学公式1.1.1位移公式s=ut+(1/2)at^21.1.2速度公式v=u+at1.1.3加速度公式a=(vu)/t1.2动力学公式1.2.1牛顿第二定律F=ma1.2.2动能公式Ek=(1/2)mv^21.2.3动量公式p=mv1.3静力学公式1.3.1弹性力公式F=kx1.3.2引力公式F=G(m1m2)/r^21.3.3摩擦力公式Ff=μFn二、热力学公式2.1热传导公式2.1.1热传导方程q=kΔT/L2.1.2热导率公式k=(QL)/(AΔT)2.2热膨胀公式2.2.1线膨胀公式ΔL=αL0ΔT2.2.2体膨胀公式ΔV=βV0ΔT2.3热力学循环公式2.3.1热转化效率公式η=(W_net/Q_h)100%2.3.2卡诺循环效率公式η_C=(T_hT_c)/T_h三、电磁学公式3.1电场公式3.1.1电场强度公式E=F/q3.1.2电势差公式V=W/q3.2磁场公式3.2.1磁场强度公式B=F/(qv)3.2.2磁场感应公式ε=BLv3.3法拉第电磁感应公式3.3.1法拉第电磁感应定律ε=dΦ/dt3.3.2洛伦兹力公式F=q(E+vxB)四、光学公式4.1光速公式4.1.1光速定义c=λf4.1.2光速在介质中的速度v=c/n4.2折射公式4.2.1斯涅尔定律n1sin(θ1)=n2sin(θ2)4.2.2光线传播路径差公式Δx=d(n1)(cot(θ2)cot(θ1))4.3球面镜公式4.3.1球面镜公式1/f=(n1)(1/R11/R2)五、总结本文介绍了大学常用的物理公式，涵盖了力学、热力学、电磁学和光学等方面。
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
大学物理基本公式（二）引言概述:大学物理中，物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。
本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式（二），包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。
通过学习这些公式，能够更好地理解和应用物理学知识。
正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma，描述物体在外力作用下的加速度。
1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2，计算物体的动能。
1.3 势能公式: Ep = mgh，计算物体在重力场中的势能。
1.4 动量公式: p = mv，描述物体的动量。
1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2)，计算两个物体之间的引力。
2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2)，描述两个电荷之间的作用力。
2.2 电场强度公式: E = F/q，描述电荷在电场中所受的力。
2.3 电压公式: V = IR，描述电流通过导体时的电势差。
2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr)，计算在电流通过导线时的磁场强度。
2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI，计算螺线管中的磁感应强度。
3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν，描述光的传播速度。
3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2，描述光在两种介质中的折射现象。
3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u，计算透镜成像的距离。
3.4 焦距公式: f = R/2，计算球面镜的焦距。
3.5 干涉公式: Δd = mλ，描述两束光相干干涉时的光程差。
4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT，计算物体的热量变化。
4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ)，描述波动的波函数。
4.3 相对论能量公式: E = mc^2，描述物体的能量与质量之间的关系。
4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m)，计算等离子体中的电磁波频率。
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2014q E r πε=04q U rπε=2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：200()()4r R E qr R r πε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩00()4()4qr R r U q r R R πεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E rλπε=，方向：垂直于带电直线。
4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()2r R E r R rλπε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：0e Sq E dS φε=⋅=∑⎰静电场是有源场。
q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；SE dS ⋅⎰指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理：0lE dl⋅=⎰ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1ni i E E ==∑；连续电荷系统：E dE =⎰2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1nii U U==∑；连续电荷系统： U dU =⎰2、利用电势的定义求电势 rU E dl =⋅⎰电势零点五、应用点电荷受力：F qE = 电势差： bab a b aU U U E dr =-=⋅⎰a由a 到b六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E ⊥表表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2014q E r πε=04q U rπε=2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：200()()4r R E qr R r πε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩00()4()4q r R r U q r R Rπεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩ 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E rλπε=，方向：垂直于带电直线。
