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大学物理实验教案（1）(1) 图为角简谐振动的圆频率。
其周期0T 为扭摆图1Ⅰ电子课件的授课形式：用液晶电视讲解Ⅱ黑板的板书设计：(2) 为角简谐振动的圆频率。
其周期0T 为扭摆图1实验报告的写法与要求实验报告是学生完成某一实验题目的实验总结，是学生展示自己的科学素养和实验技能、发表实验见解的学习性报告，实验报告是论文的前奏，有的实验报告本身就是一篇小论文，因此撰写实验报告是培养学生进行科学写作的有效形式之一。
根据物理实验教学的特点，并参照国家关于科技论文的有关标准和规范，建议在撰写物理实验报告时，应包括如下内容：1、实验题目：一般就是项目名称。
2、实验的说明：是实验目的和要求3、实验内容和原理：简要论述测量的科学依据，给出或者推导出测量的公式以及测量的原理图。
4、主要仪器设备：简要介绍测量对象和所使用的仪器设备，对于一些教学重点是实验仪器调整和使用的实验，要说明仪器的结构和工作原理。
5、实验步骤、操作方法与过程：这一部分要体现实验者通过科学测量获取实验数据的过程。
对于操作过程中遇到的问题和故障，以及为解决这些问题而采取的措施要做适当的阐述。
6、实验数据记录和处理：这一部分展现的是实验报告的基础性材料和实验追求的最终结果。
按实验报告的要求，数据一定要记录在根据需要设计的表格内，注意原始数据的记录一定用钢笔或者碳素笔。
列出直接测量量的两类不确定度并按照规范化的要求报道实验的最终结果。
不确定度计算、作图、有效数字运用要符合要求。
7、实验结果分析与讨论：实验报告上要有实验的分析讨论，这是培养分析能力的重要方面。
例如：（8）实验的原理、方法、仪器你感到掌握了没有？实验目的达到否？（9）实验误差的分析讨论，有哪些误差来源？哪些是主要的？哪些是次要的？系统误差表现在哪里？如何减少或消除？（10）改进实验的设想。
怎样改进测量方法或装置？实验步骤怎样安排更好？（11）观察到什么异常现象，如何解释。
遇到什么困难，如何克服。
![[2021]转动惯量的测定完整版PPT](https://img.taocdn.com/s1/m/7160d7ec763231126fdb1197.png)
实验教案《转动惯量的测定》学部课程名称大学物理实验专业、年级全院理工科主讲教师教学设计大学物理实验课程教案一、课前的检查 （预习报告、上次课的数据处理）（5分钟） 二、讲解 (20分钟)（1）转动惯量的概念转动惯量是刚体转动时惯性的量度，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。
它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。
形状简单，质量分布均匀的刚体绕特定转轴的转动惯量可以直接计算。
形状复杂，质量分布不均的刚体的转动惯量通常需要用实验方法测定。
因此，学会用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。
（2）提出实验原理扭摆法测量原理扭摆法就是利用刚体的转动惯量和扭摆摆动周期的关系来测定刚体的转动惯量。
扭摆运动具有简谐振动的特性。
简谐振动的周期为 KIT πωπ22==（1） 测出摆动周期T ，若K 已知，由（1）式即可计算I 0。
弹簧的扭转常数K 可以用下述方法测量。
设金属载物圆盘绕垂轴的转动惯量为I 0，测出其摆动周期为T 0。
选一几何形状规则的物体，计算出其对质心轴的转动惯量理论值I 1，并将该物体置于圆盘中，使其质心轴与垂轴重合，测出复合体的摆动周期T ，由（1）式知02204ΙKπΤ= （2）()10224I I KT +=π （3） 由（2）式和（3）式可得到 22124ΤΤΙπK -= （4） 实验中另一几何形状规则的物体可选用质量为m 1外径为D 1的圆柱体，其对质心轴的转动惯量理论值为211181DmΙ=K值测定，利用扭摆装置测量（圆柱，圆筒，球体，细竿，滑块）等刚体的转动惯量。
平行轴定理理论分析证明，若质量为m的刚体对通过质心的转轴的转动惯量为I C，则刚体对平行于该轴并与其相距为d的平行轴的转动惯量I d为2mdIICd+=（5）这就是转动惯量的平行轴定理。
（3）仔细介绍实验仪器的使用方法，特别是仪器使用的注意事项三、实验环节根据教材中的实验内容和要求进行实验。
实验一 测量刚体的转动惯量【实验目的】1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。
2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理。
3．学会使用通用电脑计时器测量时间。
【实验仪器】ZKY —ZS 转动惯量实验仪，ZKY —JI 通用电脑计时器。
【实验原理】1．恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：βJ M = （1-1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体的角速度 β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ 的作用下，实验台将以角速度β1作匀减速运动，即：－M μ = J 1β1 (1-2 ) 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T = m (g －a )。
