高中数学必修5整套教案

数学5 第一章 解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。

2．注意加强前后知识的联系

加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。

本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。

人教版高中数学必修五教案(全册)

本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下内容：

第一章 函数的概念

本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等方面的知识点。通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。

第二章 三角函数

本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进行了详细的讲解。通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。

第三章 数学归纳法与递推数列

本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。

第四章 极坐标系与参数方程

本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概念与运用等方面的知识点。通过本章的研究，学生将能够理解极坐标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。

第五章 一元函数微积分学初步

本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。通过本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的应用。

高中数学必修五的教案

一、教学目标

1. 理解三角函数的基本概念和性质。

2. 掌握三角函数的应用，包括三角函数的图像、性质和计算。

3. 能够解决与三角函数相关的实际问题。

二、教学重点

1. 三角函数的基本概念和性质。

2. 三角函数的图像和性质。

3. 三角函数的计算和应用。

三、教学步骤

第一步：导入

1. 引入三角函数的概念，引导学生思考三角函数在现实生活中的应用。

2. 介绍本节课的学习内容和目标。

第二步：讲解

1. 讲解三角函数的基本定义和性质。

2. 分析三角函数的图像和性质。

3. 解释三角函数的计算方法和应用。

第三步：练习

1. 给学生提供一些练习题目，让他们巩固和应用所学知识。

2. 解答学生提出的问题，帮助他们理解和掌握三角函数的应用。

第四步：讨论

1. 和学生一起探讨三角函数的实际应用，如建筑工程、天文学等领域。

2. 鼓励学生提出不懂的问题，促进他们思考和讨论。

第五步：总结

1. 总结本节课的学习内容和重点。 2. 鼓励学生总结所学知识，做好笔记和复习。

四、作业布置

1. 布置一些练习题目，让学生巩固所学知识。

2. 要求学生搜索相关资料，了解三角函数在不同领域的应用。

五、板书设计

1. 三角函数的基本概念和性质。

2. 三角函数的图像和性质。

3. 三角函数的计算和应用。

六、教学反思

1. 整个教学过程是否流畅和有效？

2. 学生对三角函数的理解和掌握情况如何？

3. 下节课如何进一步深化和拓展学生的学习内容？

§2.2 不等式及其基本性质

预备知识

数与式的基本运算

数轴

重点

比较两个实数的大小

不等式的解集

难点

不等式的基本性质

比较式的大小

学习要求

了解不等式的概念，

熟练应用不等式的基本性质解题

1. 不等式及其基本性质

我们先用天平来做两个实验．

实验1：

在天平的一端放一个实物(如一只玻璃杯)，另一端逐一加1g的砝码，观察天平平衡的情况．

当天平处在平衡状态，说明两端的

重量是相等的；当天平处在不平衡状态，

则两端的重量不等．在实验中你可以观

察到：

(1)天平平衡是可能的；

(2)天平不平衡状态是经常发生的，

所谓平衡，往往也只能是近似地处于平衡

状态．这说明实际生活中，除了等量关系外，更多的是不等量关系．

在数学上，等量关系用等号“=”表示，不等量关系用符号“”或“<()”、“>()”表示，依次读作不等于、小于(不大于或小于等于)、大于(不小于或大于等于)．不等于关系不能反映大小关系，因此，我们更有兴趣的，是研究以“<()”、“>()”表示的不等量关系．用符号“<()”、“>()”表示量之间不等关系的式子，称为不等式．

用x表示天平右边实物的重量，图2-11(1)的表示x>1，读作x大于1；图2-11(2)表示x<2，读作x小于2．

课内练习1

1.请你用“>()”、“<()”表示你在实验中出现的不等量关系．

2.字母a,b,c,d,e,f所表示的数如图所示．用“>()” 、“<()”连接任意两

个字母．

实验2：

选图2-11中天平一种不平衡态．

(1)在天平两端增加或减少相等数量的砝码，天平的不平衡关系并不改变．这表示不等式的基本性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数或同一个式，不等号方向不变．例如

 7+3>5+3(即10>8)；

 7+(33-3)>5+(33-3)(即13>11)；