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高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系知识讲解【学习目标】1、会推导公式2202t v v ax -=2、掌握公式2202t v v ax -=，并能灵活应用【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式 0t v v a t =+，2012x v ta t =+， 消去时间t ，得2202t v v ax -=．即为匀变速直线运动的速度—位移关系．要点诠释：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+． (3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．(4)平均速度公式：02t x v v +=，02tv v x t +=． 要点诠释：运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量． 要点三、匀变速直线运动的三个推论 要点诠释：(1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x ＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)． 推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 21012x v T aT =+． ① 在第2个时间T 内的位移220112(2)2x v T a T x =+-2032v T a T =+． ② 即△x ＝aT 2． 进一步推证可得①122222n n n n x x x x x a T T T ++--∆===323n nx x T +-==… ②x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝x n -x n-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即022tt v v v v +==． 推证：由v t ＝v 0+at ， ① 知经2t时间的瞬时速度 022t tv v a =+． ② 由①得0t at v v =-，代入②中，得00/20001()2222t t t t v v v v v v v v v +=+-=+-=，即022tt v v v +=． (3)某段位移内中间位置的瞬时速度2xv 与这段位移的初、末速度v 0与v t 的关系为2x v =推证：由速度－位移公式2202t v v ax -=， ①知220222x xv v a-=． ② 将①代入②可得22220022t xv v v v --=，即2x v =要点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式要点诠释：初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助．设以t ＝0开始计时，以T 为时间单位，则(1)1T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3:…＝1:2:3:…． 可由v t ＝at ，直接导出(2)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为：x 1:x 2:x 3:x n ＝1:3:5:…:(2n -1)．推证：由位移公式212x at =得2112x aT =， 2222113(2)222x a T a T a T =-=， 22311(3)(2)22x a T a T =-252aT =． 可见，x 1 : x 2 : x 3 : … : x n ＝1 : 3 : 5 : … : (2n -1)．即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比．(3)1T 内、2T 内、3T 内、…、位移之比为：222123123x x x =：：：…：：：…， 可由公式212x at =直接导出． (4)通过连续相同的位移所用时间之比 1231(21)(32)(1)n t t t t n n =----::::::::．推证：由212x at =知1t = 通过第二段相同位移所用时间21)t =-，同理：3t ==，则12311)n t t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅::::::::．要点五、纸带问题的分析方法(1)“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x 1、x 2、x 3…． ①若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝0，则物体做匀速直线运动． ②若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝△x≠0，则物体做匀变速直线运动．(2)“逐差法”求加速度，根据x 4-x 1＝x 5-x 2＝x 6-x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点的时间间隔)，有 41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T -=， 然后取平均值，即1233a a a a ++=6543212()()9x x x x x x T ++-++=．这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．要点诠释：①如果不用“逐差法”求，而用相邻的x 值之差计算加速度，再求平均值可得：32546521222215x x x x x x x x a T T T T ----⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭6125x x T -=．