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七年级数学第8章(2元1次方程组)单元测试试卷

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七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题,每题2分,共28分） 1．已知二元一次方程1213-+y x ＝0,用含y 的代数式表示x ,则x ＝_________；当y ＝－2时,x ＝___ ____．2．在（1）⎩⎨⎧-==23y x ,（2）⎪⎩⎪⎨⎧-==354y x ,（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2741y x 这三组数值中,_____是方程组x －3y ＝9的解,______是方程2 x ＋y ＝4的解,______是方程组⎩⎨⎧=+=-4293y x y x 的解． 3．已知⎩⎨⎧=-=54y x ,是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解,则m ＝_______．4．若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ,则a ＝_ _,b ＝ _ ． 5．已知等式y ＝kx ＋b ,当x ＝2时,y ＝－2；当x ＝－21时,y ＝3,则k ＝____,b ＝____． 6．已知二元一次方程321x y -=,若1_________x y ==时，．7．已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩,则________x y -=．8．若()22150_________x y x y x y -+++-=-=，则． 9．若|3a ＋4b －c |＋41（c －2 b ）2＝0,则a ∶b ∶c ＝_________． 10．当m ＝_______时,方程x ＋2y ＝2,2x ＋y ＝7,mx －y ＝0有公共解．11．一个三位数,若百位上的数为x ,十位上的数为y ,个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍,则这个三位数是_______________．12．某人买了60分和80分的邮票共20枚,用去13元2角,设买了60分邮票x 枚,买了80分邮票y 枚,则可列方程组为 ． 13．方程82=+y x 的正整数解的个数是 ．14．设“●”、“■”表示两种不同的物体,现用天平称了两次,如下图所示,那么这两种物体的质量分别为：_______、________．二、选择题（共4小题,每题3分,共12分） 15．下列方程中,是二元一次方程的有（ ） A ． 162563x z x -=++ B ． 115x y +=C ． 31xy x y ++=D ． 2x y =16．若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程,则m 的值为 （ ）A ．3±B ．3C ．-3D ．9 17．用加减消元法解方程组2313210x y x y +=⎧⎨-=⎩时,有下列四种变形,正确的是（ ）A ．4619610x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6336220x y x y +=⎧⎨-=⎩C ． 4629630x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 6936410x y x y +=⎧⎨-=⎩18．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工？设安排x 天精加工,y 天粗加工．为解决这个问题,所列方程组正确的是（ ）Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩10g70g●■●■三、解答题19．（5分）22 7441 x yx y+=-⎧⎨-=-⎩20．（5分）() ()()531 5135 x yx y+=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩21．（5分）()13445182612m n n mn m +-⎧+=-⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩22．（5分）8349984983166x y x y +=⎧⎨+=⎩23．（6分）一种蜂王精有大小两种包装,3大盒4小盒共装108瓶,2大盒3小盒共装76瓶,大盒与小盒各装多少瓶？24．（6分）已知方程组23352x y nx y n+=⎧⎨+=+⎩的解x、y的和为12,求n的值．25．（6分）甲、乙两人同解方程组()()5151422ax yx by+=⎧⎪⎨=-⎪⎩时,甲看错了方程()1中的a,解得21xy=⎧⎨=⎩,乙看错()2中的b,解得54xy=⎧⎨=⎩,试求2002200610ba⎛⎫+-⎪⎝⎭的值．26．（7分）某车间有90人,一人每天加工10个螺栓或25个螺母,组装一部机器需4个螺栓和7个螺母,问应安排多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能尽可能多的组装成这种机器．27．（7分）2001年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为269亿元,五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示,表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍,结合表中信息,求2003年和2007年的药28．（8分）四川某些著名风景旅游景点于8 月6日前后相继开放,为为更好的吸引游客前去今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人．若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题,每题2分,共28分）1．把方程230x y --=化成含y 的式子表示x 的形式：__________x =． 2．已知二元一次方程321x y -=,若2y =-时,_______x =． 3．用加减消元法解方程组31421x y x y +=-⎧⎨+=⎩,由①×2-②得 ．4．在方程1354x y -=中,用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ,当x ＝3时,y ＝ ．5．在代数式k n m -+53中,当m ＝－2,n ＝1时,它的值为1,则k ＝ ；当m ＝2,n ＝－3时代数式的值是 ．6．已知方程组3152mx ny x ny n +=⎧⎨-=-⎩与36428x y x y -=⎧⎨+=⎩有相同的解,则m ＝ ,n ＝ ．7．已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩,则________x y +=．8．若()235230x y x y -++-+=,则_______x y +=．9．小红有5分和2分的硬币共20枚,共6角7分,设5分硬币有x 枚,2分硬币有y 枚,则可列方程组为 ．10．若2(235)20x y x y -+++-=,则x ＝ ,y ＝ ．11．有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x ,十位数字为y ,则用代数式表示原两位数为 ,根据题意得方程组 ． 12．如果x ＝3,y ＝2是方程632x by +=的解,则b ＝ ．13．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解,且3-=+b a ,则ba 25-＝ ．14．已知212=+-a a ,那么12+-a a 的值是 ．二、选择题（共4小题,每题3分,共12分）15．小王只带2元和5元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付27元,则付款的方式有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．某校运动员分组训练,若每组7人,余3人；若每组8人,则缺5人；设运动员人数为x 人,组数为y 组,则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y17．如图,宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 218．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩,则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩C ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩三、解答题19．（5分）1444xy x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩20．（5分）()()()()416120217120x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩第17题21．（5分）120 34311236 x yx y-+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩22．（5分）2323 38s t s t+-==23．（6分）有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨,问大车和小车一次可以运货各多少吨？24．（6分）一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有10立方米木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？25．（6分）已知关于x y 、的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与234080x y ax by -+=⎧⎨--=⎩有相同的解,求a b 、的值．26．（7分）已知关于x 、y 的二元一次方程组26322x y m x y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程435x y -=,求m 的值．27．（7分）王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？28．（8分）在汶川大地震之后,全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去,家住成都的小李也参加了,他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶,则可提前24分钟到达绵阳地,求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达．。

