人教版七年级上册数学第3章第1节《一元一次方程》参考课件

人教版七年级数学上册：第3章一元一次方程测试题

人教版七年级数学上册：第3章一元一次方程测试题 3.1.1一元一次方程

一．选择题

1．下列各式不是方程的是（ ）

A．3x2

+4=5 B．m+2n=0 C．x=-3 D．4y＞3

2

．在方程3x-y=2

，x+1

x−2

＝0

，1

2x

＝1

2，x2

-2x-3=0

中一元一次方程的个数为（ ）

A

．1

个 B

．2

个 C

．3

个 D

．4

个

3．下列方程中，解为x=4的是（ ）

A．x-3=-1 B

．6-x

2=x C

．1

2x+3=7 D

．x−4

5=2x-4

4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，

需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）

A

．518=2（106+x

） B

．518-x=2×106

C

．518-x=2（106+x） D

．518+x=2

（106-x

）

5．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的

方程是（ ）

A

．3

（46-x

）=30+x B

．46+x=3

（30-x

） C

．46-3x=30+x D

．46-x=3

（30-x

）

6．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆

可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）

A

．44x-328=64 B

．44x+64=328 C

．328+44x=64 D

．328+64=44x

二．填空题

7．在 ①2+1=3，②4+x=1，③y2

-2y=3x，④x2

-2x+1中，方程有 （填序号）

8．若（m+1）x|m|

+3=0是关于x的一元一次方程，则m= ．

9．x=3和x=-6中， 是方程x-3（x+2）=6的解．

10．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平

第五十八课时

一、课题 §5.1一元一次方程（1）

二、教学目标

1．使学生了解一元一次方程的概念,并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；

2．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．

三、教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法．

难点：正确地解方程ax=b(a≠0)．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．针对前二节所学内容,请学生回答下列问题

(1)什么叫等式？等式应具备什么性质？

(2)什么叫方程？方程的解？解方程？

(3)(投影)某数的4倍减去9等于3,列出方程,并检验x=2,x=3是不是该方程的解．

(让一名学生在黑板上板演本题,其余学生在练习本上完成,教师巡视,发现问题,及时纠正)

请找出它们具有的特点？

(①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次)

2．在学生回答完上述问题的基础上,引出课题

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答,教师板书一元一次方程的概念．

这时,教师还需指出：“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数项的最高次数．

本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．(板书课题)

（二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法

例 解下列方程：

分析：利用等式性质2,在方程的两边都除以未知数x的系数,将其系数化1,即可得到原方程的解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解．

(2)(3)(4)略．

(让学生先回答本题,教师追问根据,然后,老师根据学生的回答将方程(1)的解答过程板

书．方程(2)(3)(4)的解答过程请三名学生板演,师生共同讲评)

最后,教师可追问学生,方程ax=b(a≠0)的解是什么？根据是什么？

（三）、课堂练习

解下列方程：(投影)

(本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握,使之运用得灵活、自如．这样做也为后继课的学习做好铺垫)

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七年级上册第3章能力拓展（三）

一．选择题

1．方程x+3＝6的解是（ ）

A．x＝3 B．x＝1 C．x＝﹣3 D．x＝﹣1．

2．若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（ ）

A． B． C． D．

3．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）

A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）

C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）

4．下列变形中，不正确的是（ ）

A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y

C．若，则x＝y D．若x＝y，则＝

5．若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．﹣13

6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的4个数（如阴影部分所示）．则这7个数的和不可能是（ ）

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A．63 B．70 C．96 D．105

7．若方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值等于（ ）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）

A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc

C．若，则2a＝2b D．若x＝y，则

9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b，若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，则x的值为（ ）

A．﹣ B．﹣ C． D．

10．小明在解一元一次方程“x﹣3＝3x+11”时，一不小心将墨水滴在了作业本上，x前面的系数看不清了，现已知这个方程的解为x＝﹣2，请帮小明算一算，被墨水覆盖的系数是（ ）

课 题 5.3 一元一次方程的解法（1）

教

学

目

标 1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；

2.要求学生理解移项的含义及注意事项；

3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

重点 1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解

难点 2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤

教 学 过 程

一、复习旧知

利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8

解完后，请学生观察：

3X＝2X＋7 5X－2＝8

3X－2X＝7 5X＝8＋2

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

二、感受新知

根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下：

3X＝2X＋7 5X－2＝8

3X－2X＝7 5X＝8＋2

（出示投影）

下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ 课后反馈

（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5

（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4

（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8

上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？

（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）

三、应用新知

用移项的方法解下列方程

例1.（1）5＋2x＝1 （2）8－x＝3x＋2

学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。