比较可知，逐差法将纸带上x 1到x 6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x 1和x 6两个实验数据，实验结果只受x 1和x 6两个数据影响，算出a 的偶然误差较大． ②其实从上式可以看出，逐差法求平均加速度的实质是用(x 6+x 5+x 4)这一大段位移减去(x 3+x 2+x 1)这一大段位移，那么在处理纸带时，可以测量出这两大段位移代入上式计算加速度，但要注意分母(3T)2而不是3T 2． (3)瞬间速度的求法在匀变速直线运动中，物体在某段时间t 内的平均速度与物体在这段时间的中间时刻2t时的瞬时速度相同，即2t v v =．所以，第n 个计数点的瞬时速度为：12n n n x x v T++=． (4)“图象法”求加速度，即由12n n n x x v T-+=，求出多个点的速度，画出v-t 图象，直线的斜率即为加速度．【典型例题】类型一、公式2202tv v ax -=的应用 例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)列车的加速度a ；(2)列车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t ．【答案】（1）22212v v a l -= （2）v = （3）122lt v v =+【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v 1，前进位移l ，速度变为v 2，所求的v 是经过2l处的速度．其运动简图如图所示．(1)由匀变速直线运动的规律得22212v v al -=，则火车的加速度为22212v v a l-=．(2)火车的前一半通过此路标时，有22122l v v a -=， 火车的后一半通过此路标时，有22222l v v a-=， 所以有222212v v v v -=-，故v =．(3)火车的平均速度122v v v +=，故所用时间122l lt v v v ==+． 【总结升华】对于不涉及运动时间的匀变速直线运动问题的求解，使用2202t v v ax -=可大大简化解题过程．举一反三 【变式1】（2016 金台区期末考）一物体在水平面上做匀加速直线运动，经过了A 、B 、C 三点，已知A 点速度为v ，B 点速度为3v ，C 点速度为4v ，则AB 段和BC 端的时间比是 A B 段和BC 段的位移比是 【答案】2:1；8:7【解析】设匀加速直线运动的加速度为a ：AB 段的时间:32AB v v vt a a -== BCB 段的时间:43BC v v vt a a -== 则AB 段和BC 端的时间比: :2:1AB BC t t = AB 段的位移：220(3)2ABv v ax -= BC 段的位移：22(4)(3)2BCv v ax -=AB 段和BC 段的位移比：:8:7AB BC x x =【高清课程：匀变速直线运动中速度与位移的关系 第5页】【变式2】某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一。
在这种运动中，物体在直线方向上运动，其速度随时间的推移而变化，可以是匀速变化或者不匀速变化。
下面将介绍匀变速直线运动的一些基本概念和相关知识点。
一、位移和位移公式在匀变速直线运动中，物体从初始位置移动到某个位置的距离称为位移。
位移是一个矢量量，具有方向和大小。
位移的大小等于物体最终位置与初始位置之间的直线距离。
位移公式用于计算匀变速直线运动的位移。
根据物体速度和时间的关系，位移公式可以表示为：Δx = (v0 + v)t / 2其中，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度，t表示时间。
二、速度和速度公式速度是描述物体运动的物理量，是位移随时间的导数。
速度的方向与位移的方向一致。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而改变。
速度的大小可以使用速度公式计算：v = v0 + at其中，v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。
三、加速度和加速度公式加速度是描述物体速度变化率的物理量，是速度随时间的导数。
在匀变速直线运动中，加速度是常数。
根据速度和时间的关系，可以使用加速度公式计算加速度：a = (v - v0) / t其中，a表示加速度，v表示末速度，v0表示初始速度，t表示时间。
四、时间和时间公式在匀变速直线运动中，时间是描述物体运动的一个基本概念，表示运动发生的时长。
根据位移和速度的关系，可以使用时间公式计算时间：t = 2Δx / (v0 + v)其中，t表示时间，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度。
五、运动图像匀变速直线运动可以通过运动图像来描述。
运动图像是在坐标轴上绘制物体的位移随时间变化的曲线。
在匀变速直线运动中，当物体匀速运动时，运动图像是一条直线；当物体加速运动或减速运动时，运动图像是一条斜线。
六、运动的实例匀变速直线运动在生活中有很多实例。
例如，一个汽车从静止状态开始加速行驶，这是一个匀变速直线运动；一个自由落体运动的物体在重力作用下速度不断增加，这也是一个匀变速直线运动。
高中物理：匀变速直线运动重要知识点讲解
匀变速直线运动重要知识点讲解
基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
●最核心公式
末速度与时间关系：Vt=Vo+at
位移与时间关系：x=Vot+at^2/2
速度与位移关系：Vt^2-Vo^2=2as
●重要公式补充
(1)平均速度V=s/t;
(2)中间时刻速度V(t)=(Vt+Vo)/2=x/t;
(3)中间位置速度V(s)=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2;
(4)公式推论Δs=aT^2;备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。
●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
⑴受恒外力作用
⑵合外力与初速度在同一直线上。
●重要比例关系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
