1 §4.2线段、直线、射线(第一课时）导学案
学习目标
1. 理解直线、射线、线段的概念和它们的联系和区别；掌握它们的表示方法.
2. 掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它在生活和生产实际中的应用.
3. 理解点与直线的位置关系；直观的了解平面上两条直线相交的关系.
重点难点
学习重点：直线、射线和线段的联系与区别，三种线的表示方法，直线公理
学习难点：三种语言的相互转化
学习过程
一、 创设情境，引入新课
1.猜谜游戏
“我最长，长多少?再长皮尺量不了；我最直，不弯腰，我的身材最苗条。”（打一几何图形）
2.生活中的直线、射线、线段的例子
二、 问题驱动，探索新知
1.观察生活中直线的形象，探索直线的基本事实
问题1：学校总务处为了解决下雨天学生雨伞存放问题，决定在每个班教室外钉一根装有挂钩的木条.本年级共有8个教学班，你能帮总务处的师傅算算至少需要买几颗钉子吗？
问题2：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
. O . B
. A
图1
经过探究可以得到一个基本事实：
2.直线、射线、线段的表示方法
问题1：如何用符号语言来表示直线、射线、线段呢？
归纳：直线的表示方法：
班级： 姓名： 座位号： 2
射线的表示方法：
线段表示方法：
3.直线、射线、线段的联系和区别
填写如下表格
项目
名称 图形及表示方法 联系 区别
端点个数 延伸方向 可否度量
线段
射线
直线
课堂练习：
1.已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句，并画出相应的图形：
.B
①画线段AC； .A
②画直线AB ； .C
1
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线
段》教案设计
4．2直线、射线、线段
第1课时直线、射线、线段
1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)
2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
一、情境导入
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒
发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、合作探究
探究点：直线、射线、线段 【类型一】
线段、射线和直线的概念
如图所示，A
、B
、C
、D
四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )
解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.
方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延
伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．
【类型二】 线段、射线和直线的表示方法
下列说法：(1)直线AB
与直线BA
是同一条直线；(2)射线AB
与射线BA
是同一条
射线；(3)线段AB
与线段BA
是同一条线段；(4)射线AC
在直线AB
上；(5)线段AC
在射线
AB
上，其中正确的有( )
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)直线AB
与直线BA
是同一条直线，正确；(2)射线AB
与射线BA
是同一条射
线，错误；(3)线段AB
与线段BA
是同一条线段，正确；(4)射线AC
在直线AB
上，错误；(5)
线段AC
在射线AB
上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.
方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，
最多有一个交点； 三条直线相交，
最多有3个交点； 四条直线相交，
最多有6个交点；
猜想：
(1)5条直线相交最多有几个交点？
(2)6条直线相交最多有几个交点？
(3)n
条直线相交最多有几个交点？
解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．
1 第二节 平面图形的进一步认识
一、线段、射线、直线
球球的数学功夫
小学里学习了线段、射线、直线的概念和基本特征，会用刻度尺分别测量比较线段的长度；用刻度尺画出规定长度的线段；
1．线段、射线、直线的表示方法：
(1)一条线段用表示两个端点的大写字母来表示，如线段AB或BA.或一个小写字母表示.
(2)一条射线可用端点和射线上的另一点表示，规定把表示端点的字母写在前面.
(3)一条直线可用两个大写字母表示，这两个大写字母代表直线上的两个点，如直线AB或BA；另外直线还可用一个小写字母表示.
2.线段、射线、直线的区别与联系，如下表所示：
图形 区 别 联 系
形状
端点个数 能否度量 （1）直线上取两点，两点之间的部分是线段。
（2）线段向一端方向无限延伸可变为射线，向两端无限延伸即变为直线。
（3）射线向端点方向延伸变为直线。 线段 直的 两个端点 可以度量
射线 直的 一个端点 无限长
直线 直的 没有端点 无限长
要点点拨：在学习直线、射线、线段时，要特别注意三者之间的区别，比如端点、表示方法、延伸性及能否度量等方面.
3．点与直线的位置关系：
(1)点经过直线，说明点在直线上；(2)点不经过直线，说明点在直线外.
例1． 下图中有 条线段． 条射线， 条直线.
分析与解答：
根据线段、射线、直线的概念求解即可. 答案：6, 8 , 1
例2． 在沪宁线上，一列火车（高铁），往返于南京和上海，沿途要经过镇江、常州、无锡、苏州四站，铁路部门要为这趟列车准备印制( )种车票.
A．6 B．12 C．15 D．30
分析与解答：
先考虑从南京开往上海方向的，求出从南京出发的有5种车票，从镇江出发的有4种车 2 票，从常州出发的有3种车票，从无锡出发的有2种车票，从苏州出发的有1种车票，即可得到印制的车票种数为2×(5+4+3+2+1)=30(种).
台江县第三中学集体备课教案
1
《4.2直线、射线、线段(一)》教学设计
学科组 数学 主备人 王平 执教人 王平
课题 4、2 直线、射线、线段
第1课时 课型 新授 授课时间 2017.11.30
教
学
目
标 1、了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别。
2、掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象。
教学
重点 直线、射线、线段的表示方法。
教学
难点 对“两点确定一条直线”的理解。
教法
学法 探究学习法
德育及法制渗透内容
教学过程 教学设计 修订、增减
一、创设情景 明确目标
生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第125至126页，完成下列问题：
1、关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__。
2、点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__。
三、合作探究 达成目标
探究点一 直线的基本事实
活动一：阅读教材第125页，思考：
(1)经过一个已知点画直线，可以画________条。
(2)经过两个已知点画直线，可以画________条。由此，可以得出什么结论？
(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？
【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性。
【小组讨论】如何理解直线的基本事实？
【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；(2)只有一条直线。
【针对训练】见“名师学案”。
探究点二 直线、射线、线段的画法与表示方法
活动二：阅读教材第125页，思考： 台江县第三中学集体备课教案
2
直线有哪几种表示方法？画图说明。射线呢？线段呢？
