利用单位1解决实际问题

6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节主要介绍如何运用单位“1”解决实际问题。

单位“1”在数学中是一种重要的概念，通过将问题转化为单位“1”的比例关系，可以简化问题的解决过程。

教学内容包括理解单位“1”的定义，掌握将实际问题转化为单位“1”的比例关系的方法，以及运用单位“1”解决实际问题。

教学目标1. 理解单位“1”的概念和意义；2. 学会运用单位“1”解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 理解单位“1”的概念；2. 将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 运用单位“1”解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例题目；2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。

教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入单位“1”的概念，让学生思考如何用单位“1”来表示这个问题；2. 讲解：讲解单位“1”的定义和意义，通过示例题目展示如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 练习：让学生分组讨论，运用单位“1”解决实际问题，教师进行指导和解答；4. 总结：总结本节课的重点内容，强调单位“1”在解决实际问题中的作用。

板书设计1. 板书6.5 用单位“1”解决实际问题；2. 板书内容：单位“1”的定义、将实际问题转化为单位“1”的比例关系、示例题目。

作业设计1. 基础题：完成教材上的练习题目；2. 提高题：运用单位“1”解决实际问题，并写出解题过程；3. 拓展题：研究单位“1”在其他数学问题中的应用。

课后反思本节课通过引入实际问题，让学生理解和掌握了单位“1”的概念和运用方法。

在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

但也存在一些问题，如部分学生对单位“1”的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

教学难点本节课的重点是理解单位“1”的概念和如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系。

用单位1解决实际问题评课稿1️⃣ 引言：单位1在数学与实际问题解决中的基础地位在数学的广阔领域中，单位1不仅是计数的基础，更是理解比例、分数、百分比等复杂概念的关键。

它如同一把钥匙，能够开启解决实际问题的大门。

评课稿作为评估教学质量、促进学生理解的重要工具，将单位1的应用融入其中，不仅能够提升课堂的逻辑性和严谨性，还能有效增强学生的问题解决能力。

2️⃣ 单位1在解决实际问题中的具体应用2.1 分数与比例问题在解决分数与比例问题时，单位1常被用作比较的基准。

例如，在评课稿中，教师可以设计一个实际问题：“如果一个班级有30名学生，男生占25，问有多少名男生？”通过设定班级总人数为单位1（即100%），可以清晰地看出男生占比25（或40%），从而计算出男生人数为12名。

这种方法直观易懂，有助于学生掌握分数与比例之间的转换。

2.2 百分比计算百分比是单位1的另一种表现形式，常用于表示部分与整体的关系。

评课稿中，教师可以引入实际案例，如：“某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，问打折后价格是多少？”通过设定原价为单位1（即100%），打折后的价格即为原价的80%（或0.8倍），从而得出打折后价格为80元。

这样的教学不仅加深了学生对百分比的理解，还锻炼了他们的计算能力。

2.3 实际问题建模单位1在解决实际问题时，还可以作为建模的起点。

例如，评课稿中可以设计这样一个问题：“一家工厂计划生产1000个零件，前5天完成了计划的25，问还需要多少天才能完成剩余的生产任务？”通过设定总计划为单位1（即100%），已完成的部分为25（或40%），剩余部分为60%。

再根据前5天完成的比例，推算出剩余所需时间，这样的建模过程培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。

3️⃣ 评课稿中单位1教学的反思与建议3.1 强化单位1的概念教学在评课稿中，教师应强调单位1作为基准的重要性，通过多样化的例题和实际问题，帮助学生巩固对单位1的理解。

找单位1的应用题20题已经找到单位1的20个应用题，希望对您有所帮助：1. 甲乙两地相距200公里，汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，同时，从乙地以每小时40公里的速度向甲地行驶。

问两车相遇需要多长时间？2. 一个正方形的边长是3米，求其面积和周长分别是多少？3. 小明家离学校有5千米，他每天骑自行车去上学，早上平均速度是15千米/小时，即使早，平均速度为20千米/小时，问他在早上骑车去学校需要多长时间？晚上呢？4. 一个三角形的底边长6厘米，底边上一点离两端点的距离分别是2厘米和4厘米，求这个三角形的面积。