高一物理匀变速直线运动规律人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：匀变速直线运动规律二. 知识要点：〔一〕匀变速直线运动规律：1. 根本规律：at v v t +=02021at t v S += 2. 导出规律：aS v v t 2202=-t v v t v S t ⋅+=⋅=23.00=v 的匀变速直线运动的一些结论：〔1〕第1秒末，第2秒末，第3秒末……第n 秒末瞬时速度之比等于从1开始的连续自然数之比，即n v v v v n :.......:3:2:1:......:::321=。
〔2〕前1秒内，前2秒内，前3秒内……前n 秒内位移之比等于从1开始的连续的自然数的平方比，即2321:.....:9:4:1:......:::n S S S S n =〔3〕第1秒内，第2秒内，第3秒内，……第n 秒内位移之比等于从1开始的连续奇数之比，即)12(:......:5:3:1:......:::-=n S S S S N III II I〔4〕假设将位移分为相等的n 段，如此各段所用时间比：)1(:.....:)23(:)12(:1:......:::321----=n n t t t t n4. 匀变速直线运动的一些结论：〔1〕中时v v v v t =+=20 〔2〕2220t v v v +=中点 注：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动总有中时中点v v >〔3〕2aT S =∆〔二〕追击相遇问题：1. 追上即相遇，追击问题无论追上还是追不上都假设追上，列位移关系式，求解t ，假设t 有解如此追上，t 无解如此追不上。
2. 假设求追上前相距的最大距离或是尚未追上时的最小距离时，可写出距离的关系式，将其表示为c bx ax d ++=2的模式，假设0>a ，如此d 有最小值，假设0<a ，如此d 有最大值，当ab x 2-=时，y 有最大或最小值a b ac y 442)(-=小大〔三〕运动图象：1. 常见函数关系与图线形状的对应关系：如kx y =表示y 与x 成正比，其图象如图中①所示，xy tg k ∆∆==α表示直线的斜率，而c kx y +=如此表示y 与x 是线性关系，其图线的形状也是一条倾斜直线，如图中②所示，而kx a y -=如此如图中③所示，这些表示简单函数关系的图象，在物理图象中是最常见的。
高一物理必修1匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是高中物理中的重点知识点,许多的高中生对匀变速直线运动的运动规律不能很好地掌握。
下面是店铺给大家带来的高一物理必修1匀变速直线运动知识点，希望对你有帮助。
高一物理匀变速直线运动知识点一、基本概念：1、机械运动：物体相对于其它物体的位置的变化，叫做机械运动。
①运动是绝对的，静止是相对的②宏观、微观物体都处于永恒的运动中2、参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体，叫参考系。
①一般来讲，选为参考系的物体假设为不动②选择不同的参考物来描述同一个运动，结果不一定相同③参考系的选取原则上是任意的，但选择时要使运动的描述尽可能简单。
地面上的运动物体，一般选地面的物体为参考系。
3、坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
分别有一维、二维和三维坐标系，视物体的运动范围而定。
4、质点：在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响较小时，可把物体看成是一个有质量的点，简称质点。
①质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。
诸如点电荷。
②一个物体能否看做质点，不能以大小而论，要具体情况具体分析。
③同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点。
④转动的物体有时不能看成质点，但如果转动相对平动可以忽略时，也可以把物体看成质点。
二、物理量1、时间(时间间隔)和时刻：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。
①单位：秒、分钟、小时，符号：s 、min 、h②时间：第2秒内，2秒内，前2秒，后2秒时刻：5秒末，5秒时，第5秒末，第5秒初2、矢量：既有大小，又有方向的物理量，相加时遵守平行四边形定则。
如力、位移、速度、加速度等。
标量：只有大小，没有方向的物理量，相加时遵守算术加法法则。
如质量、温度、路程、能量等。
3、位移和路程：位移用来描述质点位置的变化，可用由质点初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量，与具体路径无关;路程是质点运动轨迹的长度，是标量，与具体路径有关。
物理必修一匀变速运动知识点以下是物理必修一中关于匀变速运动的主要知识点：1. 平均速度和瞬时速度：平均速度是指物体在某一时间段内移动的总距离与总时间的比值。
瞬时速度是指物体在某一瞬间的速度，是一个瞬时的数值。
2. 速度和加速度的关系：加速度是速度的变化率，表示单位时间内速度的变化量。
如果加速度为常数，则速度的变化呈线性增加或减少，即匀加速运动。
3. 位移和位移-时间图：位移是指物体从起始位置到终止位置的位移向量。
位移-时间图是将物体的位移与时间的关系表示在坐标系上的图形。
4. 速度-时间图和加速度：速度-时间图是将物体的速度与时间的关系表示在坐标系上的图形。
对于一个匀变速运动，速度-时间图是一条斜率为加速度的直线。
5. 牛顿第一定律：物体如果受力平衡，即力的合力为零，则物体保持匀速直线运动，或者静止。
这个定律也叫做惯性定律。
6. 牛顿第二定律：力是导致物体加速度变化的原因，其大小等于物体质量乘以加速度。
力的方向与加速度方向相同。
7. 牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同物体上。
任何一个物体施加力给另一个物体时，另一个物体也会对第一个物体施加大小相同方向相反的力。
8. 自由落体运动：自由落体是指物体只受重力作用的运动。
