数学：3.1-第1课时《一元一次方程》课件(人教版七年级上)

一．创设情境，引入课题

展示动画，同学们，大家小时候一定都说过儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；„„。我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，我们如何用一句话把这首儿歌唱完？用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况。回顾方程的定义。

师、生一起欣赏、唱儿歌。同时教师提出：

1、如何用一句话把这首儿歌唱完？用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

2、若有800条腿应该是多少只青蛙？800/4=200；或4x=800像4x=800是我们学过的方程，

也就是我们今天学习的：一元一次方程。

（设计意图：展示学生都很喜欢的儿歌动画，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的主动性。要一句话唱完儿歌，需要用到字母，学生初步体验字母代替未知量的好处。同时回顾小学学过的方程定义）

二.讲授新课，探究新知

（一）问题引入

章前图汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

1.教师展示问题后，让学生充分发表见解，同伴之间互相交流，教师及时给与肯定或帮助，并说明算数解法不容易，由此寻求解决问题的新方法。

2.如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，你会列出方程吗？教师结合多媒体出示的图形和同学一起分析：王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米；王家庄到青山行车3小时，到秀水行车5小时；从王家庄到青山的速度为（x-50）/3(千米/小时)，从王家庄到秀水的速度为（x+70）/5(千米/小时)；根据汽车匀速行驶的条件，可知各段路程的车速相同，可列方程（x-50）/3=(x+70)/5

抛出问题：对于上面的问题你还能列出其它的方程吗？所依据的是哪个等量关系？

预设学生：设王家庄距青山x千米，根据比例关系列方程x:(50+70)=3:(5-3),解出x后，再计算x+50

七年级（上）数学第三章《一元一次方程》（3.1—3.2）导学案 2012.05.18

第一课时 3.1.1一元一次方程（1）

班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿

学习目标

1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2. 体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程

难点：找等关系列方程

使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。

一. 导学

1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：

2.含X的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

4.车匀速行驶，可列方程为：

5.什么是方程？

6.什么是一元一次方程？

二、合作探究

1.判断下列式子是否是方程:

(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3

(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11

2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.

(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0

(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a、b是常数)

3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；

（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.

4、根据下列条件列出方程: 七年级（上）数学第三章《一元一次方程》（3.1—3.2）导学案 2012.05.18

(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；

.

. 授课章节：第三章 一元一次方程

授课日期：

课题：3.1.1一元一次方程

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？

（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.

（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？

客车时间 ，货车时间 .

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

.

.

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？

二、探究新知

问题4：你能归纳出方程的概念么？

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.

问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ .

. 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.

1 3.1.1一元一次方程

知识检测

1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，则m=______．

2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，•则长方形长为______cm．

3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______．

4．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0 C．13x－3=1x D．4x－3=0

5．已知长方形的长与宽之比为2：1•周长为20cm，•设宽为xcm，得方程：________．

6．）利润问题：利润率=()销售价进价．如某产品进价是400元，•标价为600元，销售利润为5%，设该商品x折销售，得方程（ ）－400=5%×400．

7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．

8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007•年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．

9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．

10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4•元，•买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？•若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．

11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）

A．x－5000=5000×3.06%

B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%）