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Excel绘制海森机率格纸注：现成的Excel文档，在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。
标准正态分布分位数在处为零，而海森机率格纸在时横坐标为零。
因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：(1)其中，为海森机率格纸中的频率P对应的横坐标值；为频率P对应的标准正态分布分位数；为频率对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可用Excel内置函数NORM.S.INV(P)（返回标准正态累积分布函数的反函数，精度）直接计算。
在Excel中绘制海森机率格纸的要点：海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
下面以某站流量频率计算为例，介绍海森机率格纸在Excel中的绘制方法。
一、数据准备1．新建Excel工作簿→将工作表【Sheet1】重命名为【流量机率格纸数据点】→按以下格式布局表格：(1) 合并A1:N1区域，并输入标题：“海森机率格纸参数配置”；(2) 合并A2:B2区域，并输入栏目：“纵坐标范围”；(3) C2中输入栏目：“最小值”，D2中输入参数：0；(4) F2中输入栏目：“最大值”，G2中输入参数：1000；(5) 合并A3:D3区域，并输入主列标题：“机率格纸网格线”；(6) 在A4、B4、C4、D4中分别输入子列标题：“频率”、“至P=50%处水平距离”、“X坐标”、“Y坐标”；(7) 按照(5)、(6)的操作在设置F3:K4的格式及参数，如图1所示。
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
水文统计模拟实验1、P -Ⅲ曲线在excel 下的实验 1）、P -Ⅲ曲线的重要性P -Ⅲ曲线适应性很强，计算很方便。
1924年福斯特首先将它用于水文现象，以后得到各国水文学者的广泛研究，也是我国水利水电工程水文计算规范中推荐采用的分布线型。
2）、基本概念()f x ：为P -Ⅲ型分布的概率密度0()100()() , ()x a f x x a e x a αβαβα---=->Γ ()E x ：随机变量X 的数学期望0()E x a αβ=+ v C ：偏态系数v C xσ=s C ：离势系数，实际计算中常令Cs 等于Cv 的若干倍。
3）、适线法估计设随机变量X 的超过制分布函数P （X x ≥）=G （x ，01u ，…，0l u ）的函数类型已知，其中的参数01u ，…，0l u 未知，待估计，又设1x ,…,n x 为X 的一个容量为n 的样本。
将1x ,…,n x 由小到大排列：12m nx x x x ****≥≥≥≥≥ 按式E(n X *)=m/(n+1)计算经验频率Pm=P(m X x *≥),将点P(Pm, m x *)(m=1~n)(称为经验点据)点绘在坐标纸上，由于样本来自总体，因此，只要n 足够大，这些点分布于X 的的分布函数曲线附近，据此，选取一组参数值1,,l u u 代入P=G(1,,l u u )，从而可在P~x 坐标图像上画出曲线，这就是理论频率曲线，观察该曲线与经验点据拟合的程度，如拟合不好，重新选取一组参数，重复上述步骤，直到拟合满意为止，则最后的一组参数即为X 分布函数中参数01u ，…，0l u 的估计值。
在x 轴和P 轴都是等分分格的坐标纸上， P （X x ≥）=G （x ，01u ，…，0l u ）曲线是S 形的，不便于配线和外延，因此，设计了一种专门的坐标纸，它的概率坐标不是等分的，而是能使（累积）频率曲线画在上面成为直线，这种坐标纸常称为概率格纸。
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
Excel绘制海森机率格纸的方法（水文）Excel 绘制海森机率格纸的方法(水文)水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。
由于标准正态分布分位数在P =50%处为零，而海森机率格纸在P =0.01%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：P P U U L +-=%01.0 （1）式（1）中，L P 为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；U P 为频率P 对应的标准正态分布分位数；U 0.01%为频率P =0.01%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可以用Excel 软件中的内置函数NORMSINV （P ）直接计算，结果的精度可达到±3×10-7。
函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详细说明和用法可参考Excel 软件的帮助。
一、海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel 软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel 软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。
纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY 散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下：1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示）新建Excel工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。
在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。
注意：针对不同的研究对象，应选择合适的纵坐标最大值。
图12、计算海森机率格纸中频率P对应的横坐标值L P（如图1所示）（1）在“流量机率格纸数据点”工作表A6、A7单元格中分别输入“0.01”，在A8、A9单元格中分别输入“0.02”……，依此类推，在A列后续单元格中输入海森机率格纸纵向网格线对应的频率值，直至最后在A234、A235单元格中分别输入“99.99”。