在自由落体中，物体的运动是匀加速运动，加速度的大小约定为9.8 m/s²，方向朝下。
9. 水平抛体运动：水平抛体是指物体在水平方向上有初速度进行抛出后的运动。
在水平抛体运动中，水平方向上速度的大小不变，竖直方向上速度存在竖直向下的加速度。
课 题 第 2 讲 匀变速直线运动的规律及推论教学目标1.掌握匀变速直线运动速度与位移的关系.2.对三个基本公式的选择.3.学会运用匀变速直线运动的几个推论.4.学会使用初速度为零的匀加速直线运动的规律. 重、难点 1.对三个基本公式的选择. 2.匀变速直线运动的几个推论.3.初速度为零的匀加速直线运动的规律. 学情分析教学内容回顾一 匀变速直线运动的速度与位移的关系（公式推导）at v v 0+=a2v -v x 202t = ax 2v -v 202t =20at 21t v x +=回顾二 匀变速直线运动的图像 1.x -t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的 随 变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小，斜率正负表示物体 的方向． 2．v -t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点 的大小，斜率正负表示物体 的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 ． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为 ．本次课涉及到的高考考点：匀变速直线运动及其公式（考纲要求 Ⅱ）； 本次课涉及到的难点和易错点： 1、对基本公式的理解与运用；2、正确理解匀变速直线运动的推论及规律； 【考点解读】考点一 匀变速直线运动基本公式 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动． (2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律(1)三个基本公式①速度公式：v ＝v 0＋at .②位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.③位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax知识点一 三个基本公式的选择公式at v v 0+=，20at 21t v x +=，ax 2v -v 202t =中包含五个物理量，在解题过程中选用公式的基本方法为：（1）如果题中无位移x ，也不需要求位移，一般选用速度公式at v v 0+=； （2）如果题中无末速度v t ，也不需要求末速度，一般选用位移公式20at 21t v x +=； （3）如果题中无运动时间t ，也不需要求运动时间，一般选用导出公式ax 2v -v 202t =【例题1】 已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.知识点二 匀变速直线运动的常用推论1.匀变速直线运动的几个推论（1）物体在匀变速直线运动中，某段时间t 的初速度为v 0，末速度为v t ，则这段时间的平均速度2v v v t0+= （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即2v v v v t02t +==（3）某段位移中点的瞬时速度2v v v 2t202x +=（4）物体做匀变速直线运动，相邻相等的时间间隔T 内的位移差是一个恒量，即22312a ...x -x x -x x T ====∆（此结论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动）延伸拓展：在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差为2a )(x -x T N M N M -=2.初速度为零的匀加速直线运动的规律（设T 为等分时间间隔）（1）1T 内、2T 内、3T 内......nT 内的位移之比为1:22:32：...：n2（2）第1T 末、第2T 末、第3T 末......第nT 末的瞬时速度之比为1:2:3:...:n（3）第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内......第n 个T 内的位移之比为1:3:5：...:(2n-1) （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1：（1-2）：（2-3）：...：（1-n -n ） 【例题2】 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ） A.1∶22∶32，1∶2∶3 B.1∶23∶33，1∶22∶32 C.1∶2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3 【变式训练】1、从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求: (1)小球的加速度; (2)拍摄时B 球的速度; (3)拍摄时s CD 的大小;(4)A 球上面滚动的小球还有几个?知识点三 自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法 (1)两种方法①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程．②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v 0的方向相反．(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值．(3)巧用竖直上抛运动的对称性①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．【例题3】 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10 m/s 2)【变式训练】2．一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )．