七年级上数学几何知识点总结

一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。

七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。

数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。

而在数学中，几何学是其一个重要的分支。

几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。

接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。

一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。

以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。

平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。

2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。

3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。

常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。

4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。

平移不改变图形的大小和形状。

5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。

在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。

二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。

在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。

下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。

即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。

即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。

在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。

几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

初中数学几何知识点总结一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数个线组成，有长度和宽度，没有厚度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸的线，没有端点。

- 射线：有一个端点，另一端无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：由两条相交线形成的相对的两个角。

- 平角：两条射线的夹角为180度。

- 周角：两条射线重合，夹角为360度。

二、几何图形的性质1. 三角形- 内角和：三角形的内角和为180度。

- 三边关系：任意两边之和大于第三边。

- 海伦公式：计算三角形面积的公式，需要知道三边长度。

2. 四边形- 矩形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 菱形：四边相等，对角线互相垂直且平分。

- 梯形：有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

- 圆周率π：圆的周长与直径的比值。

三、几何图形的计算1. 面积- 三角形面积：基础公式、海伦公式。

- 四边形面积：长乘宽（矩形）、平行四边形的面积公式。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 体积- 长方体：长乘宽乘高。

- 立方体：边长的三次方。

- 圆柱体：底面积乘以高。

- 圆锥体：底面积乘以高再乘以1/3。

3. 周长- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

四、几何图形的变换1. 平移- 描述：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。

- 影响：位置变化，形状和大小不变。

2. 旋转- 描述：图形绕一点或一轴旋转一定角度。

- 影响：位置变化，形状和大小不变。

3. 轴对称- 描述：图形关于某一直线（对称轴）对称。

- 影响：图形的一半可以通过折叠与另一半完全重合。

五、几何证明1. 证明方法- 直接证明：通过已知条件直接得出结论。

七年级数学上下册几何知识点在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。

几何是数学中的一门分支，研究空间和形状等概念。

在本篇文章中，我们将详细介绍七年级数学上下册中的主要几何知识点，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、图形的分类在数学中，图形的分类是非常基础的知识，也是我们后续学习几何知识的基础。

