第一章 数字信号处理概述
简答题：
1． 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？
答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：
2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （ ）
答：错。需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理
理论，对信号进行等效的数字处理。（ ）
答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础
一、连续时间信号取样与取样定理
计算题：
1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混迭效应），把从)()(tytx到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a） 如果kHzTradnh101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。
（b） 对于kHzT201，重复（a）的计算。
采样（T）nhnxtxnyD/A理想低通Tcty
解 （a）因为当0)(8jeHrad时，在数 — 模变换中
)(1)(1)(TjXTjXTeYaaj
所以)(nh得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为
五、实验源程序与实验结果
1、A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];
x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];
x2n=ones(1,128); hn=impz(B,A,58);
subplot(2,2,1);y='h(n)';
tstem(hn,y); title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');box on
y1n=filter(B,A,x1n);
subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);
title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');box on
y2n=filter(B,A,x2n);
subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);
title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on
2、x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ];
h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];
h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];
y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n);
figure(2)
subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y);
title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box on
subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);
title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box on
subplot(2,2,3);y='h2(n)';
tstem(h2n,y);
《数字信号处理》辅导
一、离散时间信号与系统得时域分析
（一） 离散时间信号
（1）基本概念
信号：信号传递信息得函数也就是独立变量得函数，这个变量可以就是时间、空间位置等。
连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。
模拟信号：就是连续信号得特例。时间与幅度均连续。
离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。
数字信号：幅度量化，时间与幅度均不连续。
（2）基本序列（课本第7——10页）
1）单位脉冲序列 1,0()0,0nnn 2）单位阶跃序列 1,0()0,0nunn
3）矩形序列 1,01()0,0,NnNRnnnN 4）实指数序列 ()naun
5）正弦序列 0()sin()xnAn 6）复指数序列 ()jnnxnee
（3）周期序列
1）定义：对于序列()xn，若存在正整数N使()(),xnxnNn
则称()xn为周期序列，记为()xn%，N为其周期。
注意正弦周期序列周期性得判定（课本第10页）
2）周期序列得表示方法：
a、主值区间表示法
b、模N表示法
3）周期延拓
设()xn为N点非周期序列，以周期序列L对作()xn无限次移位相加，即可得到周期序列()xn%，即
()()ixnxniL%
当LN时，()()()NxnxnRn% 当LN时，()()()NxnxnRn%
（4）序列得分解
序列共轭对称分解定理：对于任意给定得整数M，任何序列()xn都可以分解成关于/2cM共轭对称得序列()exn与共轭反对称得序列()oxn之与，即丛盗寵轄瀟养環。
()()(),eoxnxnxnn 并且
1()[()()]2exnxnxMn 1()[()()]2oxnxnxMn
第1页 共10页 一、 填空题
1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(nx的N点DFT是)(nx的Z变换在 单位圆 的N点等间隔采样。
4、)()(5241nRxnRx，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()nhn
6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关，当N越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要__（N2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT算法，需要__(N/2 )×log2N＝8×4＝32_____
次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR系统的系统函数为)(zH，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中
并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法
11、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N1＋N2－1_____。
12、N=2M点基2FFT，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对
14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法
15、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