A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3 1、电梯在启动过程中，若近似看作是匀加速直线运动，测得第1s 内的位移是2m ，第2s 内的位移是2.5m ．由此可知（ ）A ．这两秒内的平均速度是2.25m/sB ．第3s 末的瞬时速度是2.25m/sC ．电梯的加速度是0.125m/s 2D ．电梯的加速度是0.5m/s 22．甲、乙两物体相距s ，同时同向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v 0，加速度为a 2的匀加速直线运动，则A ．若a 1=a 2，则两物体相遇一次 B. 若a 1>a 2，则两物体可能相遇二次C. 若a 1<a 2，则两物体可能相遇二次D. 若a 1>a 2，则两物体也可能相遇一次或不相遇 3．一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（ ） A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向．B ．第2s 末质点的位移改变方向．C ．第4s 末质点回到原位．D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同．4．某一时刻a 、b 两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中 （ ）A ．a 、b 两物体速度之差保持不变B ．a 、b 两物体速度之差与时间成正比t/s v /ms -1121 2 3 4 5C．a、b两物体位移之差与时间成正比 D．a、b两物体位移之差与时间平方成正比5．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（）A.3s;B.4sC.5sD.6s6.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是（）A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m7.地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4ｓ后，第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同)8.一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?思想方法多过程问题要点1、前一过程的末速度与后一过程的初速度的关系是重要的隐含条件，解题时要设出来2、前一过程的时间、位移与后一过程的时间、位移的关系是解题的关键【典例】如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s。
匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。
2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。
（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。
（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝21gt 2。
，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。
物理必修一匀变速运动知识点物理必修一中的匀变速运动是相对于匀速运动而言的。
所谓匀变速运动，就是在运动过程中物体的速度不断发生变化，但是每单位时间内变化的速度是相等的。
匀变速运动是在物理学中非常基础、重要的一项运动。
下面将介绍一些有关匀变速运动的相关知识及注意事项。
一、匀变速运动的定义匀变速运动是指在运动过程中，物体的速度在不同的时间点所发生的变化速度相同。
即物体在单位时间内所变化的速度相等。
变化的速度可以是加速，也可以是减速，但是单位时间内的变化速度是相等的。
二、匀变速运动的公式匀变速运动的公式为：v = v0 + atS= v0t + ½ at^2其中，v是物体运动的速度，v0是物体最初的速度，a是物体的加速度，t是时间，S是物体经过时间t所运动的路程。
三、匀变速运动的特点1. 物体的速度在运动过程中不断变化，但在任何时刻的变化幅度相等。
2. 物体的加速度在整个运动过程中是恒定的，加速度大小方向相同。
3. 物体的运动轨迹呈现抛物线形状，其中速度比加速度提前90度，即速度先于加速度变化。
4. 对于同一物体在相同的时间内，其速度是唯一的，但路程可以不同。
四、匀变速运动的例子1. 自由落体运动自由落体是一种特殊形式的匀变速运动。
当一个物体在重力作用下自由掉落时，其速度会不断增加，而且加速度始终是一个恒定的值。
通过上述公式可以计算出物体掉落的距离和速度，这种运动过程就是自由落体运动。
2. 滑块上坡运动初速度为零的滑块在上坡运动过程中速度会逐渐增加，而且加速度也是一个恒定的值。
在推导公式时需要注意坡的角度和滑块的质量等因素。
3. 行星绕太阳运动行星绕太阳运动也是一种匀变速运动。
通过牛顿的万有引力公式可以计算行星绕太阳运动的效果，即在运动中速度和加速度都不断变化。
五、匀变速运动的注意事项1. 匀变速运动的公式只适用于恒定加速度的情况，如果运动过程中加速度变化，则需要使用其他公式进行计算。
2. 在使用匀变速运动公式时，需要将单位制一致化，以便计算正确的数值。
高一物理匀变速直线运动【本讲主要内容】匀变速直线运动匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度和位移间的关系式【知识掌握】 【知识点精析】一、匀变速直线运动1. 定义：物体在一直线上运动，如果在相等时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动。
2. 特点（1）加速度a 恒定——匀变速。
（2）a 与速度v 同向（加速）或反向（减速）——直线。
3. 规律（1）基本规律：速度公式：v v at t =+0 ① 位移公式：s v t at =+0212② 推论：v v as t 2022-= ③ 平均速度公式：v st=④ 说明：①以上四式只适应于匀变速直线运动。