若此时实验台的角加速度β2，则有a = R β2。
细线施加给实验台的力矩为TR = m (g －R β2) R ，此时有：m (g －R β2)R － M μ= J 1β2 （1-3） 将（1-2）、（1-3）两式联立消去M μ后，可得：J 1=122)(βββ--R g mR （1-4） 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：J 2=344)(βββ--R g mR （1-5） 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为：J 3= J 2－J 1 （1-6）测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（23-4）、（23-5）、（23-6）式即可计算被测试件的转动惯量。
2．β 的测量实验中采用ZKY-JI 通用电脑计时器记录遮挡次数和相应的时间。
固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮挡次数K 和相应得时间t 。
刚体转动惯量的测定(讲课稿)
通过大学物理的学习,我们知道转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴的位置有关。
正确测定物体的转动惯量，对于了解物体的转动规律，以及在机械设计和制造中都有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的，难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
这个实验我们将学习用IM-2 刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合多功能计数计时毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下， 转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度，并以此得出刚体的转动惯量。
通过这个实验我们首先要学会使用多功能计数计时毫秒仪,然后还要学会用刚体转动法测定物体的转动惯量。
由刚体定轴转动定律M J β=∑可知,我们要求得刚体的转动惯量就
必须知道转动力矩（M ∑）和角加速度（β）。
我们通过这个简图来看一下转动力矩（
M ∑）
、转动惯量（J ）和角加速度的关系（β）。
当系统受外力作用时，系统作匀加速转动。
系统所受的外力矩有二个，一个为绳子的张力T 产生的力矩Tr M =，r 为塔轮上绕线轮的半径；一个是摩擦力矩M μ。
所以，
2βμJ M M =+，即
2βμJ M Tr =+ (1)
式中2β为系统的角加速度，为正值，J 为系统的转动惯量，摩擦力矩μM 的数值为负。
从（1）式可知，要得到系统的转动惯量J ，还需知道的物理量有：绳子的张力T ，塔轮上绕线轮的半径r （可以直接测出）和摩擦力矩μM 。
我们从简图看，设质量为m 的砝码下落时的加速度为a ，由牛顿第二定律可知mg T ma -=，则绳子的张力T 为
2(g )()T m a m g r β=-=- (2)
式中g 为重力加速度。
那么我们如何找到摩擦力矩μM 呢?当砝码与绕线塔轮脱离后，此时砝码力矩0=M 。
摩擦力矩μM 使系统作角加速度为1β的减速转动，1β数值为负，则运动方程为
1βμJ M = (3)
由（1）、（2）、(3)式得
1
22)
(βββ--=
r g mr J (4)
从（4）式中我们可以清楚的看到，砝码的质量m 、塔轮上绕线轮的半径r 和重力加速度g 已知，只需求得角加速度1β和2β就可通过计算得到系统的转动惯量J 。
这样，我们还是通过这个简图来看如何测量角加速度。
当系统受外力作用时，系统作匀加速转动。
设系统在0=t 时刻初角速度为0ω，角位移为0，转动t 时间后，其角位移为θ，转动角加速度为β，则有2
02
1t t βωθ+
=。
从这个式子直接求出β显然是不可能的,因为式子中还有一个未知量0ω。
若测得角位移1θ、2θ，与相应的时间1t 、2t ，则有
2110121t t βωθ+= (5)
222022
1
t t βωθ+= (6)
从（5）、（6）两式中消去0ω，即可得
所以 )
()
(2)(21221211222
11222112t t t t t t t t t t t t --=--=
θθθθβ (7) 实验时，角位移1θ、2θ取为π2、π4等等。
当系统转过π角位移时，计数计时毫秒仪的计数窗内计数次数自动加1,同时也记录了与之对应的时刻。
（当角位移分别为π2、π4时所对应的次数分别是2、4，对应的时间分别是1t 、2t ）。
计算角加速度2β时，以计数窗计数为0时作为角位移开始时刻，记录系统每次转过π
角位移的时刻。
计算角位移的时间时，应该减去角位移开始时刻，应用（7）式，可得到角加速度2β。