5. 碱液的浓度是4克/升，要制备100毫升浓度为2克/升的碱液，需要加入多少毫升的水？6. 一块正方形的地砖边长为30厘米，要在一个长方形的房间内铺设这种地砖，长方形的长是5米、宽是4米，问需要多少块地砖？7. 一个圆形花坛的半径是3米，围绕花坛一圈的围栏长是多少米？8. 一辆火车以每小时100公里的速度行驶，从A地到B地需要2小时，如果车速减少为80公里/小时，需要多长时间才能到达？9. 甲乙两人同时向南方出发，甲以每小时30千米的速度行进，乙以每小时40千米的速度行进，如果甲乙相遇时，乙比甲多走了60千米，问他们离出发地有多远？10. 一个四边形的长和宽分别是12厘米和8厘米，对角线的长度是多少？11. 有一块长方形的草地，长30米、宽20米，计划在上面播种草籽，每平方米播种量是0.5千克，需要多少千克的草籽？12. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。

13. 一条河宽100米，两岸相距800米，求最短桥长是多少？14. 一个三角形的三边长度分别是5厘米、12厘米和13厘米，判断它是一个什么样的三角形。

15. 一块长方形的地毯，长是3米、宽是2米，售价每平方米是80元，问这块地毯的售价是多少？16. 一个正方体的边长是5厘米，求其表面积和体积分别是多少？17. 一个圆形花坛的周长是24米，求其面积是多少平方米？18. 一个五边形的周长是30厘米，五条边的长度相等，求其边长是多少？19. 一块长方形的玻璃，长是1.5米、宽是1米，要在上面切割出四个正方形的玻璃，每个正方形的边长是0.3米，剩余的玻璃面积是多少平方米？20. 一块梯形的地板，上底长是2米、下底长是4米，高是3米，要在上面铺设地板砖，每块地板砖的边长是20厘米，问需要多少块地板砖？。

利用“单位1”求解实际问题：1、在关键句中找实际问题“单位1”在______________字的后面,_______的前面。

如果句子中没有关键字,就找分率的前面。

2、“占”,“是”“比”字相当于_______;“的”字相当于_______.3、列数量关系式(1)、分率前面是“的”字单位“1"已知：____________________________单位“1”未知：____________________________（2)、分率前面是“多”或“少"字（出现“多"字，用“+"；出现“少"字,用“—”）单位“1”已知：____________________________单位“1”未知:____________________________巩固练习：一、填空1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。

（1）男生人数占女生人数的4/5。

( ）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。

（）列数量关系式( ) (3）乙的5/9与甲相等。

( ）列数量关系式（）（4)男工人数比女工人数少1/8.( ）列数量关系式（）2．学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。

这里是把( )看作单位“1”,如果求五年级分到多少本？列数量关式（）. 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。

这里是把( ）看作单位“1"，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）.4．小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。

如果求小新的邮票有多少张,是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（ )。

如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是( ）。

二、解决问题1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6.小新储蓄的钱是小华的2/3。

一、教学目标（一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。

（二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。

二、教学重、难点重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。

难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。

三、教学准备：课件四、教学过程（一）复习导入找准单位“1”：1、今年产量比去年多百分之几？2、这个月用电比上个月节约了百分之几？3、彩电降价了百分之几？师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。

（板书课题）（二）探究新知1．课件出示教学例5，学生试做。

某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息？（学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。

(2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？（学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。

2、讲解探究方法一:假设此商品3月的价格是100元。

4月价格：100-100×20%=80（元）5月价格：80+80×20%=96（元）96元＜100元（100-96）÷100=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。

方法二：将此商品3月的价格看做单位“1”1×（1-20%）×（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元”或者单位“1”，便于我们理解和计算。

3、思维拓展（1）用字母表示数假设3月份的价格为a元4月价格：a﹣a×20%=0.8a5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a(a﹣0.96a)÷a=0.04=4%（三）巩固练习教学教材练习十九第93页，第11题（四）课后小结百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。

1、有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，可以互换。

轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米。

使用两个新轮胎，这辆自行车最多能行驶（ ）千米？ 分析：
1、本题表面是一道行程问题，有距离5000千米和3000千米，但行程问题主要是三个基本量：时间、速度、路程之间的各种关系运算与转换，但本题只有一个路程，所以无法求解。

2、如果我们把它看成一个工程问题就简单了，工程问题也是三个基本量：工作总量、工作效率、工作时间。

我们可以把一个新轮磨损到报废看成是完成一个任务，这个任务就是单位“1”，那么在前轮位置去完成这个任务每千米的效率是
50001，在后轮位置去完成这个任务的效率是30001。

那我们一共有两个轮子的任务要去完成，这样有了
工作总量：1+1=2 工作效率和：30001
50001
+
我们就可以求出了工作时间，也就是总里程数。

具体解答： 解：由题意可知，前轮位置的工作效率为
50001，后轮位置的工作效率为30001，
可列式为：()()千米3750300015000111=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+
答：使用两个新轮胎，这辆自行车最多能行驶3750千米。