②式中v v a x t 0、、、均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）。
③若物体做匀加速运动，则a >0，反之则a <0；若v t 与v 0同向，则v t >0，反之则v t <0；若s 与v 0同向则s >0，反之则s <0。
④以上四式中涉及到五个物理量，在v v a t t 0、、、、x 中只要已知三个，其余两个就能求出。
4. 明确两个瞬时速度：（1）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 v v v v t t/202==+。
（2）做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v t的平方和一半的平方根，即v v v t t/2222=+。
（3）初速度为零的匀加速直线运动的特点。
初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔）： ①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v v v v n n 123123：：：…：：：：…：= ②1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为s s s s n 123：：：…：=1232222：：：…：n ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为 s s s s I II III N ：：：…：＝1：3：5：…：(2n －1)2④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t t t t n 123：：：…：＝12132：：：()()--…：()n n --1。
以上特点中，特别是③④两个式子应用比较广泛，应熟记。
5. 对实际交通工具的匀减速直线运动的处理 对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动，它有最大运动时间t v a=，速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来运动，显然在这种情况下，公式v v at x v t at t =-=-00212和中的t 不能任意选取。
若给出时间求位移或速度应注意先判定在这段时间内物体是否早已停下。
如飞机着陆落后如以6m/s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m/s ，则其着陆后20s 内滑行的位移和20s 的速度分别和10s 末的位移和速度相等。
【解题方法指导】例1. 以36km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s 内的位移是6.25m ，则刹车后5s 内的位移是多少？解析：汽车在刹车后做匀减速直线运动，由第2s 的运动情况求出加速度，刹车后5s 内汽车是否一直在运动还不清楚，需要加以判断，依据判断结果进行计算。
设汽车的运动方向为正方向，由于v km h m s 03610==// 据位移公式s v t at =+0212得 第2s 内的位移s v t at v t at v t t a t t =+--=-+-022201210212212121212()() 即62510211241.()()=-+-×a解得a m s =-252./设刹车后经过t s 停止运动，则t v v a s s t =-=--=0010254.。
可见，刹车后5s 的时间内有1s 是静止的，故刹车后5s 内的位移为 s v t at m m '[(.)]=-=+-=021210412251620×× 或者用s vt '=求解，即s m m '==1002420×× 或者用v v as t 2022-=求解，即s v v at '=-2022=--=10022520×.m m答案：20m小结：①本题常见的错解：将v km h m s t s 036105===//，代入s v t at =-0212中求出s 是错误的。
②对末速度为0的不可返回的匀减速直线运动，应首先根据公式v v at t =+0计算出运动总时间t v a =0/，作为判断分析物理过程的依据，只有弄清了物理过程，才能有针对性地选择物理方程，千万不能不加分析地乱套公式。
③此题若变成“一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v km h 036=/，若物体在第2s 内的位移为6.25m ，则5s 内的位移是多少？”又如何求解？例2. 如图所示，一平直的传送带以速度v m s =2/做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m 。
从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s ，能传送到B 处。
欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？思路点拨：在第一种运动过程中，要注意工件的运行方式，用求得的加速度数据，结合匀变速运动的规律可完成本题，同时注意过程分析是解题关键。
解：因L t v>2，所以工件在6s 内先匀加速运动，后匀速运动， 有s vt s vt t t t s s L 112212122==+=+=，，，解上述四式得t s a v t m s 11221===，//。
若要工件最短时间传送到B ，工件加速度仍为a 。
设传送带速度为v ，工件先加速后匀速，同上应有L vt vt =+212 又因为t v a t t t 121==-/，所以L v a v t va=+-22()，化简得t L v v a =+2。
因为L v v a La ×22==常量 所以当L v vav aL ==22，即时，t 有最小值，v aL m s ==225/。
表明工件一直加速到B 所用时间最短。
答案：25m s /小结：在第一种运动情况中，要把给定的时间与可能出现的临界情况，到达B 点时速度恰好为带速对应的时间比较，从而确定物体的运动性质，再灵活应用匀变速直线运动的规律可完成题目的解决，在分析此题时，也可借助v －t 图象进行过程分析。