在求角加速度1β时，注意砝码挂线与绕线塔轮脱离的时刻，以其下一时刻作为角位移起始时刻。
计算角位移的时间时，应减去该角位移开始时刻，再应用（7）式，可得到角加速度1β。
我们上面通过简图对实验原理进行了较详细的说明，接下来我们给大家详细介绍一下实验仪器（让学生对着实验仪器，逐项介绍，同时穿插相关注意事项）： IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、多功能计数计时毫秒仪）（如下图）
1、滑轮；
2、滑轮高度和方向调节组件；
3、挂线(挂线要均匀分布在塔轮上)；
4、塔轮组；
5、铝质圆盘形实验样品，转轴位置可为样品上任意圆孔；
6、样品固定螺母；
7、砝码盘；
8、磁钢，相对霍尔开关传感器时，传感器输出低电平；
9、霍尔开关传感器(为了看清楚是反着放的,实验时要转过去)，红线接毫秒仪+5V 接线柱，黑线接GND 接线柱，黄线接INPUT 接线柱（从左到右的顺序是红黑黄）；1 0、传感器固定架装有磁钢，可任意放置于铁质底盘上(两个磁钢相对时距离恰当)；11、实验样品水平调节旋钮；1 2、毫秒仪次数预置拨码开关，可预设1一6 4次；13、 次数显示，00为开始计数、计时；14、时间显示，与次数相对应，时间为开始计时的累计时间；15、计时结束后，用手按+1查阅健，查阅对应次数的时间； 16、毫秒仪复位健，测量前和重新测量时可按该键；17、+5V 电源接线柱；18、电源GND(地)接线柱；19、INPUT 输入接线柱；2 0、输入低电平指示；2 1、计时结束后，用手按次数-1查阅键，查阅对应次数的时间。
在实验过程中我们还要特别注意以下几点： 1、正确连接霍尔开关传感器组件和毫秒仪。
2、霍尔传感器9放置于合适的位置，当系统转过约2/π角位移后，毫秒仪开始计数计时。
3、调节滑轮的高度，使挂线水平。
挂线长度以挂线脱离绕线塔轮后，砝码落地为宜。
4、实验中，在砝码挂线脱离绕线塔轮前转动体系作正加速度2β，在砝码挂线脱离塔轮后转动体系作负加速度1β，须分清正加速度2β到负加速度1β的计时分界时刻。
5、数据处理时，系统作负加速度1β的开始时刻，可以选为分界处的下一时刻，角位
移时间须减去该时刻。
6、实验中，砝码置于相同的高度后释放，以利数据一致。
好了，下面大家首先测量未加钢环时系统的转动惯量1J 。
以铝盘中心孔为转轴安装铝盘，组成转动系统，在绕线塔轮半径cm r 0.3=的情况下测量在砝码力矩作用下的角加速度2β和砝码挂线脱离后的角加速度1β，由（4）式计算出系统的转动惯量1J 。
在测量前认真回忆一下实验操作程序和注意事项，测量完了把相关数据记录在表1中。
表1--测量未加钢环时系统的转动惯量
J (m 码=50g ，r=3.0cm)
然后再测量加载钢环后系统的转动惯量2J 。
以铝盘作为载物台，加载环形钢质实验样品（参数见表2），在绕线塔轮半径cm r 0.3=的情况下测量在砝码力矩作用下的角加速度2β'和砝码挂线脱离后的角加速度1β'，由（4）式算得加载钢环后系统的转动惯量2J ，则环形
钢质实验样品转动惯量123J J J -=，并与实验样品转动惯量的理论值3
J '比较，计算相对误差。
在测量前认真回忆一下实验操作程序和注意事项，测量完了把相关数据记录在表2中。
我们学习这个实验是为了测定不规则物体的转动惯量,但是在实验时为什么又选择了外形规则的物体呢？大家知道不管无体的外形是否规则，测量方法都是一样的。
测定外形规则物体的转动惯量首先是为了学习用实验的方法测定物体的转动惯量,同时也验证了该实验方法的精确度。
所以，通过这个实验主要是让同学们学会测定外形不规则物体的转动惯量。
表2--测量加载钢环后系统的转动惯量
J (M 环=204g ，D 外=9.50cm ，D 内=6.50cm ，m 码=50g ，r=3.0cm)
根据以上数据，完成以下任务： 1、根据表1计算2β、1β和1J 。
2、根据表1计算2β'、1β'和2J 。
3、计算钢环转动惯量的实验值：123J J J -= )10(2
4m kg ⋅⋅-。
4、计算钢环转动惯量的理论值：)(2
122213
D D M J +=' )10(24m kg ⋅⋅-。
5、计算钢环转动惯量实验值与理论值的相对误差：=⨯''-%10033
3J J J 。
最后，留两个思考题大家课后思考：
1、实验中，挂线滑轮的位置应如何调节？
2、为利于数据一致，为什么砝码要置于相同的高度后释放？ 【附录】
计数计时毫秒仪使用说明
1、接通电源，打开位于仪器后盖板上的电源开关。
2、按RESET 钮，数码管显示：－－00.000。
3、按拨码开关上的“+”或“-”钮，设定计数预置次数。
4、连接相应的传感器，传感器常态为高电平，有效输出信号为TTL 低电平。
此时仪器面板低电平指示灯亮。
5、多功能毫秒仪输入端由高电平向低电平跳变信号后，左窗口数码管显示：00，即开始计数，右窗口的数码管依ms 1递增，毫秒仪输入端如再由高电平向低电平跳变信号，左窗口数码管显示：01，右窗口的数码管仍依ms 1递增，依次累推，直到左窗口数码管显示的数等于设定的次数，毫秒仪停止计时。
6、按“查阅+”或“查阅-”按键，可以查阅由计时仪开始计时到相应时刻（对应输入端由高电平向低电平跳变次数）所计的时间。
7、如需要再测量，按RESET 钮，即可重复上述工作过程。
