压杆稳定性实验
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实验五 压杆稳定性实验
一、试验目的
1．测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr，验证欧拉公式。
2．观察两端铰支压杆的失稳现象。
二、设备和仪器
1．多功能力学实验台
2．游标卡尺、钢板尺。
三、试样
试样是用弹簧钢60Si2Mn 制成的矩形截面细长杆，名义尺寸为3mm×20mm×300mm，两端制成刀口，以便安装在试验台的V 形支座内。试样经过热处理:870℃淬油，480℃回火。
四、实验原理
两端铰支的细长压杆，临界载荷Fcr 用欧拉公式计算：
式中E 是材料弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，L 为杆长。这公式是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。当载荷小于Fcr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能回复直线形状，是稳定平衡。
当载荷等于Fcr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。把载荷F 为纵坐标，把压杆中点挠度δ为横坐标，按小变形理论绘制的F- δ曲线为图14-1 中的OAB 折线。但实际的杆总不可能理想地直，载荷作用线也不可能理想地与杆轴重合，材料也不可能理想地均匀。因此，在载荷远小于Fcr 时就有微小挠度，随着载荷的增大，挠度缓慢地增加，当载荷接近Fcr 时，挠度急速增加。其F- δ曲线如图中OCD 所示。工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图中虚线DE 所示）。
实验测定Fcr，在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，将它们组成半桥，记录应变仪读数εdu ，绘制F-εdu 曲线。作F- εdu曲线的水平渐近线，就得到临界载荷Fcr。
五、试验步骤
1．测量试样尺寸
用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b 和厚度t，取其平均值。用来计算横截面的最小惯性矩I。
2．拟定加载方案，并估算最大容许变形
按欧拉公式计算Fcr，在初载荷（200N）到0.8Fcr 间分4—5 级加载，以后应变仪读数εdu 每增加20 με读一次载荷值（应变仪测变形时）。
取许用应力[ σ]=200MPa，按下列公式估算容许最大挠度δmax 或容许最大应变仪读数εdumax ：
3．YE2538A 程控静态应变仪0 通道设置，调整。设置校正系数2.04，载荷限值2600N，按[BAL]和[MEAS]键备用。
4．安装试样，准备测变形仪器，加初载荷，记录初读数。试样两端应尽量放置在上、下V 形座正中央。用应变仪测变形，可如下进行：将试样两侧的应变片组成半桥，加载前就调电桥平衡。加200N 初载荷后，记录应变仪读数。
5．按方案加载，记录数据。
按方案加载，每级加载后，读取载荷值和应变仪读数 εdui。由于接近临界载荷时，加载手轮一旦停止转动，载荷就逐渐减小，而变形却继续不断地增加，以致无法准确地读取数据。这时，我们每级加载在εdu 增加10 με时，就停止转动手轮，待εdu 增加20 με时，立即读取载荷值。当载荷增量很小（但变形不超过δmax 或 εdumax ）时，即可停止试验。实验数据以表格形式记录。
6．卸去载荷，实验台回复原状。
六、试验结果处理
据实验数据在方格纸上画出 F- εdu曲线，作它的水平渐近线，确定临界载荷Fcr 实验值。
据尺寸测量数据计算宽度平均值和厚度平均值，从而计算最小惯性矩Imin，用以理论值为准计算临界载荷实验值的相对误差。
七、实验报告要求
1． 原始数据以表格形式示出，见表如下。
实验数据记录表
长度L
（mm） 宽度b(mm) 厚度t(mm) 最小惯性矩（mm4） 弹性模量E（GPa） 许用应力［σ］（MPa） 上 中 下 平均 上 中 下 平均
加载过程
分级级数i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
载荷Fi（N） 0 200
应变仪读数εdui(με) /
2．作出F- εdu曲线，确定临界载荷Fcr 实验值
欧拉公式计算临界载荷Fcr 理论值
Fcr=