4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()2r R E r R rλπε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：0e Sq E dS φε=⋅=∑⎰静电场是有源场。
q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；SE dS ⋅⎰指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理：0lE dl⋅=⎰ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1ni i E E ==∑；连续电荷系统：E dE =⎰2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1nii U U==∑；连续电荷系统： U dU =⎰2、利用电势的定义求电势 rU E dl =⋅⎰电势零点五、应用点电荷受力：F qE = 电势差： bab a b aU U U E dr =-=⋅⎰a由a 到b六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E ⊥表表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。
高考物理电场与磁场学问点公式高考的复习阶段是要将学问点都整理好，要复习时就直接看这些学问点来消化。
下面我给大家整理了关于高考物理学问点公式总结电场与磁场，欢送大家阅读!高考物理磁场公式总结1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位 T),1T=1N/A m2.安培力 F=BIL;(注：L⊥B) {B: 磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力 f=qVB(注V⊥B);质谱仪 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力无视不计(不考虑重力)的状况下，带电粒子进入磁场的运动状况(把握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动 V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下 a)F 向=f 洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何状况下);(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
高考物理电场公式总结1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场 E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m)，Q:源电荷的电量｝5.匀强电场的场强 E=UAB/d {UAB:AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中 A、B 两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在 A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从 A 位置到 B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化Δ EAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容 C=Q/U(定义式，计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U: 电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)高考物理电场学问点1.有关场强 E(电场线)、电势(等势面)、W=qU、动能与电势能的比较。
电场磁场公式
电场和磁场是物理学中两个重要的概念，它们分别描述了电荷和电流所产生的力场。
电场是负责描述电荷间相互作用的力场，而磁场则是描述电流所产生的力场。
电场的公式为库仑定律，它表示了电荷之间的相互作用力。
库仑定律可以用以下公式表示：
F = k * (q1 * q2) / r^2
其中，F表示电荷间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。
磁场的公式则是安培定律，它表示了电流所产生的磁场。
安培定律可以用以下公式表示：
B = μ0 * (I / (2 * π * r))
其中，B表示磁场的强度，μ0是真空中的磁导率，I表示电流的大小，r表示电流所产生的磁场点与电流的距离。
电场和磁场是密切相关的，它们之间存在一种相互作用关系，即洛伦兹力。
洛伦兹力可以用以下公式表示：
F = q * (E + v * B)
其中，F表示洛伦兹力，q表示电荷的电量，E表示电场的强度，v
表示电荷的速度，B表示磁场的强度。
通过电场和磁场的相互作用，我们可以解释许多物理现象，例如电磁感应、电磁波的传播等。
电场和磁场的公式不仅是理论物理学的基础，也是应用物理学中的重要工具。
电场和磁场是物理学中的重要概念，它们之间存在相互作用关系。
电场和磁场的公式可以帮助我们理解电荷和电流所产生的力场，解释许多物理现象。
通过深入研究电场和磁场的公式，我们可以更好地理解电磁学的原理，并应用于实际问题的解决中。
第四章 电 场
一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2
01
4q E r πε=
04q U r
πε=
2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：
2
00
()()4r R E q
r R r πε≤⎧⎪
=⎨>⎪⎩
00()4()4q
r R r U q r R R πεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩
3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r
λ
πε=
，方向：垂直于带电直线。
4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()
2r R E r R r
λ
πε≤⎧⎪
=⎨>⎪⎩
5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：0
e S
q
E dS φε=
⋅=
