三角形三边关系练习题
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三角形三边关系练习题
三角形三边关系练习题
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______
4、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
6、长为10、
7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个
C.3个 C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
B.6
C.11
D.10
9、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒;
C.50cm的木棒 D.60cm 的木棒
10、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9
B.12
C.15
D.12或15
11、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
12、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )个A.2 B.3 C.4 D.5
13、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ A、7 B、9 C、12 D、9或12
14、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。
15、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
课后作业
1、在△ABC中，若a=3，b=5，则第三边c的取值范围是____________。
2、图中共有个三角形____________。
3、已知△ABC三边a=4.8，b=2a，b比c大1.9，则△ABC的周长为____________。
4、三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然
A
数，则三边长为____________。
5、已知三角形三边长为a，a+1，a–1，则a的取值
范围是____________。
C D E B
二、选择题：（每题4分） 1、如图，△ABD 中，∠B 的对边是（ ）
（A ）AC （B ）AD （C ）AE （D ）AF 2、已知一个三角形的周长为15cm ，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）（A ）1cm （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm 3、设a 、b 、c 为三角形的三边长，则化简||||||||c b a c b a c b a c b a -+++-+--+++等于（ ） （A ）0（B ）c b a 222++（C ）a 4（D ）c b 22-
4、如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有（ ） （A ）1种（B ）2种（C ）3种（D ）4种 5、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ） （A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 6、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（ ） （A ）14（B ）15（C ）16（D ）17 7、下列各组线段中不能组成三角形的是（ ）（A ）()03,2,1>+++a a a a （B ）3cm ，8cm ，10cm （C ）()112,5,3>+a a a a （D ）三线段之比为1：2：3 三、解答题：（1题5分 2题每空1分×11） 1、 三角形三边长分别为正整数a 、b 、c ，且a ≤b ≤c ，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有多少个？ 2、如图，在△ABC 的边AB 上截取AD=AC ，连结CD ， （1）说明2AD ＞CD 的理由（填空）； 解：∵AD+AC ＞CD （ ） 又∵AD=AC （ ） ∴AD+AD ＞2CD （ ） ∴2AD
＞CD （2）说明BD ＜BC 的理由。 解：∵____________＜BC （ ）
又∵AD=AC （ ） ∴AB –AD ＜BC （ ） 而AB –AD=BD ∴BD ＜BC （ ） （3）训练：如图，△ABC 中，AB=BC ，D 是AB 延长线上的点，说明AD ＞DC 的理由。
3、填写理由： 如图，已知P 是△ABC 内任意一点，则有PB+PC
＜AB+AC 。 解：延长BP 交AC 于E ，在△PEC 中，PE+EC ＞PC
（__________________） ∴BP+EP+EC ＞BP+PC A B C D A B C D A C
E
P B
即BE+EC＞BP+PC.
在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）即AC+AB＞BE+EC，
∴AC+BC＞PB+PC