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七年级数学(下)《第八章 二元一次方程组》单元检测卷含答案

七年级数学(下)《第八章 二元一次方程组》单元检测卷含答案

七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______． 【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3， 所以x:y:z=-7:12:3， 故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2， 解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨． 【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

第八章二元一次方程组单元测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组单元测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x 根，下等草一捆为x 根，则下列方程正确的是( )A. {5x −11=7x 7x −25=5xB. {5x +11=7x 7x +25=5xC. {5x −11=7x 7x −25=5xD. {7x −11=5x 5x −25=7x 2. 二元一次方程x −2x =1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A. {x =0x =−12B. {x =1x =1C. {x =1x =0D. {x =−1x =−13. 用加减法消元解方程组{x +3x =8①x −x =1②的过程中，正确的是( )A. ①+②，得4x =9B. ①+②，得2x =9C. ①−②，得4x =7D. ①−②，得2x =7 4. 若2x |x |+(x −1)x =3是关于x ，x 的二元一次方程，则x 为( )A. −1B. 1C. −1或1D. 05. 二元一次方程组{x +2x =10x =2x 的解是( ) A. {x =2x =4 B. {x =3x =6C. {x =4x =3D. {x =4x =2 6. 方程组{x +x =12x −x =5的解为( ) A. {x =−1x =2 B. {x =2x =−1 C. {x =3x =1 D. {x =1x =−37. 某市准备对一段长120x 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，则甲、乙两个工程队合做共需多少天可完成清淤任务( )A. 20天B. 15天C. 10天D. 6天 8. 用加减消元法解二元一次方程组{x +3x =4①2x −x =1②时，下列方法中无法消元的是( )A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×3二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知{x =2,x =x是方程3x +2x =10的一个解，则x 的值是 ． 10. 如果5x 3x −2x −2x x −x +11=0是二元一次方程时，则x = ，x = ． 11. 如图，将两根铁棒竖立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的13，另一根露出水面的长度是它的总长度的15，两根铁棒长度之和为220xx ，此时木桶中水的深度是 xx ．12. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，到两地的人数各为多少？设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的方程组： ．13. 某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配 人生产螺栓， 人生产螺母．14. 若方程3x x +2+2x x +x −4=5是二元一次方程，则x = ，x = ． 15. 已知{x =2x =1是二元一次方程组{xx +xx =7xx −xx =1的解，则x +3x 的立方根为 ． 16. 某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有 人．三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. (1){x −2x =33x +x =2； (2){x +x 2+x −x3=64(x +x )−5(x −x )=2．18. 解方程组：(1){3x +2x =12x =12x +2； (2){x −x 2−x +x 5=13(x −x )+2(x +x )=6．四、解答题（本大题共7小题，共60分。

最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)

最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。