实际问题与一元一次方程练习题

1 / 6 【2024秋】最新人教版七年级上册数学

《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）

1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．

2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．

3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？

2 / 6 4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？

5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？

3 / 6 7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的13少14棵．问：两类树各种了多少棵？

8．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？

4 / 6 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？

第 1 页 共 6 页 人教版七年级数学上册《5.3一元一次方程与实际问题之行程问题》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．小浩和天天从相距36km的两地同时相向而行，小浩每小时走5km，4h后两人相遇．设天天的速度为km/hx，则可列方程为（ ）

A．5436x B．4536x C．4536x D．4536x

2．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按ABCDA…的方向行走．甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ）

A．AB边上 B．AD边上 C．点C处 D．点D处

3．甲、乙两人从同一地点出发去某地．若甲先走2h，乙从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两人所走的路程相等 B．乙比甲多走2h

C．乙走的路程比甲多 D．以上说法均不对

4．甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，则山高是（ ）米

A．900 B．1000 C．800 D．600

5．如图，已知AB，两点在数轴上，点A表示的数为10，2OBOA点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（ ）

A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或152秒 D．152秒 第 2 页 共 6 页 6．小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ）

A．6510xx B．2001065xx

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人教新版七年级上学期《3.4 实际问题与一元一次方程》同步练习卷

一．选择题（共6小题）

1．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）

A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15

C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.7

2．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）

A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60

C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60

3．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）

A．12x＝62（23﹣x） B．3×12x＝2×23（62﹣x）

C．2×12x＝3×23（62﹣x） D．×23（62﹣x）＝12x

4．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）

A．8x﹣3＝7x+4 B．8（x﹣3）＝7（x+4）

C．8x+4＝7x﹣3 D．x+4

5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

1 / 3 实际问题与一元一次方程练习题

一、配套问题

1、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天

平均生产螺栓 12个或螺母18个，要使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

2.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓、螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）

3.七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？

4.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土，1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工？

6.某车间共有85名工人，平均每天每人可加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，应安排几名工人加工大齿轮，

几名工人加工小齿轮才能使每天的产品刚好配套？

二、工程问题

1.若9人14天完成了一项工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是多少人？

2.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队合作完成，从开始到工程完成共用了6小时，问：甲队实际做了几小时？

3.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？

4.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款100元，甲、乙两人商量后签订了该合同。

（1）正常情况下甲、乙是否可以履行该合同？为什么？

（2）现在两人合作了该工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，调走谁更合适？为什么？