1 §4.2线段、直线、射线(第一课时）导学案
学习目标
1. 理解直线、射线、线段的概念和它们的联系和区别；掌握它们的表示方法.
2. 掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它在生活和生产实际中的应用.
3. 理解点与直线的位置关系；直观的了解平面上两条直线相交的关系.
重点难点
学习重点：直线、射线和线段的联系与区别，三种线的表示方法，直线公理
学习难点：三种语言的相互转化
学习过程
一、 创设情境，引入新课
1.猜谜游戏
“我最长，长多少?再长皮尺量不了；我最直，不弯腰，我的身材最苗条。”（打一几何图形）
2.生活中的直线、射线、线段的例子
二、 问题驱动，探索新知
1.观察生活中直线的形象，探索直线的基本事实
问题1：学校总务处为了解决下雨天学生雨伞存放问题，决定在每个班教室外钉一根装有挂钩的木条.本年级共有8个教学班，你能帮总务处的师傅算算至少需要买几颗钉子吗？
问题2：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
. O . B
. A
图1
经过探究可以得到一个基本事实：
2.直线、射线、线段的表示方法
问题1：如何用符号语言来表示直线、射线、线段呢？
归纳：直线的表示方法：
班级： 姓名： 座位号： 2
射线的表示方法：
线段表示方法：
3.直线、射线、线段的联系和区别
填写如下表格
项目
名称 图形及表示方法 联系 区别
端点个数 延伸方向 可否度量
线段
射线
直线
课堂练习：
1.已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句，并画出相应的图形：
.B
①画线段AC； .A
②画直线AB ； .C
厨房美食菜谱：红烧羊肉的做法
羊肉是我国人民食用的主要肉类之一，羊肉比猪肉的肉质要细嫩，而且比猪肉和牛肉的脂肪、胆固醇含量都要少。羊肉肉质细嫩，容易消化吸收，多吃羊肉有助于提高身体免疫力，儿子很喜欢吃羊肉，今天偿试煮红烧的！
食材
主料：
羊肉
油适量
盐适量
料酒适量
糖适量
山楂干适量
辣子适量
酱油适量
步骤
1.羊肉是提前用开水焯好的！
2.热锅冷油放羊肉煸炒，炒到羊皮微微发黄！
3.倒入适量黄酒去腥，最好用啤酒，家里没啤酒只好用黄酒替代了！
4.加入酱油
5.加入糖和山楂干！（山楂去腻，可不放）
6.加水没过羊肉，大火煮开，小火漫炖！
7.煮到羊肉收汁，加入盐炒匀，装盘！
小贴士：无
授课时间 年____月____日 星期____ 主备人
课题名称 4.2 直线、射线、线段（第二课时）
教学目标
知识与技能 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小,知道线段中点的含义；
2.掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用，知道两点间的距离的含义．
过程与方法 培养动手操作能力，提高抽象概括能力，能从实际问题中抽 象学问题，初步会数学的建模方法．
情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
教学重点 掌握两点间线段最短的性质,会比较两条线段的长短.
教学难点 会用尺规作图作线段的和与线段的差.
教学方法 情景教学法、讨论分析法、讲授法
教学资源 多媒体
教学过程 批注修改
【导入新课】
回顾直线、射线、线段的表示方法、以及它们是否可度量，从线段的可度量引出课题。
【新课讲授】
探究1 画一条线段等于已知线段
问题1： 如何画一条线段等于已知线段a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
方法二：圆规截取
指出：尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.
探究2
问题2：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 1.度量法，2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.
总结：叠合法比较两条线段的大小：
AB＜CD
追问：什么情况下，AB＞CD？AB＝CD呢？
探究3
问题3：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
AB＜AC
AB＋BC＝AC
AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
问题4：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
AC＝a＋b
CB＝a－b
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
科目：数学 年级：七上 主备人： 审核人： 教研处：
1 4.2直线、射线、线段（第二课时）
【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；
【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】：教材126页—128页练习前。
一、温故知新
过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
二、自主学习——不看不讲
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
知识点1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
针对训练：作线段AB=a-b。 a
M B · · A
M B · · A a b
C 科目：数学 年级：七上 主备人： 审核人： 教研处：
2 知识点2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）