∑⎰v v Ñ 静电场是有源场。
q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E ϖ
指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全
部电荷产生；
S E dS ⋅⎰v
v Ñ指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理：0l
E dl ⋅=⎰v
v Ñ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能
三、
求场强两种方法
1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1
n i i E E ==∑v v ；连续电荷系统：E dE =⎰v v
2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法
1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1
n
i
i U U
==
∑；连续电荷系统： U dU =⎰
2、利用电势的定义求电势 r
U E dl =⋅⎰
v v 电势零点
五、应用
点电荷受力：F qE =v v 电势差： b
ab a b a
U U U E dr =-=⋅⎰
a
由a 到b
六、导体周围的电场
1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E ⊥v 表表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷
Q ＋q 。
3七、电介质与电场
1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。
2、
—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。
3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘r ε），即为有电介质时的公式 八、电容
1
3
4、电容器的储能
、电场的能量密度：211
22
e E D E ωε==⋅
第五章 稳恒磁场
一、常见电流磁场分布
1
、载流圆环圆心处磁场：
3（单位长度上匝数1/n d = d ：导线直径） 二、磁场定理
1、磁通量：通过某一面元dS 磁通：dS B S d B d m θφcos =⋅=ϖ
ϖ m S
B dS φ=⋅⎰⎰v v
2、磁场的高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量为零： 0=
⋅⎰⎰S
S d B ϖ
ϖ 稳恒磁场是无源场 3 稳恒磁场是一非保守场
∑内
I
：闭合回路所包围的电流的代数和。
I 的正负：由所取回路的方向按右手定则确定。
B v 指回路上各处的磁感应强度，由回路内外的全部电流产生；环流⎰⋅l
l d B ϖ
ϖ 只与回路内的
电流有关。
三、利用磁场叠加原理求B ： ,
i i
B B B dB ==∑⎰v v
v v
四、应用
1、 洛伦兹力：B v q f ϖϖϖ⨯= 当B v ϖ
ϖ⊥时：粒子在均匀磁场中作匀速圆周运动：
2/mv qvB mv R R qB =→= 2m
T qB
π=
2、 安培力：电流元受力： B l Id F d ϖϖϖ
⨯= 一段载流导线受力：⎰⨯=L
B l Id F ϖϖϖ
若直导线上的B ϖ
处处与导线垂直且相等，则安培力：F IBL =
3
磁矩
m P ϖ
N ：线圈匝数；I 为通过线圈的电流强度；S 为线圈的面积；n
ϖ
为线圈的法向单位矢量 五、磁场中的磁介质
1
2、磁介质安培环路定理： ∑⎰=⋅0I l d H l
ϖϖ
H ϖ
：磁场强度矢量
μ：介质的磁导率。
r μ：介质的相对磁导率r μμμ0=
3
、无介质时的公式将0μ换成μ（或0μ上乘r μ），即为有磁介质时的公式 第六章 变化的电磁场
一、法拉第电磁感应定律： 感应电流：1m
d I R
R dt
ε
Φ=
=-
感应电量：R Idt q m ∆Φ-==⎰
二、产生动生电动势的非静电力—洛仑兹力
动生电动势计算：1
2
三、产生感生电动势的非静电力－感生电场力 四、感生电场的环流：m l S d B E dl dS dt t
Φ∂⋅=-=-⋅∂⎰⎰v
v v
v Ñ感 感生电场是非保守场。
无势能 感生电场的通量： 0S
E dS ⋅=⎰v v
Ñ感 感生电场是无源场。
感生电场线是闭合曲线。
五、磁场的能量
1、自感磁能、线圈储存的能量
＊2、磁场的能量密度
六、麦克斯韦方程的积分形式
d
d S
d H dl I I I dt
Φ⋅=+=+⎰v v Ñ 磁场由传导电流和（位移电流）变化的电场激发
位移电流的实质是时变电场，无电荷移动，无焦耳热 第十章 气体动理论及热力学
一、理想气体的状态方程 1
玻尔兹曼常数/A k R N =；气体普适常数R ；阿伏加德罗常数
A N ；
m 气体分子质量
平均速率：
方均根速率：
p v v >>
四、热力学第一定律 ：第一类永动机是不可能制成的。
五、非平衡过程：绝热自由膨胀过程（气体体积增加一倍）：熵增加
00Q A ==Q 120E T T ∴∆==
11122122p V p V V V ==Q
1212p p ∴=
六、理想气体在各种平衡过程：
七、循环过程 1、 循环一次：0=∆E ；A Q =净净=循环曲线围成图形面积 2、循环效率 1A Q Q Q η==-净放吸吸 ＊3、卡诺循环效率：21
1T T η=-
八、一切实际过程都是不可逆过程，只能沿着（无序度增加）熵增加的方向进行。
0ds ≥（仅对可逆过程取等号） 可逆过程：无阻力的单摆，无摩擦的准静态过程 九、平均碰撞频率22Z d nv π=
d ：分子有效直径 平均自由程：2
1
2v Z d n
λπ==
第十二章 量子物理
一、光电方程 212m h mv A ν=+，c m eU mv =221，00
hc h A νλ==
二 、德布罗意假设
2;h
mc h p mv ενλ====
德布罗意波长：h
mv λ= 电子0A U
λ=
德布罗意波是一种没有能量转移的概率波。
1927年戴维孙和革末用电子衍
射实验证实实物粒子的波动性。
四、不确定关系：x x P h ∆⋅∆=粒子的坐标和动量不能同时精确确定。
五、2
(,,,)x y z t ψ 就表示粒子在t 时刻在(x,y ，z)处单位体积内出现的概率 波函数的标准化条件：单值、有限、连续。
波函数的归一化：2
1dv ψ=⎰
六、玻尔理论：轨道角动量：2h
L mvr n
n π
===h 跃迁假设：n k h E E ν=- 轨道半径：0
20.531,2,3...n r n A n ==，能级：213.6
1,2,3...n E eV n n
=-=
七、氢原子的量子力学处理：
1、主量子数：12 3...(1)n n =-、、、
角量子数：
0123 (1)
p d
l n s =-、、、、、、
磁量子数：012......l m l =±±±、
、、 自旋磁量子数：s m =±1/2
2、核外电子分布遵从：泡利不相容原理；能量最低原理。