主要的图形分类有：点、线、线段、射线、平面、角和多边形等。

同学们需要掌握这些图形的概念与特征。

二、尺规作图尺规作图是一个高级的几何知识点，也是必须掌握的一部分。

它是指利用直尺和圆规在平面上作图。

同学们需要熟练掌握基本的尺规作图方法，如：作一个等边三角形、正方形、等腰三角形和等比例分割等。

三、面积面积是几何的重要概念之一，指平面图形所占据的区域大小。

同学们需要掌握常见图形的面积公式，如：三角形、矩形、正方形、圆等。

四、周长周长是指封闭图形的边界长度。

同学们需要掌握常见图形的周长公式，如：矩形、正方形、圆等。

五、相似形相似形是指形状和大小都相似的图形，它们的相似比是相等的。

同学们需要了解相似形的判定方法、常用的相似变换和解决几何问题的方法。

六、三角形及其性质三角形是几何学中最重要的图形之一。

同学们需要掌握三角形的分类、重心、垂心和外心等性质，以及三角形中角的概念、角的性质和角的计算方法等。

七、平行四边形及其性质平行四边形是指四边形中对角线互相平分，且对边平行的四边形。

同学们需要了解平行四边形的定义、性质和计算公式。

八、圆及其性质圆是由平面上所有到一个固定点距离相等的点构成的图形。

同学们需要掌握圆的概念、圆心角、圆周角和弧度制等性质。

以上就是七年级数学上下册几何知识点的主要内容。

同学们在学习中要勤于练习，多做一些题目，才能更好地掌握这些知识点。

希望同学们能够在数学学习中取得更好的成绩！。

七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。

在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。

本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。

一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。

线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。

面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。

1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。

多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。

多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。

二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。

一个角包含两个部分，即顶点和两条边。

角可以分为锐角、直角、钝角等。

2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。

线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。

射线是由一个端点和一个方向组成的线段。

直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。

线段与射线也具有相似的性质。

2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。

旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。

翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。

三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。

坐标系原点是两条直线的交点。

3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。

七年级上册几何知识点归纳几何是数学中的一个分支，理解几何学知识对于数学学习来说非常重要。

在七年级上册的学习中，学生将会接触到许多基本的几何知识点。

在本文中，我们将对这些知识点做一个简单的归纳。

一、基本几何定义1.点：没有长度、宽度或高度，只有位置的一个标记。

2.线段：由两个端点和它们之间的所有点组成的部分。

3.射线：由一个端点和它的一个方向组成的部分。

4.直线：由无数个点组成，每两个相邻点之间构成的线段长度为0。

5.角：由两条射线和它们的公共端点组成，其度数为夹角的大小。

二、图形的分类1.平面图形平面图形有许多种类，包括三角形、四边形、正方形、长方形、平行四边形等等。

其中，三角形和四边形是最重要的两种平面图形。

2.立体图形立体图形指的是有三个维度，由线段、面和体组成的图形。

如：正方体、长方体、圆柱体等等。

三、三角形的性质1.三角形的和角定理：三角形的三个内角之和为180度。

2.直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两条边长度相等，两个底角度数也相等。

4.等边三角形的性质：等边三角形的三条边长度相等，三个角的度数也相等。

四、四边形的性质1.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角线相互平分。

2.矩形的性质：矩形的相邻两边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种平行四边形。

3.正方形的性质：正方形的四条边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种矩形。

五、圆的性质圆是一个平面上所有离某一点距离相等的点的集合。

1.圆的周长和面积：圆的周长是圆周长的长度，圆的面积是圆所包含的面积。

2.弧长和扇形面积：扇形是圆按照某一个圆心角划分的部分，其面积和弧长的计算公式比较复杂，需要在学习中深入掌握。

六、立体图形的性质1.正方体的性质：正方体的六个面都是正方形，八个顶点和十二条棱都相等。

2.长方体的性质：长方体的六个面中，有两个面是长方形，其余四个面是正方形。

几何知识点总结初一数学1. 点、线、面几何的基本概念包括点、线和面。

点是空间中的一个位置，没有长度、宽度和高度；线是由一系列相邻点组成的，有长度但没有宽度；面是由一系列相邻线所围成的区域，有长度和宽度但没有高度。

这些基本概念为后续的几何知识打下了基础。

2. 直线和射线在几何中，直线是指无限延伸的线段，没有起点和终点；射线是有一个起点而无限延伸的线段。

通过直线和射线，我们可以描述空间中的各种图形和形状，进行计算和推导。

3. 角的概念角是由两条射线共同端点所形成的图形，常用符号“∠”来表示。

角有大小和形状，在几何中常常考虑角的度数、大小和特殊性质。

4. 角的分类根据角的大小和形状，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度而小于180度的角；平角是等于180度的角。

5. 三角形三角形是几何中的基本图形之一，有三条边和三个顶点。

根据角的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

在初一数学中，学生需要掌握三角形的边长计算、角度计算和相关定理证明等知识。

6. 四边形四边形是几何中的另一个基本图形，有四条边和四个顶点。

常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。

学生需要掌握四边形的性质、面积计算和周长计算等知识。

7. 平行线和相交线在空间中，平行线是永远不相交的直线；相交线是有一个公共点的直线。

通过平行线和相交线，可以研究角的性质、三角形和四边形的性质等。

8. 相似和全等两个图形如果形状相同但大小不同，称为相似图形；如果形状和大小都相同，称为全等图形。

学生需要掌握相似图形和全等图形的判定条件、性质和应用技能。

9. 几何应用在实际生活中，几何知识有着丰富的应用。

比如测量地面积、建筑工程、地图绘制等领域都离不开几何知识。

学生需要学会将几何知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。

总的来说，初一数学中的几何知识点涵盖点、直线、角、三角形、四边形、平行线、相似、全等等概念，以及相应的计算与应用技能。