解题心得：
同学们：能看懂这个题的解答，你就具备了学好工程问题的能力，再对一些解答题进行列式解答时，不要只看题目的表面去判断它是哪种类型，不要使自己的思维僵化，要根据条件去认真分析，很多类型的题是可以相互转化的，往往变化到其他类型后，解答起来更容易。

希望你在学习过程中更多的体会到的是巧妙的解题方法给你带来的乐趣！继续努力吧！！！。

单位1的应用题及答案【篇一：求单位一的应用题】1. 小明花17元买了一本书，比原来便宜15%。

这本书原来多少元？ 22. 小明有50元，用去了5，一共用去了多少元？13. 一个饲养场，养鸭180只，养鸡的只数比鸭少6鸡多少只？，这个饲养场养4. 小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。

这本书有多少页？15. 某车间缝制成衣2400件，比原计划超产6，原计划缝制成衣多少件？46. 时代超市新进一批白糖，第一天卖出总数的5克，这批白糖一共有多少千克？、，结果还剩440千求百分率应用题：1. 在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？2. 把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？3. 行同一段路，甲要10分钟，乙要15分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几？4. 某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？5. 一件商品原价40元，打折之后现价32元，打几折？6. 赵师傅6天生产了400个零件，其中有4个不合格，求这批零件的合格率。

7. 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林比原计划多百分之几？8. 有一堆煤，第一次用去总数的50 % ，第二次用去总数的30%，第一次比第二次多用了总数的百分之几？求具体量的应用题：21. 果园里有梨树1200棵，苹果的数量占梨树的5你能算出她下午打了多少个字吗？，苹果树有几棵？2. 王丽打一份资料，她上午打了2300个字，下午比上午少打了10%。

3. 一条公路修了30%，还剩70千米没修，修了多少千米？4. 六2班有男生30人，女生是男生的80%，六2班女生有多少人？5. 绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带1后，降低了8，降低了多少分贝？6. 小红上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相 2当于昨天的3，小红昨天练了多少个字？【篇二：小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)】p> 声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。

用单位1解决实际问题评课稿1️⃣ 单位1概念引入与基础理解在数学的广阔天地里，单位1扮演着举足轻重的角色，它是解决问题的基石，尤其是在解决实际问题时，单位1的引入能帮助学生更直观、更系统地理解问题本质。

单位1，简而言之，即代表一个完整的量或整体，可以是具体的物体数量，也可以是抽象的比例、份额等。

在教学过程中，我们首先需确保学生对单位1有清晰而准确的认识，这不仅是后续学习的基础，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。

教学策略：实物演示：利用苹果、书本等实物，直观展示单位1的概念，让学生亲手操作，感受“整体”与“部分”的关系。

图形辅助：通过绘制圆形、线段图等，将单位1具象化，帮助学生理解单位1的分割与组合。

生活实例：结合学生生活经验，如家庭预算分配、班级人数统计等，使单位1的学习贴近实际，增强学习兴趣。

2️⃣ 单位1在解决实际问题中的应用单位1在解决实际问题中展现出其独特的魅力，无论是分数、百分数问题，还是比例、比例尺的应用，单位1都扮演着桥梁的角色，连接着已知与未知，简化复杂问题。

案例分析：分数应用题：如“一桶油重100千克，用去(35)，还剩多少千克？”通过设定整桶油为单位1，学生可轻松计算出剩余油量。

百分数问题：在解决“某商品降价20%后的售价是80元，原价是多少？”时，将原价视为单位1，利用百分数计算法则，快速求解。

比例应用题：利用单位1构建比例关系，如“如果5千克苹果售价25元，那么10千克苹果售价多少？”通过设定单位价格，简化计算过程。

教学方法：分步讲解：将复杂问题拆解为若干个小步骤，每一步都围绕单位1展开，逐步引导学生找到解题关键。

小组讨论：鼓励学生分组讨论，各自提出解题思路，通过交流碰撞，深化对单位1应用的理解。

反思总结：每次解题后，引导学生回顾解题过程，总结单位1在其中的作用，提升解题策略。

3️⃣ 评课稿：单位1在解决实际问题教学中的反思与展望本次单位1在解决实际问题的教学实践中，我们注重理论与实践的结合，通过多样化的教学手段，有效提升了学生的学习兴趣和问题解决能力。