人教版八年级数学(下)四边形单元测试题
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5. 在平面直角坐标系中， 已知点A ( 0, 2), B ( - 2 :, 0), C ( 0, - 2), D (2 :, 0),
则以这四个点为顶点的四边形 ABCD是（ ）
A.矩形B .菱形C .正方形 D.梯形
6. 矩形纸片ABCD的边长AB=4 , AD=2 .将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后 在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（
11 IS
B . - C. 4 D .-
&如图，在四边形 ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点, AB=BF .添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是
（ ）
A . AD=BC B . CD=BF C.Z A= / C D . Z F= / CDE
人教版八年级数学（下）四边形单元测试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.如图，在平行四边形 ABCD中，AC , 影部分的面积为（ BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴
)
2. 如图，沿虚线
A .梯形B .平行四边形
3. 如图是 第2题图
C . 12 D. 24
EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形 ABFE是（ ）
C.矩形D .菱形
张矩形纸片 ABCD , AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的 ）
对应点为点F,若BE=6cm，则CD=（
A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm
4. 如图，正方形
BC上.小明认为： A.仅小明对 ABCD内有两条相交线段 MN , EF,
若MN=EF ,贝U MN丄EF;小亮认为： B .仅小亮对 C.两人都对 M , N , E, F分别在边 AB , CD , AD ,
若MN丄EF,则MN=EF .你认为（
）
D .两人都不对
S F c
第4题图 第6题图 i…V
7.
A.
C. 下列命题正确的是（ ）
对角线相等且互相平分的四边形是菱形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D .对角线相等的四边形是等腰梯形
第10题图 第9题图 第8题图 9. 如图，在？ABCD中，已知AD=8cm , AB=6cm , DE平分/ ADC交BC边于点E,则BE等于
（ ）
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
10. 如图，在菱形 ABCD中，/ A=110° E, F分别是边AB和BC的中点，EP丄CD于点P,则
/ FPC=（ ）
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
11. 如图，在等腰梯形 ABCD中，AD // BC,对角线AC , BD相交于点O,以下四个结论：
①/ ABC= / DCB，② OA=OD，③/ BCD= / BDC，④ &AOB=S△ DOC .
其中正确的是（ ）
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图
A .①②B.①④C.②③④ D .①②④
12. 如图，在矩形 ABCD中，若AC=2AB，则/ AOB的大小是（ ）
A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 °
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm的红丝带交叉成60。角重叠在
一起（如图），则重叠四边形的面积为 _________________ cm2.
14. 如图，在梯形 ABCD中，AD // BC, AB=CD , AC丄BD , AD=6 , BC=8，则梯形的高为
15. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是
第16题图 第17题图 第18题图
16. 如图，等腰梯形 ABCD中，AD // BC ,Z B=60° AD=4 , BC=7，则梯形ABCD的周长是
17. 如图，在梯形 ABCD 中，AB // CD，/ A+ / B=90° , CD=5 , AB=11，点 M、N分别为
AB、
CD的中点，则线段MN= ______________ .
18. 如图，菱形
ABCD的边长为2,Z ABC=45°，则点D的坐标为 _ 一 . 三、解答题（共8小题，满分66分）
19. 如图，已知正方形 ABCD，点E是AB上的一点，连接 CE,以CE为一边，在CE的上方作 正方形CEFG，连接DG .
求证：△ CBECDG . 20. 两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE如图放置，AB=BF .请判断四边形BNDM的形状，并给出证明.
21. 如图，△ ABC中，AC的垂直平分线 MN交AB于点D，交AC于点O, CE // AB交MN于E,
连接AE、CD .
(1) 求证：AD=CE ;
(2) 填空：四边形 ADCE的形状是 _______________ .
遇 C
22. 如图，在△ ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的 延长线于点F,且AF=BD，连接BF .
(1) 求证：BD=CD ;
(2) 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
23. 如图，已知正方形 ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为 边在直线MN上方作正方形AEFG .
(1) 连接 GD，求证：△ ADG ◎△ ABE ;
(2) 连接FC,观察并猜测/ FCN的度数，并说明理由.
24. 如图，△ ABC中，点O是边AC上一个动点，过 O作直线MN // BC,设MN交/ BCA的平 分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点F.
(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； (2) 当点0在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明 理由；
(3) 当点O运动到何处，且△ ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形？
25. 如图，在梯形 ABCD中，AD // BC, AB // DE , AF // DC , E、F两点在边BC上，且四边
形AEFD是平行四边形.
(1) AD与BC有何等量关系，请说明理由；
(2 )当AB=DC时，求证：平行四边形 AEFD是矩形.
26. 如图1,在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD , DA上的点，HA=EB=FC=GD , 连接EG, FH，交点为O.
(1) 如图2,连接EF, FG, GH, HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2) 将正方形ABCD沿线段EG , HF剪开，再把得到的四个四边形按图 3的方式拼接成一个
ABCD的边长为3cm, HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为
__________ cm2.
四边形.若正方形