【考点突破】【考点指要】匀变速直线运动的规律为高考的一个重要考点，因它是研究匀变速直线运动的基础。
该部分考题多与生产、生活实际相联系，多以选择和填空题出现，如2005年全国第23题（计算、16分）、如2004年全国第15题（选择、6分）、2004年广东第9题（选择、4分）、2003年上海、春季第28题（选择、5分）等。
通常还加以打点计时器以实验题的形式出现。
从高考题看，本讲的知识常与力学及电学知识结合起来考查。
【典型例题分析】例3. （1999年上海）为了测定某辆轿车在平直路上的加速度（轿车起动时的运动可近似看做匀加速运动），某人拍了一张在同一张底片上多次曝光的照片（如图所示），如果拍照时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度约为A. 1m/s 2B. 2m/s 2C. 3m/s 2D.4m/s 2解析：曝光时间间隔T ＝2s （相当打点计时器每隔2s 打一次），车身总长l m =45.，从图可看出车长约为图中3个格的长度，则图中每一格约为∆s l ==3453.m m =15.。
以车的前沿为准点，可从图中读出车第一个T 1和第二个T 2所通过的两段位移各为s m m 1815120==×.. s m m 213415201==...× 所以轿车的加速度a s s T m s m s =-=-21222220112022..//≈ 答案：B注意：（1）此题一改常规。
用照相机替代了打点计时器，以照片替代了纸带，以轿车的像替代了纸带上的点，照相机每隔2s 曝一次光相当于打点计时器每隔2s 打下一个点，我们把照相机称为“类打点计时器”，但解题原理仍以公式“∆s aT =2”来求解，这是考查学生将所学原理运用到实际问题中的能力。
（2）考查学生处理信息的能力。
轿车不能看作质点，但可取轿车上的某一点来确定轿车在各段时间内的位移，图中刻度尺上没有标度，要通过观察图，借助轿车的车段长度来计算出它的标度，部分学生找不到车长与标度的对应关系。
（3）该题考查了匀变速直线运动的规律的一个推论。
例4. （2005·全国理综·23）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d m 1050=.，“竖直高度”h m 110=.；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2000080=.m ，“竖直高度”h m 2010=.。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？解析：用a 表示跳蚤起跳的速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v ad 222= ① v gh 222= ②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 Vad 212= ③v gH 22= ④ 由以上各式可得 H h d d =212⑤ 代入数值，得：H ＝63m 答案：63m 注意：这是一道考查运动学中匀变速直线运动规律的高考题，并且用到了物理学中求解问题的常用方法——比值法。
这种方法要求等式两边的物理量只要单位相同即可进行，并不要求每个物理量都采用国际单位制中的基本单位。
这道题中还给出了干扰条件，要在解题时排除掉。
【达标测试】一、选择题1. 一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s 末开始刹车，经4s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：12. 物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7s 内的平均速度为2.6m/s ，则物体加速度为（ ） A. 042./m sB. 0372./m sC. 262./m sD. 0432./m s3. 两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ） A. 加速度大的，其位移一定也大 B. 初速度大的，其位移一定也大 C. 末速度大的，其位移一定也大 D. 平均速度大的，其位移一定也大4. 一物体运动的位移与时间关系s t t =-642（t 以s 为单位），则（ ）A. 这个物体的初速度是12m/sB. 这个物体的初速度为6m/sC. 这个物体的加速度为8m/s 2D. 这个物体的加速度为－8m/s 25. 物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体运动的加速度为（ ）A. 22snB. n s22C.s n2 D.221sn - 6. 做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m/s ，1s 后的速度大小变为4m/s ，则此物体在这1s 内通过的位移（ ） A. 等于6m B. 小于6m C. 大于6m D. 可能等于2m 7. 汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 运动，匀加速到第4s 末通过C 点时关闭发动机，再经过6s 到达B 点时停止，已知AB 长为30m ，则下列说法正确的是（ ） A. 通过C 点时的速度大小为3m/s B. 通过C 点时的速度大小为6m/s C. 通过AC 段的位移为12mD. 汽车在AC 与CB 两段的平均速度大小相同8. 完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A. v v v 123321：：：：= B. v v v 123321：：：：=C. t t t 12312132：：：：=--()()D. t t t 12332211：：：：=--()()二、填空题9. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度为0.2m/s 2，则此物体在4s 末时的速度为___________，4s 初的速度为__________，它在第5s 内的中间时刻速度为__________。
